Estadistica Basica Sesion 5

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  • 7/25/2019 Estadistica Basica Sesion 5

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    Estadstica Bsica

    Curso de Estadstica Bsica

    MCC. Manuel Uribe SaldaaMCC. Jos Gonzalo Lugo Prez

    SESION 5TEOEM! "E C#E$%S#E&' EGL! EMP(IC!

    % C!SO

  • 7/25/2019 Estadistica Basica Sesion 5

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    Estadstica Bsica

    Objetivo

    Comprender y aplicar el teorema de Chebyshev y la

    regla emprica para una distribucin de datos.

    Aplicar los conocimientos adquiridos en las cuatro

    sesiones anteriores en la solucin de un caso.

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    Estadstica Bsica

    Agenda esin !

    "eorema deChebyshev

    #egla Emprica

    Ejercicios

    Caso

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    Estadstica Bsica

    "eorema de Chebyshev

    $a proporcin de cualquier distribucin que est% a

    menos de kdesviaciones estndar de la media es

    por lo menos

    &onde kes cualquier n'mero positivo mayor que (.

    Este teorema es vlido para todas las distribuciones

    de datos.

    211k

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    Estadstica Bsica

    "eorema de Chebyshev

    Este teorema establece que a menos de dos

    desviaciones estndar de la media )k* +, siempre

    se encontrar por lo menos el -/ )o ms, de los

    datos.

    s

    xX-2s X+2s

    Por lo menos el 75%

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    Estadstica Bsica

    #egla Emprica

    i una variable est distribuida normalmente0 entonces1 a menos de una

    desviacin estndar de la media hay apro2imadamente 34/ de los datos5 a

    menos de dos desviaciones estndar de la media hay apro2imadamente

    6/ de los datos5 y a menos de tres desviaciones estndar de la media hay

    apro2imadamente 66.-/ de los datos. Esta regla es vlida espec7icamente

    para una distribucin normal.

    xX-1s X+1s

    68%

    X-2sX-3s X+3sX+2s

    95%

    99.7%

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    Estadstica Bsica

    Ejercicio

    Se tiene el siguiente

    conjunto de datos:

    Determinar si los

    datos estn o no,

    aproximadamente,

    distribuidos

    normalmente.

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    Estadstica Bsica

    8asos

    1. Obtener un diagrama de frecuenciasagrupadas con Marca de lase

    2. Obtener la Media ! la Des"iaci#n$stndar

    %. alcular los inter"alos &ue "an deuna des"iaci#n estndar por debajo !

    por arriba de la media'. Obser"ar en la tabla los elementos

    &ue lo conforman

    (. Obtener el porcentaje de los datoscontenidos en el inter"alo.

    ). *epetir los pasos %, ' ! ( para dos

    des"iaciones estndar ! tresdes"iaciones estndar

    +. onstruir una tabla &ue inclu!a elporcentaje de la regla emprica ! elporcentaje encontrado

    -. oncluir

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    Estadstica Bsica

    Ejercicios

    El tiempo promedio de limpie9a para un equipo de

    una empresa de tama:o mediano es de 4! horas y

    la desviacin estndar es de 3.4 horas. En el

    supuesto de que la regla emprica es idnea0conteste1

    a, ;En qu% proporcin del tiempo el equipo limpia la

    planta en 6-.3 o ms horasse la distribucin de 7recuencias agrupadas del inciso a, para encontrar la mediay la desviacin estndar de estos datos.

    c, Encuentre los valores de ?s y @s con respecto a la media

    d, ;Cuntos de los 3= datos tienen valores en este intervalo

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    Estadstica Bsica

    Caso

    En una empresa se han registrado los retardos de los trabajadoresen sus di7erentes jornadas a trav%s del checador de #ecursosDumanos. e emiti un reporte con estos tiempos0 siendo latolerancia de ( a ( minutos y se obtuvieron los siguientes datos1

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    Estadstica Bsica

    Caso

    Calcular1

    >na tabla de 7recuencias no agrupadas

    >n histograma

    Obtener la media0 varian9a y desviacin estndar de la tabla de 7recuencias

    Obtener la mediana0 ( y

    Obtener la moda

    Encuentre los valores ?s y @s con respecto a la media

    ;u% porcentaje de los (== datos se encuentra en este intervalo