Planificación de Unidad TRES

O B J E T I V O S :

Los alumnos deberán ser capaces de:

Representar fracciones en forma concreta recurriendo a varios modelos.

Reconocer las múltiples representaciones de un mismo número.

Comparar fracciones y decimales.

I N T R O D U C C I Ó N :

Acá se ve uno de los dibujos más famosos de Leonardo da Vinci.

Lo hizo para ilustrar un libro sobre las obras de Vitrubio, un

arquitecto romano del siglo I a. C.; por eso el dibujo es conocido

como El hombre de Vitrubio. Junto al dibujo pueden verse unas

anotaciones referidas a las proporciones armoniosas del cuerpo

humano. Entre ellas se menciona que la longitud de los brazos

extendidos de un hombre es igual a su altura, que la anchura

mayor de los hombros es la curta parte de la altura, y que la

longitud de la mano es la décima parte de la altura.

Si la mano de un hombre armonioso mide 18 cm de largo, ¿cuál es su estatura? ¿Y la

distancia entre sus hombros?.

Actividad (pg. 59 #3)

Considera el área del siguiente cuadrado como unidad.

Las siguientes figuras tienen por área:

Actividad (pg. 59 #4)

¿Qué igualdades entre fracciones ilustran las siguientes representaciones gráficas?

martín bonino 3.1

Actividad C

Rápido, rápido,... si representaras estas fracciones con dibujos ¿en qué caso tendrías

que dibujar más de un entero? ¿Cómo te das cuenta?

47

1112

98

99

ab

< 1 si a < bUna fracción a /b es menor que 1 si el numerador (

a ) es menor que el denominador ( b )

ab

= 1 si a = bUna fracción a /b es igual que 1 si el numerador ( a )

es igual que el denominador ( b )

ab

> 1 si a > bUna fracción a /b es mayor que 1 si el numerador (

a ) es mayor que el denominador ( b )

¿Cuando una fracción a /b es igual a dos? ¿Y mayor que dos?

¿Cuando una fracción a /b es igual a tres? ¿Y que cuatro?

¿Cuando una fracción a /b es igual a n?

Actividad CI

Hay que repartir 13 chocolates iguales entre 8 chicos, en forma equitativa. ¿Cuánto le

corresponde a cada uno?

Actividad CII

En la clase de Malena hay 29 alumnos, de los cuales 15 son varones. De las mujeres,

hay 3 que usan lentes; de los varones, la quinta parte va a la escuela en bici y un

tercio, caminando. Completa los datos.

❑

❑de la clase son mujeres;

❑

❑de las mujeres usan lentes.

____ varones van a la escuela en bici y ____ varones van caminando.

❑

❑de los varones no van en bici ni caminando.

❑

❑De la clase son mujeres que usan lentes.

martín bonino 3.2

Actividad CIII

De las 63 bolitas que tiene Pedro, 3 séptimos son verdes, 2 novenos son rojas y el

resto, azules. De estas últimas, 5 onceavos son rayadas y las demás, lisas. Completa.

Verdes: _______ Rojas: _______ Azules rayadas: _______ Azules lisas:

_______

ActividadCIV

Martina gastó las tres octavas partes de sus ahorros en un libro. Le quedan $550.

¿Cuánto tenía ahorrado? ¿Cuánto le costó el libro?

Fracciones y Expresiones Decimales

Actividad CV

Escribe cada fracción como número decimal.

379100

= ______ 59

1000= ______

18910

= ______ 7

100= ______

Actividad CVI

Escribe cada número como fracción decimal.

4,09 = ❑

❑6,103 =

❑

❑780,3 =

❑

❑0,35 =

❑

❑

Actividad CVII

Escribe como número decimal y como fracción decimal.

a. 7 unidades, 83 milésimos = __________________________________________

b. Doce mil trece diezmilésimos = ______________________________________

Actividad CVIII

Indica a simple vista qué número decimal expresa cada suma.

a. 8+710

+3

100+

11000

= _________________________________________________

b. 230+9

100+

51000

=___________________________________________________

c. 7 ·10+ 2 ·0,1+ 3 ·0,01+ 6 ·0,0001 =_______________________________________

martín bonino 3.3

d. 3 ·100+ 5 ·10+ 2 ·0,1+8

100+ 4 ·0,0001+

7100.000

=__________________________

Actividad CIX

Expresa cada medida como fracción de metro o de kilogramo, y como número

decimal.

37 cm = ❑

❑mts. = _____ mts. 75 grs. =

❑

❑ kg. = _____kg.

Actividad CX

Escribe la fracción, conviértela en una expresión decimal y completa.

a.❑

❑km= ____ km = ____ m c.

