Vdt 2015 i

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  • Curso FINANZAS

    Prof. Mag. Adm. Eco. Enrique Soto Prez Palma

    2015 - I Vistas 1

    El Valor del dinero

    en el tiempo

  • Logro Comprendan adecuadamente el concepto y operatividad del

    valor del dinero en el tiempo

    Rubrica 100% 50% 0%

    Operaciones

    comprometidas interes

    simple e interes compuest

    5 2.5 0

    capitalizacion actualizacion 5 2.5 0

    Valor del dinero en el

    tiempo concepto

    5 2.5 0

    VDT aplicaciones 5 2.5 0

  • EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

    DINERO

    Es todo aquello que convencionalmente aceptado entre dos o ms

    personas o instituciones, POSEE la capacidad medible cuantitativamente, y

    que puede cumplir con las siguientes funciones fundamentales: Medida de

    valor, Medio de cambio y Medio de riqueza.

    DINERO Y VALOR EN EL TIEMPO

    El dinero representa cierto valor en un momento en el tiempo, el

    mismo que por su aplicacin o uso en cualquier actividad econmica o

    financiera conjuntamente con otros factores relacionados generan valor

    agregado o ganancia; por lo tanto, el dinero a travs del tiempo representa

    diferentes valores.

    Es la matemtica financiera y comercial, el instrumento de medicin cuantitativa

    del valor del dinero en el tiempo.

    Entre las diversas funciones econmicas empresariales e institucionales como:

    Actividades econmicas, administrativas, financieras y contables; es la funcin

    financiera la que tiene como objetivo bsico solucionar el problema

    fundamental de la Liquidez, Riesgo y Rentabilidad.

  • Arriba Se contabilizan los ingresos

    S=P+I

    S=Monto o por vencer

    0 n

    P=Capital (es decir hoy o que ya vencio)

    P=S-I

    Abajo Se contabilizan los egresos

    LA LINEA TIEMPO VALOR O DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA

  • Diagrama de flujo de caja o tiempo valor

    P Cuanto debo S=P+I

    Deuda Vencida hoy Deuda por vencer

    5500 S=P + I X P= S - I 8900

    07/07/2014 09/09/2014 24/11/2014

    64 76

    Tiene que haber transcurso del tiempo para que se generen los

    intereses

    Una deuda vencida ser considerada como P es decir capital

    Una deuda por vencer ser considerada como monto pues

    contiene interese en el futuro

    Asumimos que este da es hoy

    Capitalizar o agregar intereses Restar intereses significa actualizar

  • S

    P

    S

    P

    Capitalizacion(se agrega intereses)

    Actualizacion(se descuenta

    Tipo de operaciones financieras

    Intereses

    CAPITALIZAR (llevar del presente al futuro): Se Agregan Intereses P + I = S (Capital + Intereses igual a Monto)

    ACTUALIZAR O VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL (TRAER DEL FUTURO AL PRESENTE) Quitar los intereses al monto hasta convertirlos en capital S I = P

  • FUNDAMENTAL CONOCER LAS VARIABLES

  • El Capital (P) STOCK INICIAL Puede ser:

    Lo que ahorras

    Lo que prestas

    Lo que te prestan

    Lo que inviertes

    Por estar ubicado en el periodo inicial o 0

    Una deuda vencida por encontrarse en periodo anterior a un

    vencimiento requiere agregarle intereses (Capitalizacin)

    0 1 2 n

    P= Capital

    P= 8000 X

    01/02/2013 31/08/2013

    Hoy

    P=VA=Pv

    Inversiones sabes al da de hoy que utilidad total obtendras

    Letra cobrada antes de su vencimiento

    Deudas vencidas Depositas, te prestan,

    prestas, inviertes Te preguntan: Cuanto

    deposito, ahorro, presto, se presto, invirti

  • Deuda por vencer

    8000

    0 dentro de

    Hoy 90 dias

    El Monto (S) STOCK FINAL Puede ser:

    Lo que ahorras + Intereses

    Lo que prestas + Intereses

    Lo que te prestas + Intereses

    Lo que inviertes + Beneficios

    Por estar ubicado en periodo posterior

    Una deuda por vencer por encontrarse

    en periodo posterior a hoy requiere

    descontarle los intereses a fin de

    convertirlo

    en capital nuevamente

    S=VF=Fv

  • El Inters (I) Es el producto de aplicar cierta tasa de inters dado un plazo a cierta suma de dinero (capital P) involucrando cierto periodo de tiempo. El resultado es expresado en trminos monetarios De acuerdo al tipo de operacin el resultado podra representar beneficios o perdidas monetarias para el periodo es decir que el beneficio o costo financiero depende de la clase de operacin a realizar. Se usa agregando (capitalizando o quitando (Actualizacin)

    S=P+I

    I=S- P

  • La Tasa de Inters (i) = TASA Es el porcentaje a aplicar en la operacin financiera. Como resultado puede significar en caso de ganancia la rentabilidad obtenida y en caso de pagos o egresos a dicha tasa se proceder a denominar como costo financiero.

    i

    Tasai

    i

    luego

    P

    I

    P

    PSi

    %100

    %

    %100%100%

    Tasad

    i

    luego

    i

    id

    %100

    %

    %1001

    %

  • Renta, flujo uniforme, anualidad, cuota

    constante ( R ) (FLUJOS HOMOGENEOS) De esta manera se denomina cuando se observan en calculo ante:

    Misma tasa.

