Post on 13-Apr-2017
Curso FINANZAS
Prof. Mag. Adm. Eco. Enrique Soto Pérez Palma
2015 - I Vistas 1
El Valor del dinero
en el tiempo
Logro Comprendan adecuadamente el concepto y operatividad del
valor del dinero en el tiempo
Rubrica 100% 50% 0%
Operaciones
comprometidas interes
simple e interes compuestó
5 2.5 0
capitalizacion actualizacion 5 2.5 0
Valor del dinero en el
tiempo concepto
5 2.5 0
VDT aplicaciones 5 2.5 0
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
DINERO
Es todo aquello que convencionalmente aceptado entre dos o más
personas o instituciones, POSEE la capacidad medible cuantitativamente, y
que puede cumplir con las siguientes funciones fundamentales: Medida de
valor, Medio de cambio y Medio de riqueza.
DINERO Y VALOR EN EL TIEMPO
El dinero representa cierto valor en un momento en el tiempo, el
mismo que por su aplicación o uso en cualquier actividad económica o
financiera conjuntamente con otros factores relacionados generan valor
agregado o ganancia; por lo tanto, el dinero a través del tiempo representa
diferentes valores.
Es la matemática financiera y comercial, el instrumento de medición cuantitativa
del valor del dinero en el tiempo.
Entre las diversas funciones económicas empresariales e institucionales como:
Actividades económicas, administrativas, financieras y contables; es la función
financiera la que tiene como objetivo básico solucionar el problema
fundamental de la Liquidez, Riesgo y Rentabilidad.
Arriba Se contabilizan los ingresos
S=P+I
S=Monto o por vencer
0 n
P=Capital (es decir hoy o que ya vencio)
P=S-I
Abajo Se contabilizan los egresos
LA LINEA TIEMPO VALOR O DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
Diagrama de flujo de caja o tiempo valor
P Cuanto debo S=P+I
Deuda Vencida hoy Deuda por vencer
5500 S=P + I X P= S - I 8900
07/07/2014 09/09/2014 24/11/2014
64 76
• Tiene que haber transcurso del tiempo para que se generen los
intereses
• Una deuda vencida será considerada como P es decir capital
• Una deuda por vencer será considerada como monto pues
contiene interese en el futuro
Asumimos que este día es hoy
Capitalizar o agregar intereses Restar intereses significa actualizar
S
P
S
P
Capitalizacion(se agrega intereses)
Actualizacion(se descuenta
Tipo de operaciones financieras
Intereses
CAPITALIZAR (llevar del presente al futuro): Se Agregan Intereses P + I = S (Capital + Intereses igual a Monto)
ACTUALIZAR O VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL (TRAER DEL FUTURO AL PRESENTE) Quitar los intereses al monto hasta convertirlos en capital S – I = P
El Capital (P) STOCK INICIAL Puede ser:
• Lo que ahorras
• Lo que prestas
• Lo que te prestan
• Lo que inviertes
Por estar ubicado en el periodo inicial o 0
• Una deuda vencida por encontrarse en periodo anterior a un
vencimiento requiere agregarle intereses (Capitalización)
0 1 2 n
P= Capital
P= 8000 X
01/02/2013 31/08/2013
Hoy
P=VA=Pv
• Inversiones sabes al día de hoy que utilidad total obtendrías
• Letra cobrada antes de su vencimiento
• Deudas vencidas • Depositas, te prestan,
prestas, inviertes • Te preguntan: Cuanto
deposito, ahorro, presto, se presto, invirtió
Deuda por vencer
8000
0 dentro de
Hoy 90 dias
El Monto (S) STOCK FINAL Puede ser:
• Lo que ahorras + Intereses
• Lo que prestas + Intereses
• Lo que te prestas + Intereses
• Lo que inviertes + Beneficios
Por estar ubicado en periodo posterior
• Una deuda por vencer por encontrarse
en periodo posterior a hoy requiere
descontarle los intereses a fin de
convertirlo
en capital nuevamente
S=VF=Fv
El Interés (I) •Es el producto de aplicar cierta tasa de interés dado un plazo a cierta suma de dinero (capital P) involucrando cierto periodo de tiempo. •El resultado es expresado en términos monetarios •De acuerdo al tipo de operación el resultado podría representar beneficios o perdidas monetarias para el periodo es decir que el beneficio o costo financiero depende de la clase de operación a realizar. •Se usa agregando (capitalizando o quitando (Actualización)
S=P+I
I=S- P
La Tasa de Interés (i) = TASA Es el porcentaje a aplicar en la operación financiera. Como resultado puede significar en caso de ganancia la rentabilidad obtenida y en caso de pagos o egresos a dicha tasa se procederá a denominar como costo financiero.
