Propiedades de las operaciones MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.
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Propiedades de las operaciones MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
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Propiedades de las
operaciones
MULTIPLICACIÓN Y
DIVISIÓN
Multiplicación
a · b = c
Los factores (a y b) son los números que se multiplican.
El producto (c) es el resultado de la operación.
Para su notación se emplea entre los factores
el signo x o · que se lee "por".
Propiedades de la multiplicación
1. Interna:
La multiplicación de dos números
es otro número:
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores
no varía el resultado de la multiplicación:
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3. Conmutativa:
El orden de los factores
no varía el producto:
a · b = b · a
3 · 5 = 5 · 3
15 = 15
4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro
de la multiplicación,
porque todo número multiplicado por él
da el mismo número:
a · 1 = a
5 · 1 = 5
5. Elemento inverso:
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado
el elemento unidad:
Los números naturales y enteros no cumplen esta propiedad, es decir,
no tiene elemento inverso.
6. Distributiva:
La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos:
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
División Es la operación inversa a la multiplicación.
D : d = c
El dividendo (D) es el número que ha de dividirse por otro.
El divisor (d) es el número entre el que ha de dividirse otro.
El cociente (c) es el resultado de la división.
Para la notación de la división se emplea
entre el dividendo y el divisor los signos:
: ÷ /
Tipos de divisiones:
División exacta:
Una división es exacta
cuando el resto es cero:
D = d · c
15 = 5 · 3
División entera:
Una división es entera
cuando el resto es distinto de cero:
D = d · c + r
17 = 5 · 3 + 2
1. No es una operación interna en los números naturales y enteros:
2 : 6
El resultado de dividir dos números naturales o enteros
no siempre es otro número natural o entero
Propiedades de la división
2. No es Conmutativa:
a : b ≠ b : a
6 : 2 ≠ 2 : 6
3. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
4. No se puede dividir por 0
5 : 0 No existe ningún cociente
que multiplicado por 0
sea igual al dividendo.
División exacta
En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente.
D = d · c
División entera
En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
D = d · c + r
Fuentes consultadas:
http://uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=139620&GUID=00f2b762-6c61-4824-9ab2-97d440fbe06e
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/enteros2/propieda.htm
