PRACTICA Fracciones y decimales ... PRACTICA Fracciones y decimales 1 a) Agrupa, entre las...

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  • PRACTICA

    Fracc iones y dec imales

    1 a) Agrupa, entre las siguientes fracciones, las que sean equivalentes:

    b)Representa sobre rectángulos cada una de esas fracciones.

    2 Simplifica:

    a) b) c) d) e)

    3 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada una de estas figuras y ordénalas.

    2 000 4 000

    60 210

    75 125

    18 72

    30 42

    15 21

    2 6

    2 3

    5 15

    1 3

    5 7

    10 15

    Pág. 1

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 4 Escribe una fracción equivalente a 2/5 y otra equivalente a 7/6, pero que tengan el mismo denominador.

    5 Transforma en decimal estas fracciones:

    6 Clasifica los siguientes números racionales en decimales exactos y decimales periódicos. (Intenta dar la respuesta antes de efectuar la división).

    7 Expresa en forma de fracción y mediante un decimal la parte coloreada de estas figuras:

    4 9

    13 5

    23 10

    7 6

    5 8

    3 4

    2 5

    1 3

    5 3

    8 9

    1 7

    19 16

    3 8

    8 25

    4 10

    2 3

    Pág. 2

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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    a) c)b)

  • 8 Expresa en forma de fracción: a) 25,8 b) 4,

    ) 25 c) 4,25 d) 3,04

    ) 7 e) 0,

    ) 152

    9 Escribe tres números que estén comprendidos entre cada par de decimales: a) 0,6 y 0,8 b) 0,7 y 0,8 c) 0,9 y 1

    d)0,99 y 1 e) 2,43 y 2,44 f) 2,436 y 2,437

    10 Ordena las fracciones , y .7 10

    14 25

    13 20

    Pág. 3

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 11 Ordena de menor a mayor estos números: 2,47; 2,4 ) 7; 2,

    ) 4 ; 2,

    ) 47

    12 ¿Cuáles de estos números pueden expresarse como fracciones? 0,25 3,

    ) 58 0,00

    ) 1 3,030030003…

    Escribe la fracción que representa a cada uno en los casos que sea posible.

    Cálcu lo menta l

    13 Calcula mentalmente: a) 7 – 2 + 4 b) 7 – (2 + 4) c) 7 – (2 – 4)

    d) –7 + 2 – 4 e) 11 + 3 · 5 – 2 f) (7 + 3) · 5 – 2

    g) 11 + 3 · (5 – 2) h) (7 + 3) · (5 – 2)

    14 Calcula mentalmente: a) La cuarta parte de 100, 200, 600 y 1 000.

    b) Los cuadrados de los números del 1 al 12.

    c) Los cubos de los números del 1 al 5.

    d) Las potencias de base 2 hasta 210.

    Pág. 4

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 15 Calcula mentalmente el número decimal equivalente a cada fracción:

    16 Calcula mentalmente: a) (–2)5 b) (–2)8 c) (–1)10 d) (–1)23

    Página 39

    17 Calcula mentalmente:

    a) 20 · (–350) b) c) 2 · 75 · (–2)

    d) 1 640 · 4 e) 2 486 · 50 f) 120 · 25

    18 Calcula mentalmente:

    a) de 60 b) de 100 c) de 500

    d) La mitad de .

    e) La tercera parte de .

    f) La mitad de la quinta parte de –6.

    19 Calcula mentalmente: a) Los tres cuartos de un número valen 12. ¿Cuál es el número?

    b) Los dos tercios de un número valen 20. ¿De qué número se trata?

    c) Los 3/5 de una cantidad son 15. ¿Cuál es esa cantidad?

    12 7

    2 3

    3 500

    3 4

    2 3

    50 · 60 20

    3 5

    2 5

    1 5

    1 4

    3 4

    1 2

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 20 Calcula y simplifica:

    a) · b) 6 · c) 5 :

    d) · e) : f) : 4

    21 Calcula mentalmente:

    a) + b) 1 + c) 2 –

    d) – e) 1 + f) –

    Operaciones con números racionales

    22 Calcula:

    a) – + b) + +

    c) – d) – – 7 60

    3 40

    11 30

    1 45

    1 30

    3 4

    1 9

    5 6

    1 5

    1 3

    1 2

    1 3

    1 2

    1 3

    1 4

    1 2

    1 4

    1 2

    1 4

    1 2

    2 7

    2 3

    8 3

    4 5

    1 3

    3 4

    3 4

    2 3

    3 5

    Pág. 6

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 23 Calcula:

    a) 3 – ( + ) b) (2 – ) + (5 – ) c) – 2 + d) 5 – ( – 2)

    24 Calcula:

    a) de 224 b) de 120

    25 Separa en cada fracción la parte entera, como en el ejemplo: = 1 +

    a) b) – c) d) – e)

