Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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3 UNIDAD DE TRABAJO

NMEROS RACIONALES Y DECIMALES

CONTENIDOS

Ordenar y representar nmeros racionales y decimales. Interpretar y utilizar informacin expresada en nmeros racionales y decimales.

Utilizar la simbologa de las operaciones y escrituras conven- cionales (+, , , :) con nmeros racionales y decimales.

Realizar operaciones bsicas (+, , , :) con nmeros racio- nales y decimales.

Efectuar mentalmente operaciones sencillas de +, , , : con nmeros racionales y decimales.

Comprender el enunciado de problemas y ejercicios dis- tinguiendo lo que se conoce de lo que no se conoce.

Desarrollar habilidades de relacin y confianza en uno mismo para tomar decisiones en los trabajos de grupo.

Dotar los escritos personales y escolares de un estilo sen- cillo que respete la gramtica (en trabajos, memorias, fi-chas, informes).

Buscar informacin manejando distintas fuentes (in- ternet, correo electrnico, textos, revistas, catlo-gos).Comprender textos de tipo cientfico y usar la infor- macin correctamente al resolver problemas y ejer-cicios prcticos.

COMPETENCIAS BSICAS

Fracciones: definicin. Fracciones equivalentes:

Amplificar fracciones. Simplificar fracciones

Representacin de una fraccin en la recta numrica. Operaciones con fracciones:

Suma y resta. Multiplicacin y divisin. Potencia. Jerarqua (orden) de operaciones.

Nmeros decimales: definicin. Representacin de un nmero decimal. Conversin de fraccin a decimal.

Decimal exacto. Decimal peridico:

- Peridico puro. - Peridico mixto.

Operaciones con decimales: Suma y resta. Multiplicacin y divisin. Multiplicaciones y divisiones por potencias de 10.

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Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

COMENZAMOS...Los nmeros fraccionarios y decimales se relacionan de forma clara pues si resolvemos las posibles operaciones de un nmero fraccionario, obtenemos un nmero decimal y viceversa.

Si realizamos la divisin entre numerador y denominador obtendremos un nmero entero o decimal, este puede ser: decimal exacto, decimal peridico puro o decimal peridico mixto.

La operatoria con nmeros fraccionarios y decimales ya la has trabajado en cursos anteriores de secundaria y recordars que hay que observar una serie de reglas que recordaremos y sobre las que seguiremos trabajando para adquirir agilidad y segu-ridad.

Trabajaremos las operaciones bsicas: suma, resta, multiplicacin y divisin as como todo lo necesario para simplificar o am-pliar fracciones y seguir en la operatoria la jerarqua de operaciones.

De igual manera haremos con los nmeros decimales observando las reglas bsicas en la operatoria de sumas, restas, multipli-caciones y divisiones.

Con esta Unidad cerraremos el trabajo con nmeros y su operatoria recuperando las estrategias bsicas.

LO QUE SABEMOS...Con lo que t ya sabes y la informacin que puedes recoger en tu entorno ms prximo podis realizar un debate en clase con las siguientes cuestiones:

Sabes cmo se relacionan los nmeros decimales y los fraccionarios? Explcalo al grupo-clase.

Halla el equivalente decimal de 4/5.

Sabras transformar 4/5 en tanto por ciento (%).

Al manejar monedas los valores menores de 1 se expresan en decimales. Indica cmo expresaras el valor de las monedas de: 1 cntimo, 2 cntimos, 5 cntimos, 10 cntimos, 20 cntimos y 50 cnti-mos.

Expresa en forma decimal el valor de cuatro pro-ductos de uso diario en alimentacin.

Al terminar esta unidad de trabajo SERS CAPAZ DE...Realizar operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros fraccionarios y decimales.

Resolver problemas sencillos de la vida cotidiana con nmeros fraccionarios y decimales.

Aplicar las normas de divisibilidad para obtener el M.C.D. y el m.c.m. de denominadores.

