Estadistica inferencial 1

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Diapositiva 1

1Estadstica Inferencial Distribucin de Probabilidad Normal Distribucin Normal Distribucin Normal Estndar Clculo de Probabilidades con la Distribucin Normal Estndar Estimacin Puntual Teorema del Lmite Central Distribuciones t Estimacin por Intervalos (Intervalos de Confianza) Prueba de Hiptesis Hiptesis para un promedio Hiptesis para una proporcin Hiptesis para dos promedios Hiptesis para dos proporciones Hiptesis para dos promedios muestras pareadas Prueba Chi-Cuadrado Anlisis de Variancia

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Ejemplo: Distribucin de Frecuencias de las Edades de 50 personasDistribucin de Probabilidad Normal3

Esta distribucin es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadsticas. Su propio nombre indica su extendida utilizacin, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenmenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribucin. Muchas variables aleatorias continuas presentan una funcin de densidad cuya grfica tiene forma de campana.

Caracteres morfolgicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie: tallas, pesos, envergaduras, dimetros, permetros,... Caracteres fisiolgicos: efecto de una misma dosis de un frmaco, o de una misma cantidad de abono. Caracteres sociolgicos: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen. Caracteres psicolgicos: cociente intelectual, grado de adaptacin a un medio,... Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. Valores estadsticos muestrales: la media. Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales,

Funcin de Densidad de la Distribucin NormalDistribucin de Probabilidad Normal4

Punto MximoPuntos de Inflexin

Eje de SimetraCaractersticas de la Distribucin NormalDistribucin de Probabilidad Normal5Distribucin Normal Estndar Cualquier variable, si se transforma a otra variable restando a todas sus observaciones la media aritmtica y dividiendo por la desviacin estndar, produce una nueva variable cuyo promedio es 0 y su desviacin estndar es 1

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Distribucin Normal Estndar

Ejemplo: Distribucin de Frecuencias de las Edades de 50 personas7

Funcin de Densidad de la Distribucin Normal Estndar

Punto MximoPuntos de Inflexin

Eje de Simetra = Eje Y

Distribucin Normal Estndar 8

Probabilidades con la Distribucin Normal Estndar Cerca de 2 personas: aproximadamente el 5% de las personas es menor a 18.8 aos o mayor a 49.8 aos, y cerca del 95% de las personas tiene edades entre 18.8 y 49.8 aos.

Aprx. 1 PersonaAprx. 1 Persona

Ejemplo: En la Distribucin de Frecuencias de las Edades de 50 personas, al promedio le restamos 2 desviaciones estndar y tambin le sumamos dos desviaciones estndar:9

Clculo de Probabilidades con la Distribucin Normal Estndar

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Clculo de Probabilidades con la Distribucin Normal Estndar

=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,975)Clculo en Excel11

Clculo de Probabilidades con la Distribucin Normal Estndar Clculo en Minitab

Inverse Cumulative Distribution Function

Normal with mean = 0 and standard deviation = 1,0

P( X