Apuntes Matematica Basica

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resumen de matematica basica escencial para bachillerato, contiene documentos de algebra, aritmetica,etc

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  • UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER

    14

    Matemtica Bsica APUNTES DOCENTES Departamento de Ciencias Bsicas

  • UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER

    2

    Tabla de contenido UNIDAD 1 ........................................................................................................................................................ 6

    1.CONJUNTOS NUMRICOS ..................................................................................................................... 6

    1.1 LOS NMEROS REALES ........................................................................................................ 6

    1.1.1. LA RECTA NUMRICA ................................................................................................... 7

    1.1.2 VALOR ABSOLUTO DE NMEROS REALES ............................................................... 8

    1.2. OPERACIONES CON REALES .............................................................................................. 8

    1.2.1. CLAUSURATIVA ............................................................................................................. 8

    1.2.2. CONMUTATIVA ................................................................................................................ 8

    1.2.3. ASOCIATIVA ..................................................................................................................... 8

    1.2.4. DISTRIBUTIVA ................................................................................................................ 8

    1.2.5. MODULATIVA .................................................................................................................. 8

    1.2.6. INVERTIVA ....................................................................................................................... 8

    1.3. OPERACIONES CON NMEROS ENTEROS ....................................................................... 8

    1.3.1. ADICIN ........................................................................................................................... 8

    1.3.2 MULTIPLICACIN Y DIVISN ...................................................................................... 9

    1.4. OPERACIONES CON NMEROS RACIONALES ............................................................... 9

    1.4.1 ADICIN ............................................................................................................................ 9

    1.5. OPERACIONES CON NMEROS IRRACIONALES ......................................................... 10

    1.6. POTENCIACION DE REALES ............................................................................................. 11

    1.6.1. PROPIEDADES ............................................................................................................... 11

    1.7. RADICACION DE REALES .................................................................................................. 12

    1.7.1. PROPIEDADES DE LOS RADICALES ..................................................................... 12

    UNIDAD 2 ......................................................................................................................................... 15

    2. EXPRESIONES ALGEBRACAS ................................................................................................. 15

    2.1.1. MONOMIO ...................................................................................................................... 15

    2.1.2. BINOMIO ......................................................................................................................... 15

    2.1.3. TRINOMIO ...................................................................................................................... 16

    2.1.4. POLINOMIO .................................................................................................................... 16

    2.2. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRACAS .................................................... 16

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    3

    2.2.1. SUMA Y RESTA .............................................................................................................. 16

    2.2.2. MULTIPLICACIN......................................................................................................... 17

    2.2.3. DIVISIN ........................................................................................................................ 18

    2.3 VALOR NUMRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS ................................................ 19

    UNIDAD 3 ...................................................................................................................................................... 20

    3.PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES ......................................................................................... 20

    3.1 PRODUCTOS NOTABLES ..................................................................................................... 20

    3.1.2. CUADRADO DE UN BINOMIO .................................................................................. 20

    3.1.3. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES........... 20

    3.1.4. CUBO DE UN BINOMIO ............................................................................................... 20

    3.1.5. MULTIPLICACIN DE BINOMIOS CON UN TRMINO COMN .......................... 20

    3.2. COCIENTES NOTABLES ...................................................................................................... 21

    UNIDAD 4 ...................................................................................................................................................... 21

    4.FACTORIZACIN Y FRACCIONES ALGEBRAICAS ............................................................... 22

    4.1. FACTORIZACION ................................................................................................................. 22

    4.1.1 CASOS DE FACTORIZACIN ....................................................................................... 22

    4.1.2 FACTOR COMUN ............................................................................................................ 22

    4.1.3 FACTOR COMN POR AGRUPACIN DE TRMINOS: ........................................... 22

    4.1.4. FACTORIZACION DE TRINOMIOS ........................................................................... 23

    4.1.4. FACTORIZACION DE BINOMIOS .............................................................................. 24

    4.1.5. SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS...................................................... 25

    4.1.6. DIVISIN SINTTICA O REGLA DE RUFFINI ......................................................... 25

    4.2. FRACCIONES ALGEBRAICAS ........................................................................................... 27

    4.2.1SIMPLIFICACIN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS ............................................... 27

    4.2.2 MNIMO COMN MLTIPLO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS ........................ 27

    4.2.3. OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS .............................................. 28

    UNIDAD 5 ...................................................................................................................................................... 30

    5. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES ............................................................................. 30

    5.1 ECUACIONES ......................................................................................................................... 31

    5.1.1 ECUACIN ...................................................................................................................... 31

    5.1.2 TIPOS DE ECUACIONES ............................................................................................... 31

    5.1.3. ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO .................................................. 31

    5.1.4. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO .................................................................... 32

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    4

    5.1.5. ECUACIONES INCOMPLETAS .................................................................................... 33

    5.2. SISTEMAS DE ECUACIONES ............................................................................................. 35

    5.2.1. TIPOS DE SISTEMAS LINEALES ................................................................................ 36

    5.2.2. MTODOS DE SOLUCION ........................................................................................... 37

    Interpretacin geomtrica de las soluciones ............................................................................... 38

    5.2.3. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON TRES INCGNITAS: ..................... 38

    UNIDAD 6 .......................................................................................................................................................... 41

    6. DESIGUALDADES E INECUACIONES. .............................................................................................................. 41

    6.1 PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES ...................................................................... 42

    6.1.1. DESIGUALDADES ABSOLUTAS ................................................................................. 43

    6.1.2. DESIGUALDADES CONDICIONALES ....................................................................... 43

    6.1.3. INTERVALOS .................................................................................................................. 43

    6