Utilizar con correccin la jerarqua de operaciones con los nmeros racionales y decimales.

Representar en la recta real los nmeros racionales y decimales.

Manejar todas las situaciones de operatoria bsica para adquirir seguridad y agilidad en el clculo.

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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Una fraccin es el cociente indicado de dos nmeros enteros, donde el denominador no puede ser cero.

a Numerador: indica el n de unidades fraccionarias que elegimos.b Denominador: indica el n de partes en que se divide la unidad.

FRACCIONES: DEFINICIN

RecuerdaFraccin irreducible es aquella que no se puede simplificar mas.

Para obtener una fraccin irreducible de ma-nera rpida basta con dividir el numerador y el denominador por su M.C.D.

M.C.D. (18, 27) = 9

Analiza:

Sabas que...?El conjunto formado por una fraccin y todos sus equivalentes es un nmero racional.

Y la fraccin irreducible positiva se llama re-presentante cannico.

Fracciones equivalentes

Ampliar fracciones

Simplificar fracciones

Representacin de una fraccin en una recta numrica

ab

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad:

Amplificar una fraccin es multiplicar el numerador y el denominador por un mismo nmero (distinto de cero).

Simplificar una fraccin es dividir el numerador y el denominador por el mismo n (distinto de cero).

Para representar una fraccin dividimos cada unidad en tantas partes como indica el denomina-dor y tomamos tantas como indica el numerador.

Si la fraccin es positiva se sita a la derecha de cero y si es negativa a la izquierda de cero.

son equivalentes23

12

46

24

y y

12

23

23

1812

10 54 3

23

24

46

46

96

69

32

46

==

=

=

=

=

=

En dos fracciones de igual denominador es mayor la de mayor numerador.

En dos fracciones de igual numerador es mayor la de menor denominador.

3

18

2

5

27

4

1

2

2

5

3

7

>

=

>

: 9

: 9

2

: 2 : 3

3

3 2

: 2 : 3

Se comprueba si las fracciones son equivalentes mediante la regla de los productos cruzados: multiplicamos en cruz los trminos y obtenemos el mismo resultado.

2 6 = 3 4

Todas las fracciones obtenidas son frac-ciones equivalentes.

Todas las fracciones obtenidas son frac-ciones equivalentes.

3 22 11 00 11 22 3

( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ((( ( (

12 6 9 320 10 15 5

, , ... { }N racional Representante

cannico

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIOS PROPUESTOS

1.Culesdelassiguientesparejasdefraccionessonequi-valentes?

2.Escribedosfraccionesamplificadas:

Solucin:

Solucin:

1.Emparejalasfraccionesequivalentes.

2.Amplificacadafraccin.

3.Simplificaobteniendolafraccinirreducible.

4.Rellenaloshuecosquefaltanparaqueseanfraccionesequi-valentes.

5.Representaenlarectanumricalassiguientesfracciones:

6. Escribeelnmeroracionalysurepresentantecannicodelassiguientesfracciones:

7.Calculalafraccinirreducible.

8.Representa grficamente (con rectngulos) las siguientesfraccionesyordnalosdemayoramenor.

a)

a) a)

b)3

3 156 4524 90

155

5 210 640 12

2

3.Simplificalassiguientesfraccionesobteniendolafraccinirreducible:

4.Escribe el representante cannico y representalo en larectanumrica:

Solucin:

Solucin:

a)

a)

b)

c)

12

12

25

3

18

18

5

9

1220=185240=90Nosonequivalentes

254=355100=75Nosonequivalentes

315=9545=45Ssonequivalentes

5

5

35

5

20

20

4

15

y

y

y

y

b) 25 535 4

y c)3 95 15

y

12

25

3

18

5

9

5

35

5

20

4

15

=

= == = 2 3 4 2

2 3 4 2

a) b)48

14

3620

10

24

a)

b)

