07 estadistica basica

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  • 1. CONCEPTOS BSICOS, PRESENTACIN DE INFORMACIN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIN.

2. SIGNIFICADO DE ESTADSTICA La estadstica es una rama de las matemticas que integra herramientas para recolectar, organizar, presentar y analizar datos numricos u observacionales. Presenta nmeros que describen una caracterstica de una muestra. Resulta de la manipulacin de datos de la muestra segn ciertos procedimientos especificados. 3. Procedimientos Estadsticos: 1. Obtencin de datos 2. Clasificacin 3. Presentacin 4. Interpretacin 5. Descripcin 6. Generalizaciones 7. Comprobacin de hiptesis por su aplicacin. 8. Toma de decisiones 4. Trminos en Estadstica: Poblacin: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que aportan informacin sobre el fenmeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de los habitantes en una ciudad, la poblacin ser el total de los habitantes de dicha ciudad. 5. Trminos en Estadstica: Muestra: Subconjunto de la poblacin seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea representativo de la poblacin. Por ejemplo, elegir 30 personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades, y este ser representativo para la ciudad. 6. Trminos en Estadstica: Individuo: cualquier elemento que porte informacin sobre el fenmeno que se estudia. As, si estudiamos la glicemia de los trabajadores de una fbrica, cada trabajador es un individuo; si estudiamos la edad de cada habitante de un municipio, cada habitante de ese municipio es un individuo. 7. Variable: Fenmeno que puede tomar diversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos: 1.Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo). 2.Variables cuantitativas: tienen valor numrico (edad, precio de un producto, ingresos anuales, tensin arterial) 8. Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas: Discretas: slo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: nmero de hijos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podr ser 3,45). Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la glicemia puede ser 80,3 mg/dL, 94,57 mg/dL, 120,8 mg/dL...etc. 9. Las variables tambin se pueden clasificar en: Variables unidimensionales: slo recogen informacin sobre una caracterstica (por ejemplo: edad de los trabajadores). Variables bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin (por ejemplo: edad y sexo de los trabajadores). Variables pluridimensionales: recogen informacin sobre tres o ms caractersticas (por ejemplo: edad, sexo y peso de los trabajadores). 10. DATOS Caractersticas o nmeros que son recolectados por observacin. No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenmeno que queremos estudiar. Los datos estadsticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronolgicos y geogrficos. 11. Datos Cualitativos: Si deseamos clasificar por su estado civil a los trabajadores que ingresaron a laborar en el presente ao, observamos que pueden existir solteros, casados, unin libre, divorciados, viudos. Datos cuantitativos: Cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos. 12. Datos cuantitativos: Si clasificamos a los estudiantes de la Especializacin de Epidemiologa de la UPTC, de acuerdo a la asistencia al mdulo de Vigilancia Epidemiolgica, observamos que los valores (asistencia - inasistencia) representan diferentes magnitudes. 13. Datos cronolgicos: Cuando los valores de los datos varan en diferentes instantes o perodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronolgicos. Al registrar los promedios de notas de los estudiantes de la Especializacin en Epidemiologa de la UPTC, en los diferentes semestres de la especializacin. 14. Datos geogrficos: Cuando los datos estn referidos a una localidad geogrfica se dicen que son datos geogrficos. El nmero de trabajadores de las minas de carbn en distintas regiones del pas. Nmero de estudiantes de la UPTC en las sedes de Tunja, Duitama y Sogamoso. 15. PRESENTACION DE INFORMACIN DISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS Estadstica Descriptiva: Tienen por objeto fundamental describir y analizar las caractersticas de un conjunto de datos, obtenindose de esa manera conclusiones sobre las caractersticas de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. 16. PRESENTACION DE INFORMACIN DISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS Estadstica Descriptiva: No obstante puede no solo referirse a la observacin de todos los elementos de una poblacin (observacin exhaustiva) sino tambin a la descripcin de los elementos de una muestra (observacin parcial). 