მ ო გ ე ს ა ლ მ ე ბ ი თ

მათემატიკის მასწავლებელი სოფიოფოჩხიძე

ქ რუსთავი# 5 საჯარო სკოლა

ს ტ ა ტ ი ს ტ ი კ ა

• სტატისტიკა – , მეცნიერების დარგი რომელიც რაიმე

საკითხის შესახებ მრავალრიცხოვანი ინფორმაციის

, შეგროვების დამუშავებისა და ანალიზის პრობლემებს

.იკვლევს

• მონაცემების : , მოპოვება შესაძლებელია გამოკითხვით

, , დაკვირვებით ექსპერიმენტის ჩატარებით ცნობარების

. გამოყენებით და სხვა

ს ტ ა ტ ი ს ტ ი კ ა

• , სტატისტიკური მონაცემების ოდენობა როგორც წესი

, დიდია ამიტომ მათი დამუშავებისა და ანალიზის

გასაადვილებლად გამოიყენება თვალსაჩინოდ

.წარმოდგენის ხერეხები

• , , ცხრილით წერტილოვანი დიაგრამით ხაზოვანი

.დიაგრამით მონაცემთა წარმოდგენის მაგალითები

ც ხ რ ი ლ ი ცხრილით წარმოდგენილია 1– 6– დან მაისამდე შუადღისა

და შუაღამის შესაბამისი გარემოს ტემპერატურათამონაცემები.

თარიღი შუადღის შუაღამის

1 მაისი 12 5

2 მაისი 17 7

3 მაისი 13 4

4 მაისი 15 8

5 მაისი 15 8

6 მაისი 19 9

ხაზოვანი დიაგრამა

• ხაზოვანი , დიაგრამა მეტწილად მაშინ გამოიყენება

როცა სურთ დროის მიხედვით სიდიდის ცვლილება

: წარმოადგინონ

• ჰორიზონტალურ წრფეზე გამოისახება დროის

. მომენტები

• ვერტიკალურზე წრფეზე გამოისახება სიდიდის

. მნიშვნელობები

• შემდეგ მიღებულ წერტილებს ვაერთებთ მონაკვეთები.

ხაზოვანი დიაგრამა

01/May 02/May 03/May 04/May 05/May 06/May0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

12

17

13

15 15

19

5

7

4

8 89 შუადღე

შუაღამე

ს ვ ე ტ ო ვ ა ნ ი დ ი ა გ რ ა მ ა

• სვეტოვანი დიაგრამის ჰორიზონტარულ წრფეზე

წარმოადგენენ რაიმე ნიშნის სხვადასხვა

. მნიშვნელობას ყოველი მნიშვნელობის გასწვრივ

, აიგება სვეტი რომლის სიმაღლე ჩვენთვის საინტერესო

. სიდიდის ტოლია

• სვეტოვან დიაგრამაზე კარგად ჩანს სიდიდეებს შორის

რაოდენობრივი თანაფარდობები.

სიხშირე. ფარდობითი სიხშირე პროცენტებში

ქულა ერთეულები სიხშირე ფარდობითისიხშირე

ფარდობითი სიხშირე

პროცენტებში

5 ქულა || 2 0.1 10 %

6 ქულა | 1 0.05 5 %

7 ქულა |||| 4 0.2 20 %

8 ქულა |||| 5 0.25 25 %

9 ქულა |||| 4 0.2 20 %

10 ქულა |||| 4 0.2 20 %

ს ვ ე ტ ო ვ ა ნ ი დ ი ა გ რ ა მ ა

5 ქულა 6 ქულა 7 ქულა 8 ქულა 9 ქულა 10 ქულა0

1

2

3

4

5

6

2

1

4

5

4 4

სიხშირე

წ რ ი უ ლ ი დ ი ა გ რ ა მ ა

• თვალსაჩინოებით გამოირჩევა წრიული .დიაგრამა

• წრე , სექტორებად ისეა დაყოფილი რომ სექტორების

ცენტრული კუთხეები მათ მიერ წარმოდგენილი

.მონაცემების რაოდენობის პროპორციულია

წ რ ი უ ლ ი დ ი ა გ რ ა მ ა

13% 6%

25%

6%25%

25%

(%)ფარდობითი სიხშირე

5 ქულა 6 ქულა 7 ქულა 8 ქულა 9 ქულა 10 ქულა

მონაცემთა რიცხვითი მახასიათებლები

• სიხშირე – , რიცხვი რომელიც გვიჩვენებს მონაცემთა

ერთობლიობაში რამდენჯერ გვხვდება დასახელებული

.მონაცემები

ქულა 5 6 7 8 9 10

სიხშირე 2 1 4 5 4 4

ფარდობითი სიხშირე, ფარდობითი სიხშირე პროცენტებში

• მონაცემების ფარდობითი სიხშირე – არის ამ მონაცემების სიხშირის შეფარდება მონაცემთა საერთო

. რაოდენობასთან• ფარდობით სიხშირეთა ცხრილი უმჯობესია

გამოვსახოთ პროცენტებში.

ქულა 5 6 7 8 9 10

სიხშირე 2 1 4 5 4 4

ფარდობითი სიხშირე 0,1 0,05 0,2 0,25 0,2 0,2

ფარდობითი(%)სიხშირე

10% 5 % 20% 25 % 20% 20%

მ ო ნ ა ც ე მ თ ა ს ა შ უ ა ლ ო

• რიცხვით მონაცემთა საშუალო – ეწოდება ყველა ამ

რიცხვის ჯამის შეფარდება ამ მონაცემთა

.ოდენობასთან

820

1049485746152

გაფანტულობის საზომები

• მონაცემთა გაბნევის დიაპაზონი– ეწოდება ამ

. მონაცემების უდიდესისა და უმცირესის სხვაობას იგი

, ადვილად გამოითვლება თუმცა ყოველთვის არ იძლევა

.საკმარის ინფორმაციას მონაცემთა მწკრივის სესახებ5-1=4

საშუალო კვადრატული გადახრა ( სტანდარტული გადახრა)

• ვპოულობთ მონაცემთა საშუალოს

• ვპოულობთ თითოეული მონაცემისა და საშუალოს.სხვაობას

8.720

104949485746152

ქულა 5 ქულა 6 ქულა 7 ქულა 8 ქულა 9 ქულა 10 ქულა

სიხშირე 2 1 4 5 4 4

მონაცემს-საშუალო

5-8 6-8 7-8 8-8 9-8 10-8

მონაცემს-საშუალო

-3 -2 -1 0 1 2

საშუალო კვადრატული გადახრა ( სტანდარტული გადახრა)

• ვპოულობთ მიღებული სხვაობებისკვადრატებს.

• ვპოულობთ მიღებული სხვაობების . კვადრატების საშუალოს ამ რიცხვს

დისპერსია .ეწოდება

( - )მონაცემს საშუალო 2 9 4 1 0 1 4

4.120

441405144192

საშუალო კვადრატული გადახრა ( სტანდარტული გადახრა)

ვპოულობთ კვადრატულფესვს ნაპოვნი საშუალოდან

( ).დისპერსიიდან

მიღებულ რიცხვს ეწოდება მონაცემთა საშუალო ( ) კვადრატული სტანდარტული გადახრა.

– ამ რიცხვით ვპოულობთ საშუალოდან გადახრას საშუალოს მიმართ მონაცემების

2.14.1

მ ო დ ა

• რიცხვით მონაცემთა მოდა – , ეწოდება იმ რიცხვს

რომელიც მონაცემებში ყველაზე ხშირად გვხვდება.

მოდა არის 8 .ქულა

5,5,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10

მ ე დ ი ა ნ ა• – : მედიანა ზრდის მიხედვით დალაგებული მონაცემებში• მონაცემთა კენტი რაოდენობის შემთხვევაში შუა

.რიცხვია• მონაცემთა ლუწი რაოდენობის შემთხვევაში შუა ორის

. საშუალოა

5, 5, 6, 7, 7 , 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10

ცენტრალური ტენდენციის საზომები

• , საშუალო მოდა და მედიანა ცენტრული ტენდენციის

,, “ საზომებს ან საშუალო საზომებს უწოდებენ.

გმადლობთ ყურადღებისათვის

2012–2013 სასწავლოწელი