LNEAS DE INFLUENCIA

Universidad Nacional de HuancavelicaFacultad de Ciencias De IngenieraEscuela Acadmica Profesional de Ingeniera Civil

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3.7. Lneas de influencia para armaduras.Una lnea de influencia representa la variacin ya sea de la reaccin, la fuerza cortante, momento flector de un punto especfico de un elementoSi una estructura est sometida a una carga viva o mvil, la variacin de la fuerza cortante y del momento flector en el elemento se describe mejor usando las lneas de influencia Por esto las lneas de influencia juegan un papel importante em el diseo de puentes carriles de gras industriales y otros

Las armaduras se usan a menudo como elementos primarios de carga para puentes. Por consiguiente, para el diseo es importante poder construir las lneas de influencia para cada uno de sus miembros. Como se muestra en la figura 3.12, la carga sobre la cubierta del puente se transmite primero a las vigas de puente, que a su vez transmiten la carga a las vigas de piso y luego a los nudos de la cuerda inferior de la armadura. Como los miembros de la armadura son afectados slo por la carga en los nudos, podemos obtener las ordenadas de la lnea de influencia para un miembro cargando cada nudo a lo largo de la cubierta con una carga unitaria y luego usar el mtodo de los nudos o el mtodo de las secciones para calcular la fuerza en el miembro. Los datos pueden disponerse en forma tabular, registrando "carga unitaria en el nudo" versus "fuerza en el miembro". Si la fuerza en el miembro es de traccin, se considera como valor positivo; si es de compresin, se considera negativo. La lnea de influencia para el miembro que se desea, se construye trazando los datos y dibujando lneas rectas entre los puntos.

Figura 3.12

En este caso las lneas de influencia no son continuas, ya que las cargas slo pueden estar situadas en los nudos o juntas. Por tanto es suficiente con hallar la lnea de influencia para la carga aplicada en los distintos nudos de su trayectoria, y unir los valores discretos obtenidos mediante lneas rectas. De esta forma se obtiene una lnea quebrada que es la lnea de influencia buscada.

Carga unitaria en las juntas

EJEMPLODibuje las lneas de influencia para la fuerza en el elemento GB de la armadura de puente que se muestra en la figura

SOLUCIN. Para generar los valores de la lnea de influencia creamos una tabla de posiciones x para la carga unitaria en los nudos de la cuerda inferior versus la fuerza en la barra GB, es decir que para cada nudo sucesivo de la cuerda inferior se carga y se procede a calcular la fuerza en GB usando el mtodo de las secciones para nuestro ejemplo.

Carga unitaria en el nudo B

Calculo de reacciones

Calculo de la por el mtodo de las secciones

Carga unitaria en el nudo C

Calculo de reacciones

Calculo de la por el mtodo de las secciones

Carga unitaria en el nudo D

Calculo de reacciones

Calculo de la por el mtodo de las secciones

Tabulacin de valoresAqu a cada junta sucesiva se le agrego una carga unitaria y se calcul el valor de la fuerza en el elemento BG aplicando el mtodo de secciones a continuacin se muestra la tabla de valores hallados.

Lneas de influenciaAl graficar los datos tabulares y conectar los puntos se obtiene la lnea de influencia para el elemento BG, como la lnea de influencia se extiende por todo el claro de la armadura, el elemento GB se conoce como elemento primario. Esto significa que GB est sometido a una fuerza independientemente de donde este cargada la cubierta del puente excepto en x=8m el punto de fuerza cero, que se determina por semejanza de tringulos.

EJERCICIO DE APLICACINDeterminar la mayor fuerza que se desarrolla en el elemento Bc debido a una fuerza movil de 25K y una carga distribuida de 0.6K/pie, la carga se aplica en la cuerda superior

Carga unitaria en el nudo ICalculo de reacciones

Calculo de la por el mtodo de las secciones

El anlisis se realiza para los dems nudos y se calcula las reacciones para cada caso y seguidamente se calcula la fuerza BC por el mtodo de nudos tal y como se hizo en el ejemplo anterior

Los valores obtenidos luego de realizar los clculos se muestran en la siguiente tablaTabulacin de valoresAqu a cada junta sucesiva se le agrego una carga unitaria y se calcul el valor de la fuerza en el elemento BC aplicando el mtodo de secciones a continuacin se muestra la tabla de valores hallados.

Lneas de influenciaAl graficar los datos tabulares y conectar los puntos se obtiene la lnea de influencia para el elemento BC, como la lnea de influencia se extiende por todo el claro de la armadura, el elemento BC se conoce como elemento primario. Esto significa que BC est sometido a una fuerza independientemente de donde este cargada la cubierta del puente.

La mayor carga est a 20 pies, entonces ah es donde se aplica la carga puntual FBC = (1)*(25)= 25.0 K

La carga viva uniforme debe colocarse en toda la cubierta de la armadura FBC = ((1/2)*(80)*(1))*0.6= 24 K

FUERZA MXIMA TOTAL FBC =49K

LNEAS DE INFLUENCIAANLISIS ESTRUCTURAL I

LNEAS DE INFLUENCIAANLISIS ESTRUCTURAL I

LNEAS DE INFLUENCIAANLISIS ESTRUCTURAL I