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topografia

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  • 1

    PRESENTACIN

    En el informe topogrfico que a continuacin presentamos, explica el trabajo en

    conjunto de un grupo de estudiantes de la Universidad Seor de Sipn, con la

    finalidad de que estos puedan hacer prctica de la teora antes enseada, as

    mismo pudiendo complementar y reforzar los conocimientos ya adquiridos en

    aula.

    El presente trabajo pretende cubrir un importante campo de la actuacin de los

    ingenieros como es el

    Manejo y uso del nivel de ingeniero

    Manejo y uso de equipos adecuados para el clculo de cotas

    Estas son algunas de las actividades que se realizaron donde nosotros como

    estudiantes de ingeniera civil se nos exige hacerlo con la mayor precisin

    posible.

  • 2

    I UBICACIN DE LA PRCTICA

    Lugar: Campus de la Universidad seor de Sipn - Chiclayo - Lambayeque

    Fecha: 09 de mayo de 2015

    Hora de inicio: 9:30 am

    Hora de trmino: 12:30 pm

    Integrantes de la Brigada:

    De la Cruz Mendoza Flavio

    Maldonado Salazar Jos

    Chamaya Rojas Roiler

    Cumpa Espinoza Julio

    Hidalgo Herrera Erick

    Reyes Carrasco Jos (falto)

  • 3

    II- LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

    2.1 -RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

    Como actividad de reconocimiento de terreno tenemos que fijarnos en:

    Desnivel del terreno

    Firmeza del suelo (nos determina el modo de materializar bases)

    Extensin de la zona y presencia de obstculos en altura (arbustos,

    rboles, etc.)

    2.2 -TRABAJO DE CAMPO

    Se da inicio al CIRCUITO de NIVELACIN es aquella en donde se llega al punto

    o cota conocida que se empez la nivelacin luego de hacer ms de dos

    estaciones, y necesariamente deber establecerse un plano de comparacin

    constante a lo largo de toda la nivelacin, es decir para todas las estaciones a

    fin de tener una referencia comn. Pero ahora para conocer las diferencias de

    niveles deberemos calcular las cotas de los puntos referidas a ese plano de

    comparacin. Para ello recurrimos a calcular un plano visual para cada estacin

    el que necesariamente deber dar las cotas a un nico plano de referencia. De

    tal manera que resulta que:

    Cota del Plano visual CPV = CA + La donde la cota del punto A si es la primera

    ser conocida (de un punto fijo) o adoptada

    Cota de cualquier punto i Ci= CPV- Li Frmula vlida para cualquier punto

    dentro de la nivelacin.

    2.2.1-INSTRUMENTOS A UTILIZAR

    Nivel de ingeniero: es un instrumento que tiene como finalidad la medicin

    de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado

    de cotas de un punto conocido a otro desconocido. Nivel utilizado sokkia B40.

  • 4

    Trpode: es un aparato de tres patas y parte

    superior circular o triangular, que permite

    estabilizar un objeto y evitar el movimiento

    propio de este. Trpode utilizado sokkia.

    Mira estadimetrica: es una regla graduada que permite

    mediante un nivel topogrfico, medir desniveles, es decir,

    diferencias de altura. Mira utilizada de madera.

    Libreta de Campo: Es la libreta que sirve

    para anotar todas las medidas,

    orientaciones, desniveles y de ms datos

    topogrficos, directamente en el campo esta

    cuenta con renglones y una cuadricula.

    Wincha: Es una cinta mtrica flexible, enrollada dentro de una caja de plstico

    o metal, que generalmente est graduada en centmetros en un costado de la

    cinta en pulgadas en el otro. El modelo es Stanley de fibra.

  • 5

    2.2.2-MEDICIONES - DESARROLLO DE LA PRCTICA

    En base a puntos topogrficos, se har un circuito nivelacin del terreno, la cual

    nos permitir hacer el estudio altimtrico de un terreno determinado.

    Paso 1:

    UBICACIN DEL BM (BENCH MARK):

    UBICACIN DEL BM : por el edifico de biblioteca

    UBICACIN DEL BM : a un costado del edificio de estomatologa

  • 6

    UBICACIN BM : parte trasera del edificio de estomatologa

    UBICACIN : por la losa deportiva de bsquet

    UBIACION : por el edifico principal

    4

  • 7

    UBICACIN : por el cafetn universitario

    Paso 2:

    Designacin a cada integrante la tarea que iba a realizar

    Paso 3:

    Instalacin del equipo (nivel topogrfico sokkia B40)

  • 8

    Paso 4:

    Se hizo el circuito de nivelacin correspondiente con sus respectivos puntos de

    cambio.

