51466412 La Programacion Dinamica
-
Upload
julio-tordecilla -
Category
Documents
-
view
242 -
download
2
description
Transcript of 51466412 La Programacion Dinamica
c��
��������������������������� �����
�
���������������������������������������� ���������!�"�����������!#�����#���������$!��������
������"�����%��������������!!������!����!���������$�&�����'�����������������������!�(���!���!�
���$!����'������!����������)�����!�� ���������$!����������������������$!��������#���������
����������������$!����������� ��*���+�����&�$!��%�
��������������$�&���'���������������������������������!������!���������������&��)�!��������
�������������!���������������������������,��!��������!�������������)���#���������+�
���$!������������������������������%����
�
��������- ���� ����� ����������� ���������������.��������� �
��������/������01��
�������$!����#������!����$!�������������)�+������ ��������������������������������%��
��������/������21��
����������������!����������������������������������������%��
��������/������31��
�������������������������! �����������������$���!��������� ����!�����������!�������������!�
��������(���������!�����������!�����������������%��
��������/������41��
�����!�������������!)�!�����������������������������������!����������������������������� ���
������������#�!�����������+���!���"����������!�������������������������#�������%��
��������/������51��
��!�������������!����$!��������!���(������������������������������)���$��'�$�������
���6� �.�� �����!��������!���������!����������������������������!�������������������
�����!���������!��������������������������������!�������������������������������6� �.��
(����!�"�)�����������)��!���������������������'����������%���
�
�
�����������������������������������$�&���'����������������'��������������$!����
����������������(/��!�������������#��!%�
�
�
V��
�&���!�1�7������&�����!�������!!��8��
���������� ���'�+�39�����!!�����$�����������%�:�������"���!��������0)2�;�3�����!!��%�������
������������������$��������0)�2�;�3%���/�������������'����� ����!��������!���&���������
�����!���!���������!!�%������&�������������%�<�����������+��7�!��������&������8��������������
����������!�&����=��
�!�����1��
��������������!�������"�� ���!����������!���������������������������� �������������!!�)�
�!���� ���������%��!������������������'����������)����+��������������!��������������� ���!��
�������������������������������������� ������5�����!!��)�+������������������������ ���
�������!���� ����!�������������������!��!�� ���������������!!�%�����&���!�)��������� ����!�
����������������������������������� ������5�����!!��%� ��������������������2�����!!��)�+��
�!������2�+�!����&������������!!�)�����!�� ��������������#�������%��������������!��)������+�
����"�����$!��������������������������&������������ ������5)�>)�03)�0?)�20)�25)�;�2>�����!!��)�
������!��#�����������������%����!�������)�������������������������39@�2>�A�0�!����������#�"�
�������� ���&����%�����������!������������������ ��������������������������� ���������
2>)�25)�20)�0?)�03)�>)�;�5�����!!����������!���� ���&����%��
�$���#���� ���'����������!��������������&���!����'������������������!�(���!�'������!�����������
��!����$!����
�
������&���!�1�7��"������!��'�8�
������������"�����>���"���+���������4���"��%���������������������������������B����������C�
��"������!��'�%�<���������������!���!��������=��
�!�����1��
�!�����"�����������!�(���!���!����$!���)������+������������"��������� ����!����$!�������
����������!#��������+�����"��������������!������������������"�����!��'�����!����"�����4�
��"��%�������!!����!����"�����>���"����+�#������3���"������!��!��'�����!����"�����>���"������!��
��"��������!������!!�������4���"��%�������������������� ���������C���"������!��'�%��
�����!��������!����$!�����������/��������$�����������!����$!�����������7!������������������!����
�����$���!�,!����)�+�!��(���!���������$���������8%��
�
�
�
�
�
�
���
��D������� ���������E��������� ���F� �:�������G��
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH�
������������"������!����"������������������������������������"������!����"������������������������ �
��������������>���"���������������������������������������������������4���"�� �
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH��
����>������������������������������������ ������������������������������������������������� 9�
����C��������������������������������������������������������������������������������������4 �
����>��������������������������������������������������������������������������������������0 �
����9�������������� ������������������������������������������������������������������������ 0�
�����0�������������������������������������������������������������������������������������9 �
�����0����������������������������������������������������������������������������������� ��4�
�����5�������������������������������������������������������������������������������������9 �
�����5�������������������������������������������������������������������������������������4 �
�����>������������������������������������������������������������ ������������������������� 9�
�����9�������������������������������������������������������������������������������������9� �
�
6����E���������� ��
���'�����!������������������������������������������������������������!������������
������7;�����!����8� ���������������������������������%��
����������!��&���!����������������!�����������!������������������������7����$�&�����'�����
������8�������������!�"��������!��$&�����������������!�����+����������������������������%��
�
7�!�#��&�����I��8��
I����������#�#��������#��:��J)���������+�����#��&���������������#�!�'�����!������!������
$��������(����+�(������%�����(���������I�������!��������)���/� ������������������������'��
������#��&�����!������������������%�I���������������������!��$��)����'#�!!�)������#�!!�)�
K���������+)��!!��)� �����������+���#��%�I�����$�� ������������������&�������/��������
!!���������!��$��)����'#�!!���������#�!!�%���������������&��������/���������!!�������K������
���+)����'�����!!�%�����������������/������#��&��������!!������� ���������������#��%�
�����������������/����������&���������!!�����(���!���������������!��%�����������"���!��
��������������!!�������������)�<�������$��I�����������������'����!�#��&�=�������!!������!���
��������������������!�����������������������!��(��%� ��%��
'�
�
�
�
�
�
��!�����1 �I�� �������� ��$�� ���! �� �! ������ ��� ����� ����� ����� ���� � ��� ��!�� ���������������� ����� '���� ����� �!���(������ ����� !���������� �� !�� �� I�� ���������� �! ��������� �� �@����� �/� �� �� ���&� ���� �������� �� !� ����� � ��� �&���!�������� �� I�� ��!� ����� ����� �� ��� ������� � ����� �! ������ ��! ������ �/����!��/��0���������������I�����!��������������������������!���(������������������� �������������
������������!��������4��������������!���(�����!������������������������������������������������������������!�������
��������������$�&���'��������������!���� �����$���������������������!����������$!����(���!�
��������!������������� ������������!����������$!��������!�&���
±��
���!�������)�����"��������������������!�����+���������������������������!��������������
����������������'�+���!������/�����#��&�����������#�!�7������������!���������48%�������
��������������(�������������������������!������������������'������������!��������������
������������������!�� ������2��/����������&��7������������!��������38%����������
��(���������+�������������������'�!!����!���������������������������!��������������
������� ����������3��/������#��&��7������������!��������28%������������)������!����)�!��
���+���������������������������!���������������������7'�+���!��01����#��:��J8� ����������4�
�/������#��&�%��
�
�����!�(����������!�(�����!���B����������������!����,������0)�2)LL%)�09����������!��(������
�����������������$����!���09���������%��(����������$�����������������������!���������
��+�!��������%�����&���!�)��35�A�5M9�����!�����!!������������'#�!!��+�K���������+%�����������
��!��!������!��������4%�
���������������������!��������������������!������!������������������������!��������4%�
�����'�+���!���������������������������������!��������4��'�����!�������!��)��$���#�����
������������� ����
+�������+��������������������������#���'�����!������!�����������!!��������!�,������������
��������#�����!������!��%���������������!�������
�
�������!������������������7+��!�,����8����������������'�����!������!��%�
�
��!��!������!��������3%��
�'����#�����'���������������������7'�����!���������������!��������38�+��������������!�
�������������������!������!������������������������!��������3%�����&���!�)������
��������������
�
�$���#����� ����!������������������������!���������5���!������!�����$�������������!���
����������1��
������01����������!���������5���!���������M�+)�!����)��������!������������������������!��
�������M�'�����!���������09%�
�������21�������!���������5���!���������>�+)�!����)��������!������������������������!���������
>�'�����!���������09%��
���������������!��������0���������������$����������
+�!��������������!��������2��������/���B���������������
§ � c����� ��
§ � c����� ��
§ ��� �
§ ���� ����V
§ ������
�V
o��
���� �/� ���!����������������������������!���������5�'�����!���������09��������/�������$���
������
�
����������������������������� ���������������
����������������������������� ����������������������������������±�����������������c��
�����������±���c����������� �������������������������������������������� ��
�������������������������� ������������������������� �
��� ������������������������������������������ �
���������� ���������������������������!� �����������������o����� ���������������
���������������������"������������ ����������������� ����#�
�
�
���!������������������������������������������� �
+��!������������������������!���������C�'�����!��09�����!��������C@M@09�
��������������������������������� ���������� �#�
�
�
������������������������������������������������ �
�����������������������������������$������c������������������$�"�c��
��!��!������!��������2%��
����� ������������
���(���!��'�������'�������������������������+���!��!���
����!�������)��!��������������������!������!���������!���������2)��������3�+��������4%�����
�!���������������'����������������)��������������!������������������7+�������������8�������
!���������2�'�����!���������09%��!�����������������������������������������$������"����������
���!���������2���!���������5)��������C����������?%�6���#�"�� �������������������������!!�#����
!���������5)��������C����������?)���������������$����������!����������������������������
���������!������!��%��������"������������������ ����!������������������������!���������2�
��!���������09���$�������������!�������������1��
�������01����������!��������2�'�����!���������5%���������������!������������������������!��
�������5���!���������09%�6������+���������������������������������������������!������
§ �§ �§ ��
�� ����
�����c���c������
c���c����c��� ��
���
���
� VV
§ ��� �
§ ��� �§ ��� �
§ ��� �
§ �§ �§ ��
�� ����
���������c�������
c��c�������� ��
��
����
���
� VV
§ � �c����
ß
§ ���
§ �§ �§ ��
��
��
ß�ß�ß
c���c������
��c�c������� �
��
��
� VV
§ � �c���� ��
§ ���� �§ �4�
�§ �
�
§ � § � § � ���������
44
§ ���� ����V
$��
�������2����������!���������2���!���������C����������������!������������������������!���������
C�'�����!���������09��������� ����������������������������������������������!������V2C�������C�����������3����������!���������2���!���������?�����������������!�������������������������!��
�������?�'�����!���������09���������� ��������������������������������!����������������?������
����/������!���� ����
�
����!�������������2��A�2329N� ��!������������������������!���������2�'�����!���������09���������
������!����������2����!���������5� �!�������������!�������������������������!����������5���!��
�������09��5@M@09����
�������!���������
�
�����!�������������3��A�2229�� ��!������������������������!���������3�'�����!���������09�
�������������!������3@5� ��!������������������������!���������5�'�����!���������09��5@M@09����
�
����!�������������4��A�2059N��!������������������������!���������4��'�����!��09���������������!�
�����4@5� ��!������������������������!���������5���!����������09��5@M@09����
��!��!������!��������0���
������'���� ��� �������������2��2����2�3�� ��2�4��������������'�������������������������
�����������������0�0�� ��!������������������������!���������0���!���������09���$�������� ����!������������������������!���������0�'�����!���������09���$�������������������!���������2��3�
����!��4������������(���� ����!������������������������!���������0�'�����!���������09������� ���
�����������!�������������1��
�������0������������!���������0����!��������2��!�������������!������������������������!��
�������2�'�����!���������09��������������������!������������02����2��2����
�������2������������!���������0���!���������3� ��!��������������!������������������������!��
�������3�'�����!���������09�������������������!�������'�������������03����2��3����
�������3������������!���������0���!���������4� ��!��������������!������������������������!��
�������4�'�����!���������09��������������������!������������04����2��4������������������(����� ���
��
�
�
����������������������������������������
����!���������0��0��A�2M?9�� ��!������������������������!���������0�'�����!���������09����
������!���������0�'�����!���������2� �!������������!������������������������!���������2�'�����
!���������09���������(�������!�����!��!�������2��2�������� ���!����� ������������������������!��
�������2�'�����!���������09����2���5���M���09���!�����!�����!������ �����������������
��!���������������!���������� ����!��������������������������������������������!���������
����������������!��$�������������� ���������� ���������!��������������������������������
������������������0��A�2M?9���!!�����
�
�
