Operasi himpunan

Click here to load reader

  • date post

    07-Jul-2015
  • Category

    Education

  • view

    157
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Operasi himpunan

  • 1. Oleh: EmanueliMendrofa, S.PdMata Kuliah: Teori Himpunan dan Logika Matematika

2. Irisan Dua HimpunanIrisan(interseksi)himpunanAdanBadalahsuatuhimpunanyanganggota-anggotanyamenjadianggotaAdananggotaB.DitulisAB={x|xAdanxB}dandibacaAirisanB.Contoh:1.Diketahui:S={a,b,c,d,e,f,g}A={a,b,c}B={b,c,d,e}C={d,e,f}TunjukkandiagramVenndariABdanBC 3. JawabanAnggotaSyangmenjadianggotaAanBadalahbdancmakaAB={b,c}AnggotaSyangmenjadianggotaBdanCadalahddanemakaBC={d,e}A B dan B C ditunjukkan dengan daerah terarsir.aAbedcSgfBbBdfeSgaCc 4. 2.MisalkanE={2,3,5,7,11}danF={3,6,9,12}MakaEF={3}3.MisalkanKadalahhimpunanmahasiswaProdiMatematikaKelasBSemesterIdanLadalahhimpunanlaki-lakidanperempuanlanjutusia(50tahunkeatas).MakaKL=HaliniberartiKdanLadalahsalinglepasatauK//L.Catatan:ABdanBAmerupakanduahimpunanyangsamaKeduahimpunanAdanBmasing-masingmemuatAB 5. Gabungan Dua HimpunanGabungan(union)duahimpunanAdanBberartipenyatuananggota- anggotahimpunanAdanB.GabunganduahimpunanAdanBditulisAB={x|xAatauxB}dandibacaAgabunganB.Apabiladiketahuin(A)dann(B)makaberlakun(AB)=n(A)+n(B) n(AB)Contoh:1.DiketahuiS={x|x10,xN},A={1,2,3,6,8}danB={4,6,8,9}.TunjukkanABdengandiagramVenn.Jawaban:S={x|x10,xN}S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}(AB)={6,8} 6. Diagram VennA Bditunjukkan dengan daerah terarsir.4325687109ASB1 7. 2.JikaP={a,b,c,d}danQ={c,d,e,f}makaPQ={a, b,c,d,e,f}Catatan:PQdanQPmerupakanduahimpunanyangsamaKeduahimpunanPdanQmasing-masingmerupakanhimpunanbagianpadaPQ3.Padasebuahtamankanak-kanakdiketahui43anaksukamelukis,46anaksukamenyanyi,20anaksukakeduanya, dan11anaktidaksukakeduanya.Tentukanjumlahanakditamankanak-kanaktersebut. 8. Jawaban:MisalP=banyakanaksukamelukisQ=banyakanaksukamenyanyiR=banyakanaktidaksukamelukisdanmenyanyin(P)=43n(Q)=46n(PQ)=20N(R)=11n(PQ)=n(P)+n(Q)n(PQ)=43+4620=69Jumlahanak=n(PQ)+n(R)=69+11=80Jadi,jumlahanakditamankanak-kanaktersebut80. 9. Komplemen Suatu HimpunanKomplemensuatuhimpunanPadalahhimpunanyangterdiriatassemuaanggotasemestaStetapibukananggotahimpunanP.DitulisP={x|xSdanxP}.Komplemenseringjugaditulisdengan P.Untukkomplemensuatuhimpunan,berlakun(S)=n(AB)+ n(AB)Contoh:1.DiketahuiS={x|-4