    Vistas atrs y vistas adelante, anotando cada lectura en la libreta de campo.

    1. Instalar el instrumento en la primera posicin equidistante del hilo central al

    BM y el P1

    2. Efectuar lectura del hilo central al punto BM (vista atrs). Registrarla

    3. Efectuar lectura del hilo central al punto P1 (vista adelante). Registrarla

    4. Medir la distancia entre BM y P1

    5. Instalar el instrumento en la segunda posicin

    6. Efectuar lectura del hilo central al punto P1 (vista atrs) Registrarla

    7. Efectuar lectura del hilo central al punto BM AUX1 (vista adelante) Registrarla

    8. Medir la distancia entre BM AUX1 y P1

    9. Repetir los pasos hasta llegar al BM con una (vista adelante) completando

    as el circuito.

    Paso 5:

    Una vez realizada la nivelacin y encontrada la cota del punto de llegada

    volvemos a realizar una nivelacin pero ahora desde el punto encontrado.

    Paso 6:

    Se procede hacer los clculos respectivos

  • 9

    III -TRABAJO DE GABINETE

    3.3.1 Procesamiento de la Informacin de Campo

    Con los datos obtenidos en campos y anotados en la libreta de campo

    procedemos hacer los clculos:

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100

    P1 1.166 1.039 47.05

    BM AUX 1 0.798 0.754 30.00

    P2 1.277 1.407 49.60

    BM AUX 2 1.112 0.744 49.80

    P3 1.210 1.329 29.70

    BM AUX 3 1.479 0.862 24.40

    BM AUX 4 1.129 1.810 46.30

    P4 1.320 1.293 39.80

    P5 1.409 1.083 48.30

    BM AUX5 1.155 1.215 19.55

    BM AUX6 1.257 1.324 46.60

    BM 1.081 49.95

    CLCULOS:

    Los clculos se realizan de la siguiente manera

    1- Altura del instrumento BM= cota + BM vista atrs P1

    Altura del instrumento BM= 100 + 0.622

    Altura del instrumento BM= 100.622

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 1.039 47.05

  • 10

    2- Cota P1 = altura del instrumento BM vista adelante P1

    Cota P1= 100.0622 - 1.039

    Cota P1 = 99.583

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 1.039 99.583 47.05

    3- Altura del instrumento P1= vista atrs P1 + cota P1

    Altura del instrumento P= 1.166 + 99.583

    Altura del instrumento P= 100.749

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    4- Cota BM AUX 1 = altura del instrumento P1 vista adelante BM AUX 1

    Cota BM = 100.749 0.754

    Cota BM = 99.995

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 0.754 99.995 30.00

    5- Altura del instrumento BM AUX 1= vista atrs BM AUX1 + cota BM AUX1

    Altura del instrumento BM AUX 1= 0.798 + 99.995

    Altura del instrumento BM AUX 1= 100.793

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

  • 11

    6- Cota P2 = altura del instrumento BM AUX1 vista adelante P2

    Cota P2 = 100.793 -1.407

    Cota P2 = 99.386

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 1.407 99.386 49.60

    7- Altura del instrumento P2= vista atrs P2 + cota P2

    Altura del instrumento P2= 1.277 + 99.386

    Altura del instrumento P2= 100.663

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    8- Cota BM AUX 2 = altura del instrumento P2 vista adelante BM AUX2

    Cota BM AUX 2= 100.663 0.744

    Cota BM AUX 2 = 99.919

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 0.744 99.919 49.80

  • 12

    9- Altura del instrumento BM AUX2= vista atrs BM AUX2 + cota BM AUX2

    Altura del instrumento BM AUX2= 1.112+99.919

    Altura del instrumento BM AUX2= 101.031

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    10- Cota P3 = altura del instrumento BM AUX2 vista adelante P3

    Cota P3= 101.031 1.329

    Cota P3 = 99.702

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 1.329 99.702 29.70

    11- Altura del instrumento P3= vista atrs P3 + cota P3

    Altura del instrumento P3= 1.210 + 99.702

    Altura del instrumento P3= 100.912

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

  • 13

    12- Cota BM AUX 3 = altura del instrumento P3 vista adelante BM AUX 3

    Cota BM AUX 3= 100.912 - 0862

    Cota BM AUX 3= 100.05

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 0.862 100.05 24.40

    13- Altura del instrumento BM AUX3= vista atrs BM AUX3 + cota BM AUX3

    Altura del instrumento BM AUX3= 1.479 +100.05

    Altura del instrumento BM AUX3= 101.529

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    14- Cota BM AUX 4 = altura del instr. BM AUX 3 vista adelante BM AUX 4

