Operasi Pada Himpunan Samar. part 3.PPT

download Operasi Pada Himpunan Samar. part 3.PPT

If you can't read please download the document

  • date post

    13-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    597
  • download

    10

Embed Size (px)

description

Microsoft office 2007

Transcript of Operasi Pada Himpunan Samar. part 3.PPT

O P E R A S I PA DA HIMPUNAN SAMAR

Epri Kurniawan NIM. 06305144031

Sub Bab Operasi Pada Himpunan Samar Macam-Macam Operasi Kompleman Samar Perpotongan Samar : t-Norms Gabungan Samar : t-Conorms Operasi-operasi Kombinasi Operasi Campuran

Macam-Macam Operasi

Ingat Operasi-operasi khusus pada komplemen, perpotongan, dan gabungan samar:

Untuk semua x X. operasi-operasi tersebut disebut dengan standar operasi samarNeXt

Kompleman SamarAksioma c1. c(0) = 1 dan c(1) = 0 (Syarat Batas)

Aksioma c2. Untuk semua a, b [0,1], jika a b, maka c(a) c(b) (Sifat Kemonotonan)

Aksioma c3. c fungsi kontinu

Aksioma c4. c involutive, yang mana c(c(a)) = a untuk setiap a [0, 1].

NeXt

Kompleman Samar Teorema 3.1 Misalkan c : [0, 1] [0, 1] memenuhi aksioma c2 dan c4. Maka, c selalau memenuhi aksioma-aksioma c1 dan c3. Terlebih c adalah fungsi bijektif. Teorema 3.2. Setiap kompleman samar dikatakan seimbang jika sama dengan 1.

NeXt

Kompleman Samar Teorema 3.4 Jika e compleman samar yang kontinu, maka c adalah kesetimbangan unik.

Teorema 3.7 (Sifat Pertama Pada Compleman Samar) c merupakan fungsi dari [0, 1] ke [0, 1]. Maka, c adalah komplemen samar jika hanya jika terdapat fungsi kontinu g untuk [0, 1] ke Rill sedemikian sehingga g(0) = 0, g naik, dan c (a) = g-1 (g(1) g(a)) untuk semua a [0, 1]

NeXt

Kompleman Samar Teorema 3.8 (Sifat Kedua Pada Komplemen Samar) Misal c fungsi dari [0, 1] ke [0, 1]. Maka c adalah kompleman samar jika hanya jika terdapat fungsi kontinu dari [0, 1] ke R sedemikian sehingga f(1) =0, f pengurang dan

Untuk semua a [0, 1].NeXt

Perpotongan Samar : t-Norms Aksioma i1. i(a, 1) = a (Syarat Batas) Aksioma i2 b d = i (b, a) i (a, d) (Sifat Kemonotonan) Aksioma i3. i (a,b) = I (b, a) (Komutatif) Aksioma i4. i (a, i(b, d)) = i (i (a, b), d) (Asosiatif) Aksioma i5. i fungsi kontinu (Kontinu) Aksioma i6.

i (a, a) < a (Kesamaan)

Aksioma i7. a1 < a2 dan b1 < b2 menyatakan i (a1, b1) < i (a2, b2) (Kemonotonan).

NeXt

Perpotongan Samar : t-Norms Teorema 3.11 (teorema karakter pada tNorms) i operasi biner pada setiap intval. Maka, i adalah sebuah Archimedean t-norm jika hanya jika terdapat generator turun f sedemikian sehingga

Untuk semua a, b [0, 1].NeXt

Perpotongan Samar : t-Norms Teorema 3.13. Misalkan i adalah t-norm dan g : [0, 1] [0, 1] merupakan suatu fungsi naik dan kontinu di (0, 1) dan g(0) = 0, g(1) = 1. Maka, fungsi igdidefinisikan oleh

Untuk semua a, b [0, 1], dimana pseudoinver pada g dinotasikan g-1 , begitu juga pada tnorm.NeXt

Gabungan Samar : tConorms Aksioma u1. u (a, 0) = a (syarat batas) Aksioma u2.

b d implikasi u (a, b) u (a, d) (monoton)

Aksioma u3. u (a, b) = u (b, a) (komutatif) Aksioma u4. u (a, u(b, d) = u (u (a, b), d) (assosiatif) Aksioma u5. u adalah fungsi kontinu (sifat kekontinuan) Aksioma u6. u (a, a) > a (Kesamaan) Aksioma u7. a1 < a2 dan b1 < b2 menunjukkan u(a1, b1) < u(a2, b2) (stirct monotonicity)NeXt

Gabungan Samar : t-Conorms Teorema 3.16. (teorema karatristik pada tconorm) Misalkan u operasi bilangan biner pada unit interval. Maka u sebuah archimedean tconorm jika dan hanya jika terdapat generator naik sehingga u (a, b) = g(-1) (g(a) + g(b)) untuk semua a, b [0, 1] NeXt

Operasi-operasi Kombinasi Teorema 3.19 {min,max,c} dan {imin , umax , c}adalah kesamaan untuk setiap komplemen samar c. Teorema 3.20. t-norm i dan komplemen samar c, u operasi biner pada [0,1] didefinisikan oleh

Untuk semua a,b [0,1] adalah t- conorm sedemikian sehingga NeXt

Operasi-operasi Kombinasi Teorema 3.21 Diberikan t-conorm u dan komplemen samar c, i adalah operasi biner pada [0,1] didefinisikan oleh

Untuk semua a,b [0,1] adalah t- norm sedemikian sehingga (i,u,c).

Teorema 3.22 C adalah kompleman samar dan g generator naik pada c, t-norm dan t-conorm pembangkit oleh g dengan kesamaan pada c.

NeXt

Operasi-operasi Kombinasi Teorema 3.23 (i,u.c) adalah tiga pembangkit yang sama menurut teorema 3.22, maka i,u,c operasi samar menurut hukum middle dan hukum kontradiksi.

Teorema 3.24 (i,u,c) sama menurut Hukum middle dan hukum kontradiksi, sehingga (i,u,c) bukan termasuk hukum distribusif.

NeXt

Operasi Campuran Aksioma h1.

Aksioma h2. Untuk setiap pasang (a1, a2,., an) dan (b1, b2,., bn) pada n-tupel sedemikian sehingga ai, bi [0,1] untuk semua i Nn, jika ai bi untuk semua i Nn, maka

h monoton naik pada semua pernyataan tersebut.

Aksioma h3. h adalah fungsi kontinu

Aksioma h4.

NeXt

TERIMA KASIH