Post on 11-Dec-2015
description
მ ო გ ე ს ა ლ მ ე ბ ი თ
მათემატიკის მასწავლებელი სოფიოფოჩხიძე
ქ რუსთავი# 5 საჯარო სკოლა
ს ტ ა ტ ი ს ტ ი კ ა
• სტატისტიკა – , მეცნიერების დარგი რომელიც რაიმე
საკითხის შესახებ მრავალრიცხოვანი ინფორმაციის
, შეგროვების დამუშავებისა და ანალიზის პრობლემებს
.იკვლევს
• მონაცემების : , მოპოვება შესაძლებელია გამოკითხვით
, , დაკვირვებით ექსპერიმენტის ჩატარებით ცნობარების
. გამოყენებით და სხვა
ს ტ ა ტ ი ს ტ ი კ ა
• , სტატისტიკური მონაცემების ოდენობა როგორც წესი
, დიდია ამიტომ მათი დამუშავებისა და ანალიზის
გასაადვილებლად გამოიყენება თვალსაჩინოდ
.წარმოდგენის ხერეხები
• , , ცხრილით წერტილოვანი დიაგრამით ხაზოვანი
.დიაგრამით მონაცემთა წარმოდგენის მაგალითები
ც ხ რ ი ლ ი ცხრილით წარმოდგენილია 1– 6– დან მაისამდე შუადღისა
და შუაღამის შესაბამისი გარემოს ტემპერატურათამონაცემები.
თარიღი შუადღის შუაღამის
1 მაისი 12 5
2 მაისი 17 7
3 მაისი 13 4
4 მაისი 15 8
5 მაისი 15 8
6 მაისი 19 9
ხაზოვანი დიაგრამა
• ხაზოვანი , დიაგრამა მეტწილად მაშინ გამოიყენება
როცა სურთ დროის მიხედვით სიდიდის ცვლილება
: წარმოადგინონ
• ჰორიზონტალურ წრფეზე გამოისახება დროის
. მომენტები
• ვერტიკალურზე წრფეზე გამოისახება სიდიდის
. მნიშვნელობები
• შემდეგ მიღებულ წერტილებს ვაერთებთ მონაკვეთები.
ხაზოვანი დიაგრამა
01/May 02/May 03/May 04/May 05/May 06/May0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
12
17
13
15 15
19
5
7
4
8 89 შუადღე
შუაღამე
ს ვ ე ტ ო ვ ა ნ ი დ ი ა გ რ ა მ ა
• სვეტოვანი დიაგრამის ჰორიზონტარულ წრფეზე
წარმოადგენენ რაიმე ნიშნის სხვადასხვა
. მნიშვნელობას ყოველი მნიშვნელობის გასწვრივ
, აიგება სვეტი რომლის სიმაღლე ჩვენთვის საინტერესო
. სიდიდის ტოლია
• სვეტოვან დიაგრამაზე კარგად ჩანს სიდიდეებს შორის
რაოდენობრივი თანაფარდობები.
სიხშირე. ფარდობითი სიხშირე პროცენტებში
ქულა ერთეულები სიხშირე ფარდობითისიხშირე
ფარდობითი სიხშირე
პროცენტებში
5 ქულა || 2 0.1 10 %
6 ქულა | 1 0.05 5 %
7 ქულა |||| 4 0.2 20 %
8 ქულა |||| 5 0.25 25 %
9 ქულა |||| 4 0.2 20 %
10 ქულა |||| 4 0.2 20 %
ს ვ ე ტ ო ვ ა ნ ი დ ი ა გ რ ა მ ა
5 ქულა 6 ქულა 7 ქულა 8 ქულა 9 ქულა 10 ქულა0
1
2
3
4
5
6
2
1
4
5
4 4
სიხშირე
წ რ ი უ ლ ი დ ი ა გ რ ა მ ა
• თვალსაჩინოებით გამოირჩევა წრიული .დიაგრამა
• წრე , სექტორებად ისეა დაყოფილი რომ სექტორების
ცენტრული კუთხეები მათ მიერ წარმოდგენილი
.მონაცემების რაოდენობის პროპორციულია
წ რ ი უ ლ ი დ ი ა გ რ ა მ ა
13% 6%
25%
6%25%
25%
(%)ფარდობითი სიხშირე
5 ქულა 6 ქულა 7 ქულა 8 ქულა 9 ქულა 10 ქულა
მონაცემთა რიცხვითი მახასიათებლები
• სიხშირე – , რიცხვი რომელიც გვიჩვენებს მონაცემთა
ერთობლიობაში რამდენჯერ გვხვდება დასახელებული
.მონაცემები
ქულა 5 6 7 8 9 10
სიხშირე 2 1 4 5 4 4
ფარდობითი სიხშირე, ფარდობითი სიხშირე პროცენტებში
• მონაცემების ფარდობითი სიხშირე – არის ამ მონაცემების სიხშირის შეფარდება მონაცემთა საერთო
. რაოდენობასთან• ფარდობით სიხშირეთა ცხრილი უმჯობესია
გამოვსახოთ პროცენტებში.
