RPP pertidaksamaan kuadrat

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

PERTIDAKSAMAAN

Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah MKPBM 4

yang diampu oleh Bapak Moh. Khoridatul Huda, M.Si

Oleh kelompok:

Puspita Sari Putri 12.1.01.05.0074

Ruli Purnamasari 12.1.01.05.0068

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

2015

Rencana pelaksanaan pembelajaran

Sekolah : SMA Negeri 1 Pagu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : pertidaksamaan satu variabel

Alokasi Waktu : 4 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.1 Menghargai dan menghayati

ajaran agama yang dianutnya.

1.1.1 Menunjukkan sikap bersungguh-

sungguh dalam kegiatan belajar

mengajar sebagai ungkapan rasa

syukur kepada Tuhan Yang Maha

Esa

2. 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis,

analitik, konsisten dan teliti,

bertanggung jawab, responsif,

dan tidak mudah menyerah

dalam memecahkan masalah.

2.1.1 Menunjukkan sikap responsif dan

tidak mudah menyerah atas tugas

yang telah diberikan kepadanya

2.1.2 Bersikap logis, kritis, analitik dan

konsisten dalam mengerjakan soal

yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel yang

melibatkan pecahan.

2.1.3 Menunjukkan sikap teliti,


bertanggung jawab dalam

mengerjakan tugas yang terkait

dengan pertidaksamaan satu variabel

yang melibatkan pecahan.

2.2 memiliki rasa ingin tahu,

percaya diri, dan ketertarikan

pada matematika serta memiliki

rasa percaya pada daya dan

kegunaan matematika, yang

terbentuk melalui pengalaman

belajar.

2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dan

ketertarikan pada matematika yang

berkaitan dengan pertidaksamaan

satu variabel yang melibatkan

pecahan

2.2.2 Menunjukkan rasa percaya diri

dan percaya pada daya dan

kegunaan matematika yang terkait

dengan pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan pecahan

3. 3.1 Menyelesaikan pertidaksamaan


pecahan

3.1.1. Menjelaskan sifat dan aturan yang

digunakan dalam penyelesaian

pertidaksamaan satu variabel.

3.1.2. Menentukan penyelesaian


melibatkan bentuk pecahan aljabar

(pecahan bentuk linear dan

kuadrat).

3.1.3. Menentukan penyelesaian

pertidaksamaan bentuk akar dan

bentuk nilai mutlak

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi

kelompok, siswa dapat:

1. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam penyelesaian


2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan

bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

3. menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai

mutlak.

D. Materi pembelajaran

1. Pertidaksamaan linear

a. Pengertian pertidaksamaan linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang ditulis

dalam bentuk , , , atau ,

dengan .

b. Penyelesaian pertidaksamaan linear

Mencari penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan, artinya menentukan

nilai-nilai peubah (variabel) yang memenuhi persamaan tersebut.

Sifat yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan, yaitu:

1) sebuah pertidaksamaan akan tetap ekuivalen, jika kedua ruas

ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

2) sebuah pertidaksamaan akan tetap ekuivalen, jika kedua ruas dikali

atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.

3) jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan

negatif yang sama, maka tanda pertidaksamaan dibalik.

c. Contoh

http://learnwithalice.files.wordpress.com/2011/07/picture1.gif

2. Pertidaksamaan kuadrat

a. Pengertian Pertidaksamaan kuadrat

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang ditulis

dalam bentuk , ,

, atau , dengan

b. Penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat

1) Ruas kanan dibuat menjadi nol

2) Faktorkan

3) Tentukan harga nol, yaitu nilai variabel yang menyebabkan nilai

faktor sama dengan nol

4) Gambar garis bilangannya

Jika tanda pertidaksamaan ≥ atau ≤, maka harga nol ditandai dengan

titik hitam •

Jika tanda pertidaksamaan > atau <, maka harga nol ditandai dengan

titik putih °

5) Tentukan tanda (+) atau (–) pada masing-masing interval di garis

bilangan. Caranya adalah dengan memasukkan salah satu bilangan

pada interval tersebut pada persamaan di ruas kiri.

