Continua o discreta?Numeros Complejos

Matlab

Julio 23 de 2014Cesar A Aceros Moreno

TEMAS

• Concepto de:– Derivadas vs diferencias finitas– Integrales vs sumatorias.

• Representaciones de números complejos y vectores (polar y rectangular).– Operaciones de números complejos.– Funciones de variable compleja.

• Introducción a Matlab. – Computación en Matlab:

• Expresiones simbólicas• Expresiones numéricas

Continua o Discreta?

• Calculo Infinitesimal, o calculo, trata con funcionesde una o mas variables que cambian de formacontinua.

Derivadas Integrales

• Calculo Finito, trata con secuencias y por lo tantolas derivadas e integrales se transforman en:

Ec. Diferencia Sumatorias

Relación entre continuo y discreto

• La relación entre una señal discreta x[n] y una señal continua x(t) esta dada por el proceso de muestreo:

Esto termina en una secuencia….

O equivalentemente:

Ejemplos

• Señal continua:

• Señales discretas:

• Cual tiene mayor resolución….?

Aproximación de derivadas y ecuaciones diferencia.

• Tomar los ejemplos de la diapositiva anterior y computar la derivada de forma exacta y de forma aproximada usando la ecuación diferencia.

• Usar Matlab.– Descripcion física del escritorio.

– Forma de trabajo.

– Help

Ejemplo de script con comentarios

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% PROGRAMA:% AUTOR:% FECHA:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DESCRIPCION% A: variable 1% B: variable 2% El programa grafica funcion blablabla%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

close allclear

A = input('Valor de A:');B = input('Valor de B:');

% De aca para abajo va su codigo

COMPLEJO O REAL?

Coordenadas Rectangulares Coordenadas Polares

Vector Representation

Formula de Euler

Suma y Multiplicacion de vectores

SUMA

MULTIPLICACION

Ejemplo

• Ejecute las siguientes operaciones con números complejos usando Matlab.

– A = 3 + 5 i

– B = 4 + 22 i

– C= A+B

– D= A-B

– E= A*B

– F= A/B

• Grafique la siguiente función compleja:

Resultado