C3 mate multiplicación con polinomios - 2º
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MATEMÁTICA
MULTIPLICACIÓN CON
POLINOMIOS
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS:1. Se establece el signo del monomio
producto, teniendo en cuenta la regla de los signos de la multiplicación, que dice:a) Signos iguales dan producto positivo.b) Signos desiguales dan producto
negativo.(+)(+) = + (+)(–) = –(–)(–) = + (–)(+) = –
2. Se multiplican los valores absolutos de los coeficientes de los factores.
3. Se multiplica la parte literal teniendo en cuenta la propiedad del producto de las potencias de igual base, es decir, se suman los exponentes de la misma variable.
aaa yxyx .
EJEMPLO Nº 01
Multiplica:
(–3a3x2)(7a2x4)
EJEMPLO Nº 01
Multiplica:
(–5ap + 3xm)(7ap + 2xm + 3)
APLICO LO APRENDIDO
PROBLEMA Nº 01
Multiplica:(3a4b4)(–5a4b7)(–7x2y3)(–4x3y)(x4y7)(–3xm y2a)(3x3m y4a)(a2b)(–ab)(a3b3)(a4b5)(3xn)(–5xn+1)(8xn+2)
PROBLEMA Nº 02
Multiplica:(0,5a6b3)(0,3a5b3)(3a4b)(–5a8b7)(3a4b5c4)(3x10y)(–6xy)(2m4n2)(5m2p)(4a2)( 8a3)
PROBLEMA Nº 03
Multiplica:(–4m4)(–6m2)(–3a2b2c2)(–8a4b)(5xy4)(–2x4)(–3xyz3)(–2)(–3ab)(–7a2)(–2ab3)(–4a5)(7x2yz)(2xy2)(3yz2)
PROBLEMA Nº 04
Multiplica:(3x2y)(–2x4y4)(7xy2)(–3x2y4)(–2xy)(4x2y3)(4x)(4x2y)(–2xy2)(–3xy)(2x4yz)(3x4y)(2yz2)
PROBLEMA Nº 05
Multiplica:(2xa + 1)(4xa + 1)(3xa)(5a2x)(a2bx)(2x2)(2xy2)(–3xyz)(4xz5)(–10x2y)(–bx)(–2ax2y3)(–13xn)(–2xny)(2y)
MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO:Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, sumando luego los productos obtenidos.
EJEMPLO Nº 01
Multiplica:
(–4x)(5x2 – 6x + 3)
APLICO LO APRENDIDO
PROBLEMA Nº 01
Multiplica:(a + b3 + c4)(ab2c)(a3 – 8ab2 – 5a2b + 10ab)(4ab3)(x5 – 10x4 + 7x3)(5x)(xm – 3xm+2 + 4xm+3)(xm+4)(a4 + 9a2b – 8)(–4ab)
PROBLEMA Nº 02
Multiplica: (5x)(3x2 + 2x + 8) (–2x)(10x2 + 4x – 13)(x2)(x2 + 2x – 3) (2x4)(3x2 – 2x + 1)(3x)(x2 – 4xy + y2)
PROBLEMA Nº 03
Multiplica:(3x2)(12y3 + 7y2 – 8y)(–3a2b2)(–8a4b + 2ab – 3a)(5xy4)(–2x4 –3xy – 2)(–3ab)(–7a2 – 2ab3 – 4a5)(–9xy2)(4x2 – 3xy + y2)
PROBLEMA Nº 04
Multiplica:(4x3 + 3xy + y2)(–2xy5)(7x2 + 2x – 3)(–7xy2)(4xy – 2x2 – 3y2)(–2x2y5)(2abc)(4a2 – 2ac – 4bc)(–5a2b)(–2a2 – 3b3 – 4c3)
PROBLEMA Nº 05
Multiplica:(–4xy2)(–2x3 – 3y2 – 2xy)(–7x2y)(2x4 – 3x2 – 2)(4bx – 1)(bx – 1 + 2b2x – 2bx)(4xy – 1)(2xy + 2 + xy – 2 + xy – 3)(3an – 1)(2an – 3 – 4an – 4 + an + 5)
ACTIVIDAD Nº 1
PROBLEMA Nº 01
Multiplica:(–2xy)(–4x2y3)(–3x2y3)(9xy4)(–4x3y2)(8xy3)(2x)(3x2y4)(3x2y)(–2x4y4)
PROBLEMA Nº 02
Multiplica:(7xy2)(–3x2y4)(–2xy)(4x2y3)(4x)(4x2y)(–9xy2)(–8xy)(5x4nz)(3x4n)(7nz2)(9x2ys)(8xy2)(2ys2)
PROBLEMA Nº 03
Multiplica:(2xa + 1)(14xa + 3)(7xa + 4)(15a2x)(–2a2bx)(4x2)(2xy2)(–7xyz)(6xz5)(–10x2y)(–3bx)(–7ax2y3)(3x5)(2x – 3x2y + 5y2)
PROBLEMA Nº 04
Multiplica:(–7xy)(x2 – xy + y3)(–8x2)(x2 – 4xy + y3)(3a2x)(2x – 5a – b)(4x3 – 3x2 + 4)(–7x3)(8x7 – 3x2 + 2x)(–4x2)
PROBLEMA Nº 05
Multiplica:(–3ax)(2ax – 3ax+1 – 5)(–7x2y)(2x3 – 3x2 + 2)(–2ax + 1)(ax+1 – 3ax – 4ax+2)(-3a2b)(a3 – 2ab + b3)(–7xy)(4x – 2y – 3x2)
PROBLEMA Nº 06
Multiplica:(–xy2)(4x3 – 3y2 + 2x)(–4y2)(4x2 – 3xy + y2)(–3ax)(2ax – 3ax+1 – 5)(–7x2y)(2x3 – 3x2 + 2)(–2ax + 1)(ax+1 – 3ax – 4ax+2)
PROBLEMA Nº 07
Multiplica:(-3a2b)(a3 – 2ab + b3)(–7xy)(4x – 2y – 3x2)(–xy2)(4x3 – 3y2 + 2x)(–4y2)(4x2 – 3xy + y2)(x2 + 2x – 3)(–3x)
PROBLEMA Nº 08
Multiplica:(2xy)(x2 – 3xy + y2)(2mn)(m2 – mn + n2)(3xy)(x2 – xy + y2)(2ab)(a2 – ab + b2)(2xy)(x2 + xy + y2)
PROBLEMA Nº 09
Multiplica:(–2xy)(x2 – xy + y2)(4nm)(n2 – mn + m2)(xz)(x2 – 4xz – z2)(5x)(4x2 – 3x + 7)(3x)(6x + 3m – 2)