48

14

36

24

7

9

1220

10

24

10

5

8

5=

=

=: 2

: 4

: 2

: 2

: 4

: 2

Otro procedimiento es calculan-doelm.c.dm.c.d(48,20)=4

representantecannico

m.c.d(36,24)=4

48 1220 5

=: 4

: 4

75

0 1 2

a) 35

a) 23

a) 2028

a) 25

a) 12

a) 2535

a) 260300

b) 75120

a)

b)

=

=

=

=

=

=

2

6

1

18

6

7

12

21

15

126

d) 2821

b) 414

b) 125

b) 12545

b) 73

b) 34

b) 1624

e) 43

c) 27

d) 2415

d) 27015

d) 83

c) 47

c) 360480

c) 47

c) 38

f) 1525

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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OPERACIONES CON FRACCIONES

Recuerda

Recuerda

Las fracciones cuyo exponente es un n en-tero negativo se convierte dicho nmero a positivo si se intercambia numerador y de-nominador.

Son fracciones inversas:

Cuando una fraccin va seguida de la preposi-cin de y de una cantidad o de otra fraccin, indica esa preposicin de la multiplicacin.

Analiza:

Sabas que...?Para comparar fracciones tambin se redu-cen a comn denominador.

Suma y resta

Multiplicacin y divisin

Jerarqua de las operaciones

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad:

Al igual que en nmeros enteros, cuando tenemos que efectuar operaciones combinadas, se regirn por las mismas normas.

23

32

a 3ana 3 3 9a ab 5bnb 5 5 25b b

59

ab

ab

25

73

25

73

79

53

27

38

cd

cd

67

16

67

16

35 : 5 2 + 35 : 7 6 6 : 3 7 6 : 6 1

14 + 30 14 144 13

7 6

35 635 6

39

73

635

4027

49

2 + 5

3 2 5 8

a c a d

7 33

5 7 9 3

b d b c

9+

:

:

+

+ = =

= == =

=

= =

==

= =

= =

mcm (5, 7) = 35 mcm (3, 6) = 6

=

En la composicin siguiente cada color forma una parte:

4 2 4

3

2

732

2 60

72( (( (

8 8 8

7

3

372

3

321=

de 60

== 1 :

=

=

= 40

18

3

1845

9

4530

5

3030

6

30y

y mcm (5, 6) = 30

>

34

25

38> >

3 2 3 60+4845 63 216 5 8 120 120 40

+ = = =

a)

a) b)

a) b)

c)

b) c)2

3 1

2 1

3

1 33

3 1

3 3

2

25 13

83 24724

10 3

2 2 168 84

3 237

5 2

7 2

5

2 55

5 2

5 4

7

37 24

5 255

21 8

7 7 10 5

4 7:

:

:

: : :8

= =

= ==

= =

= =

:8

( (( (( (( (2 53 2

a) 3 3 35 5 5 =( ( (( ( (

2 3 5b) 1 1 1

2 2 2: =( ( (( ( (5 2 3

5.Teniendoencuentaelordendelasoperacionesrealiza:

Solucin:

2

64

30

5

30

1

59

2

2

2

2

2

45

2

2

1

2

5

4

4 33

9

36

6

36

3

15

3

3

3

3

3

6

3

3

6

9

6

15

9 5 +

+

+

+

:=

=

=

:

:

=

=

(

(

(

(

(

(

(

(1.Parntesis:2.Divisiones:

3.Sumasyrestas:

a) 1 3 52 4 6+ +

b) 2 2 73 5 4 +

c) 4 3 127 8 33+ +

d) 8 13 210 15 30

+ +

e) 12 3 46 5 7

+

f) 2 3 53 7 8 ( (

( (

a) :1 13 3( (( (3 2

d) :5 54 4( (( (2 3

b) :3 35 5( (( (5 7

e) 37( (

2

c) 23([ [(

2 2f) :8 83 3( (( (

2 5

a) 5 3 43 7 5

b) + :3 2 2 132 3 5 24

c) + + 5 3 1101 32 4 262 5( (( (d) : + :5 2 1 344 23 3 3 765 14( (e) +:3 5 2 5377 3 352( (( (

1

f) : +2 13 3 27 25 7 7( (( (

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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NMEROS DECIMALES: DEFINICIN

Sabas que...?Todo nmero fraccionario se puede escribir como nmero decimal y se obtiene al dividir el numerador por el denominador.

