Matematica Basica Empresarial

Click here to load reader

  • date post

    25-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    278
  • download

    0

Embed Size (px)

description

MATE

Transcript of Matematica Basica Empresarial

MATEMATICA BASICA EMPRESARIAL

MATEMATICA BSICA EMPRESARIAL.1 PRESENTACION DEL CURSO.Todo aquel que se dedique a los negocios o aspire a ser un simple auxiliar, necesita contar con ciertas herramientas, para efectuar clculos con seguridad y rapidez. Por eso, en este curso se pretende que el estudiante aprenda trminos, signos, smbolos, procedimientos y habilidades razonando matemticamente y logre desarrollar las capacidades de utilizar el razonamiento lgico-matemtico, formular ejemplos, conjeturar, etc; as como ser capaz de aplicar las matemticas a situaciones prcticas de su entorno y en otras reas o materias.

2 CAPACIDADES A FORMAR.

CONCEPTUALES.

El estudiante para alcanzar los objetivos sealados debe conocer y dominar, tanto terica como prcticamente, los conceptos relativos a las razones y proporciones, regla de tres, tanto por ciento, inters simple y descuento comercial.

ACTITUDINALES.

El estudiante deber:

Apreciar y valorar el lenguaje matemtico (numrico, algebraico, grfico, etc.) para describir y estudiar la realidad y disposicin para su uso.

Desarrollar confianza en sus propias capacidades y conocimientos matemticos para enfrentarse a situaciones nuevas.

Contar con una disposicin favorable para la utilizacin de mtodos matemticos con tenacidad, flexibilidad y creatividad para la bsqueda de soluciones o la mejora de las ya obtenidas o en la toma de decisiones.

Reconocer y estimar el trabajo en equipo para abordar de forma eficaz diferentes problemas, respetando opiniones o planteamientos ajenos.

Valorar la importancia de la resolucin de problemas, utilizando distintas estrategias y procedimientos.

PROCEDIMENTALES.

Al finalizar el curso el estudiante deber ser capaz de:

Elaborar y analizar los protocolos individuales para resolver problemas.

Poner en prctica diferentes estrategias generales relativas al pensamiento cientfico como: elaboracin de conjeturas, justificacin, refutacin de hiptesis y rigor de las argumentaciones y razonamientos.

Utilizar tcnicas heursticas para la solucin de problemas: resolviendo casos ms sencillos, dividiendo los problemas en pequeos problemas, haciendo esquemas, experimentando, reconociendo y formulando problemas a partir de situaciones reales dentro y fuera de las matemticas.

3. METODOLOGA.

Este curso ser altamente prctico, sin dejar la teora que es fundamental, se har nfasis en su aplicacin. Se emplearn diversas lecturas y se reforzar el aprendizaje mediante diferentes ejercicios y un trabajo de investigacin que cada alumno elaborar durante el curso; as, los conocimientos previos sern complementados, estimulando siempre la bsqueda autnoma y paulatina de las estructuras matemticas sencillas que le ayudarn a detectar tcnicas concretas de estrategias tiles de pensamiento.4. FORMAS DE EVALUACIN.

(A) CRITERIOS.

A lo largo del semestre se desarrollarn trabajos por cada tema del curso, as como un examen parcial y un examen final; en los que se valorar la claridad de los conceptos tericos, el dominio de los resultados, la brevedad en la exposicin, la habilidad en la explicacin de los diversos mtodos prcticos y la precisin en los clculos, adems de la participacin del alumno.(B) INSTRUMENTOS.

Los conocimientos se evaluarn mediante pruebas escritas y actividades realizadas en aula.Un examen opcional para aquellos alumnos que quieran o deban mejorar la calificacin final.

5 TEMARIO.

Est distribuido en las siguientes sesiones:

1 Sesin: Razones y Proporciones.2 Sesin: Regla de Tres.

3 Sesin: Tanto por Ciento.

4 Sesin: Precio de Costo, Precio de Venta y Precio de Lista.

5 Sesin: Examen Parcial.

6 Sesin: Inters simple.

7 Sesin: Inters simple.

8 Sesin: Inters simple.

9 Sesin: Descuento Comercial.

10 Sesin: Descuento Comercial.

11 Sesin: Examen Final.

1 SESIN: RAZONES Y PROPORCIONES. OBJETIVOS.

Se pretende desarrollar el razonamiento proporcional que es la forma de pensar que sabe reconocer cuando dos variables estn relacionadas proporcionalmente, por lo tanto nos centraremos en que el alumno:

Determine y ejemplifique razones con seguridad.

Aplique las razones en ejercicios y problemas.

Identifique con inters las proporciones.

Resuelva problemas de proporcionalidad directa o inversa.

ACTIVIDADES DE ENTRADA.

Para rescatar los saberes que el alumno haya aprendido en el pasado sobre el tema, se proporcionar al inicio de la sesin un problema u otras operaciones y/o preguntas relacionadas con el tema de la sesin que deber resolver como mximo en 5 minutos. Ejemplo: Ejercicios y Problemas:

Resolver:

6 2(12 8) + 4 /2

496/4 + 10 5/8 *6

12820/4.731

0.3576/7

En cuanto a problemas se dar uno de los indicados en esta sesin.Ejemplo: Preguntas:

Qu es una Razn aritmtica y Geomtrica?

Cmo se forma una Proporcin Geomtrica?

Cundo una Proporcin Geomtrica es Discreta?

Qu es Cuarta Proporcional?

Qu es Media Proporcional?

