NUMEROS INDICES - · PDF fileindices simples indices complejos numeros indices 1 indices...

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INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

NUMEROS INDICES

RELACIONES LABORALESESTADISTICA

3 de diciembre de 2009

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

NUMEROS INDICES

1 INDICES SIMPLESDEFINICIONPROPIEDADES

2 INDICES COMPLEJOSCOMPLEJOS SIN PONDERARCOMPLEJOS PONDERADOS

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Introduccion

Supongamos que tenemos los precios de un determinado artculodurante los 4 primeros meses del ano:

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

Analisis Descriptivo

En los temas anteriores:

Ordenabamos

Resumamos

Representabamos...

Media de los precios 25.75

Desviacion Tpica 3.7666

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Introduccion

Supongamos que tenemos los precios de un determinado artculodurante los 4 primeros meses del ano:

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

Analisis Descriptivo

En los temas anteriores:

Ordenabamos

Resumamos

Representabamos...

Media de los precios 25.75

Desviacion Tpica 3.7666

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Otro aspecto interesante del estudio estadstico es el referido a la:

Evolucion

Variacion

Comparacion

De los valores de la Variable o Conjunto de Variables Relacionadas.

Evolucion

En el ejemplo anterior:

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

El precio del artculo subio un 20 % en Febrero respecto a Enero.El precio del artculo bajo un 20 % en Marzo respecto a Enero.El precio del artculo subio un 12 % en Abril respecto a Enero.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Otro aspecto interesante del estudio estadstico es el referido a la:

Evolucion

Variacion

Comparacion

De los valores de la Variable o Conjunto de Variables Relacionadas.

Evolucion

En el ejemplo anterior:

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

El precio del artculo subio un 20 % en Febrero respecto a Enero.El precio del artculo bajo un 20 % en Marzo respecto a Enero.El precio del artculo subio un 12 % en Abril respecto a Enero.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Supongamos las siguientes cantidades referidas a exportacion entres provincias de Andaluca:

Cadiz Sevilla Huelva

500 550 425

Comparacion

Las exportaciones de Sevilla superan en un 10 % a lasexportaciones de Cadiz.Las exportaciones de Huelva son un 15 % inferiores a lasexportaciones de Cadiz.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Supongamos las siguientes cantidades referidas a exportacion entres provincias de Andaluca:

Cadiz Sevilla Huelva

500 550 425

Comparacion

Las exportaciones de Sevilla superan en un 10 % a lasexportaciones de Cadiz.Las exportaciones de Huelva son un 15 % inferiores a lasexportaciones de Cadiz.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Definicion

Los Numeros Indices son cantidades estadsticas ideadas paramostrar las variaciones que tienen lugar en una variable, o conjuntode variables relacionadas, con respecto a alguna caracterstica comopuede ser el tiempo, situacion geografica, renta, profesion, edad,...

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Normalmente las variables que se estudian son magnitudeseconomicas:

Precios de Ventas, Compras,...

Volumen o Cantidades de Produccion, Ventas,Exportaciones,...

Salarios, Nivel de Paro,...

El numero ndice mas conocido es el IPC (Indice de Precios deConsumo) elaborado por el Instituto Nacional de Estadstica (INE)

NUMEROS INDICES

http://www.ine.es

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

Normalmente las variables que se estudian son magnitudeseconomicas:

Precios de Ventas, Compras,...

Volumen o Cantidades de Produccion, Ventas,Exportaciones,...

Salarios, Nivel de Paro,...

El numero ndice mas conocido es el IPC (Indice de Precios deConsumo) elaborado por el Instituto Nacional de Estadstica (INE)

NUMEROS INDICES

http://www.ine.es

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

1 INDICES SIMPLESDEFINICIONPROPIEDADES

2 INDICES COMPLEJOSCOMPLEJOS SIN PONDERARCOMPLEJOS PONDERADOS

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Indices Simples

Para comparar dos cantidades se necesitan los valores de unavariable X en dos situaciones diferentes:

o txo xt

La situacion o se denomina periodo de referencia o periodo base.Y a la situacion t periodo actual o periodo corriente.

