Números Complejos Introducción al concepto

Autores que colaboraron para su desarrollo

Principales características

Sus operaciones

Profesora : Sabrina Dechima

El término número complejo describe la sumade un número real y un númeroimaginario (que es un múltiplo real dela unidad imaginaria, que se indica con laletra i). Los números complejos se utilizan entodos los campos de las matemáticas, enmuchos de la física e ingeniería.

¿Qué son los números complejos?

Son expresiones de esta forma (a + b i),

donde a y b son números Reales.

El número a se llama parte Real

El término b i se llama parte Imaginaria

5 + 3 i 5 es la parte Real, 3 la parte Imaginaria

-7 + 4i -7 es la parte Real, 4 la parte Imaginaria

-1 - i -1 es la parte Real, -1 la parte Imaginaria

Casos especiales

Los complejos que tiene la parte Imaginaria nula: Si b = 0, el Número Complejo se reduce a un numero Real, ya que a + 0 i = a

Si a = 0, el Número Complejo se reduce a un numero Imaginario puro, 0 + b i = b i

Si a = 0 y b = 0, resulta el Numero Complejo 0 + 0 i que es el Numero Complejo cero, y se escribe 0

La Unidad ImaginariaLa unidad Imaginaria de los Número Complejo es

que la representamos con la letra i

De esta manera,

Con la Unidad Imaginaria i se pueden realizar operaciones (suma, resta, multiplicación, etc.) “como si fuera la x de los polinomios”, con la particularidad especial:

Potencias especiales

Regla para elevar a i a cualquier potencia

Hay que dividir la potencia de i por 4, y luego elevamos i al resto de la división .

Veamos un ejemplo concreto

Biografía Consultada http://www.slideshare.net/raalbeautor/numeros-

complejos

Tomo IV de Logikamente. Autor Juan Pablo Pisano

Por su atención: Muchas Gracias !!!!!

Sabrina Dechima