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7/25/2019 Estadistica Basica Sesion 5

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Estadstica Bsica

Curso de Estadstica Bsica

MCC. Manuel Uribe SaldaaMCC. Jos Gonzalo Lugo Prez

SESION 5TEOEM! "E C#E$%S#E&' EGL! EMP(IC!

% C!SO


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Estadstica Bsica

Objetivo

Comprender y aplicar el teorema de Chebyshev y la

regla emprica para una distribucin de datos.

Aplicar los conocimientos adquiridos en las cuatro

sesiones anteriores en la solucin de un caso.


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Estadstica Bsica

Agenda esin !

"eorema deChebyshev

#egla Emprica

Ejercicios

Caso


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Estadstica Bsica

"eorema de Chebyshev

$a proporcin de cualquier distribucin que est% a

menos de kdesviaciones estndar de la media es

por lo menos

&onde kes cualquier n'mero positivo mayor que (.

Este teorema es vlido para todas las distribuciones

de datos.

211k


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Estadstica Bsica

"eorema de Chebyshev

Este teorema establece que a menos de dos

desviaciones estndar de la media )k* +, siempre

se encontrar por lo menos el -/ )o ms, de los

datos.

s

xX-2s X+2s

Por lo menos el 75%


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#egla Emprica

i una variable est distribuida normalmente0 entonces1 a menos de una

desviacin estndar de la media hay apro2imadamente 34/ de los datos5 a

menos de dos desviaciones estndar de la media hay apro2imadamente

6/ de los datos5 y a menos de tres desviaciones estndar de la media hay

apro2imadamente 66.-/ de los datos. Esta regla es vlida espec7icamente

para una distribucin normal.

xX-1s X+1s

68%

X-2sX-3s X+3sX+2s

95%

99.7%


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Ejercicio

Se tiene el siguiente

conjunto de datos:

Determinar si los

datos estn o no,

aproximadamente,

distribuidos

normalmente.


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8asos

1. Obtener un diagrama de frecuenciasagrupadas con Marca de lase

2. Obtener la Media ! la Des"iaci#n$stndar

%. alcular los inter"alos &ue "an deuna des"iaci#n estndar por debajo !

por arriba de la media'. Obser"ar en la tabla los elementos

&ue lo conforman

(. Obtener el porcentaje de los datoscontenidos en el inter"alo.

). *epetir los pasos %, ' ! ( para dos

des"iaciones estndar ! tresdes"iaciones estndar

+. onstruir una tabla &ue inclu!a elporcentaje de la regla emprica ! elporcentaje encontrado

-. oncluir


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Ejercicios

El tiempo promedio de limpie9a para un equipo de

una empresa de tama:o mediano es de 4! horas y

la desviacin estndar es de 3.4 horas. En el

supuesto de que la regla emprica es idnea0conteste1

a, ;En qu% proporcin del tiempo el equipo limpia la

planta en 6-.3 o ms horasse la distribucin de 7recuencias agrupadas del inciso a, para encontrar la mediay la desviacin estndar de estos datos.

c, Encuentre los valores de ?s y @s con respecto a la media

d, ;Cuntos de los 3= datos tienen valores en este intervalo


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Caso

En una empresa se han registrado los retardos de los trabajadoresen sus di7erentes jornadas a trav%s del checador de #ecursosDumanos. e emiti un reporte con estos tiempos0 siendo latolerancia de ( a ( minutos y se obtuvieron los siguientes datos1


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Caso

Calcular1

>na tabla de 7recuencias no agrupadas

>n histograma

Obtener la media0 varian9a y desviacin estndar de la tabla de 7recuencias

Obtener la mediana0 ( y

Obtener la moda

Encuentre los valores ?s y @s con respecto a la media

;u% porcentaje de los (== datos se encuentra en este intervalo