Se define el Numero Indice Simple de X en el periodo t respectoal periodo o, a la razon:

It|o =xtxo

Observese que es adimensional (no depende de las unidades).Se suele expresar en porcentaje: ( It|o =

xtxo 100 %)

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Indices Simples

Para comparar dos cantidades se necesitan los valores de unavariable X en dos situaciones diferentes:

o txo xt

La situacion o se denomina periodo de referencia o periodo base.Y a la situacion t periodo actual o periodo corriente.

Se define el Numero Indice Simple de X en el periodo t respectoal periodo o, a la razon:

It|o =xtxo

Observese que es adimensional (no depende de las unidades).Se suele expresar en porcentaje: ( It|o =

xtxo 100 %)

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

IF |E =30

25= 1,2 (120 %)

Interpretacion: 120 100 = 20 = el precio ha subido un 20 % enFebrero con respecto a Enero.

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INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

IM|E =20

25= 0,8 (80 %)

Interpretacion: 80 100 = 20 = el precio ha bajado un 20 %en Marzo con respecto a Enero.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

IA|E =28

25= 1,12 (112 %)

Interpretacion: 112 100 = 12 = el precio se ha incrementadoen un 12 % en Abril con respecto a Enero.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Enero Febrero Marzo Abril

25 30 20 28

IA|M =28

20= 1,40 (140 %)

Interpretacion: 140 100 = 40 = el precio ha subido un 40 % enAbril con respecto a Marzo.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Cadiz Sevilla Huelva

500 550 425

IS|C =550

500= 1,1 (110 %)

Interpretacion: 110 100 = 10 = las exportaciones de Sevillasuperan en un 10 % a las exportaciones de Cadiz.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Cadiz Sevilla Huelva

500 550 425

IC |S =500

550= 0,9091 (90,91 %)

Interpretacion: 90,91 100 = 9,09 = las exportaciones enCadiz son un 9.09 % mas bajas comparadas con las exportacionesde Sevilla.

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Cadiz Sevilla Huelva

500 550 425

IH|C =425

500= 0,85 (85 %)

Interpretacion: 85 100 = 15 = Las exportaciones de Huelvacon respecto a las de Cadiz son un 15 % mas bajas.

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INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Propiedades

Identidad

It|t = 1

Inversion

It|o =1

Io|t

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DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Si las importaciones de Francia con respecto a Espana son un 12 %superiores, las importaciones de Espana con respecto a Francia soninferiores, en que porcentaje?

IF |E = 1,12 IE |F =1

1,12= 0,8929 (89,29 %)

Respuesta: 89.29-100=-10.71 = son inferiores en un 10.71 %

NUMEROS INDICES

INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

Si las importaciones de Francia con respecto a Espana son un 12 %superiores, las importaciones de Espana con respecto a Francia soninferiores, en que porcentaje?

IF |E = 1,12 IE |F =1

1,12= 0,8929 (89,29 %)

Respuesta: 89.29-100=-10.71 = son inferiores en un 10.71 %

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DEFINICIONPROPIEDADES

Circular

It|o = It|s Is|oCambio de base:

It|s =It|oIs|o

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DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

El precio de un artculo subio un 5 % en febrero respecto de eneroy bajo un 5 % en mazo respecto a febrero. Que variacionexperimenta en marzo respecto a enero?

IF |E = 1,05, IM|F = 0,95 IM|E = 0,95 1,05 = 0,9975 (99,75 %)

Respuesta: 99.75-100=-0.25 = El precio del artculo bajo un0.25 % en marzo respecto a enero.

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INDICES SIMPLESINDICES COMPLEJOS

DEFINICIONPROPIEDADES

Ejemplo

El precio de un artculo subio un 5 % en febrero respecto de eneroy bajo un 5 % en mazo respecto a febrero. Que variacionexperimenta en marzo respecto a enero?

IF |E = 1,0