ქულა 5 6 7 8 9 10
სიხშირე 2 1 4 5 4 4
ფარდობითი სიხშირე 0,1 0,05 0,2 0,25 0,2 0,2
ფარდობითი(%)სიხშირე
10% 5 % 20% 25 % 20% 20%
მ ო ნ ა ც ე მ თ ა ს ა შ უ ა ლ ო
• რიცხვით მონაცემთა საშუალო – ეწოდება ყველა ამ
რიცხვის ჯამის შეფარდება ამ მონაცემთა
.ოდენობასთან
820
1049485746152
გაფანტულობის საზომები
• მონაცემთა გაბნევის დიაპაზონი– ეწოდება ამ
. მონაცემების უდიდესისა და უმცირესის სხვაობას იგი
, ადვილად გამოითვლება თუმცა ყოველთვის არ იძლევა
.საკმარის ინფორმაციას მონაცემთა მწკრივის სესახებ5-1=4
საშუალო კვადრატული გადახრა ( სტანდარტული გადახრა)
• ვპოულობთ მონაცემთა საშუალოს
• ვპოულობთ თითოეული მონაცემისა და საშუალოს.სხვაობას
8.720
104949485746152
ქულა 5 ქულა 6 ქულა 7 ქულა 8 ქულა 9 ქულა 10 ქულა
სიხშირე 2 1 4 5 4 4
მონაცემს-საშუალო
5-8 6-8 7-8 8-8 9-8 10-8
მონაცემს-საშუალო
-3 -2 -1 0 1 2
საშუალო კვადრატული გადახრა ( სტანდარტული გადახრა)
• ვპოულობთ მიღებული სხვაობებისკვადრატებს.
• ვპოულობთ მიღებული სხვაობების . კვადრატების საშუალოს ამ რიცხვს
დისპერსია .ეწოდება
( - )მონაცემს საშუალო 2 9 4 1 0 1 4
4.120
441405144192
საშუალო კვადრატული გადახრა ( სტანდარტული გადახრა)
ვპოულობთ კვადრატულფესვს ნაპოვნი საშუალოდან
( ).დისპერსიიდან
მიღებულ რიცხვს ეწოდება მონაცემთა საშუალო ( ) კვადრატული სტანდარტული გადახრა.
– ამ რიცხვით ვპოულობთ საშუალოდან გადახრას საშუალოს მიმართ მონაცემების
2.14.1
მ ო დ ა
• რიცხვით მონაცემთა მოდა – , ეწოდება იმ რიცხვს
რომელიც მონაცემებში ყველაზე ხშირად გვხვდება.
მოდა არის 8 .ქულა
5,5,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10
მ ე დ ი ა ნ ა• – : მედიანა ზრდის მიხედვით დალაგებული მონაცემებში• მონაცემთა კენტი რაოდენობის შემთხვევაში შუა
.რიცხვია• მონაცემთა ლუწი რაოდენობის შემთხვევაში შუა ორის
. საშუალოა
5, 5, 6, 7, 7 , 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10
ცენტრალური ტენდენციის საზომები
• , საშუალო მოდა და მედიანა ცენტრული ტენდენციის
,, “ საზომებს ან საშუალო საზომებს უწოდებენ.
გმადლობთ ყურადღებისათვის
2012–2013 სასწავლოწელი