    Cota BM AUX 4= 101.529 - 1.810

    Cota BM AUX 4= 99.719

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 1.810 99.719 46.30

  • 14

    15- Altura del instrumento BM AUX4= vista atrs BM AUX4 + cota BM AUX4

    Altura del instrumento BM AUX4= 1.129 + 99.719

    Altura del instrumento BM AUX4= 100.848

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    16- Cota P4 = altura del instrumento BM AUX 4 vista adelante P4

    Cota P4= 100.848-1.293

    Cota P4= 99.555

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 1.293 99.555 39.80

    17- Altura del instrumento P4= vista atrs P4 + cota P4

    Altura del instrumento P4= 1.320 99.555

    Altura del instrumento P4= 100.875

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

  • 15

    18- Cota P5 = altura del instrumento P4 vista adelante P5

    Cota P5= 100.875 -1.083

    Cota P5= 99.792

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 1.083 99.792 48.30

    19- Altura del instrumento P5= vista atrs P4 + cota P4

    Altura del instrumento P5= 1.320 99.555

    Altura del instrumento P5= 100.875

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 101.201 1.083 99.792 48.30

    20- Cota BM AUX 5 = altura del instrumento P5 vista adelante BM AUX 5

    Cota BM AUX 5= 101.201 - 1.215

    Cota BM AUX 5= 99.817

  • 16

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 101.201 1.083 99.792 48.30

    BM AUX5 1.155 1.215 99.986 19.55

    21- Altura del instrumento BM AUX5= vista atrs BM AUX5 + cota BM AUX5

    Altura del instrumento BM AUX5= 1.155 + 99.986

    Altura del instrumento BM AUX5= 101.141

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 101.201 1.083 99.792 48.30

    BM AUX5 1.155 101.141 1.215 99.986 19.55

    22- Cota BM AUX 6 = altura del instr.BM AUX5 vista adelante BM AUX 6

    Cota BM AUX 6= 101.141 - 1.324

    Cota BM AUX 6= 99.917

  • 17

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 101.201 1.083 99.792 48.30

    BM AUX5 1.155 101.141 1.215 99.986 19.55

    BM AUX6 1.257 1.324 99.817 46.60

    23- Altura del instrumento BM AUX6= vista atrs BM AUX6 + cota BM AUX6

    Altura del instrumento BM AUX6= 1.257 + 99.817

    Altura del instrumento BM AUX6= 101.074

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO

    VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 101.201 1.083 99.792 48.30

    BM AUX5 1.155 101.141 1.215 99.986 19.55

    BM AUX6 1.257 101.074 1.324 99.817 46.60

    24- Cota BM = altura del instr.BM AUX6 vista adelante BM

    Cota BM = 101.074 - 1.081

    Cota BM= 99.993

  • 18

    PUNTO VISADO VISTA ATRS ALTURA DEL INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA DISTANCIA

    BM 0.622 100.622 100

    P1 1.166 100.749 1.039 99.583 47.05

    BM AUX 1 0.798 100.793 0.754 99.995 30.00

    P2 1.277 100.663 1.407 99.386 49.60

    BM AUX 2 1.112 101.031 0.744 99.919 49.80

    P3 1.210 100.912 1.329 99.702 29.70

    BM AUX 3 1.479 101.529 0.862 100.05 24.40

    BM AUX 4 1.129 100.848 1.810 99.719 46.30

    P4 1.320 100.875 1.293 99.555 39.80

    P5 1.409 101.201 1.083 99.792 48.30

    BM AUX5 1.155 101.141 1.215 99.986 19.55

    BM AUX6 1.257 101.074 1.324 99.817 46.60

    BM 1.081 99.993 49.95

    LLEGAMOS AL PUNTO DE INICIO EN ESTE CASO EL BM Y EL ERROR ES

    DE 0,007 M

    IV - RECOMENDACIN

    Se requiere darle el uso adecuado a los equipos existentes en el

    gabinete, a fin de no ser deteriorados.

    No jugar con los instrumentos a usar para la nivelacin

    Tratar en lo posible de medir al milmetro para tener el error menos

    posible que pueda existir.

  • 19

    V CONCLUCIONES

    Se hall las cotas de los BM AUX y llegamos al BM inicial con un error

    de 0,007 m con lo cual concluimos que siempre va a existir un error pero

    que debemos tratar de que sea lo menos posible.

    Se logr conocer las funciones importantes que desarrollan las partes de

    un nivel.

    Se aprendi a realizar un circuito de nivelacin.

    VI - BIBLIOGRAFIA

    http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Nivelacion-Compuesta-

    Topografa/972052.html