Robles, Fracciones decimales y medición

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  • 1. FRACCIONES DECIMALESY MEDICINCristina Robles lvarez

2. Tema 3Las fracciones decimales y la medicin Las fracciones decimales constituyen un subconjunto de las fracciones. Presentan la gran ventaja de poder ser representadas con la notacin de nuestro sistema decimal de numeracin. Adems, la operatoria con estas fracciones se simplifica considerablemente.Actividad 1Fracciones binariasPara comprender mejor algunas caractersticas de las fraccionesdecimales, en esta actividad trabajara con un conjunto de fraccionesque no son decimales, pero que se construyen de manera similar y serigen por los mismos principios. 3. 1. Realice lo siguiente: Parta una de las tiras de 30 cm a la mitad. Parta una de las mitades, a la mitad. Contine partiendo una de las dos mitades que obtiene a lamitad hasta que tenga una tira pequea que sea 1/32 de la tiraoriginal. Anote, en cada tira, su medida como fraccin de la tira original1, , , etctera. Mida, con la mayor precisin posible, la longitud de dos objetoscon su juego de tiras. Registre sus resultados en el siguiente cuadro. El primerrengln es un ejemplo. Tiras1/2 1/4 1/8 1/16 1/32enterasLargo de mi 1 0 1 100 cuadernoFolder1 0 0 011 rosa Goma en0 0 1 101 barra 4. 2. A continuacin se da la medida del largo de un pizarrn. Tiras 1/8 1/161/32enterasLargo del70 3 142pizarrnLa tira de se repiti 3 veces. Se podr a ver usado una tira yuna de .Vuelva a escribir la medida del largo del pizarrn, pero sustituya,cada vez que se pueda, dos o ms tiras del mismo tamao.Cuando termine, verifique que ya no se puedan hacer mssustituciones. Tiras 1/81/16 1/32enteras Largo del 72 0110 pizarrn 5. 3. Realice las sustituciones necesarias en el cuadro del ejercicio 1, paraque nicamente queden ceros y unos, excepto para el numero de tirasenteras.4. Problemas para pensar: Se puede expresar 1/3 con las fraccionesque se obtienen al partir en mitades (1/2, , 1/8, 1/16)?... No se puedePara reflexionar sobre este problema puede imaginar que se va arepartir un pastel entre 3 nios, A,B,C, pero solo se pueden hacercortes en mitades, mitades de mitades, etctera. Llegara un momentoen el que se reparta todo el pastel? 6. 5. Para facilitar la escritura de las medidas, tomaremos un acuerdoSeparemos las tiras enteras de las tiras fraccionarias con unasterisco. En el primer lugar, a la derecha del asterisco,pondremos la cantidad de tiras . En segundo lugar la cantidadde tiras , y as sucesivamente. Llamaremos a esta escritura,escritura con asterisco.Reescriba las medidas de los objetos del ejercicio 1 utilizando laescritura con asterisco: Largo del cuaderno: 1*01100 Largo del folder rosa: 1*00011 Largo de la goma: 0*0110 7. 6.- Utilice su juego de tiras para medir y dibuje, en el siguiente espacio, una lnea que mida 0*0101 tiras. Tomando como referencia de medida delnea en computadora, 1:20 cm7. Una lnea A mide 0*0111 tiras y una lnea B mide 0*1 tiras.Cul crees que sea ms larga? La lnea B, porque indica que hayuna tira de completa y en la lnea la tira inmediata completa es 1/8,por lo tanto la tira B es la ms larga, aunque la tira A sume ms longitudde las otras tiras.Dibuja las lneas en el espacio siguiente y compruebe sus respuestas. 8. 8. Una lnea C mide 0*10 tiras y una lnea D mide 0*11 tiras.Crees que exista una medida mayor que la de C, pero menor que lade D? Si lo cree escriba su medida: una tira que mida 0*101Dibuje las lneas C y D y una lnea E que mida 0*101 tirasCompruebe que la lnea E cumple con la condicin anterior. Fue laque usted propuso? Si.9. Hace un ao una higuera media 0*101 tiras unidad. Ahora ya mide0*11 tiras unidad. Cunto creci en el ao? 0*001 tiras. 9. 10. Un listn que mide 25 tiras unidades se divide en tres partesiguales. Cunto mide cada parte? Mide 8*3*3*3 y asi sucesivamente.Entonces, 25 / 3 = 8*El problema anterior se puede resolver con el procedimiento que sigue.Si es distinto al que se us, contine hasta obtener cuatro cifrasdespus del asterisco. 10. 11. Seguramente usted ya observo que este sistema de fracciones tieneun parecido con las fracciones decimales.Escriba aqu en que se parecen y en que son diferentes:El parecido que se encuentra es en la utilizacin del asterisco como sifuera punto decimal y las tiras que se midieron representan lossiguientes dgitos despus del punto. La diferencia data en que en estesistema se utiliza un patrn de medida que es por unidad= 30centmetros, en el sistema de fracciones decimales la medida utilizadaes el sistema decimal de numeracin.