Tanda pada garis bilangan berselang-seling, kecuali jika ada batas

rangkap (harga nol yang muncul 2 kali atau sebanyak bilangan

genap untuk pertidaksamaan tingkat tinggi), batas rangkap tidak

merubah tanda

6) Tentukan himpunan penyelesaian

Jika tanda pertidaksamaan > 0 berarti daerah pada garis bilangan

yang diarsir adalah yang bertanda (+)

Jika tanda pertidaksamaan < 0 berarti daerah pada garis bilangan

yang diarsir adalah yang bertanda (–)

c. Contoh 1

Harga nol: atau

atau

Garis bilangan:

menggunakan titik hitam karena tanda pertidaksamaan ≥

jika dimasukkan x = 0 hasilnya positif

karena 0 berada di antara –1 dan 5, maka daerah tersebut bernilai

positif, di kiri dan kanannya bernilai negatif

karena tanda pertidaksamaan ≥ 0, maka yang diarsir adalah yang

positif

Jadi penyelesaiannya: {x | –1 ≤ x ≤ 5}

Contoh 2

Harga nol: atau atau

atau atau

Garis bilangan:

menggunakan titik putih karena tanda pertidaksamaan <

jika dimasukkan x = 0 hasilnya positif

karena 0 berada di antara –1/2 dan 2, maka daerah tersebut bernilai

positif

karena –1/2 adalah batas rangkap (–1/2 muncul sebanyak 2 kali

sebagai harga nol, jadi –1/2 merupakan batas rangkap), maka di

sebelah kiri –1/2 juga bernilai positif

selain daerah yang dibatasi oleh batas rangkap, tanda positif dan

negatif berselang-seling

http://learnwithalice.files.wordpress.com/2011/07/garis_01.jpg

karena tanda pertidaksamaan ³ 0, maka yang diarsir adalah yang

positif

Jadi penyelesaiannya: {x | 2 < x < 3}

3. Pertidaksamaan pecahan

a. Pengertian pertidaksamaan pecahan

Pertidaksamaan pecahan adalah pertidaksamaan yang berbentuk

pecahan, dimana salah satu atau kedua ruasnya mengandung variabel.

Bentuk umum:

,

,

, atau

dengan

b. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan bentuk pecahan

adalah :

1) Pindahkan semua suku ke ruas kiri, sehingga ruas kanan sama

dengan nol

2) Sederhanakan atausamakan penyebut ruas kiri

3) Tentukan pembuat nol, dengan syarat

4) Tuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan

5) Beri tanda pada setiap interval

c. Contoh



Harga nol pembilang:

Harga nol penyebut:

Garis bilangan:

x = 3 digambar menggunakan titik putih karena merupakan harga nol

untuk penyebut

contoh

Harga nol pembilang: x – 2 = 0 atau x + 1 = 0

x = 2 atau x = –1

Harga nol penyebut: tidak ada, karena penyebut tidak dapat

difaktorkan dan jika dihitung nilai diskriminannya:

D = b2 – 4.a.c = 1

2 – 4.1.1 = 1 – 4 = –3

Nilai D-nya negatif, sehingga persamaan tersebut tidak mempunyai

akar real

(Catatan: jika nilai D-nya tidak negatif, gunakan rumus abc untuk

mendapat harga nol-nya)

Garis bilangan:

Jadi penyelesaiannya:




4. Pertidaksamaan bentuk akar

a. Pengertian Pertidaksamaan bentuk akar

Pertidaksamaan bentuk akar atau pertidaksamaan irasional adalah

pertidaksamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar.

Bentuk umum pertidaksamaan bentuk akar adalah:

1) √ √

2) √ √

3) √ √

4) √ √

b. Penyelesaian Pertidaksamaan bentuk akar

Langakah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan bentuk akar adalah:

1) menghilangkan tanda akar dengan cara menguadratkan ruas sisi

kiri dan ruas sisi kanan.

2) syarat yang didalam akar harus lebih besar atau sama dengan nol.

3) menyederhanakan bentuk pertidaksamaan tersebut.

4) menentukan interval dengan menggambarkan syarat-syarat yang

didapat pada garis bilangan.

5) penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar adalah irisan dari syarat-

syarat yang didapat.

c. Contoh 1

(kedua ruas dikuadratkan)

(kedua ruas dikali -1)

Syarat 1:


Harga nol: atau

atau

Syarat 2:

x2 – 3x + 2 ≥ 0

(x – 2).(x – 1) ≥ 0

Harga nol: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0

x = 2 atau x = 1

Garis bilangan:

Jadi penyelesaiannya: {x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}

d. Contoh 2

√ ( kedua ruas dikuadratkan )

(kedua ruas dikali -1)

Syarat:


Harga nol: atau

atau

Garis bilangan:

Jadi penyelesaiannya: {x | x ≥ 4}

5. Pertidaksamaan harga mutlak

a. Pengertian Pertidaksamaan harga mutlak

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang memuat

tanda mutlak variabelnya. Harga mutlak suatu bilangan atau biasa

ditulis akan bernilai jika dan bernilai jika , atau

dapat ditulis:

b. Penyelesaian Pertidaksamaan harga mutlak

1) Untuk

a) Jika , maka

b) Jika , maka

c) Jika , maka

d) Jika , maka

c. Contoh

berarti:



E. Model pembelajaran

1. Model pembelajaran

Numbered Heads Together :

a) L1: Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 5 orang,

setiap siswa dalam kelompok akan mendapatkan nomor berbeda.

b) L2: Guru memberikan tugas kepada masing-masing kelompok untuk

dikerjakan

c) L3: Guru meminta masing-masing kelompok untuk mendiskusikan

jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat

mengerjakan atau mengetahui jawabannya.

d) L4: Guru memanggil salah satu nomor siswa dan siswa yang dipanggil

melaporkan hasil kerjasama mereka.

e) L5: Guru meminta kelompok lain untuk memberi tanggapan,,dengan

menunjuk nomor lain

f) L6: Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah

dipelajari.

2. Strategi pembelajaran : siswa menjadi aktif belajar

3. Pendekatan pembelajaran : pendekatan scientific

4. Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab,pemberian tugas,

presentasi.

F. Kegiatan pembelajaran

Pertemuan 1 (2 jam pelajaran)

No Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu Fokus

1 Pendahuluan

Guru memberi salam kepada siswa.

Guru bertanya kabar siwa serta mengecek

kehadiran siswa dengan bertanya siapa yang

15 menit Apersepsi

tidak masuk hari ini.

Guru menyampaikan manfaat yang akan

diperoleh siswa jika memelajari materi

pertidaksamaan.

Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan

hasil belajar yang diharapkan akan dicapai

siswa.

Guru menginformasikan cara belajar yang akan

ditempuh ( tanya jawab, diskusi, latihan

kelompok, presentasi, pembahasan hasil

kelompok secara klasikal).

Guru mengecek prasarana dengan bertanya

kepada siswa Guru dapat bertanya apakah

siswa tahu mengenai pertidaksamaan.

Guru mengkaitkan apa yang telah diketahui

siswa dengan materi yang akan

dipelajari,mengenai macam-macam

pertidaksamaan.

Inti

Guru menampilkan power point mengenai

pertidaksamaan linear, pecahan aljabar

(pecahan bentuk linear dan kuadrat)

Bentuk umum

Langkah-langkah penyelesaian

Contoh soal

1.

2.

Setelah guru memberikan materi

pertidaksamaan,untuk mengetahui pemahaman

konsep siswa guru memberi tugas kelompok

Guru membentuk kelompok, masing-masing

kelompok beranggotakan 5 anak

Guru memberikan tugas kepada masing-masing

kelompok yaitu TUGAS KELOMPOK 1

Siswa diminta oleh guru untuk mendiskusikan

tugas tersebut

Guru memanggil salah satu nomor kelompok

60 menit Belajar

kelompok

Diskusi

kelas

dan salah satu siswa dari anggota kelompok

yang dipanggil melaporkan hasil diskusinya.

Guru meminta kelompok lain untuk memberi

tanggapan, dengan menunjuk nomor kelompok

lain

Guru memberikan tanggapan mengenai

presentasi siswa.

3 Penutup

Guru memberikan kesimpulan mengenai materi

yang telah dipelajari.