❑

❑m.= ____ m. = ____ cm

b.❑

❑l= ____ l = ____ ml c.

❑

❑kg= ____ kg = ____ g

Actividad CXI

a. Haz cada división; luego escribe la fracción y la expresión decimal exacta o

periódica asociada a cada una de ellas.

I. II. III. IV.

martín bonino 3.4

37 cm.

Entran 75 g de sal.

Para ir a la escuela camino medio kilometro.

Mide tres Cuartos de metro.

Al envase le queda la cuarta parte de un litro.

Al paquete le queda la octava parte de un kilogramo.

11 93 20 7 3 463 9

34

= _____❑

❑= _____

❑

❑= _____

❑

❑= _____

b. Escribe como número mixto las fracciones mayores que 1 de la parte a.

Fracciones equivalentes

Actividad CXII

Estudiar y copiar (no fotocopiar) la pg. 60 del libro del alumno desde el

segundo párrafo.

Se obtienen fracciones iguales a la fracción ab

, multiplicando o dividiendo sus

términos por un mismo natural k diferente de 0.

ab

=a · kb · k

ab

=a :kb :k

k≠0

489=

48 :39 :3

=163

Simplificar una fracción es dividir, cuando es posible, el numerador y el

denomindador por un mismo número.

Nota: Si divides el numerador y el denominador de una fracción ab

por el M.c.d.(a,b)

obtienes una fracción irreducible.

Actividad

2) Simplifica: 2170560

42189

111333

204561

3) Completa las igualdades: 57

=20

=42 10

=72

=

4) Simplifica hasta obtener una fracción irreducible:

martín bonino 3.5

565

=❑

❑

1230

=❑

❑

4846

=❑

❑

1231236

=❑

❑

Actividad (pg. 61 #5)

Entre las siguientes figuras ¿cuáles

representan fracciones iguales?

Actividad CXIII

¿Cuantos octavos de pizza hay en 3 cuartos de pizza? ¿Y doceavos?

Actividad CXIV (con calculadora)

Simplifica cada fracción hasta obtener la irreducible y únela con la expresión decimal

correspondiente. Después escribe una fracción irreducible equivalente a la expresión

decimal que te quedó suelta.

17672

=❑

❑

49126

=❑

❑

60192

=❑

❑

0,3 8̂ 2,44 2, 4̂ 0,3125

Actividad CXV

Halla en cada caso el valor de la letra para obtener una fracción equivalente a la dada.

a. 23

=10A

b. 46

=B9

c. C6

=128

Actividad CXVI

Pedro dedicó la tercera parte de la tarde a ver la tele, la cuarta parte a jugar y 512

a

estudiar. ¿A cuál de las tres actividades le dedicó más tiempo? ¿Y menos tiempo?

Escribe todo tu razonamiento.

Actividad CXVII

El lunes llovió torrencialmente y hubo inundaciones, por eso faltaron muchos alumnos.

En 1º A concurrieron los tres cuartos de la clase; en 1º B faltó un tercio. ¿Cuál de las

dos clases tuvo mayor presentismo (asistencia)?

martín bonino 3.6

Actividad CXVIII

a. En una zona rural se hizo una plantación con tres especies de árboles. Del total,

7/20 correspondieron a plátanos, 0,4 a araucarias y 0,25 a paraísos.

¿De qué especie hay más? ¿De cuál hay menos?

b. ¿Cuál representa 2/5 del total? ¿Y 10/25? ¿Cómo te das cuenta?

Comparación de Fracciones Representación en la Recta

Actividad CXIX (pg. 61)

Estudia y copia en tu cuaderno (no fotocopia) la pg 61 del libro del alumno,

comparación de fracciones.

Observa las siguientes figuras y

determina el signo (< o >) que oculta

cada etiqueta:

¿Como terminarías las siguientes frases?

Si dos fracciones tienen igual denominador entonces es mayor la que tiene...

Si dos fracciones tienen igual numerador entonces es mayor la que tiene...

Actividad CXX

Completa con <, = o >, según corresponda.

a. 3,2 3,19 b. 5,08 5,3 c. 1430100

14,3 d.

7,101 7,2

e. 705 décimos 70 unidades f. 15 décimos 1500 milésimos

Actividad CXXI

Subraya el menor de cada par de números.

martín bonino 3.7

a. 7,555 y 7,5̂ b. 13

y 33100

c. 29

y 15

d. 106

y 166 centésimos.

Actividad CXXII

a. Ordena de menor a mayor 8,5 ;8,67 ;8,07 ;8,45 ;8,2 ;8,2̂.