RecuerdaUn nmero decimal puede ser:

Exacto:

Peridico puro:

Peridico mixto:

8 antiperiodo.3 periodo.

Un nmero decimal est formado por una parte entera: situada a la izquierda de la coma y una parte decimal: situada a la derecha de la coma.

Analiza:La representacin de nmeros decimales pue-de ser + o . Compara con la representacin de otros nmeros estudiados en unidades anteriores.

Cada nmero tiene su opuesto.

Se lee: setenta y tres enteros, doscientos ochenta y cuatro milsimas.

Ejemplo: 73, 284 73 parte entera 284 parte entera{ UM C D U d c m dm7 3, 2 8 4

1,2 0 +1,2

34 = 0,75

34 = 0,75

20

17

3

6

= 0,666...

= 2,8333...

))

Representacin de un nmero decimal

Conversin de fraccin a decimal

Los nmeros decimales tambin se representan en la recta numrica, pero dividiendo cada uni-dad en 10 partes iguales si queremos representar los dcimas, y cada una de los dcimas se volvera a dividir en otras diez partes iguales para poder representar las centsimas y as suce-sivamente.

Ejemplo:

Toda fraccin se puede expresar como n decimal, si dividimos el numerador entre el denomi-nador.

Segn el cociente obtenido los decimales se denominan:

Decimal exacto : aquel que tiene un nmero finito de cifras decimales.

Decimal peridico : Aquel que tiene un n infinito de cifras decimales que se repite, llaman-do a ese grupo PERIODO. ( su smbolo es una marca ) ).

Peridico puro : Aquel que el periodo empieza despus de la coma.

Peridico mixto : Aquel que el perodo no empieza inmediatamente des-pus de la coma.

Aquellos decimales que tienen infinitas cifras decimales que no forman perodo , no se repiten con periodicidad.

p = 3,1415..., 3 = 1,7320 Tambin existe conversin de decimal a fraccin y que se llama fraccin generatriz:

Decimal exacto a fraccin :

Decimal peridico (se vera en nmeros posteriores).

45 = 0,8

14 1810 100

1,4 = 0,18 =

83 = 2,666... = 2,6

)

715 = 0,4666... = 0,46

)

12 13

12,6 12,712,64

12,6 12,7}12,64

12 < 12,6 < 13

12,6 < 12,64 < 12,7

unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay.

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIOS PROPUESTOS

1.Escribe2nmerosdecimalescomprendidosentre0,5y0,9.

Solucin:

0,6 y0,8 y si lo aproximamosa las centsimas0,51 y0,64porejemplo.

1.Escribelalecturadelosnmerosdecimales.

2.Ordenademenoramayorlosnmeros:

0,3 0,4 0,35 y 0,42

3.Representaenlarectanumricalosnmeros:

0,4 3,56 y 2,7

4.Escribelafraccingeneratrizdelosdecimalesexactos:

a)0,25 e)2,5

b)0,75 f)0,31

c)2,9 g)0,003

d)25,38 h)0,57

i)3,07 j)2,15

5.Clasificalosdecimales:

a)3,555... d)2,353535

b)2,3777... e)2,3535

c)5,4 f)0,2743333...

6. Expresaenformadecimallassiguientesfraccionesyclasifca-las:

7. Indicalosnmerosdecimales.

a)3,82

b)5,1

c)4,327

d)0,03

e)0,001

f)3,0001

2.Escribecmoseleenlosnmeros:

4.Ordenademayoramenorlossiguientesnmeros:

Solucin:

Solucin:

a)0,88

a)0,03

a)0,88 0unidades,ochentayochocentsimas.b)7,935 7unidades,novecientastreintaycincomi-

lsimasc)0,30 0unidades,tresdcimas.

