2016.10.21 digitalteknikk - studieveiledning - fagskolen telemark - sven åge eriksen v.05...

DIGITALTEKNIKK

Linker på internett:http://www.nb.no/nbsok/nb/5fdee7258cba22f3a474681b6a165491?index=1#0

http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=2#0

http://www.nb.no/nbsok/nb/5fdee7258cba22f3a474681b6a165491?index=1#0

http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=2#0

2. Klasse ELKRAFT NETTFelles læremateriale

DIGITALTEKNIKK

TIMEPLAN: 2.klasse ELKRAFT EKN 2015-2018

Studieveiledning til samling 2Fredag 21/10-16: 08:00-09:30 (2t)

15 minutter pauseFredag 21/10-16: 09:45-10:30 (1t)

.

Lørdag 22/10-16: 14:15-16:00 (2t).

2.kl EKN 2015-2018, klasserom 213

Emne 05, Elektroniske systemer

Repetisjon tallsystemer, logiske porter og boolsk algebra

Vipper og tellere

Sven Åge Eriksen, [email protected], tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

Kildemateriale: Kompendium v. 1.444 v/ Espen M. Aamodt,Lærebok Elektroniske systemer, K.Øen -86, UIO og internett.

2. Klasse MASKIN NETTFelles læremateriale

DIGITALTEKNIKK

SROR

TIMEPLAN: 2.klasse MASKIN FREDAG 21.OKTOBER:

Studieveiledning til samling 2.

Fredag 21/10-16: 12:30-13:15 (1t)15 minutter pause

Fredag 21/10-16: 13:30-15:00 (2t)15 minutter pause

Fredag 21/10-16: 15:15-16:00 (1t).

2.kl MAN 2015-2018, klasserom 206, 2.etg.

Emne 05, Elektroniske systemer: DIGITALTEKNIKKTallsystemer, logiske porter og boolsk algebra

Vipper og tellekretser

Kildemateriale: Kompendium v. 1.444 v/ Espen M. Aamodt,

Lærebok Elektroniske systemer, K.Øen -86, UIO og internett.Sven Åge Eriksen, [email protected], tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

DIGITAL / ANALOG ILLUSTRASJON:

Digital: Trinnvis

Analog: Kontinuerlig (bølge)

DIGITAL / ANALOG:

Kan dere gi noen eksempler på hva som er analogt og digitalt ?

Innhold:.

Tallsystemer: Binære, desimale og heksadesimale tallBits og bytesRegning med binære tall

Logiske kretser: Porter: OG, ELLER, IKKE, NOGBoolske uttrykk og forenklingerSannhetstabell-Karnaughdiagram- NOG-ekvivalenter – De Morgan

Vipper og Vipper tellere: Asynkrone vippe innganger

Asynkron binærteller - BCD / dekade tellerFrekvens delerSynkron binær teller / synkron BCD / dekade teller

Oppgaver Tallsystemer / logiske kretser

DA STARTER VI MED DETTE:Kompendium innholdsfortegnelse

Elektriske systemer side 57

Tallsystemer f.eks: System med grunntall 12, 8, 10, 2 og 16.

12 – tallsystemet – Babylonernes tallsystem (teller til 60 med 12 ledd)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

8 – tallsystemet – det oktale tallsystemet0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10 – tallsystemet – vårt desimale tallsystem0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2 – tallsystemet – det binære tallsystemet0, 1

16 – tallsystemet – det heksadesimale tallsystemet0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

10 – tallsystemet – vårt desimale tallsystem0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – Grunntallet er 10Tallposisjonene har forskjellig vektlegging:

Elektriske systemer side 57

10 – tallsystemet – vårt desimale tallsystem0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – Grunntallet er 10

Tallposisjonenehar forskjelligvektlegging:

1. tallposisjon har verdien: 100 = 1




5. tallposisjon har verdien: 104 = 10 000



8. tallposisjon har verdien: 107 = 10 000 000

9. tallposisjon har verdien: 108 = 100 000 000

10. tallposisjon har verdien: 109 = 1 000 000 000

Kompendium side 3

ØVINGSOPPGAVE:

2-tallsystemetVelg et binært tallSett en null bakHva skjedde med verdien til tallet ?

