VIIკლ.მათემატიკა.(ავტორები:ნ.ჯაფარიძე,მ.წილოსანი,ნ.წულაია.)

გადაადგილება

მსგავსება

. O

პარალელურიგადატანა

ცენტრულისიმეტრია

ღერძული სიმეტრია

მობრუნება

მიმართული მონაკვეთი

А

1А

В

С

1В

1С

პარალელური გადატანა არის ფიგურისისეთი გადაადგილება, რომლისდროსაც ნებისმიერი წერტილიერთსა და იმავე მიმართულებით ,ერთიდა იგივემანძილით , მოცემული წრფის პარალელურად

გადაადგილდება.

ფიგურის პარალელური გადატანის დროს მისი ნებისმიერი(х; у) წერტილი გადავა (х+а; у+в) წერტილში.ე.ი.

byy

axx ,

პარალელური გადატანა უნდა შესრულდეს კოორდინატებით

3

,2

yy

xx რომელწერტილებში გადავა О(0;0), А(0;4),

В(-4;1) წერტილები?

х

у

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

3

-4

1

-1

-3

5

-2

-5

2

4

х

у

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

3

-4

1

-1

-3

5

-2

-5

2

4

)1;2(АА

А

А

О

ОВ

В)2;2(ВВ

)3;2(ОО

წერტილები А და А1 სიმეტრიულია a ღერძისმიმართ , თუ a წრფე , АА1მონაკვეთის შუამართობია

А1

А

а

а

А В

А და В სიმეტრიულია,а წრფე – სიმეტრიის ღერძია

n

X

1X

Y

1Y

Z

1Z

ОА В

О

X

1X

Y

1Y

А და В სიმეტრიულიაО წერტილი სიმეტრიის ცენტრია

გეომეტრიული გარდაქმნების ნიმუშებიგვხვდება ხელოვნების სხვადასხვადარგში:მხატვრობასა დაარქიტექტურაში, ვამჩნევთ ყოველდღიურცხოვრებაში, იყენებენ დიზაინერებიქსოვილის მოსახატად, პარკეტიანიატაკებზე , მოზაიკაზე , მოჩითულიქსოვილზე , შპალერზე, ქრისტიანულდაისლამურ ხელოვნების ნიმუშებში...და ა.შ.

გეომეტრიული გარდაქმნა იყომთავარი გამომსახველისაშუალება გამოჩენილინიდერლანდელი მხატვრისმორის კორნელიუს ეშერისშემოქმედებაში.

მორის კორნელიუს ეშერი1898– 1972

სიმეტრიული ასპექტები ეშერისშემოქმედებაში

მხატვარმა ძირფესვიანად შეისწავლა დაგამოიკვლია გეომეტრიულ ფიგურათაგარდაქმნა.შედეგად შექმნა ცნობილიგრაფიკულინამუშევრები”მეტამორფოზები”, მის სურათებშიფრინველები გარდაიქმნებიან თევზებად დაპირიქით სხვა და სხვა ...მან ერთ-ერთმა პირველმა გამოსახა მოზაიკურსურათებში

ფ რ აქ ტ ა ლ ე ბ ი.საინტერესოა ის ფაქტი,რომ მხოლოდრამდენიმე ათეული წლის შემდეგ დაიწყესმეცნიერებმა ფრაქტალების შექმნა ეგმ-სსაშუალებით ,თუმცა მას მორის ეშერიხელით ხატავდა.