Bab 2 Persamaan Kuadrat Dan Fungsi Kuadrat

Click here to load reader

  • date post

    07-Feb-2016
  • Category

    Documents

  • view

    165
  • download

    19

Embed Size (px)

description

w

Transcript of Bab 2 Persamaan Kuadrat Dan Fungsi Kuadrat

  • Berkelas

  • PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

  • Standar Kompetensi :Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

    Kompetensi Dasar :Menggambar grafik fungsi aljabarsederhana dan fungsi kuadratMenggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratMelakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadratMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadratMenyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

  • Bentuk umum persamaan kuadrat adalah :ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c, R, dan a 0

    Akar-akar Persamaan KuadratAda tiga cara untuk menentukan akar- akar persamaan kuadrat, yaitu dengan cara :1)Memfaktorkan : Mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi bentuk: a(x )(x ) = 0

    Melengkapkan kuadrat sempurna : Mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi bentuk :(x p)2 = q

  • Menggunakan Rumus abc :

    Contoh : Lihat soal latihan 2.2 halaman 56 Matematika X, Bailmu

  • Jenis Akar Persamaan Kuadrat tergantung pada nilai diskriminan D (D=b2 4ac)

    D > 0, maka kedua akar real dan berbeda D = 0, maka kedua akar sama (kembar) D < 0, maka akar-akar khayal (tidak real)

  • Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka :

    x1 + x2 =x1 . x2 =x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2x13 + x23 = (x1 = x2)3 3x1x2(x1 + x2)

  • Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka dapat dibentuk persamaan kuadrat, yaitu :

    (x x1) (x x2) = 0 atau

    x2 (x1 + x2)x + x1.x2 = 0

  • Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

    f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0

    Grafik Fungsi Kuadrat

    y = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0 grafiknya berupa parabola

  • Titik potong dengan sumbu x y = 0 Jadi a(x x1)(x x2) = 0 Titik potongnya (x1, 0) dan (x2, 0)

    Titik potong dengan sumbu y x = 0 y = a(0)2 + b(0) + c = c Titik potongnya (0, c)

    Sumbu simetri x =

    Harga ekstrim : Jika a > 0, ymin = untuk x =

  • Harga ekstrim : Jika a < 0, ymak = untuk x =

    Titik ekstrim