Introducción a la Estadística Inferencial

con SPSS

Contenidos

1. Conceptos básicos de Estadística Inferencial.

2. Tablas de contingencia.

3. Coeficiente de correlación de Pearson.

Conceptos básicos de Estadística Inferencial

Hipótesis nula y alternativa. Pruebas de contraste de hipótesis. Tipos de contraste de hipótesis. El concepto de significación estadística.

Contexto de la investigación

Teorías y/o investigaciones previas

Hipótesis de investigación

Hipótesis alternativa (HA)

Hipótesis estadística

Diferencia-igualdad entre 2 ó más grupos

Asociación entre 2 ó más variables

“Toma de decisiones bajo incertidumbre sobre lo adecuadas

que son las explicaciones teóricas y la hipótesis que se deducen de ellas”

Contexto de las pruebas de contraste de hipótesis

Escepticismo (azar, casualidad)

Reglas de inferencia negativa Se da por supuesto que la hipótesis nula es verdadera

Pruebas de contraste de hipótesis

Hipótesis nula (H0) versus alternativa (HA)

Comprobar la validez de la hipótesis estadística

Comparar H0 con H1

Estadístico de contraste Significación estadística (p)

Reglas de inferencia negativa

“Las pruebas de contraste de hipótesis tienen una presunción a favor de la

hipótesis nula (…), de forma similar a como ocurre en los tribunales de

justicia, donde hay una presunción de inocencia. Dado que uno es inocente

hasta que se demuestre lo contrario, la evidencia aportada debe ser muy

consistente para admitir la culpabilidad” (Baxter y Babbie, 2004, p. 278).

Páginas del manual 399-413

Significación estadística (p)

¿El azar explica los resultados? Probabilidad de equivocarse al rechazar la

hipótesis nula. Credibilidad de la H0. Probabilidad de error (error tipo I) al rechazar H0. Probabilidad de obtener un estadístico de

contraste tan grande como el obtenido si H0 fuera cierta.

La probabilidad de que las diferencias (o asociación entre las variables) pueda explicarse simplemente por el azar o la casualidad.

Tablas de contingencia

Analizar la relación entre dos variables con un nivel de medida nominal u ordinal (cualitativas).

Comprobar si existen diferencias entre dos o más grupos (variable columna, cualitativa) en una variable (fila) cualitativa.

Analizar la fuerza de la relación entre dos variables cualitativas.

Se toma como base una tabla de contingencia. Se calcula el estadístico de contraste Chi o Ji

cuadrado.

Cálculo del estadístico de contraste χ2

Hipótesis nulaNo existe relación entre 2 variables

No existen diferencias entre los grupos en la variable criterio

Hipótesis alternativaExiste asociación entre 2 variables

Existen diferencias entre los grupos en la variable criterio

Fórmulas:

Interpretación Chi cuadrado:

El nivel de significación asociado al estadístico ² representa la probabilidad de obtener un determinado valor de ² en el caso de que las dos variables sean independientes (hipótesis nula). Cuando el valor obtenido sea menor que 0.05 (p<0.05) se podrá rechazar la hipótesis nula y afirmar que existe una asociación significativa entre las variables consideradas.

Calculo de las frecuencias esperadas y del estadístico de contraste χ2 (ejemplo 1)

Calculo de las frecuencias esperadas y del estadístico de contraste χ2 (ejemplo 2)

TABLAS DE CONTINGENCIA(matriz de datos)

AC Latinoamerica en prensa.sav

Estudio sobre el tratamiento informativo de Latinoamérica en la prensa española

Metodología:

Análisis de contenido (n=309 noticias)

Páginas del manual 524-525

Construcción de una tabla de contingencia (paso 1)

Menú Analizar > Estadísticos descriptivos >Tabla de Contingencia

Variable fila: VD (carácter)

Variable columna: VI (pais)

Construcción de una tabla de contingencia (paso 2)

Recuen to

34 22 26 14 24 14 134

44 14 7 17 7 5 94

13 19 10 15 10 14 81

91 55 43 46 41 33 309

1 Nega tivo

2 N e ut r o o ambi g u o

3 Po sit i vo

caract er Cará ct e r(evaluati vo) de lacont eci mient o

pr i n cipal

Tota l

1 Ch il e2 Cuba3 Co lo mbia4 Mé xi co 5 Ve nez uela6 Brasil

pais P a ís prot a go n i st a de la informa ción analiza da

Total

Número de noticias sobre Chile y que aluden a acontecimientos de carácter negativo (n=34)

Número de noticias totales sobre Chile, independientemente del carácter evaluativo del acontecimiento principal que se relata (n=91)

Número de noticias que informan de acontecimientos de carácter negativo, independientemente del país protagonista (n=134)

Construcción de una tabla de contingencia (paso 3)

Porcentajes “columna”

Regla de Zeisel

Siempre que la variable “independiente” aparezca como variable columna.

Obtención de frecuencias observadas, esperadas y residuos en una tabla de contingencia

Se solicitan las frecuencias observadas, esperadas y los residuos no tipificados

Calculo MANUAL del estadístico de contraste χ2

Calculo del estadístico de contraste χ2 con SPSS

Botón Estadísticos

Obtención del estadístico de contraste χ2 con SPSS (resultado final) La prueba ² detecta si

existe una asociación significativa entre las variables.

Existe una relación estadísticamente significativa entre el carácter evaluativo del acontecimiento principal abordado en la noticia y el tipo de país protagonista de la misma [² (10, N=309) = 36.83, p<.001]

Distribución χ2 de Pearson

Tabla χ2

Obtención de los residuos tipificados corregidos

Permite saber cuál es el sentido de la asociación o de las diferencias entre los grupos: en este caso, qué países de manera significativa difieren en el tratamiento informativo.

Obtención de estadísticos para evaluar la fuerza de la asociación

Obtención de estadísticos para evaluar la fuerza de la asociación (resultado final)

Coeficiente de correlación r de Pearson Asociación lineal entre dos variables (de

intervalo o razón). Diagrama de dispersión. Covarianza (=sxy). Signo y fuerza de la asociación. Coeficiente de determinación (=r2) y varianza

explicada (=r2 x 100). Ojo! Correlación no es causalidad.

Cálculo MANUAL del coeficiente de correlación de Pearson (2) Signo: forma

de la relación (+, -)

Valor numérico: fuerza o magnitud de la relación (-1, +1)

Cálculo MANUAL del coeficiente de correlación de Pearson (1)

0; 1

2; 3

4; 5

7; 7

9; 8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2 4 6 8 10

X

Y

Ecuación de la línea recta: y = a + bX

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON (matriz de datos)

Encuesta TV y violencia.sav

Estudio sobre el efecto de cultivo

Metodología:

Encuesta (n=96)

Páginas del manual 508-509

Obtener un diagrama de dispersión(paso 1)

Menú Gráficos > Dispersión/Puntos > Dispersión simple (Botón Definir)

Obtener un diagrama de dispersión(paso 2) Variable X: TV

Variable Y: victim

Obtener un diagrama de dispersión(resultado final)

Relación positiva entre X e Y

¿Pero de qué magnitud es la relación?

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (paso 1)

Menú Analizar > Correlaciones > Bivariadas

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (paso 2)

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (resultado final) Ventana de

resultados

r[94]=0.53, p<.001

Correlación entre consumo de TV y victimización: