Matematica Basica

Click here to load reader

  • date post

    21-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    76
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Matematica Basica

  • MATEMTICA BSICA

    Federico VillarrealU n i v e r s i d a d N a c i o n a l

    EudedEscuela Universitaria

    Educacin a distancia

    GUA ACADMICA

    INGLS III CICLO

    CARLOS SALAS CHAN

  • Matemtica I

    [2]

    I N D I C E

    Pgina

    Presentacin.. 4

    Introduccin.... 5

    Orientaciones Generales del curso........ 5

    Cronograma...... 6

    Evaluacin.......... 7

    Medios y Recursos Didcticos. 8

    Objetivos de la Asignatura 8

    PRIMERA UNIDAD: LOS CONJUNTOS NUMRICOS

    1.1 Los Conjuntos Numricos

    1.1.1 El Conjunto de los Nmeros Reales (R) 10

    1.1.2 Propiedades fundamentales de los Nmeros Reales 12

    1.1.3 Expresiones Algebraicas. Operaciones con Polinomios.. 14

    1.2 Productos Notables. Factorizacin

    1.2.1 Productos Notables 18

    1.2.2 Factorizacin de Polinomios.. 20

    1.3 Expresiones Racionales

    1.3.1 M.C.D. y M.C.M. de Polinomios.. 23

    1.3.2 Multiplicacin y Divisin de Fracciones Algebraicas. 25

    1.3.3 Adicin de Fracciones Algebraicas.. 27

    1.3.4 Exponentes Enteros y Racionales..... . 28

    1.4 Expresiones Irracionales

    1.4.1 Radicacin y Leyes de Radicacin.. 31

    SEGUNDA UNIDAD: ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO

    GRADO.

    2.1 Ecuaciones de Primer y Segundo Grado con una variable

    2.1.1 Ecuaciones de primer grado con una variable... 33

  • Matemtica I

    [3]

    2.1.2 Ecuaciones de segundo grado con una variable..... 37

    2.2. Inecuaciones de Primer y Segundo Grado con una variable

    2.2.1 Intervalo..... 43

    2.2.2 Inecuaciones de primer grado con una variable 46

    2.2.3 Inecuaciones de segundo grado con una variable. 48

    2.3 Aplicaciones de las Ecuaciones e Inecuaciones... 52

    TERCERA UNIDAD: MATRICES

    3.1 Conceptos Bsicos de Matrices

    3.1.1 Definicin, notacin y orden. Matrices Especiales.. 58

    3.2 Operaciones con Matrices

    3.2.1 Adicin y Sustraccin de Matrices.... 62

    3.2.2 Multiplicacin de Matrices... 63

    3.3. Matriz Inversa

    3.3.1 Determinacin de la Matriz Inversa 67

    CUARTA UNIDAD: DETERMINANTES

    4.1 Determinacin del valor del Determinante....... 71

    4.2 Resolucin de Sistemas de Ecuaciones Lineales...... 74

    GLOSARIO.. ... 78

  • Matemtica I

    [4]

    PRESENTACION

  • Matemtica I

    [5]

    I N T R O D U C C I N

    No cabe duda de lo importante y valiosa que es la Matemtica en la vida

    cotidiana y profesional de cualquier persona, debido a que desde que el hombre tiene

    uso de razn, utiliza esta ciencia para resolver de una manera ms prctica y sencilla

    toda clase de problemas, posibilitando el poder llevar una mejor organizacin en sus

    actividades, buscando siempre el analizar, controlar y de una u otra forma llegar a

    anticiparse a los hechos para as aminorar el riesgo de fracasar en la consecucin de

    los objetivos planteados. De otro lado si decimos que las funciones de todo

    profesional de las ciencias de los negocios son la Planeacin, Organizacin,

    Integracin de personal, Direccin y Control, podemos ver que en cada proceso se

    aplican las matemticas para la ejecucin y desarrollo del mismo, lo que determina que

    nuestra asignatura se convierta en una herramienta muy valiosa para dicho profesional.

    Conociendo la teora matemtica podemos crear modelos matemticos capaces

    de administrar situaciones reales en la empresa. La creacin de los modelos se orienta,

    principalmente, hacia la solucin de problemas que se presentan en la toma de

    decisiones.

    Para un estudiante de Administracin de Empresas ha de ser algo muy esencial

    el estudio de las matemticas para la bsqueda de su principal objetivo, ser un

    profesional capaz de enfrentarse a todos los cambios que est viviendo en el medio,

    donde cada vez se hace ms necesario el controlar las variables para luego tomar

    decisiones acertadas, apoyado en gran parte por esta ciencia, las Matemticas.

    La Gua didctica de Matemtica I est organizada en cuatro unidades, cada

    unidad est estructurada con sus respectivos objetivos, actividades, y preguntas de

    autoevaluacin. Adems en la parte final de la gua se incluyen los solucionarios, los

    cuales le permitirn al alumno poner en prctica lo aprendido en cada unidad.

    En la primera unidad se presentan algunos conceptos y elementos con los

    conjuntos numricos especialmente el Conjunto de los nmeros Reales. En la segunda

    unidad se analiza las ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. La tercera

    unidad se centra el estudio de las matrices y las operaciones que se realizan con ellas.

    Finalmente, en la cuarta unidad se desarrolla la teora de los determinantes y su

    aplicacin en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales.

    Esperamos que el texto constituya una gua efectiva y motive a la vez al estudio y la

    dedicacin adecuada que permita el logro de los objetivos. El uso de la gua requiere

    ser complementada con en la profundizacin o ampliacin de parte del alumno de los

    temas contenidos en sta con el texto base y manual de la EUDED.

    Lic. Carlos Salas Chan

  • Matemtica I

    [6]

    Orientaciones generales de estudio

    El estudio en la modalidad que has elegido demanda un gran esfuerzo y mucha

    dedicacin adems de responsabilidad y una buena organizacin.

    Es por esta razn que al iniciar el estudio de nuestra asignatura me permito brindarte

    algunas orientaciones buscando que se optimice tu rendimiento acadmico:

    Busque un lugar donde se sienta cmodo para realizar la lectura de la gua didctica as como del texto bsico. En lo posible un lugar con claridad y libre de ruido.

    Organice un horario de estudio en el que cada asignatura cuente con el tiempo necesario de acuerdo al grado de dificultad.

    Realice una lectura comprensiva, utilizando tcnicas como el subrayado, el uso de mapas conceptuales u organizadores visuales que le permitan identificar las ideas principales para reforzar los conocimientos.

    Es recomendable realizar las actividades propuestas en la presente Gua Didctica pues le permitir verificar el logro de los aprendizajes.

    Se ha optado por utilizar un texto de base para el estudio eligindose el libro:

    Matemticas para administracin y economa de los autores Haeusssler y Paul porque

    presenta aspectos importantes sobre la aplicacin de la Matemtica en la

    administracin. A este libro le denominamos Texto Bsico N 1

    En la primera unidad debemos desarrollar el estudio de Los Conjuntos numricos,

    especialmente el Conjunto de los nmeros Reales. Este tema lo podr encontrar en el

    captulo 0 del texto bsico 1.

    En la segunda unidad estudiaremos las ecuaciones e inecuaciones lineales y

    cuadrticas para lo cual analizaremos el captulo 1y 2 del texto bsico 1.

    En la tercera unidad estudiaremos Las Matrices tema que se encuentra en el

    captulos 6 del texto bsico 2.

    En la cuarta unidad estudiaremos Los Determinantes que se desarrolla en los

    captulos 6 del texto bsico 1.

    Es importante precisar quela funcin de la Gua Didctica es aclarar y reforzar los

    temas tratados en el texto bsico 1; por ejemplo encontrara la solucin de algunos

    ejercicios de cada tema propuestos en el texto bsico, de esta manera esperamos

    contribuir con el logro de los objetivos propuestos.

    Si la gente no piensa que las Matemticas son simples, es slo porque no se dan

    cuenta de lo complicada que es la vida John Von Neumann

  • Matemtica I

    [7]

    Tutoras

    Las tutoras se desarrollaran mediante la programacin de un calendario de tutoras. La tutora ser

    presencial y virtual.

    Cronograma

    Tutoras presenciales

    y virtuales

    Cantidad de horas acadmicas

    Horas

    presenciales

    Horas

    virtuales

    Primer mes

    semana 1 2 2

    semana 2 2 2

    semana 3 2 2

    semana 4 2 2

    Segundo mes

    semana 5 2 2

    semana 6 2 2

    semana 7 2 2

    semana 8 2 2

    Tercer mes

    semana 9 2 2

    semana 10 2 2

    semana 11 2 2

    semana 12 2 2

    Cuarto mes

    semana 13 2 2

    semana 14 2 2

    semana 15 2 2

    semana 16 2 2

    TOTAL

    32 32

    64 HORAS ACADEMICAS

    Evaluacin

    El promedio final de la asignatura en la Modalidad Presencial Virtual se obtiene aplicando los

    siguientes pasos porcentuales:

    Evaluacin de trabajos interactivos (TI): (40%)

    Evaluacin parcial (IV): (20%).

    Evaluacin final (EF): (40%).

    PF = TI (0,4) + IV (0,2) + EF (0,4)

    Examen parcial ser virtual y se realizar en la 8 semana; el examen final ser presencial y se realizar

    en la 16 semana y la presentacin de un trabajo monogrfico en la 16 semana del ciclo.

  • Matemtica I

    [8]

    Medios y recursos didcticos

    Texto Bsico 1: (Captulo 0, 1, 2, 6)

    Hauessler Ernest. Paul Richard (2003). Matemticas para administracin y economa. Mxico: Pearson Educacin Editores. Puedes encontrar este libro en la biblioteca virtual de google que es el siguiente enlace:

    http://interesanteyutil.blogspot.com/2011/04/libro-de-matematicas-para-economia-y.html

    Texto Bsico 2: (Unidad III)

    Mendo Mechan, Javier. Matemtica I. (2012) Universidad Nacional Federico Villarreal. EUDED