FUNGSI KUADRAT

BENTUK UMUM FUNGSI KUADRAT

• Bentuk umum fungsi kuadrat adalah

f(x) = ax2 + bx + c ,

y = ax2 + bx + c

dengan a ≠ 0 dan a,b,c bilangan real.

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola

LANGKAH-LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

KUADRAT• 1. Menentukan titik potong fungsi kuadrat

a. titik potong sb x y = 0 maka

ax2 + bx + c = 0

b. titik potong sb y x = 0, maka y = c• 2. Menentukan nilai ekstrem

Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat adalah

y = f(x) = a

D

4

• D = b2 – 4a.c

D = diskriminan• 3. Menentukan titik ekstrem

titik ekstrem dari fungsi kuadrat adalah

P(x,y) dengan x =

dan y =

x = disebut sumbu simetria

b

2

a

D

4

a

b

2

MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

• Untuk menentukan persamaan kuadrat yang melalui titik ekstrem/titik puncak P(xp,,yp) dan sebuah titik A(x,y) menggunakan rumus

y = a(x-xp)2 + yp

• Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik potong dengan sumbu x yaitu A(x1,0) dan B(x2,0), serta melalui sembarang titik C ( x,y) maka rumusnya adalah…

y = a(x – x1)(x – x2)

Soal Diskusi

1. Diketahui fungsi kuadrat y = x2 – 2x – 8.

Tentukan :

a. titik potong terhadap sunbu x

b. titik potong terhadap sumbu y

c. nilai ekstrem

d. titik ekstrem

e. gambar grafik fungsi kuadrat tersebut