17. Distribucin de frecuencias: muestra el nmero de veces que ocurre cada observacin. Ejemplo: Se elabor una encuesta en un jardn de nios y sta inform que las mascotas ms comunes que tiene un nio son perros, gatos, peces, hmsteres y pjaros. 18. A continuacin se muestra la distribucin de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de las mascotas mas comunes de los nios. Estos datos se pueden representar en una grfica de barras o en una grfica de pastel: 19. Grfica de barras 20. Grfica de pastel 21. CONSTRUCCION DE TABLAS ESTADSTICAS Distribucin agrupada de frecuencias: Distribucin de frecuencias en la que los valores de la variable se han agrupado en clases. Esto se debe principalmente a la disposicin de gran nmero de datos. Las razones por las que se elaboran este tipo de agrupacin de datos es por economa, practicidad, y baja frecuencia de algunos puntajes. 22. Agrupacin de datos: para elaborar las tablas estadsticas, se debe seguir un procedimiento preciso: 1.Toma de datos: Es la obtencin de una coleccin de datos por medio de encuestas, preguntas, sondeos etc. Cada miembro de la poblacin debe tener la misma oportunidad de ser elegida o seleccionada. 23. Estos son algunos mtodos para obtener datos: Censo: Se entiende por censo aquella numeracin que se efecta a todos y cada uno de los caracteres componentes de una poblacin. Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y prctico examinar a cada persona o elemento de la poblacin que deseamos describir. A esto lo llamamos una numeracin completa o censo. 24. Estos son algunos mtodos para obtener datos: Muestra: Utilizamos la muestra cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la poblacin. Si es posible listar (o enumerar) y observar cada elemento de la poblacin, los censos se utilizan rara vez porque a menudo su compilacin es bastante difcil, consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado costoso. 25. Encuesta: Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales. El diseo de encuestas es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, ms directo y simple es preguntrselo directamente a ellas. (Cadenas, 1974). 26. Encuesta: Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales. Segn Antonio Napolitano "La encuesta, es un mtodo mediante el cual se quiere averiguar algo. Se efecta a travs de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un gran nmero de personas". 27. FRECUENCIA DEL EVENTO Frecuencia Absoluta: nmero de datos comprendidos dentro de una categora o intervalo. Frecuencia acumulada: es la suma parcial de las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores de una variable. 28. FRECUENCIA DEL EVENTO Frecuencia relativa: nmero de casos comprendidos en la variable dividido entre el nmero total de casos. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el nmero total de casos. 29. INTERVALOS: Nmero y Amplitud 1.Se ordenan los datos de menor a mayor, o viceversa. 2.Se halla la amplitud total de la distribucin mediante la siguiente frmula: A= P> - P< + 1 30. INTERVALOS: Nmero y Amplitud 3.Se establece el nmero de intervalos en funcin del nmero de datos. Se recomienda seguir las indicaciones de las tablas de Kelley y de Walker & Lev. Regla de Sturges: No. Intervalos= 1 + 3,322(log N) N: nmero de datos 31. INTERVALOS: Nmero y Amplitud 4.Para hallar la amplitud de los intervalos: Amplitud = Recorrido/No. Intervalos calculados 5.Fijacin de los lmites: a) Se comienza por el dato ms pequeo y se le suma la amplitud calculada para el intervalo. b) Luego del primer intervalo seguir el siguiente, cuyo lmite inferior ser la cifra siguiente a la del lmite superior del anterior intervalo. c) De la misma manera se establecen los dems intervalos hasta llegar a uno que comprenda la puntuacin mxima de la serie. 32. EJERCICIO 33. Representacin grfica de datos. Histograma: forma grfica de barras que emplea variables con escala de intervalos o de proporciones. Para realizarla, se toma en cuenta para el eje X, los Lmites reales, y para el eje Y, las frecuencias absolutas. 34. Polgono de frecuencias: Forma grfica que representa una distribucin de frecuncias en la forma de una lnea continua que traza un histograma. Para su elaboracin, se consideran las marcas de clase en el eje X y las frecuencias absolutas en el eje Y. 35. Grfica de barras: Es una forma de grfica que utiliza barras para indicar la frecuencia de ocurrencia de las observaciones. Para construirla se constituye el eje y por las frecuencias absolutas y el eje X por los lmites inferior y superior de cada clase, dejando un espacio entre barra y barra.