______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______

b. Y ahora estas fracciones: 74

;118

;85

;2320

.

______ < ______ < ______ < ______ <

Actividad CXXIII

Representa 2,3; 2,4; 2,34; 2,37 y 2,32 en la recta numérica.

Actividad CXXIV

¿Entre que números naturales consecutivos está cada una de estas fracciones?.

a. _____ < 23

< _____ b. _____ < 87

< _____ c. _____ < 209

<

_____

Actividad CXXV

a. Descubre qué fracción representa cada letra. Luego ubica 12

y43

.

b. Ubica los números 1; 2; 0,5; y 2,25 en la siguiente recta numérica.

c. Ubica 5/12, 1/6 y 0,75 en esta recta numérica.

Actividad CXXVI

martín bonino 3.8

Encuentra una fracción que esté comprendida entre 3/8 y 5/12.

Actividad CXXVII

Escribe tres números comprendidos entre los que figuran en cada caso.

a. 1,2 < ______ < ______ < ______ < 1,4

b. 2,14 < ______ < ______ < ______ < 2,16

c. 294

< ______ < ______ < ______ < 7,26

Aproximaciones

Actividad CXXVIII

a. Al número decimal 3,8 2 se le borró la cifra de los centésimos, pero se sabe

que redondeado a los décimos es 3,9. ¿Cuál puede ser la cifra faltante? Indica

todas las posibilidades.

b. Al número decimal 3, 56 se le borró la cifra de los décimos, pero sabemos que

redondeado a las unidades es 3. ¿Qué número podría ocupar el lugar de la cifra

que falta?

Actividad CXXIX

Aproxima a los décimos el número 2,068 por redondeo y por truncamiento. ¿Cuál de

las dos aproximaciones está más cerca del valor real?

Actividad CXXX

En una estación de servicio el precio del combustible figura con centésimos, pero al

cobrar a los clientes aproximan el monto total a las unidades. ¿Qué te parece que

hacen para recaudar más: redondean o truncan el monto? Explica por qué con

ejemplos.

Actividad CXXXI

Se repartieron todos los alfajores que había en una caja entre 12 chicos. Si cada uno

recibió 5 sextos de alfajor, ¿Cada chico comió más de uno alfajor entero, un alfajor

entero o menos? ¿Cuántos alfajores se distribuyeron?

martín bonino 3.9

en el tintero...

Actividad (pg 58 # 1: Varias escrituras de un mismo número)

Los chicos olvidaron la cinta métrica, pero recuerdan que una baldosa mide 20 x 20

cm² de superficie.

A proposito, ¿qué fracción de metro represetna 20 cm?

20 cm = ❑

5m

Sabes que 20 cm = ❑

5m, o sea

20100

= ❑

5.

Actividad (pg. 59 # 1)

Completa la siguiente tabla. En los casos en que las fracciones no tengan escritura

decimal exacta indícalo con una cruz.

Fracción12

15

9530

58473

2610

37100

26150

3330

10525

Escritura

decimal

martín bonino 3.10

martín bonino 3.11

martín bonino 3.12

Unidad temática NÚMERO ENTERO

Objetivos de la unidad Contenidos Actividades

▪ Apreciar la importancia de

saber identificar y analizar,

con sentido crítico, los

elementos de esta Unidad

que son de uso frecuente en

los medios de comunicación

(especialmente la

representación concreta de

fracciones, las razones y los

porcentajes en la

transmisión de datos

estadísticos)

Representación

Geométrica

Comparación

Expresión Decimal

Recta Numérica

Aproximación

B I B L I O G R A F Í A D E L A L U M N O

▪ BELCREDI L., ZAMBRA M.; Matemática gauss primer año de ciclo básico.

Libro para el alumno; Editorial La flor del Itapebí; Montevideo; 2003.

▪ GRUPO BOTADÁ; Matemática 1; editorial Fin de Siglo; Montevideo; 2000.

▪ COLERA J., GAZTELU I.; Matemáticas 1 educación secundaria; editorial

ANAYA.

▪ DA COSTA S., SCORZA V.; Prácticas Santillana Matemática 1; editorial

Santillana; 2011.

B I B L I O G R A F Í A D E L D O C E N T E

▪ A.N.E.P.; Matemática. Guía de apoyo al docente. Primer curso.; Programa

MES y FOD; Montevideo; 2000.

▪ ROJO A.; Álgebra; editorial EL ATENEO; 1996.

▪ OSIN L.; Introducción al ánalisis matematico; editorial Kapelusz; Buenos Aires,

1966

martín bonino 3.13