Guru memberikan pekerjaan rumah kepada

siswa yaitu TUGAS RUMAH 1

Guru meminta siswa untuk membaca materi

selanjutnya.

Guru memberikan motivasi kepada siswa.

Guru memberikan salam.

15 menit Kesimpulan

motivasi



Waktu Fokus

1 Pendahuluan

Guru memberi salam kepada siswa



tidak masuk hari ini



siswa.

Guru menginformasikan cara belajar yang akan

ditempuh ( tanya jawab, diskusi, latihan

kelompok, presentasi, pembahasan hasil

kelompok secara klasikal).


kepada siswa mengenai materi pekerjaan

rumah yang telah diberikan.

15 menit Apersepsi

2 Inti 60 menit Belajar

Guru meminta siswa membaca materi

mengenai pertidaksamaan bentuk akar dan

bentuk nilai mutlak

Guru memberikan kesempatan siswa untuk

bertanya mengenai materi pertidaksaman.

Guru menjelaskan materi pertidaksamaan

bentuk akar dan nilai mutlak

Bentuk umum

Langkah-langkah penyelesaian

Contoh soal

1. √

2.

Setelah materi diberikan, guru membentuk

kelompok. Anggota kelompok sekarang

berbeda dengan kelompok pertemuan

sebelumnya.

Guru memberikan tugas kelompok yaitu

mengerjak TUGAS KEOMPOK 2dan siswa

diminta untuk berdiskusi.

Kelompok yang ditunjuk oleh guru menuliskan

hasil kerja samanya di papan tulis.

Guru menunjuk kelompok lain untuk

menanggapi presentasi kelompok tersebut.

Guru menanggapi hasil presentasi siswa.

kelompok

Diskusi

kelas

3 Penutup

Guru memberikan kesimpulan mengenai

pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai

mutlak.

Guru memberikan tugas selanjutnya untuk

dikerjakan di rumah yaitu TUGAS RUMAH 2.

Guru memberi motivasi di akhir pertemuan.

Guru mengucap salam kepada siswa.

15 menit Kesimpulan

Motivasi

G. Sumber/bahan

1. Media : LCD, papan tulis, lembar kerja

2. Sumber :

Sukino. 2005. Matematika untuk SMA Kelas X. jakarta: Erlangga

Esis matematika untuk SMA/MA

3. Bahan : Soal Tugas

H. Penilaian

No. Bentuk penilaian Jenis

Penilaian Instrumen

Aspek yang

dinilai

1. Tertulis tipe subyektif Esai

terstruktur Soal Tugas

Jawaban

tertulis

2. Unjuk Kerja Diskusi Lembar

Kegiatan

Penampilan

dan keaktifan

KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Kediri, 28 maret 2015

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Kepala SMPN 1 Pagu

Dr. Putri Puspitasari, M.S Ruli Purnamasari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Sekolah : SMA Negeri 1 Pagu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : pertidaksamaan satu

variabel

Alokasi Waktu : 2 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata

B. Kompetensi Dasar dan Indikator


1. 1.1 Menghargai dan menghayati

ajaran agama yang dianutnya.

1.1.1 Menunjukkan sikap bersungguh-

sungguh dalam kegiatan belajar

mengajar sebagai ungkapan rasa

syukur kepada Tuhan Yang Maha

Esa

2. 2.1 menunjukkan sikap logis, kritis,

analitik, konsisten dan teliti,

bertanggung jawab, responsif,

dan tidak mudah menyerah

dalam memecahkan masalah.

2.1.1 Menunjukkan sikap responsif dan

tidak mudah menyerah atas tugas

yang telah diberikan kepadanya

2.1.2 Bersikap logis, kritis, analitik dan

konsisten dalam mengerjakan soal

yang berkaitan dengan


melibatkan pecahan

2.1.3 Menunjukkan sikap teliti,


bertanggung jawab dalam

mengerjakan tugas yang terkait


yang melibatkan pecahan

2.2 memiliki rasa ingin tahu, percaya

diri, dan ketertarikan pada

matematika serta memiliki rasa

percaya pada daya dan kegunaan

matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dan

ketertarikan pada matematika yang



pecahan.