    Plazo homogneo.

    Monto similar.

    Sumas iguales consecutivas.

    De preferencia mas de dos sumas consecutivas

    R=PAGO=PMT

    R R R R

    0 1 2 3 4

    Por ejemplo

    i= 5.00%

    300 300 300 300

    0 1 2 3 4

    Se les denomina como rentas vencidas siendo adelamtadas cuando:

    R R R R

    0 1 2 3 4

    300 300 300 300

    0 1 2 3 4

    Renta o montos iguales Involucrados en el mismo

    periodo Los periodos son correlativos

    -8mensual, bimestral, etc.) Involucrados en la misma i

    (tasa de inters)

  • n=nper

    Plazo, horizonte temporal u

    horizonte de planeamiento( n ) De esta manera se denomina al periodo a plazo al cual se encuentra

    ceido la operacin financiera

    En su aplicacin debe de observarse:

    Que sea equivalente a la tasa de inters correspondiente

    S

    0 1 2 3 4 n

    P

    i= 5.00%

    R R R R

    0 1 2 3 4 n

    TE PIDEN n cuando te solicitan Cuntos bimestres transcurri Cuntas cuotas pagaras ..

  • m

    Periodo de capitalizacin ( m ) De esta manera se denomina al periodo en el cual se obtiene o se

    pagan intereses.

    En su aplicacin debe de observarse:

    Que sea equivalente a la tasa de inters correspondiente por lo que

    su intervencin n permite homogenizar la relacin entre el plazo y la

    tasa de inters.

    Si se multiplica o eleva transforma una tasa de periodo mas

    pequeo de tiempo en una mayor.

    Si se divide o se obtiene raz del periodo se transforma una tasa de

    periodo mayor de tiempo en uno menor

    S

    0 1 2 3 4 n

    P

    i= 5.00%

    R R R R

    0 1 2 3 4 n

    SIRVE PARA HOMOGENIZAR TASA DE INTERES CON PLAZO

  • Inters Simple

  • n P i = I

    En Inters Simple solo es el capital quien genera los intereses

    %1001111

    1

    nii

    niPI

    niPS

  • iP

    S

    n

    nP

    S

    i

    1

    1001

    %

  • En inters compuesto es el monto que se acumula paulatinamente quien genera los intereses

    P

    P + I

    P + I + I

    P + I + I + I

  • niPS 1

  • niPS 1

    1

    1

    )1(

    )1(1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    iSP

    iXXi

    iSP

    i

    SP

    iPS

    n

    n

    n

    n

    n

    iP

    S

    iP

    S

    iP

    S

    iPS

    n

    n

    n

    n

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    ni

    P

    S

    inP

    S

    iP

    S

    iPS

    n

    n

    )1log(

    log

    1loglog

    1

    1

    Corregir 1 por la n

  • 1)1(

    1

    n

    n

    iPI

    PSI

    IPS

    iPS

    1001)1(

    Menor una air Mayor TE

    Mayor 1001)1(

    1)1(

    1

    /1

    n

    n

    n

    n

    ii

    TEii

    iPI

    PSI

    IPS

    iPS

  • Determine la deuda actual

    TEA 80.00%

    m= 360

    Capitalizacion diaria (Al estilo Alan Garcia)

    P P S

    7000 8100 14000

    03-ene 15-feb 12-mar 08-jun

    68 25 X 88

    Cual seria el valor de cada cuota

    TEA 14.00%

    Capitalizacion diaria

    1 2 3

    X X X

    0 90 120 180

  • Determinar el valor de X

  • Determinar el valor de X

  • 1. Cul de las siguientes opciones de gratificacin conviene ms a !os

    intereses de un empleado?

    a) Recibir ahora $7,700 ,

    b) Recibir $4,000 dlares ahora y otros $4,000 en dos meses

    c) Recibir tres pagos de $2000 cada uno a 30,60 y 30 das Suponga que

    al invertir el dinero se gana un inters del 11.4% nominal anual

    2. Calcule el importe con el que se abri una cuenta, colocada en un banco a

    una tase mensual del 2% que durante el plazo de7 meses gnero inters

    nominal de 112

    3 Cunto debe invertirse el 13 de marzo al 12.72%, para disponer $23,000 al 7

    de septiernbre y de $36,000 23 enero siguiente?

    4 Un crdito de $50,000 se amortiza con 3 pagos iguales sujetos a un plazo de

    uno, tres y cinco meses a la tasa de anual del 12.9%. De cunto es cada

    uno?

    5 Determine el inters nominal acumulado al 2 de junio, de una cuenta cuyo

    monto a tal fecha ascendi a 10,000 desde la apertura de cuenta el pas