10-tallsystemetVelg et tall i titallsystemet tallSett en null bakHva skjedde med verdien til tallet ?

Oppgave:

Hvilket tallsystem bruker PLS, datamaskiner, digitale systemer osv ?

Og hvorfor ?

Svar på oppgave: Hvilket tallsystem bruker datamaskiner som basis og hvorfor ?

2 – tallsystemet – det binære tallsystemet0 og 1 - grunntallet er 2

Digitale systemer opererer med tilstandene av eller på, 1 eller 0.

Elektronisk er det enkelt å bruke bare tilstandene 1 eller 0.

Det er enkelt for digitale systemer å behandle data som består av bare 1 eller 0.

2 – tallsystemet – det binære tallsystemet0 og 1 – Grunntallet er 2










9. tallposisjon har verdien: 28 = 25610. tallposisjon har verdien: 29 = 512

2 – tallsystemet – det binære tallsystemet0 og 1 – Grunntallet er 2









Kompendium side 1

Kompendium side 3

Kompendium side 1

Praktisk betydning med 2-tallsystemet:

Minnebegrensninger

Minnebegrensningen til 32 bit programvare kan enklest

forklares med litt matematikk. Et 32 biters system har maksimalt

tilgang til cirka 4,2 millioner adresser - som tilvarer det

4 GB minne kan tilby. Regnestykket er 2 opphøyd i 32. Med et

64-bit system får man plutselig regnestykket 2 opphøyd i 64.

Det gir 17,2 milliarder gigabyte med minne. På

samme måte som da man gikk fra 16 til 32 bit systemer, tror

man også i dag et 64 bit system har nok adressemuligheter i

overskuelig fremtid.

Les også gjerne:

http://en.wikipedia.org/wiki/32-bit




00101101 til desimalt tall

Kompendium side 4

TALLET 117 SKAL SKRIVES SOM BINÆRT TALL

Kompendium side 4

TALLET 117 SKAL SKRIVES SOM BINÆRT TALLKompendium side 5

TALLET 117 SKAL SKRIVES SOM BINÆRT TALL

117 = 1110101

Kompendium side 5

Kompendium side 6

Kompendium side 7

Kompendium side 8

10000 = 0001 0000 = 10BINÆR BINÆR HEKS

OPPGAVE:

TALLET 11 0011 0010SKAL SKRIVES SOM HEKSADESIMALT TALL:

SVAR PÅ OPPGAVE:TALLET 1101011111SKAL SKRIVES SOM HEKSADESIMALT TALL: 16

Vi grupperer først: 1101011111 =

0011 0101 1111 = 35F

BITS OGBYTES:

BYTESOG BITS:

8 BITS = 1 BYTE !1 BYTE = 8 BITS !

OPPGAVE:

Hvor mange BITS eller BYTES bruker datamaskinen til å presentere det desimale tegnet 0 (null) ?

Hvordan presenteres det desimale tegnet 0 (null) binært ?

SVAR PÅ OPPGAVE:.

Hvor mange BITS eller BYTES bruker datamaskinen til å lagre det desimale tallet 0 ?.

7 BITS hvis det er ASCII og 8 BITS hvis det er ekstended ASCII

Det desimale tallet 0 representeres binært slik: 011 0000

ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

er et tegnsett, det vil si en standard for utveksling av tekst

mellom datamaskiner. ASCII benytter 7 bit til koder, noe som

tillater koding av 128 mulige verdier. 95 av disse er tilordnet

store og små bokstaver i det engelske alfabetet (A-Z), tallene

0-9 og en del andre vanlig forekommende tegn. De øvrige er

diverse spesialkoder for regulering av flyt, linjeskift og annet. Moderne tegnsett som brukes i dag er utvidelser av ASCII.

https://no.wikipedia.org/wiki/Tegnsett

https://no.wikipedia.org/wiki/Datamaskin

https://no.wikipedia.org/wiki/Bit

https://no.wikipedia.org/w/index.php?title=Linjeskift&action=edit&redlink=1

BITS OG BYTES:Kompendium side 9

BITS OG BYTES:

https://no.wikipedia.org/wiki/ASCII

Kompendium side 9


BITS OG BYTES:Kompendium side 9

BITS OG BYTES: Praktiske eksempler !

