ESTADISTICA INFERENCIAL

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  • ESTADISTICA DESCRIPTIVAJose Caballero Alvarado, MD, Profesor de Investigacin ClnicaUniversidad Privada Antenor Orrego

  • Antecedentes BibliogrficosDiseo de experimentosObtencin datos, calibrados, etc.Exploracin de datosAnlisis : tests estadsticos, ajuste de curvas , A. multivariante.Etapas de una investigacin

  • Especificar poblacin y muestra

  • ESTADSTICA INFERENCIALLa estadstica Inferencial, es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o caractersticas de una poblacin a partir de una muestra significativa. Media de la muestra =

    PoblacinMuestraDefinicin Coleccin de elementos consideradosParte o porcin de la poblacin seleccionada para su estudioCaractersticasParmetrosEstadsticosSmbolosTamao de la poblacin = NTamao de la muestra = nMedia de la poblacin = mDesviacin estndar de la poblacin = sDesviacin estndar de la muestra = s

  • Se utiliza para probar hiptesis y estimar paramtros.Parmetros - las estadsticas de la poblacin.Al recolectar datos de una muestra se pueden inferir las caractersticas de la poblacin (generalizar)Estadgrafos - datos estadsticos recopilados de una muestra.Qu es estadstica inferencial?

  • POBLACIN

  • Pasos en tests de contraste de hiptesis

    4) Aplicar el test y aceptar el resultado

  • Tests paramtricos y no paramtricosRequisitos de los tests paramtricos: La muestra pertenece a una poblacin cuya distribucin de probabilidad es conocida (por ej. distribucin normal). Comparan los grupos a travs de un parmetro de la distribucin (por ej: la media en la distribucin normal). Se utilizan con muestras no muy pequeas en las que es posible comprobar la distribucin que siguen los datos.Requisitos de los tests no paramtricos: No se presupone que los datos sigan una distribucin determinada. Se realizan con procedimientos de ordenacin, rangos y recuentos. Se usan con muestras pequeas (n < 10) en las que se desconoce la distribucin que siguen los datos.

  • Tests paramtricos: La distribucin normalNormal:

  • Exploracin de datosOtras distribucionesDistribucin t de Student:Otras distribuciones: Poisson, Ji-cuadrado, binomial.

  • Anlisis estadstico

  • Eligiendo el Test estadsticocon variables de tipo cualitativo

  • Datos independientes2 muestrasTest Ji-cuadrado (correccin de Yates)ParamtricoDatos apareadosTest de Fisher exactoNo paramtricoTest de MacNemarn muestrasDatos independientesParamtricoDatos apareadosNo paramtricoTest de Cochran (datos dicotmicos)Test Ji-cuadrado (correccin de Yates)Tests habituales con variable cualitativa

  • Eligiendo el test estadstico con variables de tipo cuantitativo

  • 1 muestraKolmogorov-Smirnov (probar qu distribucin siguen los datos)Datos independientesShapiro-Wilks (probar si los datos siguen la distribucin normal)2 muestrast de student para comparar una media experimental con una tericat de student de datos independientes para 2 medias)ParamtricoDatos apareadosNo paramtricoU de Mann Whitney para comparar 2 medianast de student de datos apareados para 2 mediasParamtricoNo paramtricoWilcoxon de rangos con signos (mediana de diferencias es 0)n muestrasIndependientes o apareados Test F o de Bartlett para probar igualdad de varianzasDatos independientesANOVA de 1 factor + test de TukeyParamtricoNo paramtrico Kruskal Wallis para 1 factorANOVA de medidas repetidas de 1 factorParamtricoNo paramtrico Test de Friedman para n medianasANOVA de 2 factores factorialDatos apareadosIndependientes o apareados Test de Bartlett o Levene para probar igualdad de n varianzasParamtricoNo paramtricoTests habituales con variable cuantitativa

    **Para hacer un buen anlisis de datos hay que seguir sistematicamente unos pasos que no se deben omitir. Lo primero de todo es el diseo del experimento (plantearlo correctamente), viene luego la exploracin exhaustiva de los datos y por ltimo el anlisis propiamente dicho.Veremos brevemente algunas ideas sobre el diseo de experimentos y luego nos centraremos en la exploracin de datos que es el tema principal de esta charla.*Estas variables se pueden haber medido en la poblacin completa (que abarca todo el conjunto de los individuos) o en una pequea muestra de la poblacin, normalmente medir variables en la poblacin es inviable y ah es donde aparece la Estadstica, con el fin de medir una variable en una muestra representativa y extender el resultado a la poblacin (es lo que se llama inferencia estadstica). Esta matizacin es muy importante, incluso se utiliza nomenclatura distinta para refererirnos a una propiedad de la muestra o de la poblacin. Por ejemplo la media de la poblacin se suele denotar con la letra mu y la de la muestra x. *Entre las funciones de distribucin de probabilidad, la ms importante es la distribucin normal o Gaussiana. Se *

    Y as otras muchas distribuciones como la distribucin de Poisson, Ji-cuadradoetc****