ESTADISTICA INFERENCIAL II.pdf

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  • ESTADISTICA INFERENCIAL II

    ALBERTO GARCIA ESPINOSA

  • OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO

    Conocer y aplicar tcnicas de diseo experimental, con el

    objeto de tomar decisiones para analizar, evaluar y mejorar

    procesos logsticos e industriales.

    Adquirir criterios y herramientas de diseo experimental para

    planificar experimentos eficazmente en los procesos logsticos

    e industriales.

    Desarrollar las habilidades para la aplicacin de las

    herramientas y procedimientos habituales del anlisis

    estadstico para la obtencin de conclusiones vlidas.

  • OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO

    Conocer y aplicar las series de tiempo en sistemas logsticos e

    industriales para determinar los pronsticos para la planeacin

    de los recursos necesarios para responder a los cambios de la

    demanda.

    Identificar, aplicar y analizar mediante tcnicas de regresin,

    para evaluar los procesos de soporte en la toma de decisiones

    en la solucin de problemas.

  • TEMARIO

    UNIDAD I. Regresin lineal simple y mltiple.

    UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor.

    UNIDAD III. Diseo de bloques.

    UNIDAD IV. Conceptos bsicos en diseos factoriales.

    UNIDAD V. Series de tiempo.

  • FUENTES DE INFORMACION

    Douglas C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments,

    6th. Ed. Wiley 2004.

    Mendenhall W., Introduccin a la probabilidad y la estadstica,

    Wadsworth, Inc., 1982.

    Murray R. Spiegel, Estadstica, 2da. Ed. McGraw-Hill, 1991.

    Fuenlabrada Samuel, Probabilidad y estadstica, McGraw-Hill,

    Mxico, 2004.

  • CRITERIOS DE EVALUACIN

    Examen--------------------------------50%

    Asistencia-----------------------------10%

    Tareas----------------------------------10%

    Participaciones-----------------------10%

    Portafolio de evidencias-------------20%

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    2.1 Familia de diseos para comparar tratamientos

    2.2 El modelo de efectos fijos

    2.3 Diseo completamente aleatorio y ANOVA

    2.4 Comparaciones o pruebas de rangos mltiples

    2.5 Verificacin de los supuestos del modelo

    2.6 Uso de un software estadstico

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Experimentos con un solo factor

    En este tipo de diseo de experimento se considera un slo factor de

    inters y el objetivo es comparar ms de dos tratamientos, con el fin

    de elegir la mejor alternativa entre las varias que existen, o por lo

    menos para tener una mejor comprensin del comportamiento de la

    variable de inters en cada uno de los distintos tratamientos.

    Puede ser de inters comparar tres o ms mquinas, varios

    proveedores, cuatro procesos, tres materiales, cinco dosis de un

    frmaco, etc.

    Es obvio que, al hacer tales comparaciones, existe un inters y un

    objetivo claro.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Ejemplo:

    Una comparacin de cuatro dietas de alimentacin en la que se utilizan

    ratas de laboratorio, se hace con el fin de estudiar si alguna dieta que

    se propone es mejor o igual que las que ya existen; en este caso, la

    variable de inters es el peso promedio alcanzado por cada grupo de

    animales despus de ser alimentado con la dieta que le toco.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Por lo general, el inters del experimentador est centrado en comparar

    los tratamientos en cuanto a sus medias poblacionales, sin olvidar

    que tambin es importante compararlos con respecto a sus

    varianzas. As, desde el punto de vista estadstico, la hiptesis

    fundamental a probar cuando se comparan varios tratamientos es:

    H0 = 1 = 2 = ... n

    H1 = i j para algn i j

    Con la cual se quiere decidir si los tratamientos son iguales

    estadsticamente en cuanto a sus medias, frente a la alternativa de

    que al menos dos de ellos son diferentes.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    La estrategia natural para resolver este problema es obtener una

    muestra representativa de mediciones en cada uno de los

    tratamientos, y construir un estadstico de prueba para decidir el

    resultado de dicha comparacin.

    Se podra pensar que una forma de probar la hiptesis nula de es

    mediante la prueba T de Student aplicadas a todos los posibles pares

    de medias; sin embargo, esta manera de proceder incrementara de

    manera considerable el error tipo I (rechazar H0 siendo verdadera).