0,03>0,028>0,025>0,016

b)7,935

b)0,025

c)0,3

c)0,016 d)0,028

5.Escribeelnmeroquerepresentanloscrculosdecolorrojo.

6.Clasificalossiguientesnmerosdecimalesyenlosdecimalesexactosescribesufraccingeneratriz.

Solucin:

Solucin:

2,8

2,8 2,82 2,84 2,85

2,9

2,9

3.Quvalortienelacifradecolorrojo?

Solucin:

a)4,357

a)7esmilsima.b)5esdecenayel2esmilsima.c)9esdiezmilsima.

b)53,372 c)0,3589

a)

a)

c)

b)

d)

=0,4

=1,6

=0,26

=7,45

b) c) d)2

2

56

8

82

8 56 825

5

35

30

11

30 35 11

Decimalexacto

Decimalexacto

DecimalperidicomixtoDecimalperidicopuro

))

a) 36

b) 45136

c) 15825

5,3 5,4

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

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OPERACIONES CON DECIMALES

Analiza:Para pasar un nmero decimal exacto a frac-cin escribimos el nmero decimal sin coma en el numerador y en el denominador la unidad seguida de tantos ceros como dgitos tenga la parte decimal.

Ejemplo:

RecuerdaEn cualquier nmero decimal la parte entera si es mayor que la unidad est formada por:

Decenas: 10 1

Centenas: 10 2

Millares: 10 3

Mltiplos.

En la parte decimal tendremos:

Dcimas: 10 1

Centsimas: 10 2

Milsimas: 10 3

Slo mltiplos.

Suma y resta

Para sumar o restar nmeros decimales se escribe uno debajo de otro haciendo coincidir las comas.

Valor con decimales.

2.865 573100 2028,65 = =

3,5342 16,28 19,8142

16,280 3,534 12,756

Suma Resta

+

Multiplicacin

Divisin

Para multiplicar nmeros decimales se multiplican sin las comas y en el resultado se coloca la coma en funcin de el nmero de cifras decimales que hay entre los dos nmeros.

Para dividir nmeros decimales, se eliminan las comas del divisor, multiplicando el dividendo, por la unidad, seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor y se efecta la divisin.

3,57 1,2

714357

3,284

(2 decimales) (1 decimal)

(3 cifras decimales)

Multiplicacin

Divisin

3472 235,827

34720 23582,7232 118

160 22216 307

19

3,6 0,32

36 32964 736,9

10 100

10 100

( (

( (

Multiplicaciones y divisiones por potencias de 10

Fjate en los siguientes ejemplos:

357 100 = 35.700

357 0,01 = 357 = 357 : 100 = 3,57

238 : 1.000 = 0,238

238 : 0,001 = 238 : = 238.0001 1100 1.000

Multiplicar por un nmero decimal de potencia 10

Mayor que la unidad

La coma se desplaza a la derecha

Menor que la unidad

La coma se desplaza a la izquierda

Dividir por un nmero decimal de potencia 10

Mayor que la unidad

La coma se desplaza a la izquierda

Menor que la unidad

La coma se desplaza a la derecha

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

51Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

1.Resuelve:a)92,3+0,35+28,7+6,342b)5,82+36+72,28+10,001c)0,375+28,2+10,235+65,003

2.Opera:a)97,27,98b)85,38-76c)90,350,372d)0,357+47,25,28e)(3,28+5,3)(2,75+4,2)

3.Realizalassiguientesoperaciones:a)25,350 d)47,94:35b)56,354,03 e)37,2:3,8c)4530,38 f)4572:2,25

4.Queremosembotellar18litrosdezumodeuvaenbotellasde0,75litroscadauna.Cuntasbotellassellevarn?Sobraalgunacantidaddezumo?