i
Tasai
i
luego
P
I
P
PSi
%100
%
%100%100%
Tasad
i
luego
i
id
%100
%
%1001
%
Renta, flujo uniforme, anualidad, cuota
constante ( R ) (FLUJOS HOMOGENEOS) De esta manera se denomina cuando se observan en calculo ante:
• Misma tasa.
• Plazo homogéneo.
• Monto similar.
• Sumas iguales consecutivas.
• De preferencia mas de dos sumas consecutivas
R=PAGO=PMT
R R R R
0 1 2 3 4
Por ejemplo
i= 5.00%
300 300 300 300
0 1 2 3 4
Se les denomina como rentas vencidas siendo adelamtadas cuando:
R R R R
0 1 2 3 4
300 300 300 300
0 1 2 3 4
• Renta o montos iguales • Involucrados en el mismo
periodo • Los periodos son correlativos
-8mensual, bimestral, etc.) • Involucrados en la misma i
(tasa de interés)
n=nper
Plazo, horizonte temporal u
horizonte de planeamiento( n ) De esta manera se denomina al periodo a plazo al cual se encuentra
ceñido la operación financiera
En su aplicación debe de observarse:
• Que sea equivalente a la tasa de interés correspondiente
S
0 1 2 3 4 n
P
i= 5.00%
R R R R
0 1 2 3 4 n
TE PIDEN n cuando te solicitan ¿Cuántos bimestres transcurrió … ¿Cuántas cuotas pagaras …..
m
Periodo de capitalización ( m ) De esta manera se denomina al periodo en el cual se obtiene o se
pagan intereses.
En su aplicación debe de observarse:
• Que sea equivalente a la tasa de interés correspondiente por lo que
su intervención n permite homogenizar la relación entre el plazo y la
tasa de interés.
• Si se multiplica o eleva transforma una tasa de periodo mas
pequeño de tiempo en una mayor.
• Si se divide o se obtiene raíz del periodo se transforma una tasa de
periodo mayor de tiempo en uno menor
S
0 1 2 3 4 n
P
i= 5.00%
R R R R
0 1 2 3 4 n
SIRVE PARA HOMOGENIZAR TASA DE INTERES CON PLAZO
En interés compuesto es el monto que se acumula paulatinamente quien genera los intereses
P
P + I
P + I + I
P + I + I + I
niPS 1
1
1
)1(
)1(1
1
1
1
1
1
1
iSP
iXXi
iSP
i
SP
iPS
n
n
n
n
n
iP
S
iP
S
iP
S
iPS
n
n
n
n
1
1
1
1
1
1
ni
P
S
inP
S
iP
S
iPS
n
n
)1log(
log
1loglog
1
1
Corregir 1 por la n
1)1(
1
n
n
iPI
PSI
IPS
iPS
1001)1(
Menor una air Mayor TE
Mayor 1001)1(
1)1(
1
/1
n
n
n
n
ii
TEii
iPI
PSI
IPS
iPS
Determine la deuda actual
TEA 80.00%
m= 360
Capitalizacion diaria (Al estilo Alan Garcia)
P P S
7000 8100 14000
03-ene 15-feb 12-mar 08-jun
68 25 X 88
Cual seria el valor de cada cuota
TEA 14.00%
Capitalizacion diaria
1 2 3
X X X
0 90 120 180
1. ¿Cuál de las siguientes opciones de gratificación conviene más a !os
intereses de un empleado?