    26 El valor medio entre el 0 y el 1 es . Calcula el valor medio comprendido

    entre cada pareja de números:

    a) y 2 b) y c) –1 y 3 5

    3 4

    2 3

    1 2

    1 2

    23 10

    17 5

    45 7

    7 3

    5 3

    1 2

    3 2

    17 8

    5 32

    1 3

    1 3

    3 2

    7 2

    2 3

    2 3

    1 6

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 28 Reduce a una sola fracción las expresiones:

    a) – · –

    b) ( – + 2) – ( – + 1) c) (1 + ) – ( + ) · ( – ) d) ( + ) – [1 – ( – ) + – ]3202312341335

    1 4

    1 3

    1 2

    3 4

    1 3

    2 5

    3 4

    1 4

    3 5

    1 16

    1 8

    1 4

    1 2

    Pág. 8

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • Página 40

    29 Reduce:

    a) · ( – ) – · ( – ) b) 5 : ( + 1) – 3 : ( – )

    30 Reduce a una fracción:

    a) b) c)

    31 Comprueba que el resultado de estas operaciones es un número entero:

    a) ( – 1) · (3 – ) – ( – ) b) 2 : ( + ) – 3 : (1 + ) c) – · [1 – – ( – 1) · ( – 3)] d) [( – ) + 13 ( – 1)2] : ( – 1)13231923

    1 3

    17 20

    3 5

    3 8

    1 2

    1 2

    1 6

    1 2

    1 3

    2 5

    1 6

    1 3— – — 4 5 7 3— – — 10 4

    53 – — 3 53 + — 3

    11 + — 2 11 – — 2

    1 4

    1 2

    2 4

    1 3

    5 6

    1 6

    1 2

    3 4

    2 3

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 32 Calcula las siguientes potencias: a) (–2)4 b) (–2)3 c) –22

    d) –2–3 e) (–2)–2 f) (–2)–3

    33 ¿A qué número entero es igual cada una de estas potencias?

    a) 1–37 b) (–1)–7 c) ( )–2 d) (– )–4 e) (– )–4 f) ( )0

    34 Escribe en forma de potencia de base 2 ó 3:

    a) 128 b) 729 c) d) – e)

    35 Expresa con potencias de base 10: a) 1 000 000 b) mil millones c) 0,00001 d) una milésima e) 0,000000001 f) una millonésima

    1 3

    1 27

    1 64

    4 5

    1 3

    1 2

    1 2

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 36 Expresa como potencia única:

    a) ( )2 : ( )–1 b) ( )3 : ( )5 c) d) (22 · 2–3)–4 e) f)

    37 Reduce:

    a) b) ( )2 : ( )3 c) ( )2 · ( )4 d) e) ( )3 : ( )2 f) [( )3]2

    38 Simplifica:

    a) b) 2 –4 · 42 · 3 · 9–1

    2–5 · 8 · 9 · 32 23 · (–3)2 · 42

    63 · 92

    1 2

    1 4

    1 3

    3 · (–3)2 · 42

    63 · 92

    –3 2

    2 3

    2 5

    2 5

    –32

    (–3)2

    2–5 · 42 · 32

    23 · 9–1 24 · 4–2

    82

    35 · 3–7

    32 1 2

    1 2

    2 5

    2 5

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 39 Calcula:

    a) [( – 1)3]2 b) [( – )–1]–5 c) ( – )–2 · ( – )–1

    40 Calcula pasando a fracción: a) 0,

    ) 4 + 0,

    ) 3 + 0,

    ) 2 b) 3,0

    ) 7 – 1,6

    ) 7 c) 0,

    ) 7 + 1,

    ) 23 d) 0,3

    ) 6 – 1,

    ) 2

    41 Calcula:

    a) – (0,75 + 0, ) 6) + b) ( + 0,1)6) (– ) – (0,)6 + 0,2 – )136584356131243

    7 9

    1 3

    3 4

    3 2

    2 3

    1 6

    1 2

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • Raíces

    42 Calcula cuando sea posible:

    a) b) c)

    d) e) f)

    Página 41

    43 Indica cuáles de las siguientes raíces son racionales y cuáles irracionales:

    a) b) c)

    d) e) f)

    Calcu ladora

    44 Con ayuda de la calculadora, busca el dígito que hay que poner en cada cua- drado para que se verifique la igualdad:

    a) 4 �� 5 + 85 �� = 1 �� 13; b) 34 �� × �� 6 = 8 970; c) 425 + 23 × �� = 5 �� 6

    45 Sustituye los cuadrados por el signo de la operación adecuada para que estas igualdades sean verdaderas:

    a) 12 �� 34 �� 9 = 318 b) (25 �� 16) �� 45 �� 5 = 400

    a) 12 + 34 × 9 = 318 b) (25 – 16) × 45 – 5 = 400

    46 Con los dígitos 3, 4, 5 y 6, forma dos números de dos cifras de modo que al multiplicarlos obtengas el mayor producto posible.

    √1/43√100√100

    5√643√64√64

    5√–14√625/16√–8

    4√6253√–86√64

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    Unidad 1. Los números y sus utilidades

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  • 47 Pon los paréntesis necesarios para que cada expresión dé el resultado que in- dica la flecha:

    a) 6 + 3 · 5 + 8 → 53 b) 6 + 3 · 5 + 8 → 45

    c) 7 + 3 · 5 – 1 → 19 d) 7 + 3 · 5 – 1 → 40

    48 Si en tu calculadora no