En gammel prosessor, type 6502, med 8-bits databuss kan adressere 64K minne. Hva er høyeste og laveste adresse i heksadesimale tall ?

En gammel prosessor, type 6502 med 8-bits databus kan adressere 64KB minne. Hva er høyeste og laveste adresse i heksadesimale tall ?

Svar:64KB = 216 = 65536 BYTES

Laveste og høyeste binære adresse:0000 0000 0000 00001111 1111 1111 1111

Laveste heksadesimale adresse: 0000Høyeste heksadesimale adresse: 1111


En gammel prosessor, type 6502 med 8-bits databuss kan adressere 64K minne. Hva er høyeste og laveste verdi på databussen i heksadesimale tall ?


En gammel prosessor, type 6502 med 8-bits databuss kan adressere 64Kminne. Hva er høyeste og laveste verdi på databussen i heksadesimale tall ?

Svar:Laveste verdi i binær: 0000 0000Høyeste verdi i binær: 1111 1111

Laveste verdi i HEKS: 00Høyeste verdi i HEKS: FF


En ruter i et wi-fihjemmenetverk kanoverføre 1 Gbit / s = 1000 Mbps

Hvor mange MB (MegaBytes)kan den overføre pr sekund ?

BITS OG BYTES: Praktiske eksempler !En bestemt ruter i et wi-fihjemmenettverk kanoverføre 1 Gbit / s = 1000 Mbps

Hvor mange MB (MegaBytes)kan den overføre pr sekund ?

1G = giga = 230

Svar: 230/8 = 227 = 134 217 728 GB/s = 128MB/s

Gigabyte (GB) er måleenhet for datalagringskapasitet. En gigabyte (utledet fra SI-prefikset giga-) er en enhet for informasjon eller datalagringskapasitet, og betyr enten nøyaktig én milliard bytes (10003 eller 109) eller omtrent 1,07 milliarder bytes (10243). For å minske forvirringen rundt dette er det

innført en enhet gibibytesom alltid betyr 1 073 741 824 (10243 eller 230) bytes.

https://no.wikipedia.org/wiki/SI-prefikset

https://no.wikipedia.org/wiki/Gibibyte

TASTATURET PÅ PC-EN SENDER TEGNET DU TRYKKER PÅ SOM EN KODE MED 8 BIT PÅ DATABUSSEN

Hvor mange forskjellige tegn kan tastaturet sende til PC-en ?

TASTATURET PÅ PC-EN SENDER TEGNET DU TRYKKER PÅ SOM EN KODE MED 8 BIT

Hvor mange forskjellige tegn kan tastaturet sende til PC-en ? 10

SVAR: 28 = 256 Binær: f.o.m 00000000 t.o.m 11111111

https://no.wikipedia.org/wiki/ASCII Her kan du se hvilke binærkoder hvilke tegn har:


7-BITS

8-BITS

EN DATABUS ER PÅ 16 BIT

Hvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på databussen ?

EN DATABUS ER PÅ 16 BITHvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på databussen ?

SVAR: 216 = 65536 f.o.m 0000 0000 0000 0000 t.o.m 1111 1111 1111 1111

EN ADRESSEBUS ER PÅ 16 BIT

Hvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på denne adressebussen ?

EN ADRESSEBUS ER PÅ 16 BITHvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på denne adressebussen ?

