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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICADE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

(UNEFA)

NUCLEO: FALCÓN - EXTENSIÓN PUNTO FIJOPROFESORA: ING. CINDY SALAZAR

BACHILLERES:

BRACHO ARLENA C.I.: 18.632.818.

GOMEZ MANUEL C.I.: 17.842.574.

SOTILLO CARYNEL C.I.:

SECCION “A” INGENIERIA NAVAL VII NOCTURNO

COMUNIDAD CARDÓN ABRIL DEL 2012.

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INTRODUCCION.

Las líneas de influencia desempeñan un papel importante en el diseño de puentes,

vigas carrilera de grúas-puente, cintas transportadoras, y cualquier otro tipo de estructura en

las que el punto de aplicación de las cargas se mueve a lo largo de su luz. Estas cargas se

denominan cargas móviles. Un ejemplo típico es el peso de un vehículo que circula por un

puente. El caso contrario sería el peso propio de una viga que es una carga que permanece

prácticamente constante, y es por tanto una carga permanente.

Considerando la forma en que actúan las cargas en una estructura vemos que se

pueden clasificar en cargas permanentes (muertas), cargas no permanentes o vivas y/o

cargas de construcción. La carga permanente, como su nombre lo dice, siempre estará

presente en la vida útil de la estructura y producirá sobre esta efectos constantes; la carga

viva o no permanente fluctúa tanto en posición sobre la estructura como en su duración

produciendo efectos variables en ella. Podríamos concluir, de una manera apresurada, que

colocando la carga viva sobre toda la estructura produciríamos los efectos máximos en ella,

esta afirmación no es cierta y requiere de un estudio más complejo.

Un ejemplo simple de este efecto es el de una viga simplemente apoyada con

voladizo a un lado. Si la carga viva actúa sobre toda la viga, producirá un momento positivo

en la luz menor que si actúa solo en el tramo apoyado; en este ejemplo sencillo nos

percatamos de la importancia de saber colocar la carga para que produzca los efectos

máximos y así cuando diseñemos no corramos el peligro de que nuestra estructura falle.

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LINEAS DE INFLUENCIA:

De manera muy sencilla se puede definir como la curva representativa de la

variación de un efecto en un punto dado en función de la posición de una unidad móvil de

carga.

Línea de influencia es un diagrama que representa el comportamiento de un

determinado elemento mecánico (momento flector, desplazamiento, fuerza cortante, fuerza

axial, etc.) en un lugar específico cuando una carga concentrada se desplaza a lo largo de

una estructura. Este concepto fue desarrollado por el ingeniero alemán E. Winkler en 1860

para ser utilizado en el análisis de efectos de las cargas en los puentes.

Es una gráfica cuyas ordenadas representan la magnitud y el carácter o sentido de

cierta función o efecto en una estructura, a medida que una carga unitaria móvil se desplaza

a lo largo de la misma. Es decir, una línea de influencia representa la variación de la

reacción, de la fuerza cortante, del momento flector o de la deflexión en un punto

específico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre dicho miembro.

La ordenada del diagrama define el valor de la función cuando la carga móvil se encuentra

colocada en el sitio correspondiente a dicha ordenada. Es decir que la magnitud de la

reacción, fuerza cortante, momento flector o deflexión en un punto, puede calcularse a

partir de la ordenada del diagrama de la línea de influencia en dicho punto.

En la ingeniería, una línea de influencia representa gráficamente la variación de una

función (como la cizalladura sentir en un miembro de estructura) en un punto específico en

una viga o cercha causada por una unidad de carga colocada en cualquier punto a lo largo

de la estructura. Algunas de las funciones más comunes estudiados con las líneas de

influencia incluyen reacciones (las fuerzas que los soportes de la estructura deben aplicarse

a fin de que la estructura permanezca estática), de corte, momento y de desviación. Estas

líneas son importantes en el diseño de las vigas y cerchas se utilizan en puentes , raíles de la

grúa, cintas transportadoras , vigas de piso, y otras estructuras donde las cargas se mueven a

lo largo de su ciclo. Las líneas de influencia demuestran que la carga va a crear el máximo

efecto de cualquiera de las funciones estudiadas.

CAMPO DE APLICACIÓN

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Para diseñar estructuras sometidas a cargas móviles es necesario conocer cuál es el

valor de las acciones por estas cargas en todos los puntos de aplicación posibles, para así 

poder determinar el máximo valor con fines de diseño. Una forma de obtener el valor del

momento flexionante y la fuerza cortante correspondientes a las distintas posiciones de la

carga móvil sería determinarlos para cada punto como si fueran cargas fijas, sin embargo el

problema se simplifica usando el concepto de línea de influencia.

Este método se utiliza mucho para cargas vivas sobre puentes, puentes grúas,

bandas transportadoras y especialmente en aquellas estructuras con cargas móviles.

DETERMINACIÓN DE LA LÍNEA DE INFLUENCIA:

La línea de influencia es una gráfica en la cual las ordenadas representan una fuerza

interna o deflexión y la abscisa representa la posición de una carga unitaria. Para su

construcción se define el punto de estudio sobre la estructura, se comienza a variar la

posición de la carga puntual y se encuentra el valor del esfuerzo interno a medida que se

mueve la carga, se puede construir una tabla del valor de la función vs la posición de la

carga y después se grafica. Otro método es encontrando la ecuación de la línea de

influencia y graficando.