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Ejemplo:

    En el caso de comparar varias mquinas, si cada mquina es manejada

    por un operador diferente y se sabe que ste tiene una influencia en

    el resultado, entonces, es claro que el factor operador debe tomarse

    en cuenta si se quiere comparar a las mquinas de manera justa.

    Un operador ms hbil puede ver a su mquina (aunque sta sea la

    peor) como la que tiene el mejor desempeo, lo que impide una

    comparacin adecuada de los equipos.

    Para evitar este sesgo habra dos maneras de anular el posible efecto

    del factor operador:

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Utilizando el mismo operador en las cuatro mquinas. Esta estrategia

    no es aconsejable, ya que al utilizar el mismo operador, se elimina el

    efecto del factor operador, pero restringe la validez de la

    comparacin a dicho operador, y es posible que el resultado no se

    mantenga al utilizar otros operadores.

    Cada operador trabaje durante el experimento con cada una de las

    mquinas, esta estrategia es ms recomendable, ya que al utilizar

    todos los operadores con todas las mquinas permite tener

    resultados de la comparacin que son vlidos para todos los

    operadores.

    Esta ltima de manera nulificar el efecto de operadores, recibe el

    nombre de Bloqueo.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Factores de bloqueo.

    Son factores adicionales al factor de inters que se incorporan de

    manera explcita en un experimento comparativo, para estudiar de

    manera ms adecuada y eficaz al factor de inters.

    NOTA: Cuando se comparan varias mquinas, manejadas por

    operadores diferentes, es pertinente incluir explcitamente al factor

    operadores (bloques) para lograr el propsito del estudio. Tambin se

    podran controlar el tipo de material, lotes, tipo de producto, da,

    turno, etc. Se controlan factores que por conocimiento del proceso o

    experiencia previa, se sabe que pueden afectar en forma sensible el

    resultado de la comparacin

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    En el campo de la industria es frecuente hacer experimentos o pruebas

    con la intencin de resolver un problema o comprobar una idea

    (conjetura, hiptesis); por ejemplo, hacer algunos cambios en los

    materiales, mtodos o condiciones de operacin de un proceso,

    probar varias temperaturas en una mquina hasta encontrar la que

    de el mejor resultado o crear un nuevo material con la intencin de

    lograr mejoras o eliminar algn problema.

    Sin embargo, es comn que estas pruebas o experimentos se hagan

    sobre la marcha, con base en el ensayo y error, apelando a la

    experiencia y a la intuicin, en lugar de seguir un plan experimental

    adecuado que garantice una buena respuesta a las interrogantes

    planteadas.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Algo similar ocurre con el anlisis de los datos experimentales, donde

    ms que hacer un anlisis riguroso de toda la informacin obtenida y

    tomar en cuenta la variacin, se realiza un anlisis informal, intuitivo

    Es tal el poder de la experimentacin que, en ocasiones, se logra

    mejoras a pesar de que el experimento se hizo con base en el

    ensayo y error.

    Sin embargo, en situaciones de cierta complejidad no es suficiente

    aplicar este tipo de experimentacin, por lo que es mejor proceder

    siempre en una forma eficaz que garantice la obtencin de las

    respuestas a las interrogantes planteadas en un lapso corto de

    tiempo y utilizando pocos recursos.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    El diseo estadstico de experimentos es precisamente la forma ms

    eficaz de hacer pruebas. El diseo de experimentos consiste en

    determinar cules pruebas se deben realizar y de qu manera, para

    obtener datos que, al ser analizados estadsticamente, proporcionen

    evidencias objetivas que permitan responder las interrogantes

    planteadas, y de esa manera clarificar los aspectos inciertos de un

    proceso, resolver un problema o lograr mejoras.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    Algunos problemas tpicos que pueden resolverse con el diseo y el

    anlisis de experimentos son los siguientes:

    1. Comparar a dos o ms materiales con el fin de elegir al que mejor

    cumple los requerimientos.

    2. Comparar varios instrumentos de medicin para verificar si trabajan

    con la misma precisin y exactitud.

    3. Determinar los factores (las x vitales) de un proceso que tienen

    impacto sobre una o ms caractersticas del producto final.

  • UNIDAD II. Diseo de experimentos de un factor

    4. Encontrar las condiciones de operacin (temperatura, velocidad,

    humedad, por ejemplo) donde se reduzcan los defectos o se logre un

    mejor desempeo del proceso.