matematica basica

download matematica basica

If you can't read please download the document

  • date post

    04-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    291
  • download

    165

Embed Size (px)

description

matematica

Transcript of matematica basica

2010 Universidad Privada del Norte.Laureate International Universities

Av. Del Ejrcito 920 Urb. El Molino

(+51)44-220062

www.upnorte.edu.pe

2010 Santos Andrs Castillo Vargas / Percy Enrique Angulo Vilca / Sonia Mbel Huertas Lpez / Augusto Isaac Morn Carril / Willy Antonio Olaya Vsquez / Juan Carlos Ponte Bejarano / Wilmer Pedro Chvez Snchez / Zulema Santilln Orbegozo / Marciano Daniel Arteaga Blas / Karol Aide Malasquez Sagstegui / Francisco Javier Rodas Daz.Correccin:

ISBN:

Depsito Legal:

Impreso en:

Trujillo, diciembre del 2010

Matemtica Bsica Cero

Santos Andrs Castillo Vargas / Percy Enrique Angulo Vilca / Sonia Mbel Huertas Lpez / Augusto Isaac Morn Carril / Willy Antonio Olaya Vsquez / Juan Carlos Ponte Bejarano / Wilmer Pedro Chvez Snchez / Zulema Santilln Orbegozo / Marciano Daniel Arteaga Blas / Karol Aide Malasquez Sagstegui / Francisco Javier Rodas Daz.

A Dios, por ser nuestro creador, amparo y fortaleza cuando ms lo necesitamos, y por hacer palpable su amor a travs de cada uno de los que nos rodea.A nuestros padres, amigos, parejas y alumnos que, sin esperar nada a cambio, han sido pilares en nuestro camino. Ellos forman parte de este logro que nos abre puertas inimaginables en nuestro desarrollo profesional.

PRESENTACIN

LGICA PROPOSICIONAL Proposicin

2

Caso de estudio: Un hecho policial

2

Introduccin a la Lgica

3

Enunciados y proposiciones

3

Tipos de proposiciones

5

Conectores lgicos

6

Tablas de verdad

7

Traducciones verbales de los conectores lgicos

8

Ejercicios resueltos

10

Ejercicios propuestos

12

Respuestas

15

Equivalencias e inferencias lgicas

16

Equivalencias lgicas

16

Inferencias lgicas

17

Ejercicios resueltos

18Ejercicios propuestos

20Respuestas

22Circuitos lgicos

23Circuitos Lgicos

23Ejercicios resueltos

23Ejercicios propuestos

24Respuestas

27

ARITMTICA Nmeros reales

28Caso de estudio: la importancia de los nmeros

28La leyenda del ajedrez

30Conjunto de los nmeros naturales

32Conjunto de los nmeros enteros

32Conjunto de los nmeros racionales

33Conjunto de los nmeros irracionales

33Conjunto de los nmeros reales

33Potenciacin

35Radicacin

37Nmero decimal

38Ejercicios resueltos

41Ejercicios propuestos

46Respuestas

53Teora de Conjuntos

55Caso de estudio 1: Las drogas y la Teora de Conjuntos

55Caso de estudio 2: Jvenes emigrantes

57Introduccin a la Teora de Conjuntos

58Idea de conjunto

59Relacin de pertenencia

59Relacin de inclusin

60Igualdad de conjuntos

60Determinacin de conjuntos

60Cardinal de un conjunto

61Clases de conjuntos

61Operaciones con conjuntos

63Ejercicios resueltos

64Ejercicios propuestos

67Respuestas

74Tcnicas de conteo

75Caso de estudio 1: Elaboracin de placas para autos

75Caso de estudio 2: Turismo en el Per

76Factorial de un nmero natural

77Principios fundamentales de conteo

78Permutacin

80Variacin

82Combinacin

83Cuadro resumen

85Ejercicios resueltos

86Ejercicios propuestos

88Respuestas

92Proporcionalidad

93Caso de estudio: Pago de impuestos

93Razn

95Proporcin

96Magnitud y cantidad

98Relaciones entre magnitudes

98Propiedades de las magnitudes

99Regla de Tres Simple

100Regla de Tres Compuesta

100Ejercicios resueltos

101Ejercicios propuestos

103 Respuestas

106Porcentajes

107Caso de estudio 1: Promedio final

107Regla del Tanto por Ciento

108Porcentaje de Porcentaje

108Tanto por ciento de una cantidad

108Operaciones con porcentaje

109Relacin de parte todo

109Descuentos y aumentos sucesivos

109Venta de artculos

110

Ejercicios resueltos

111

Ejercicios propuestos

114

Respuestas

117Inters 118Orgenes del inters 118Caso de estudio 2: Compensacin por Tiempo de Servicios CTS

118Inters

121Ejercicios resueltos125Ejercicios propuestos129 Respuestas133

LGEBRA Expresiones algebraicas134Caso de estudio: El efecto ecolgico del calentamiento de la tierra