SVAR: 216 = 65536 f.o.m 0000 0000 0000 0000 t.o.m 1111 1111 1111 1111

Gjør om disse binære tallene til desimaltall:

0000 0001 = 0000 0001 =0000 0010 = 0000 0011 =0000 0100 = 0000 0111 =0000 1000 = 0000 1111 =0001 0000 = 0001 1111 =0010 0000 = 0011 1111 =0100 0000 = 0111 1111 =1000 0000 = 1111 1111 =

Gjør om disse binære tallene til desimaltall:

0000 0001 = 1 0000 0001 = 10000 0010 = 2 0000 0011 = 30000 0100 = 4 0000 0111 = 70000 1000 = 8 0000 1111 = 150001 0000 = 16 0001 1111 = 310010 0000 = 32 0011 1111 = 630100 0000 = 64 0111 1111 = 1271000 0000 = 128 1111 1111 = 255

Gjør om det desimale tallet 17 om til binært tall:

Gjør om det desimale tallet 17 om til binært tall: Svar: 0000 0001 + 0001 0000 = 0001 0001

0000 0001 = 1 0000 0001 = 10000 0010 = 2 0000 0011 = 30000 0100 = 4 0000 0111 = 70000 1000 = 8 0000 1111 = 150001 0000 = 16 0001 1111 = 310010 0000 = 32 0011 1111 = 630100 0000 = 64 0111 1111 = 1271000 0000 = 128 1111 1111 = 255

BIN

ÆR

AD

DISJO

N: +

Kompendium side 10

BIN

ÆR

SUB

TRA

KSJO

N: -

Kompendium side 11

BIN

ÆR

MU

LTIPLIK

ASJO

N: x

Kompendium side 12

BIN

ÆR

DIV

ISJON

: :

Kompendium side 13

DA ER VI FERDIG MED DETTE: Kompendium innholdsfortegnelse

DA FORTSETTER VI MED DETTE:Kompendium innholdsfortegnelse

Kompendium side 14

OG ELLER IKKE NELLER NOGAND OR NOT NOR NAND

Kompendium side 14

7408 - AND

Kompendium side 14

7432 - OR

Kompendium side 15

Elektroniske systemer side 63

7404 - NOT

Kompendium side 15

7402 - NOR

Kompendium side 15

7400 - NAND

Kompendium side 16

Ref: UIO

Kompendium side 17

Kompendium side 18

Står ikke i kompendium eller boka Elektroniske systemer

De Morgans 1. lov:

SANNHETSTABELL SOM BEVIS FOR 1.LOV

De Morgans 2. lov:

Kompendium av K.Øen-86, side 11

Ved å ta utgangspunkt i en sannhetstabell som man finner ut som ønsket funksjon,kan man enten skrive et boolsk uttrykk eller fylle ut et Karnaughdiagram.

SAN

NH

ETSTAB

ELLQ = 1

Kompendium side 19

SANNHETSTABELLKompendium side 19

Kompendium side 20

Kompendium side 21

Kompendium side 22

Kompendium side 21

Kompendium side 23

EKVIVALENTE (FUNKSJONSLIKE) NOG-KOBLINGERNOG KAN ERSTATTE IKKE, OG, ELLER og NELLER:

Kompendium side 23

Kompendium side 24

DA ER VI FERDIG MED DETTE:Kompendium innholdsfortegnelse

DA FORTSETTER VI MED DETTE:

Binary Coded Decimal (BCD).

Materiale hovedsakelig fra lærebok Elektroniske systemer, GYLDENDAL, Fagskolen Telemark kompendium v/ Espen A. Aamodt og UIO.

Kompendium innholdsfortegnelse

INNLEDNING VIPPEKRETSER –KOMPONENTER MED HUKOMMELSE (MINNEKOMPONENTER)

/ LATCH

Ref: UIO

Kan dere lage skjema for en låsekrets med rele og brytere ?

Hva tilsvarer S (SET) og R (RESET) i dette skjemaet ?

Kan dere gi noen praktiske eksempler der det brukes låsekretser / vipper / sekvensiell logikk ?