Qu es Tercia proporcional?

Etc.

MARCO TERICO.

1. RAZONES Y PROPORCIONES.El primero se origina en la comparacin de cantidades,mientras que el segundo se originaen la comparacin de razones.RAZN.Es la comparacin de cantidades mediante la diferencia (razn aritmtica) o cociente (razn geomtrica).PROPORCIN.

Es la comparacin de dos razones mediante la igualdad.Ejemplo de razn aritmtica: 35 - 7 = 28 Ejemplo de razn geomtrica: 35/7 = 51 Elemento: antecedente = 352 Elemento: consecuente = 7RAZONES EQUIVALENTES E IGUALES.

Son equivalentes cuando las razones tienen el mismo valor.Ejemplos de razn aritmtica: cuando tienen el mismo valor.4 - 3 = 1 Y 7 - 6 = 1

Ejemplos de razn geomtrica: cuando tienen el mismo valor.21/7 = 3 Y 9/3 = 3

SERIES DE RAZONES IGUALES.

Cuando comparamos dos o ms razones equivalentes.Ejemplos de razones aritmticas:4 - 3 = 7 - 6 = 9 - 8

Ejemplos de razones geomtricas:21/7 = 9/3 = 12/4

PROPORCIN.

Es la comparacin de dos razones mediante la igualdad.Ejemplos de razones aritmticas:4 - 3 = 7 - 6 = 9 - 8

Ejemplos de razones geomtricas:21/7 = 9/3 = 12/4

CLASES DE PROPORCIONES.DISCRETA: Cuando los cuatro trminos son diferentes.Ejemplo de proporcin aritmtica: 4 - 3 = 7 - 6

Ejemplo de proporcin geomtrica: 9/3 = 12/4

CONTINUA: Cuando los trminos medios son iguales.Ejemplo de proporcin aritmtica: 21 - 12 = 12 - 3 Ejemplo de proporcin geomtrica: 18/6 = 6/2MEDIA PROPORCIONAL.

Es cualquiera de los medios de una proporcin continua.Ejemplo basado en la proporcin aritmtica anterior. la media proporcional es 12.Ejemplo basado en la proporcin geomtrica anterior. la media proporcional es 6.TERCIA PROPORCIONAL.

Es cualquiera de los extremos de una proporcin continua.Ejemplo basado en la proporcin aritmtica anterior . la tercia proporcional es 21 y 3.Ejemplo basado en la proporcin geomtrica anterior .la tercia proporcional es 18 y 2.PROPIEDADES DE LAS RAZONES ARITMTICAS,

1. Si al antecedente de una razn aritmtica se suma o resta un nmero, la razn queda aumentada o disminuida en ese nmero.

EJEMPLO: 6 - 2 = 4

(6 + 2) - 2 = (4 + 2)

8 - 2 = 6

2. Si al consecuente de una razn aritmtica se suma o resta un nmero, la razn queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en el mismo nmero.EJEMPLO: 6 - 2 = 4

6 - (2 + 2) = (4 - 2)

6 - 4 = 2

3. Si al antecedente y consecuente de una razn aritmtica se suma o resta un mismo nmero, la razn no vara.EJEMPLO: 6 - 2 = 4

(6 - 1) - (2 - 1)

5 - 1 = 4

PROPIEDADES DE LAS RAZONES GEOMTRICAS.

1. Si al antecedente de una razn geomtrica se multiplica o divide por un nmero, la razn queda multiplicada o dividida por ese nmero.EJEMPLO: 6/2 = 3

(6*2)/2 =(3*2)

12/2 = 6

EJEMPLO: 8/2 = 4

(8/2)/2 = (4/2)

4/2 = 2

2. Si el consecuente de una razn geomtrica se multiplica o divide por un nmero, la razn queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo nmero.EJEMPLO: 12/2 = 6

12/(2*2) = (6/2)

12/4 = 3

EJEMPLO: 12/2 = 6

12 / (2/2) = (6*2)

12/1 = 12

3. Si el antecedente y consecuente de una razn geomtrica se multiplican o dividen por un mismo nmero, la razn no vara.EJEMPLO: Trate el alumno de crear dos ejemplos donde esta propiedad se cumplaPROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LAS PROPORCIONES GEOMTRICAS.

1. En toda proporcin geomtrica, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

EJEMPLO: As, en la proporcin 2/5 = 6/15, ES 2*15 = 5*6

Recprocamente, Si el producto de dos nmeros es igual al producto de otros dos, con los cuatro nmeros se puede formar proporcin.

EJEMPLO: ASI; COMO 5*6 = 3*10, SE FORMAR LA PROPORCIN 5/3 = 10/6.

Consecuencia, en toda proporcin geomtrica, un extremo es igual al producto de los medios dividido entre el otro extremo; y un medio es igual al producto de los extremos dividido entre el otro medio.2. En toda proporcin geomtrica, la suma o diferencia de antecedente y consecuente de la primera razn, es a la suma o diferencia de antecedente y consecuente de la segunda razn, como el antecedente de la primera es al antecedente de la segunda, y como el consecuente de la primera es al consecuente de la segunda.

EJEMPLO: ASI, EN LA PROPORCIN GEOMTRICA: 3/2 = 6/4;

3+2/6+4 = 3/6 Y 3-2/6-4 = 3/6 O TAMBIEN:

3+2/6+4 = 2/4 Y 3-2/6-4 = 2/4

3. En toda proporcin geomtrica, la suma o diferencia de antecedentes es a la suma o diferencia de consecuentes, como un ante