a) Recibir ahora $7,700 ,
b) Recibir $4,000 dólares ahora y otros $4,000 en dos meses
c) Recibir tres pagos de $2000 cada uno a 30,60 y 30 días Suponga que
al invertir el dinero se gana un interés del 11.4% nominal anual
2. Calcule el importe con el que se abrió una cuenta, colocada en un banco a
una tase mensual del 2% que durante el plazo de7 meses género interés
nominal de 112
3 ¿Cuánto debe invertirse el 13 de marzo al 12.72%, para disponer $23,000 al 7
de septiernbre y de $36,000 23 enero siguiente?
4 Un crédito de $50,000 se amortiza con 3 pagos iguales sujetos a un plazo de
uno, tres y cinco meses a la tasa de anual del 12.9%. ¿De cuánto es cada
uno?
5 Determine el interés nominal acumulado al 2 de junio, de una cuenta cuyo
monto a tal fecha ascendió a 10,000 desde la apertura de cuenta el pasado 12
de mayo si la tasa de Interés anual se ha mantenido en 36% y el principal no ha
sufrido variaciones.
Si el Costo de Oportunidad de la empresa del Sr. Barriga "El Buen Paladar" S.A.C. 13.5%
y la tasa de interés de préstamo Bancario es del 8.50%
La inversión total de la empresa es de US$ 90000 de los cuales el 60%
fueron aporte de los accionistas.
Determine el promedio ponderado del costo de capital (WACC)
Si "El Buen Paladar" ademas ha proyectado los siguientes flujos de caja para los proximos
4 años (tiempo que estima durara el proyecto):
F1 25000
F2 29000
F3 33000
F4 39000
Determine el valor de la firma.
Un empleado necesita contar con $5.000.000 dentro de dos años para realizar un viaje alrededor del mundo. Estima que
puede aportar a un fondo de inversiones que genera el 1.85% mensual de interés sumas de $1.500.000 dentro de 10 meses y
de $2.500.000 dentro de 20 meses. Hoy tiene en su poder una suma de
$1.000.000, de la cual aportará inmediatamente al fondo lo necesario para que pueda lograr su propósito dentro de dos años,
y el resto lo gastará en vestuario. ¿Cuánto dinero puede gastar hoy comprando vestidos?
Su empresa debe cancelar tres partidas de impuestos, la primera de $15 millones dentro de tres meses, la segunda de $12
millones dentro de seis meses y la tercera de $8 millones dentro de diez meses. ¿Cuánto dinero debe depositar hoy en un
fondo de mutuo que otorga un interés del 2% mensual, de tal modo que pueda
retirar exactamente el valor de los pagos en los momentos indicados?
Rico McPato esta evaluando dos alternativas de inversión:
Alternativa 1
Abrir una sucursal de su restaurante en el Centro Comercial "Jockey Plaza", con una
inversión inicial de US$ 18000 esta sucursal generaría sun flujo de US$
el primer año 10000
segundo año 12000
tercer año 14000
Alternativa 2
Abrir una sucursal el Centro Comercial "Caminos del Inca", tambien con una
Inversion iniicial d US$ 18000 esta sucursal le generaria un flujo de :
Primer año 8000
Segundo Año 10000
Tercer año 17000
utilizando una tasa de descuento del 12% (el costo oportunidad del Capital de
Rico McPato)
Señale en cual de las alternativas el debería invertir y explique por qué
Solucion
Calculo del Costo de Capital Promedio Ponderado CCPP o WACC o COK
COK= 54000 14% + 36000 9%
90000 90000
COK= 8.10000% + 3.40000%
COK= 11.50000%
Calculo del valor de la Firma
25000 29000 33000 39000
0 1 2 3 4
-90000
Ordenando la informacion
-90000 25000 29000 33000 39000
-90000 22421.5247 23326.42925 23806.15943 25232.78211
P= 4786.89545
n i1SP
onActulizaci de Formula Aplica