Kan dere gi noen praktiske eksempler der du har bruk for egenskapene til en låsekrets ?

Ref: UIO

Ref: UIO

Side 64 – 77

Astabil vippe, s.65Monostabil vippe, s.66

RS-vippe, bistabil vippe, s.67SR-vippe, bistabil vippe, s.68D-vippe, s.70JK-vippe, s.72T-vippe, s.73

Tellere: Shiftregister, s.73Binære tellere, s.75Desimalteller (DCB), s.76

Tilbakekobling av utgang til inngang på logiske porter: Vips, så har vi en vippe med hukommelse:

TRE TYPER VIPPER:

ASTABILEMONOSTABILEBISTABILE

NE 555

Fra Texas Instruments datablad på NE555

Digitalteknikk K.Øen side 22

Pulsbredde:Tw = .33 * Cext * Rext.

TIDSKONSTANT I RC-LEDD:


Fra Texas Instruments datablad på NE555

NE 555Krets for monostabil operasjon:

Digitalteknikk K.Øen side 22

Frekvens til spenningsomformer med SN74121


BI betyr 2


Figur 3.22 Symbol og sannhetstabellfor en enkel SR-vippe

Ref: UIO


Forklar på bakgrunn av det du vet nå om SR-vipper, hvorfor signalet ut fra SR-vippen forblir stabilt, selv om den mekaniske bryteren preller på kontaktflatene !

MEKANISKE KONTAKTVIBRASJONER I BRYTEREN VED PÅSLAG ER ÅRSAKEN TIL «KONTAKTPRELLING»


C = ENABLE:

D = DATA

Positiv flanketrigget

Ref: UIO

Elektro

niske

system

er sid

e 7

1

C = ENABLE:

D = DATA:


C = ENABLE

D = DATA:


Se forenklet tekst neste side


I synkrone kretser:Vi ønsker at alle kretser skal slå om på en og samme flanke.

Da bruker vi:Dobbeltvipper som er taktstyrte vipper

Dette går ikke med låsekretser og portstyrte låsekretser som er direktevirkende

Positiv og negativ FLANKE


DOBBELTVIPPE:


For at utgangen Q skal kunne gå fra 0 til 1, må J være lik 1

For at utgangen Q skal kunne gå fra 1 til 0, må K være lik 1


OPPGAVE:.

Finn ut på bakgrunn av eksitasjonstabellen hva som er tilstrekkelig og nødvendig betingelse for at utgangen Q skal gå fra Q=1 til Q=0

Eksitasjonstabell:

Ref: UIO

Elektroniske systemer side 73OPPGAVE:Hva skjer med tallet 5 (BINÆRT: 0000 0101) dersom vi fyller på med 0 fra høyre ?

0000 0101 = 50000 1010 = ?0001 0100 = ?0010 1000 = ?0101 0000 = ?1010 0000 = ?

Elektroniske systemer side 73OPPGAVE:Hva skjer med tallet 5 (BINÆRT: 0000 0101)

dersom vi fyller på med 0 fra høyre ? Svar: x2

0000 0101 = 50000 1010 = 100001 0100 = 200010 1000 = 400101 0000 = 801010 0000 = 160


Spørsmål:ER USB en serie eller parallell-overføring av data ?


Spørsmål:ER USB en serie eller parallell-overføring av data ?USB = Universal Serial Bus


Figur 3.35 Parallellisering av serielle datastrømmer:


Større bilde på neste side


Merk: Stigende flanke på CLK gir ingen påvirkning.

Ting skjer bare når CLK har fellende flanke.


Figur 3.37 Asynkron firebitsteller (16-teller)Frekvensen på firkantpulsene blir halvert for hver vippe som passeres

16 Hz32 Hz64 Hz128 Hz

256 Hz

Elektroniske systemer side 76Sekvens Q3 Q2 Q1 Q0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0

11 1 0 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1

14 1 1 1 0

15 1 1 1 1

16 0 0 0 1

17 0 0 1 0

Figur 3.38 Tellesekvens for utgangene til en firebits binærteller

Undersøk tabellen på figur 3.38.