Construyamos la línea de influencia para la reacción en A de la siguiente viga:

Se empieza a mover la carga P a diferentes distancias x y para cada distancia se

calcula RA.

Otro método es encontrando la ecuación de la variación de la reacción en A a

medida que se mueve una carga unitaria. Se parte de encontrar esa reacción en función de

la posición x de la carga P=1,0. Aplicando ecuaciones de equilibrio o encontrando la

reacción por proporciones tenemos:

Notemos que la ecuación tiene pendiente negativa y con una variación lineal para RA. 

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Para obtener el valor de la reacción en A para cualquier carga P, se multiplica la

ordenada de la línea de influencia por el valor de la carga.

Si L=8m, P=5 ton localizada a 3m del punto A el valor de la reacción sería:

Línea de influencia para el cortante en A: Se determina la variación del cortante en

A por el método de las secciones:

En vista de que siempre es una carga puntual, se parte de encontrar primero las

reacciones en función de la posición x y después se aplica el método de las secciones

partiendo por el punto al cual se le quiere determinar la línea de influencia:

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Haciendo equilibrio en la sección y localizando la carga en x>0 tenemos:

En este caso concluimos que la línea de influencia del cortante en A es igual a la de

la reacción en A

Note que la línea de influencia se hace para la convención positiva de los esfuerzos

internos.

Línea de influencia para la reacción en B:

Línea de influencia para el momento en A:

Para cualquier posición de la carga unitaria el momento en A será cero.

Línea de influencia para el cortante y momento en un punto C en L/2

Siempre comenzamos encontrando las reacciones en los apoyos y luego partimos:

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Para x<L/2 , se puede tomar la sección C-B y los cálculos se facilitan ya que en ella

no está actuando la carga unitaria:

, de donde

Para x>L/2 se toma la sección A-C para equilibrio:

Línea de influencia para el cortante en C:

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Momento en C:

USO DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA:

Caso de cargas puntuales: 

Para cualquier carga puntual P se multiplica el valor de la ordenada en el punto x y

ese es el valor del corte o del momento o la función graficada.

Para encontrar los valores máximos de V o M se debe colocar la carga puntual P en

el punto de máxima ordenada.

Ejemplo

Construya la línea de influencia para el cortante y momento en el punto B y diga en

que puntos debe colocar una carga puntual para producir los máximos efectos de cortante y

momento en B.

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Encontremos las reacciones en función de x:

Líneas de influencia para corte y momento en B:

0 < x < 4m

Para 4<x<8m

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Líneas de influencia:

VB 

MB 

Se producen dos puntos donde puede actuar P y obtener el máximo momento en B,

estos dos puntos son: x=0 y x=4m. Para el cortante se debe colocar la carga en x=4m para

obtener el mayor cortante en B.

Caso de cargas distribuidas:

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En realidad una línea de influencia para una carga distribuida no se podría encontrar

como tal, pero la línea de influencia de la carga puntual se puede usar para determinar en

qué tramos colocar la carga distribuida para que produzca los valores máximos en un punto.

Si sabemos que el valor de la reacción, cortante o momento en un punto está dado

 por la por la ordenada “y” de la línea de influencia multiplicada por el valor de la carga

actuante P; entonces para una serie de cargas P, o sea una carga distribuida, el valor del

cortante, momento o reacción se podría determinar por la suma de todos los cortantes o

momentos de cada una de las cargas:

Para cargas distribuidas podemos considerar que cada carga P corresponde al valor

de la carga distribuida por una longitud pequeña de viga Δx, dándonos la sumatoria como: 

Notemos que el valor de la función conserva el signo de la grafica de la línea de

influencia, así, si queremos obtener valores máximos debemos colocar la carga distribuida

sobre áreas que sumen, con el signo correspondiente, a un valor existente.

Ejemplo

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Determine donde debe colocar una carga distribuida para producir el mayor cortante

negativo y momento en el punto ..C.

Para producir el máximo cortante negativo debemos cargar la viga en la zona de la

línea de influencia con área negativa y para el momento máximo cargamos toda la viga ya

que toda el área es positiva.

PRINCIPIO DE MULLER-BRESLAU

La de la línea de influencia en un punto dado para la cortante o momento está dada

por la deformada de la viga al aplicar ese momento o cortante en el punto determinado,

retirando la capacidad de la viga para aguantar esa función.

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Línea de influencia para reacción en A

Rodillo interno

Articulación

Las ordenadas de la línea de influencia de un esfuerzo cualquiera de una estructura

son proporcionales a las de la curva de deformación que se obtiene al suprimir la restricción

correspondiente a ese esfuerzo y aplicando en ese lugar el esfuerzo especificado.

LINEAS DE INFLUENCIA EN ARMADURAS Y VIGAS EN CELOSÍA  

Para armaduras:

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Se usa para determinar fuerzas axiales máximas en un miembro determinado.

La forma sería expresando la fuerza en un miembro determinado en función de la

carga unitaria en cada uno de los nudos, otra es en función de la posición de x de la carga

unitaria.

Pasos:

  Expresar reacciones en función de la posición de carga unitaria.

  Dividir la armadura en regiones antes y después del panel que contiene la

barra a analizar.  Expresar la fuerza del miembro en función de las reacciones por el método

de las secciones en las regiones no pertenecientes al panel.

  Conectar las líneas de influencia en la región de la barra.

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CONCLUSION

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Fuerza

Fuerza axial: compresión, tracción

Fuerza normal

Tipos de apoyos

Articulación

Empotramiento

Carga

Carga distribuida

rigidez