5. Culeselpermetrodelassiguientesfiguras?

6.Realiza:

a)72,43:0,001 g)15,431000b)93,42:100 h)15200,001c)83,24:0,001 i)75,610000d)0,025:0,00001 j)0,0050,01e)0,015:0,1 k)3,6750,001f)57,2:1000 l)716,80,1

EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIOS PROPUESTOS

1.Realizalasoperacionescondecimales.a)57,28+35,2+4,257b)15,753,251c)9,35+35,13,2

2.Hemoscomprado,25,5l.delechea0,96ellitroCun-tohemospagado?

3.El precio de un piso es 150.735,23. Si el piso es de90,5m2Acuntonoshasalidoelm2?

4.Opera: a)15,43:10000 b)83,34:0,01 c)74,3:100 d)0,025100 e)0,023.0,0001 f)5,70,001

Solucin:

Solucin:

Solucin:

Solucin:a)15,43:10000=0,001543b)83,34:0,01=8334c) 74,3:100=0,743d)0,025100=2,5e)0,0230,0001=0,0000023f) 5,70,001=0,0057

25,50,96=24,48

a)57,28+35,2+4,257=96,957

c) 9,35+35,13,2=41,25

b)15,753,251=12,499 57,28 35,42 4,257 96,957

9,35 35,1 44,45

44,45 3,2 41,25

15,75 3,251 12,499

+

+ +

25,5 0,96

1530229524,480

150735,23

1507352,36023593550525273748

150.735,23:90,5=1.665,5.Resto748.

90,5

9051665,5

10 (porque el divisor tieneunacifradecimal)

10

(

(3decimales)

3,5 cm

2,1

cm

2,3 cm

2,1 cm

3,05 cm

3,7 cm

2,2 cm

1,6 cm

4,8 cm

3,25

cm

4,65 cm

5,3

cm

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

52 Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

EJERCICIOS Y PROBLEMAS PARA REFORZAR

1. Simplifica las fracciones:

52 Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

a) 610

a) 3,666...

a)

a)

b)

c)

d)

b)

6

12

8

9

9

30

8

18

2

19

2

5

20

5

24

4

11 3

10

6

5

39

9

120

120

2

5

2

12

90

4

12

7

2

8

20

8

2

4 2

3

24

10

6

6

450

b) 4263

b) 253

c)

c) 4,7233...

90150

d) 180360

2. Rellena los huecos, para que sean fracciones equivalentes:

3. Opera simplificando todo lo que puedas:

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

=

+

+7 +

+

+ 9 +

=

=

+

:

:

=

=

+

+

+

=

=

=

((((

((

(( (

((

(( (

((

(( 1

4. Clasifica los siguientes decimales:

5. Ordena de menor a mayor los decimales:

0,01 0,03 0,23 0,002 0,02

6. Opera:

a) 1,57 + 457,12

b) 701,32 52,28

c) 16,28 . 3,5

d) 35.271 : 9,8

e) 25 0,001 + 138 0,0001

f) (12,3 2) + (28,5 5)

g) 35,2 : 0,01 2,753 : 0,001

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

53Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

Fraccin.

Numerador.

Denominador.

Ampliacin de fracciones.

Simplificacin de fracciones.

Fraccin irreducible.

Perodo.

Decimal exacto.

Decimal peridico puro.

Decimal peridico mixto.

Representante cannico.

Conversin de fraccin a decimal.

Fraccin inversa.

Fraccin generatriz.