Tabellen viser utgangen på de 4 vippene i telleren på forrige side, for hver ny puls på inngangen.

Hva ligner dette mønsteret på ?

Elektroniske systemer side 76ØVINGSOPPGAVE:

Tegn opp firkantpulstogene for hver utgang og sjekk at det stemmer med tabellen:

Sekvens Q3 Q2 Q1 Q0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0

11 1 0 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1

14 1 1 1 0

15 1 1 1 1

16 0 0 0 1

17 0 0 1 0


ØVINGSOPPGAVE:

Kan dere gi eksempler på hva en slik binær teller kan brukes til ?


ØVINGSOPPGAVE: SVARKan dere gi eksempler på hva en slik teller kan brukes til ?


Figur 3.39Dekadeteller

Er det noen som vil forklare hvordan denne telleren fungerer ?



Figur 3.39 viser hvordan vi i praksis kobler opp en slik teller. Når denne hendelsen eller sekvensen inntreffer, dvs at verdien 1010 oppstår på utgangen, gir NOG-porten 0 ut og nullstiller alle de 4 vippene i løpet av kort tid, dvs < 50 ns.


OPPGAVER:

DA ER VI FERDIG MED DETTE:

Binary Coded Decimal (BCD)

Kompendium innholdsfortegnelse


AD- og DA - OMFORMERE

Elektronikk og data, Kåre Øen -02, side 13


DA - OMFORMER


DA - OMFORMER

Hva slags operasjonsforsterkerkobling er dette ?


DA - OMFORMER

INVERTERENDE SUMMERENDE FORSTERKER


DA - OMFORMER


DA - OMFORMER

Figur 3.54 Tilkobling av en åttebiters DA-omformer til en 8-bits databuss


AD - OMFORMER

Kan dere gi eksempler der en gjør om fra analoge til digitale signaler og hvorfor det er behov for dette ?


AD - OMFORMER

Side 25

Side 25

SR – VIPPE, type SET / RESET

Ref: UIO

Animasjoner: Hvordan virker en spole: https://www.youtube.com/watch?v=NgwXkUt3XxQ

https://www.youtube.com/watch?v=ukBFPrXiKWA

Hvordan virker en kondensator: https://www.youtube.com/watch?v=X5bzjs3ByBU

Resonanskrets med spole og kondensator: https://www.youtube.com/watch?v=Mq-PF1vo9QA

https://www.youtube.com/watch?v=f_MZNsEqyQw

RL og RC seriekretser: https://www.youtube.com/watch?v=zO7RZZW0wSQ

https://www.youtube.com/watch?v=NgwXkUt3XxQ

https://www.youtube.com/watch?v=ukBFPrXiKWA

https://www.youtube.com/watch?v=X5bzjs3ByBU

https://www.youtube.com/watch?v=Mq-PF1vo9QA

https://www.youtube.com/watch?v=f_MZNsEqyQw

https://www.youtube.com/watch?v=zO7RZZW0wSQ

Stjerneklart

FORSKJELLIGE BELASTNINGSTYPER, side 113 i boka Elektroteknikk

RESISTIV

INDUKTIV

KAPASITIV

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:.

U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59HResistansen i spolen = RL=10Ω

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:.

U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59HResistansen i spolen = RL=10Ω

Reaktans induktiv XL = 2πfL

R = 500 ΩRL = 10 ΩRT= R+RL = 500 Ω + 10 Ω = 510 ΩXL = 2πfL = 500 ΩZ2 = RT 2 + X2 = 260 100 Ω2+250 000 Ω2

Z = 714,2 Ω

Phytagoras læresetning:.

a2 + b2 = c2

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL

Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

2016.10.21 digitalteknikk - studieveiledning - fagskolen telemark - sven åge eriksen v.05...

Education

Transcript of 2016.10.21 digitalteknikk - studieveiledning - fagskolen telemark - sven åge eriksen v.05...