2. Numeros Complejos
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MATEMÁTICAS AVANZADAS INGENIERÍA ELÉCTRICA Cristian Rueda M., Msc.
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MATEMÁTICAS AVANZADASINGENIERÍA ELÉCTRICA
Cristian Rueda
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FNCI!NES ANAL TICASC!M"LE#AS
Introducción:Va$%s a c&asi'car &%s n($er%s c%$% s%&uci%nes de &as ecuaci!)ser*a &as si+uientes ecuaci%nes
- / 0 1 - 0 2 tiene s%&uci3n en &%s natura&es N- / 0 4 - 056 tiene s%&uci3n en &%s enter%s Z
6- 0 2
- 0 276 tiene s%&uci3n en &%s raci%na&es 8-6 0 6 - 0 9 6 tiene s%&uci3n en &%s rea&es R
Se tiene as: ;ue e& siste$a de n($er%s se <a id% a$=&iand%N ⊂ Z ⊂ 8 ⊂ R
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A<%ra %)ser*a &a ecuaci3n
-6 0 54
;ue c%$% sa)es n% <a> nin+(n n($er% cu>cuadrad% sea ne+ati*%. En e& si+&% ?VI @in*eun n($er% ;ue cu$=&e &a ecuaci3n anteri%&&a$ar%n &a unidad i$a+inaria, i.
Es decir de'ni$%s &a unidad i$a+inaria i c%
N($er%s C%$=&e%s
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N($er%s C%$=&e%s
"%tencias en i
C%nunt% de "%tencias
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Ee$=&%
Eectuar &as si+uientes =%tencias
i/
i
i14
i4H
E-=resar &a s%&uci3n d
?6J 0 H
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Ee$=&%
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F%r$a )in3$ica de un n($er%c%$=&e%
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Eercici%
Re=resentar &%s si+uientes c%$=&e%s en e&
a / i
) 6 i
c 56 /i
d 56
e 565i
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!=eraci%nes en %r$a )in3$ica
4. "ara su$ar n($er%s c%$=&e%s en %r$a )in3$icsu$an &a =arte rea& > &a =arte i$a+inaria.
Ka&&ar &a su$a B2 i B4 5 / i
2. Para multiplicar números complejos en forma binómica smultiplican de forma algebraica natural, teniendo en cue
termino i2 = -1
Ka&&ar e& =r%duct% B2 iB4 5 / i
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a B2 iB4 5 / i
) B6 6 iB4 5 2 iB6 / i
Ee$=&%
Eect(a &as %=eraci%nes
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"ara di*idir n($er%s c%$=&e%s en %r$a )in3$ica s$u&ti=&ica nu$erad%r > den%$inad%r =%r e& c%nu+adden%$inad%r.
!=eraci%nes en %r$a )in3$ica
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Ka&&ar &%s c%cientes
Ee$=&%
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F%r$a =%&ar de un n($er% c%$=
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Ee$=&%
E-=resar en %r$a =%&ar 4 i
Ca&cu&a$%s su $3du&% > su ar+u$ent%
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Ka&&ar e& $3du&% > ar+u$ent% de &%s si+uiec%$=&e%s re=resentnd%&%s =re*ia$ente
Eercici%s
a 6 6i
) 6 i
c 56 6 i
d 56 5 6 i
F t i Ot i d (
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F%r$a tri+%n%$Otrica de un n($c%$=&e%
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SERIES DE TAPL!R
x = iz
F t i Ot i d (
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F%r$a tri+%n%$Otrica de un n($c%$=&e%
E-=rese e& si+uiente n($er% c%$=&e% en %r$atri+%n%$Otrica
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Mu&ti=&icaci3n > Di*isi3n
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"%tencias
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F3r$u&a de M%i*re
i sabemos que la potencia es!
Para el caso de r=1 demostrar que
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Ra:ces
Se dice ;ue un n($er% w es una ra:Q n5Osi$a de un n($ec%$=&e% n% nu&% z si w
n= z . Si > s%n &as %r$as =%&ares
ent%nces wn= z se c%n*ierte en
Ent%nces se c%nc&u>e
>
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Ra:ces
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Eercici%