134Definicin de las expresiones algebraicas136Clasificacin de las expresiones algebraicas137Trmino algebraico138Grado de una expresin algebraica138Semejanza de monomios139Operaciones con expresiones algebraicas140Teorema del Resto147Ejercicios resueltos148Ejercicios propuestos152Respuestas155Productos notables157Caso de estudio: Poda de un terreno157Productos notables ms importantes 158Ejercicios resueltos159Ejercicios propuestos162Respuestas165Cocientes notables166Caso de estudio: Clculos aritmticos sin usar calculadora166Cocientes notables166Expresin general de un cociente notable167Criterio del trmino general168Ejercicios resueltos169Ejercicios propuestos171Respuestas174Factorizacin175Caso de estudio: Costo de produccin175Definicin de factorizacin175Mtodos de factorizacin176Ejercicios resueltos182Ejercicios propuestos184Respuestas187Simplificacin de expresiones algebraicas189Caso de estudio: Clave de la cerradura189Definicin de fracciones algebraicas189

Conjunto de valores admisibles189Observaciones relativas al signo de las fracciones190Fracciones equivalentes190Principio de Transformacin de Fracciones190Regla de Simplificacin190lgebra de las fracciones algebraicas191Ejercicios resueltos193Ejercicios propuestos195 Respuestas198Ecuaciones 199 Historia de las ecuaciones199Caso de estudio 1 : Grabacin en calidad variable200Caso de estudio 2: El mono y los cocos201Ecuaciones202Ecuaciones lineales o de primer grado con una incgnita203Ecuaciones cuadrticas o de segundo grado con una incgnita

204Ecuaciones polinmicas o de grado superior con una incgnita

206Ejercicios resueltos208Ejercicios propuestos215Respuestas218

GEOMETRA

Geometra Plana219Caso de estudio: La circunferencia de la tierra219ngulo220Polgonos223rea de los polgonos regulares227

La circunferencia227Ejercicios resueltos228Ejercicios propuestos232Respuestas 241Geometra del Espacio242Caso de estudio: Nueva presentacin de envases tetra pak

242Algunas definiciones importantes243reas y volumenes de los principales slidos244Ejercicios resueltos247Ejercicios propuestos251Respuestas 256Bibliografa257AGRADECIMIENTOQueremos expresar nuestro aprecio a cada uno de los siguientes revisores, cuyas sugerencias han ayudado a mejorar esta obra.

Lic. Wilmer Pedro Chvez Snchez

Universidad Privada Del NorteLaureate International Universities

Lic. Hugo Vergara Lau

Universidad Privada Del NorteLaureate International Universities

Lic. Luis Eduardo Garca LpezUniversidad Privada Del NorteLaureate International UniversitiesLic. Roco Del Pilar Rojas JaraLic. Hosny Lily Mendoza AlfaroQueremos tambin expresar nuestro agradecimiento al diseador de la portada:

Alfieri Daz Arias

Universidad Privada Del Norte

Laureate International Universities

Joseph Sanchez Horna

SHAPE \* MERGEFORMAT

Este libro ha sido preparado con la intencin de enriquecer el material docente correspondiente a la asignatura de Matemtica Bsica Cero. Este curso es dictado a los ingresantes con la finalidad de completar los conocimientos matemticos adquiridos en la educacin secundaria.

El presente trabajo texto est dividido con fines pedaggicos en 4 captulos: Lgica proposicional, Aritmtica, lgebra y Geometra, con los cuales se espera que el estudiante est en condiciones de realizar con xito sus estudios en las diferentes carreras profesionales que ofrece la Universidad Privada del Norte.

Cada captulo empieza con un caso de estudio que permite desarrollar el contenido terico. Para una mayor comprensin de estos contenidos, el libro consta de una serie de ejercicios desarrollados con detalle. Los autores han queridos insistir en aquellos puntos en los que su experiencia como docentes les indica que se presentan mayores dificultades para el aprendizaje.

El objetivo es que el texto sea til para el estudio autnomo de los estudiantes de Matemtica Bsica Cero y sirva como una gua prctica dentro del proyecto de aprendizaje diseado para el curso y el trabajo diario en las aulas.Los autores

a) Al menos unos de los tres sospechosos particip en el asalto.b) Juan participa en fechoras siempre en compaa de Pedro.

c) ngel no sabe manejar.

Cul de los tres sospechosos particip en el asalto?

SolucinA continuacin simbolizamos las siguientes proposiciones:

p= Pedro particip en el robo.

q= ngel particip en el robo.

r= Juan particip en el robo.

La formalizacin de las tres pistas para poder encontrar al culpable es la siguiente:

De la premisa tres se puede concluir, por la Ley de Adicin, que ngel no sabe manejar a menos que Pedro o Juan participen en el robo.

Por lo tanto, usando equivalencias lgicas en las premisas P1, P2 y P4 se encontrar al culpable. Es decir:

Ley Condicional

... Ley Distributiva

Ley Asociativa

Ley de Absorcin

Ley Asociativa

Ley de Absorcin

Ley Asociativa

Ley del Complemento

Identidad

En conclusin, Pedro particip en e