VOCABULARIO

REPASAMOS

EJERCICIOS Y PROBLEMAS PARA AMPLIAR

53Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

1. Busca en horizontal, vertical y diagonal grupos de 3 fracciones equivalentes:

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

3/6 2/5 3/7 15/3 8/5 2 8/4 20/10

7/14 2/11 18/45 40/25 7/4 8/13 9/4 -5/6

1/2 12/4 24/13 -4/-10 25/3 27/12 1/5 2/4

7/8 15/-3 -18/11 15/30 18/8 28/6 19/4 1/9

15/15 3/5 1/3 3/2 12/8 45/15 3/27 16/13

3/4 5/15 12/20 23/7 1 2/18 1/2 24/18

30/90 2/9 19/8 -3/-5 7/4 2/2 8/6 7/9

1/2 15/27 -3 -15/5 -21/7 40/30 100/100 12/14

a)

b)

c)

d)

5

44

1

4

3

8

1

1

2

1

1 5 13

1

1

5 1 34 7

12

53

2

3

8

30

4

4

3

3

3 2 102

5

4

2 10 49 9

11 9 13 174 7 6 21

2. Opera:

+

:

+ +

+ :

:

:

+

((

((

((

((

((

((

3. Ordena de mayor a menor las fracciones:

4. Calcula las siguientes operaciones:

a) 36 0,001 + 0,36 : 10

b) (4,06 0,2) + (2,5582 : 2,3)

c) 3,8 (5,4)2 : 0,297

5. Una empresa gasta en enero 1/4 de su presupuesto en el sueldo de sus empleados, 3/5 en materiales y 1/8 en el alquiler del local Qu fraccin le queda al dueo de la empresa?

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

54 Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

MAPA CONCEPTUALMAPA CONCEPTUAL

54 Programas de Cualificacin Profesional Inicial - Editorial Donostiarra

OPERACIONES CON FRACCIONES

OPERACIONES CON DECIMALES

Unidad de trabajo 3. Nmeros racionales y decimales

SUMA Y RESTA MULTIPLICACIN DIVISIN POTENCIA JERARQUA DE LAS OPERACIONES

Mismodenominador: Semultiplicaenlnea: Semultiplicaencruz: Se eleva el numerador yeldenominadorlasvecesqueindiqueelexponente:

1. Parntesis.

2. Potencias.

3.Multiplicacionesydivisiones.

4. Sumasyrestas.

Distintodenominador:

(Sehaceelm.c.m.)mcm(7,5)=35

2 3 3

6

7 7 7

2

9

16

2+7 21 6

3014

5 5 5

7

5 2 2

5

5

35

5 10 35

35

+ :

= = =

=

=

=

2 23 87 73 343

= =( )3

Unafraccineselcocienteindicadodedosnmerosdondeb0.

Esaquelqueestformadoporunaparteenterayotrapartedecimal.

ab

5

23,275

Decimalexacto:4/5=0,8Decimalperidicopuro:8/3=2,666...=2,6Decimalperidicomixto:7/15=0,4666...=0,46

87

{

3

DEFINICIN

DEFINICIN

Lasfraccionessonequivalentescuandorepresentanlamismacantidad.FRACCIONES EQUIVALENTES

Sedividecadaunidaddelarectaen10partesigualesycadaunadestasendiezpartesyassucesivamente.

REPRESENTACIN

Esmultiplicarporelmismonmero(distintodecero)numeradorydenominador.AMPLIFICACIN DE FRACCIONES

Seefectaladivisinypodemosobtenerlossiguientesdecima-les:Decimalexacto,Decimalperidicopuroymixto.

CONVERSIN EN FRACCIN DECIMAL

Esdividirporelmismonmero(distintodecero)numeradorydenominador.SIMPLIFICACIN DE FRACCIONES

REPRESENTACIN DE FRACCIONES

NMEROS

FRACCIONARIOS

NMEROS

DECI

MALES

310=65productocruzado=3 65 10

=3 214 28 7

7

=15 325 5: 5: 5

73

0 1 2 3

SUMA Y RESTA MULTIPLICACIN DIVISIN MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR POTENCIAS DE 10

3210=320 573:1.000=0,573

320,10=3,2 573:0,001=573.000

23 parteentera275partedecimal

1 2 3

2