1. El departamento de nutricin humana y alimentos del Instituto Politcnico y la Universidad Estatal de Virginia lleva a cabo el estudio Vitamin C Retention in Reconstituted Frozen Orange Juice para determinar la estabilidad de la vitamina C con el concentrado de jugo de naranja reconstituido congelado que se almacena en un refrigerador por un periodo superior a una semana. Se prueban tres tipos de concentrado de jugo de naranja congelado en tres periodos diferentes. Los periodos se refieren al nmero de das desde la mezcla del jugo de naranja hasta que se prueba. Los resultados, en miligramos de cido ascrbico por litro, se registran en la siguiente tabla:

MarcaTiempo (das)

0 3 7

Richfood

Sealed-Sweet

Minute Maid52.6 54.2 49.4 49.2 42.7 48.849.8 46.5 42.8 53.2 40.4 47.6

56.0 48.0 48.8 44.0 49.2 44.049.6 48.4 44.0 42.4 42.0 43.2

52.5 52.0 48.0 47.0 48.5 43.351.8 53.6 48.2 49.6 45.2 47.6

Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la hiptesis de quea) No hay diferencia en el contenido de cido ascrbico entre las diferentes marcas de concentrado de jugo de naranja;b) No hay diferencia en el contenido de cido ascrbico para los diferentes tiempos;c) Las marcas de concentrado de jugo de naranja y el nmero de das desde el momento en que se mezcla el jugo de naranja hasta que se prueba no interactan.

MarcaTiempo (das)yiyi

037

Richfood52.654.249.449.242.748.8577.2333159.84

49.846.542.853.240.447.6

Sealed-Sweet56.048.048.844.049.244.0559.6313152.16

49.648.444.042.442.043.2

Minute Maid52.552.048.047.048.543.3587.3344921.29

51.853.648.249.645.247.6

yj615566.6542.51724.1991233.29

(yj) = 378225 + 321035.56 + 294306.25 = 993566(yij) = 126111.62 + 107153.64 + 98123.97 = 331389.23(yijk) = 31605.86 + 26870.68 + 24625.47 = 83102.01

Suma de cuadrados32.7516667227.21166717.321663531.9875

Grados de libertad

Cuadrado Medio

ANOVA

FVSCGLCMFoFISHER

A32.7516667216.37583331.740.195

B227.2116672113.60583312.040

AB17.32166344.330415750.460.765

Error531.9875279.43342606

Total254.70250435

2. Se estudia el comportamiento de tres camadas de ratas bajo dos condiciones ambientales en una prueba de laberinto. Las calificaciones de error para las 48 ratas se registran en la siguiente tabla:

AmbienteCamada

Brillante Mezclada Lenta

Libre

Restringido

28 12 33 83 101 94 22 23 36 14 33 5625 10 41 76 122 8336 86 22 58 35 23

72 32 60 89 136 120 48 93 35 126 38 153 25 31 83 110 64 128 91 19 99 118 87 140

Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la hiptesis de quea) No hay diferencia en las calificaciones de error para los diferentes ambientes.b) No hay diferencia en las calificaciones de error para las diferentes camadas.AmbienteCamada

Brillante Mezclada Lenta yiyi

Libre

281233831019411521327104

222336143356

2510417612283

368622583523

Restringido

7232608913612019973988009

48933512638153

25318311064128

91199911887140

yj

6531083141331495315113

c) Los ambientes y las camadas de ratas no interactan.

yj = 426409 + 1172889 + 1996569 = 3595867yij2 = 227485 + 650169 + 1049165 = 1926819yijk2 = 38747 + 92111 + 152187 = 283045

Suma de Cuadrados

Grados de Libertad

Cuadrado Medio

ANOVA

FVSCGLCMFoFISHER

A14875.5208114875.520814.810

B18154.166729077.083339.040.001

AB1235.166672617.5833330.610.546

Error42192.625421004.58631

Total76457.479247

3. La fatiga por corrosin en metales se define como la accin simultnea de la tensin cclica y el ataque qumico sobre una estructura metlica. Una tcnica que se utiliza con amplitud para minimizar el dao por fatiga por corrosin en aluminio implica la aplicacin de un recubrimiento protector. En un estudio que lleva acabo el Departamento de Ingeniera Mecnica del Instituto Politcnico y la Universidad Estatal de Virginia, se utilizan diferentes niveles de humedad Bajo: 20-25% de humedad relativa Medio: 55-60% de humedad relativa Alto: 86-91% de humedad relativay tres tipos de recubrimientos superficiales Sin recubrimiento: ningn recubrimiento Anodizado: recubrimiento de xido andico a base de cido sulfrico Conversin: recubrimiento de conversin qumica de cromo

Los datos de fatiga por corrosin, expresados en miles de ciclos antes de la falla, se registran en la siguiente tabla:RecubrimientoHumedad Relativa

Baja Media Alta

Sinrecubrimiento

Anidizado

Conversin 361 469 314 522 1344 1269 466 937 244 739 1027 1097 1069 1357 261 134 663 1011

114 1032 322 471 78 4661236 92 306 130 387 107 533 211 68 398 130 327 130 1482 252 874 586 524 841 529 105 755 402 7511595 754 847 573 846 529

1. Realice un anlisis de varianza con = 0.05 para probar la significancia de los efectos principales y de interaccin.1. Utilice la prueba de Duncan, al nivel de significancia de 0.05, para determinar qu niveles de humedad resultan en dao diferente de corrosin-fatiga.

RecubrimientoHumedad Relativa

BajaMediaAltayiyi

Sin recubrimiento3614693145221344126913284176464656

46693724473910271097

106913572611346631011

Anodizado114103232247178466640841062464

123692306130387107

53321168398130327

Conversin130148225287458652412375153140625

841529105755402751

1595754847573846529

yj1320873151154432067370667745

yj2 = 174451264 + 53509225 + 133263936 = 361224425 Yij2 = 60481366 + 19375657 + 56570990 = 136428013yijk2 = 13685294 + 4116071 + 9983946 = 27785311

Suma de Cuadrados

Grados de Libertad

Cuadrado Medio

ANOVA

FVSCGLCMFoFISHER

A15501992775099.56.910.002

B1025570.112512785.0564.570.016

AB1119779.564279944.8892.50.056

Error5047308.8345112162.419

Total8742857.553