Lineas de Influencia[1]

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  • 7/31/2019 Lineas de Influencia[1]

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    REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

    UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICADE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

    (UNEFA)

    NUCLEO: FALCN - EXTENSIN PUNTO FIJOPROFESORA: ING. CINDY SALAZAR

    BACHILLERES:

    BRACHO ARLENA C.I.: 18.632.818.

    GOMEZ MANUEL C.I.: 17.842.574.

    SOTILLO CARYNEL C.I.:

    SECCION A INGENIERIA NAVAL VII NOCTURNO

    COMUNIDAD CARDN ABRIL DEL 2012.

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    INTRODUCCION.

    Las lneas de influencia desempean un papel importante en el diseo de puentes,

    vigas carrilera de gras-puente, cintas transportadoras, y cualquier otro tipo de estructura en

    las que el punto de aplicacin de las cargas se mueve a lo largo de su luz. Estas cargas se

    denominan cargas mviles. Un ejemplo tpico es el peso de un vehculo que circula por un

    puente. El caso contrario sera el peso propio de una viga que es una carga que permanece

    prcticamente constante, y es por tanto una carga permanente.

    Considerando la forma en que actan las cargas en una estructura vemos que se

    pueden clasificar en cargas permanentes (muertas), cargas no permanentes o vivas y/o

    cargas de construccin. La carga permanente, como su nombre lo dice, siempre estar

    presente en la vida til de la estructura y producir sobre esta efectos constantes; la carga

    viva o no permanente flucta tanto en posicin sobre la estructura como en su duracin

    produciendo efectos variables en ella. Podramos concluir, de una manera apresurada, que

    colocando la carga viva sobre toda la estructura produciramos los efectos mximos en ella,

    esta afirmacin no es cierta y requiere de un estudio ms complejo.

    Un ejemplo simple de este efecto es el de una viga simplemente apoyada con

    voladizo a un lado. Si la carga viva acta sobre toda la viga, producir un momento positivo

    en la luz menor que si acta solo en el tramo apoyado; en este ejemplo sencillo nos

    percatamos de la importancia de saber colocar la carga para que produzca los efectos

    mximos y as cuando diseemos no corramos el peligro de que nuestra estructura falle.

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    LINEAS DE INFLUENCIA:

    De manera muy sencilla se puede definir como la curva representativa de la

    variacin de un efecto en un punto dado en funcin de la posicin de una unidad mvil de

    carga.

    Lnea de influencia es un diagrama que representa el comportamiento de un

    determinado elemento mecnico (momento flector, desplazamiento, fuerza cortante, fuerza

    axial, etc.) en un lugar especfico cuando una carga concentrada se desplaza a lo largo de

    una estructura. Este concepto fue desarrollado por el ingeniero alemn E. Winkler en 1860

    para ser utilizado en el anlisis de efectos de las cargas en los puentes.

    Es una grfica cuyas ordenadas representan la magnitud y el carcter o sentido de

    cierta funcin o efecto en una estructura, a medida que una carga unitaria mvil se desplaza

    a lo largo de la misma. Es decir, una lnea de influencia representa la variacin de la

    reaccin, de la fuerza cortante, del momento flector o de la deflexin en un punto

    especfico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre dicho miembro.

    La ordenada del diagrama define el valor de la funcin cuando la carga mvil se encuentra

    colocada en el sitio correspondiente a dicha ordenada. Es decir que la magnitud de la

    reaccin, fuerza cortante, momento flector o deflexin en un punto, puede calcularse a

    partir de la ordenada del diagrama de la lnea de influencia en dicho punto.

    En la ingeniera, una lnea de influencia representa grficamente la variacin de una

    funcin (como la cizalladura sentir en un miembro de estructura) en un punto especfico en

    una viga o cercha causada por una unidad de carga colocada en cualquier punto a lo largo

    de la estructura. Algunas de las funciones ms comunes estudiados con las lneas de

    influencia incluyen reacciones (las fuerzas que los soportes de la estructura deben aplicarse

    a fin de que la estructura permanezca esttica), de corte, momento y de desviacin. Estas

    lneas son importantes en el diseo de las vigas y cerchas se utilizan en puentes , rales de la

    gra, cintas transportadoras , vigas de piso, y otras estructuras donde las cargas se mueven a

    lo largo de su ciclo. Las lneas de influencia demuestran que la carga va a crear el mximo

    efecto de cualquiera de las funciones estudiadas.

    CAMPO DE APLICACIN

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    Para disear estructuras sometidas a cargas mviles es necesario conocer cul es el

    valor de las acciones por estas cargas en todos los puntos de aplicacin posibles, para as

    poder determinar el mximo valor con fines de diseo. Una forma de obtener el valor del

    momento flexionante y la fuerza cortante correspondientes a las distintas posiciones de la

    carga mvil sera determinarlos para cada punto como si fueran cargas fijas, sin embargo el

    problema se simplifica usando el concepto de lnea de influencia.

    Este mtodo se utiliza mucho para cargas vivas sobre puentes, puentes gras,

    bandas transportadoras y especialmente en aquellas estructuras con cargas mviles.

    DETERMINACIN DE LA LNEA DE INFLUENCIA:

    La lnea de influencia es una grfica en la cual las ordenadas representan una fuerza

    interna o deflexin y la abscisa representa la posicin de una carga unitaria. Para su

    construccin se define el punto de estudio sobre la estructura, se comienza a variar la

    posicin de la carga puntual y se encuentra el valor del esfuerzo interno a medida que se

    mueve la carga, se puede construir una tabla del valor de la funcin vs la posicin de la

    carga y despus se grafica. Otro mtodo es encontrando la ecuacin de la lnea de

    influencia y graficando.

    Construyamos la lnea de influencia para la reaccin en A de la siguiente viga:

    Se empieza a mover la carga P a diferentes distancias x y para cada distancia se

    calcula RA.

    Otro mtodo es encontrando la ecuacin de la variacin de la reaccin en A a

    medida que se mueve una carga unitaria. Se parte de encontrar esa reaccin en funcin de

    la posicin x de la carga P=1,0. Aplicando ecuaciones de equilibrio o encontrando la

    reaccin por proporciones tenemos:

    Notemos que la ecuacin tiene pendiente negativa y con una variacin lineal para RA.

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    Para obtener el valor de la reaccin en A para cualquier carga P, se multiplica la

    ordenada de la lnea de influencia por el valor de la carga.

    Si L=8m, P=5 ton localizada a 3m del punto A el valor de la reaccin sera:

    Lnea de influencia para el cortante en A: Se determina la variacin del cortante en

    A por el mtodo de las secciones:

    En vista de que