S10 - 4 Programacion Dinamica - Problema de La Mochila

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Programacion Dinamica - Problema de La Mochila

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  • Investigacin Operativa

    Modelos de Programacin Lineal

    Programacin Dinmica

    Sesin 10

    Unidad II

  • Competencia General

    Optimiza el uso de los recursos de las

    organizaciones mediante la formulacin y

    solucin de problemas a travs de

    modelos matemticos, analiza y evala el

    impacto en las utilidades y los costos a

    travs del anlisis de sensibilidad de los

    modelos matemticos.

  • Capacidades

    Utiliza mtodos de optimizacin que permiten aplicar la programacin

    dinmica, transporte y asignacin.

    Utiliza mtodos cuantitativos para solucionar problemas de inventarios.

    Utiliza mtodos eficientes de solucin a problemas alternativos de

    programacin lineal.

  • Contenidos Procedimentales

    Aplicacin de la programacin

    dinmica determinstica.

  • Co

    nte

    nid

    os

    Aplicaciones

  • Ap

    lica

    cio

    ne

    s

    Conforme se estudie cada aplicacin, se debe poner especial atencin a los tres elementos del modelo de PD.

    Definicin de las etapas

    Definicin de las alternativas en cada etapa

    Definicin de los estados para cada etapa

    Consideraciones

  • Ap

    lica

    cio

    ne

    s

    Modelo de la mochila

    (Equipo de vuelo/Carga de contenedor)

  • El problema de la mochila tiene que ver clsicamente con el hecho de determinar los

    artculos mas valiosos que se debe cargar en una

    mochila ante determinadas circunstancias.

    El problema representa un modelo de asignacin de recursos general en el cual se utilizan recursos

    limitados por varias actividades econmicas.

    El objetivo es maximizar el rendimiento total.

    Ap

    lica

    cio

    ne

    s

    Modelo de la mochila

  • El problema general consiste en asignar n artculos a una mochila con capacidad de peso W. Sea mi la cantidad de unidades del articulo i en la mochila, y

    defina ri y wi como el ingreso unitario y el peso del articulo i.

    El problema general se representa como:

    Maximizar Z = r1m1 + r2m2 + + rnmn

    sujeto a:

    w1m1 + w2m2 + + wnmn

  • Los tres elementos del modelo son:

    i. La etapa i esta representada por el articulo i, i=1,2,,n

    ii. Las alternativas en la etapa i son la cantidad de unidades del articulo i, mi=0,1,,[W/wi], donde [W/wi] es el mayor entero que es menor o igual a [W/wi], esta definicin permite que la

    solucin distribuya algunos, ninguno, o todos los recursos W a

    cualquiera de los m artculos. El rendimiento para mi es rimi.

    iii. El estado en la etapa i esta representado por xi, el peso total

    asignado a las etapas (artculos) i, i+1, , n. Esta definicin reconoce que el limite de peso es la nica restriccin que liga a todas las n etapas.

    Ap

    lica

    cio

    ne

    s

    Modelo de la mochila

  • Un estudiante debe elegir 10 cursos optativos de cuatro departamentos diferentes, con por lo menos un curso de cada

    departamento. Los 10 cursos se asignan a los cuatro

    departamentos de una manera que maximice el

    conocimiento. El estudiante mide su conocimiento en una escala de 100 puntos y aparece en la siguiente tabla:

    Cmo debe seleccionar el estudiante los cursos?

    Ap

    lica

    cio

    ne

    s Modelo de la mochila - Ejercicio

  • Realizar el estudio de los modelos: tamao de la fuerza de trabajo, reemplazo de equipo y modelo de inversin.

    Resolver un ejercicio propuesto de cada modelo del capitulo 12 del libro Investigacin de operaciones de Hamdy A. Taha (9na edicin).

    Ap

    lica

    cio

    ne

    s TRABAJO DE

    INVESTIGACION/PRACTICA

  • Investigacin Operativa

    Modelos de Programacin Lineal

    Unidad II

    Programacin Dinmica

    Sesin 10