2.2.2 Menunjukkan rasa percaya diri dan

percaya pada daya dan kegunaan

matematika yang terkait dengan


melibatkan pecahan.

3. 2.1 Merancang model matematika

dari masalah yang berkaitan


variabel.

3.1.1 Mengidentifikasi masalah yang

berhubungan dengan


3.1.2 Membuat model matematika yang

berhubungan dengan


4. 4.1 Menyelesaikan model matematika

dari masalah yang berkaitan


variabel dan penafsirannya.

4.1.1. Menentukan penyelesaian model

matematika dari masalah yang


satu variabel.

4.1.2. Menafsirkan hasil penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabe.l

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi

kelompok, siswa dapat:

1. mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu

variabel

2. membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan

satu variabel menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan

bentuk nilai mutlak.

3. menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan


4. menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel

D. Materi Pembelajaran

Contoh

1. Jumlah dua bilangan asli tidak kurang dari 50. Jika bilangan kedua sama

dengan empat kali bilangan pertama, tentukan batas kedua bilangan

tersebut.

Penyelesaian:

Misalkan: bilangan pertama = x

Bilangan kedua = y

Bilangan kedua sama dengan empat kali bilangan pertama, maka:

……… (i)

Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 50, maka

……... (ii)

Dari (i) dan (ii) diperoleh:

, maka:

2. Sebuah roket ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal

60 m/s. gravitasi di tempat itu adalah 10 m/ . Selama beberapa detik

roket tersebut berada pada ketinggian di atas 160 m?

Penyelesaian:

Misalkan ketinggian roket dalam meter adalah , maka dapat

dirumuskan sebagai berikut.

roket berada pada ketinggian diatas 160m, berarti , sehingga

diperoleh:

Berarti roker tersebt berada di ketinggian 160 m antara detik ke-4 samapi

dengan detik ke-8. Jadi, roker tersebut berada pada ketinggian di atas 160

selama 4 detik

E. Model Pembelajaran

1. Model pembelajaran

Time Token :

a) L1: Guru memberikan materi mengenai penerapan pertidaksamaan

dalam kehidupan sehari-hari.

b) L2: Guru memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan.

c) L3: Guru meminta siswa untuk mengerjakan tugas yang telah

diberikan.

d) L4: Guru memanggil salah satu siswa untuk presentasi ke depan.

e) L5: Guru meminta siswa lain untuk memberi tanggapan.

f) L6: Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah

dipelajari.

2. Strategi pembelajaran : siswa menjadi aktif belajar

3. Pendekatan pembelajaran : deduktif

4. Metode pembelajaran : tanya jawab,pemberian tugas, presentasi.

F. Kegiatan Pembelajaran


No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Fokus

1 Pendahuluan

Guru memberi salam kepada siswa.



tidak masuk hari ini.

Guru menyampaikan manfaat yang akan

diperoleh siswa jika memelajari materi

pertidaksamaan.



siswa.

Guru menginformasikan cara belajar yang

akan ditempuh ( tanya jawab, diskusi ).


kepada siswa mengenai materi sebelumnya.

Guru dapat bertanya apakah siswa tahu

penerapan konsep pertidaksamaan dalam

kehidupan sehari-hari.

Guru mengkaitkan apa yang telah diketahui

siswa dengan materi yang akan

dipelajari,mengenai penerapan konsep

pertidaksamaan dalam kehidupan sehari-hari.

15 menit Apersepsi

2 Inti

Siswa diberikan stimulus berupa pemberian

materi oleh guru mengenai penerapan konsep

pertidaksamaan satu variabel dalam

menyelesaikan masalah nyata.

Dengan menggunakan LKS siswa

mempelajari tentang penerapan konsep

60 menit Belajar

mandiri

Diskusi

kelompok


Siswa mengerjakan beberapa soal sebagai

tugas individu dengan diskusi (klasikal atau

kelompok).

Beberapa siswa diminta untuk mengerjakan

dipapan tulis dan peserta lain memberi

komentar. Jika dalam pengerjaan ada

kesalahan maka guru mengarahkan ke

jawaban yang benar melalui tanya jawab ke

seluruh siswa.

Guru memberi tugas atau kuis (repetition).

Guru menyimpulkan tentang hal-hal yang

belum diketahui dan membahas soal yang

tidak dapat diselesaikan dalam diskusi.

3 Penutup

Guru meminta salah satu siswa untuk

menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menyampaikan rencana pembelajaran

pada pertemuan berikutnya dan siswa

ditugaskan untuk mempelajari materinya di

rumah.

Guru memberi tugas PR dari LKS

Matematika kepada semua siswa dikumpul

pada pertemuan selanjutnya.

Guru memberikan salam dan berdoa setelah

kegiatan belajar mengajar selesai.

15 menit Kesimpilan

Motivasi

Penugasan



Waktu Fokus

1 Pendahuluan

Guru membuka pelajaran dengan berdo’a,

kemudian dilanjutkan dengan mengecek

kehadiran siswa.

Guru memberi motivasi siswa sebelum UH.

Guru memberi kesempatan siswa untuk

membaca materi lagi sekitar 10 menit.

15 menit motivasi

Guru meminta siswa untuk menyiapkan

keperluan siswa (alat tulis).

Guru mengkondisikan siswa dan kelas.

2 Inti

Guru membacakan aturan untuk mengikuti

Ulangan harian.

Guru membagikan soal Ulangan harian.

Siswa mengerjakan Ulangan Harian secara

individu.

60 menit Tugas individu

3 Penutup

Guru mengumpulkan lembar jawaban siswa.

Guru memberikan tanggapan mengenai

proses berjalannya Ulangan Harian.

Guru mengingatkan siswa untuk membaca

materi selanjutnya.

Guru memberi salam

15 menit evaluasi

I. Sumber/bahan

1. Media : LCD, papan tulis, lembar kerja

2. Sumber :

Sukino. 2005. Matematika untuk SMA Kelas X. jakarta: Erlangga

Esis matematika untuk SMA/MA

3. Bahan : Soal Tugas

J. Penilaian

No. Bentuk penilaian Jenis

Penilaian Instrumen

Aspek yang

dinilai

1. Tertulis tipe subyektif Esai

terstruktur Soal Tugas

Jawaban

tertulis

2. Unjuk Kerja Diskusi Lembar

Kegiatan

Penampilan

dan keaktifan

KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH

........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

Kediri, 28 maret 2015

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Kepala SMAN 1 Pagu

Dr. Putri Puspitasari, M.S Ruli Purnamasari

LAMPIRAN

Lampiran 1 : KELOMPOK SISWA

Lampiran 2 : TUGAS KELOMPOK 1

Lampiran 3 : TUGAS RUMAH 1

Lampiran 4 : TUGAS KELOMPOK 2

Lampiran 5 : TUGAS RUMAH 2

Lampiran 6 : TUGAS INDIVIDU 1

Lampiran 7 : KUIS 1

Lampiran 8 : Soal Ulangan Harian

Lampiran 9 : Jawaban TUGAS KELOMPOK 1

Lampiran 10 : Jawaban TUGAS RUMAH 1

Lampiran 11 : Jawaban TUGAS KELOMPOK 2

Lampiran 12 : Jawaban TUGAS RUMAH 2

Lampiran 13 : Jawaban TUGAS INDIVIDU 1

Lampiran 14 : Jawaban KUIS 1

Lampiran 15 : Jawaban Soal Ulangan Harian

Lampiran 16 : Rubrik Penilaian Ulangan Harian

Lampiran 17 : Rubrik Diskusi Kelompok

Lampiran 18 : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Lampiran 1

Kelompok Siswa

kelompok Nama Anggota Kelompok Nama Anggota

Lampiran 2

TUGAS KELOMPOK 1

Bentuk : Unjuk kerja

Jenis Penilaian : Tugas tertulis

Alokasi Waktu : 10 menit

Materi : Pertidaksamaan linear dan pecahan

Diskusikan setiap soal pertidaksamaan berikut !

SOAL URAIAN

1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah

adalah…..

2. Pertidaksamaan

mempunyai penyelesaian……

3. Semua nilai yang memenuhi adalah…..

4. Agar

untuk setiap real, maka haruslah……

Lampiran 3

TUGAS RUMAH 1

Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif


Alokasi Waktu : 1 minggu (tugas PR)


Tentukan himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini.

1.

2.

3.

4.

5.

Lampiran 4

TUGAS KELOMPOK 2

Bentuk : Unjuk Kerja



Materi : Pertidaksamaan bentuk akar dan nilai mutlak

Diskusikan setiap soal pertidaksamaan berikut !

SOAL URAIAN

1. √ √

2. √

3.

4.

5. |

|

Lampiran 5

TUGAS RUMAH 1





1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut

ini.

a. √

b. √

2. Carilah nilai dari persamaan nilai mutlak berikut ini !

a.

b.

Lampiran 6

TUGAS INDIVIDU 1




Materi : Penerapan pertidaksamaan dalam kehidupan

sehari-hari

Kerjakan soal berikut dengan teliti dan benar !

1. Pak Yusuf membeli pagar bamboo sepanjang 52 m. Untuk aktifitas ternak-

ternaknya di siang hari, ia akan membuat dua kandang terbuka dengan ukuran

panjang tiga kali ukuran lebarnya. Tentukan ukuran kandang yang memberikan

ukuran luas terbesar.

𝑥 𝑥

𝑥

Lampiran 7

KUIS 1

Bentuk : Tertulis Tipe Objekyif

Jenis Penilaian : Isian Singkat



sehari-hari

Kerjakan soal dibawah ini dengan tepat dan jelas!

1. Suhu normal air laut di Samudra Hindia adalah 29˚C. Suhu tersebut dapat naik

atau turun tergantung faktor cuaca. Jika pengaruh cuaca membuat suhu air laut

menyimpang kurang dari 0,5˚C, tentukan interval perubahan suhu air laut di

Samudra Hindia.

Lampiran 8

Soal Ulangan Harian

Jenis Penilaian : Tertulis Tipe Subjektif

Bentuk : Tes


Materi : Pertidaksamaan

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan lengkap dan jelas. Kerjakan secara individu,

jujur, dan percaya diri.

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan √ adalah...

2. Jika pertidaksamaan

mempunyai penyelesaian , maka

nilai a adalah...

3. Nilai yang memenuhi pertaksamaan|

| adalah...

4. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan dan

adalah...

5. Himpunan semua yang memenuhi

adalah...

Lampiran 9

Jawaban TUGAS KELOMPOK 1

Bentuk : Unjuk kerja




1.

HP = {x x ≤ 2, x € R}

2.

3.

4.

Titik – titik kritis:

HP {

}

5.

Titik – titik kritis:

+ - -

1

Lampiran 10

Jawaban TUGAS RUMAH 1





1.

(masing-masing ruas ditambah dengan 3)

HP = {9, 10, 11, . . .}

2.

(masing-masing ruas dikurang dengan )

HP = {-3, -2, -1. . . . }

3.

(

) (masing-masing ruas dikali dengan )

9

4.

(

)

5.

Nilai nol :

Karena

Penyelesaian :

Lampiran 11

Jawaban TUGAS KELOMPOK 2

Bentuk : Unjuk Kerja




1. √ √

Syarat:

(√ ) (√ )

Jadi

2. √ √

Syarat:

(√ ) (√ )

-2 2

4

Jadi,

{ |

}

3.

Titik titik kritis:

{ |

}

4.

Titik titik kritis:

2

+

-2

- +

5. |

|

Titik titik kritis:

Lampiran 12

Jawaban TUGAS RUMAH 2





1. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut ini.

a. √

√ memenuhi bentuk √

Penyelesaiannya:

HP:

b. √

√ memenuhi bentuk √

Penyelesaian

HP:

2. Carilah nilai dari persamaan nilai mutlak berikut ini.

a.

atau

b.

Lampiran 13

Jawaban TUGAS INDIVIDU 1





sehari-hari

1. Keliling maksimal dua kandang berdampingan tersebut adalah

Pada kasus ini keliling kandang berbanding lurus dengan luas kandang

Luas akan maksimal jika , dengan luas =

Jadi luas kandang akan maksimal jika masing-masing kandang berukuran

panjang 12 m dan lebar 4 m, dengan luas total kedua kandang 96

Lampiran 14

Jawaban KUIS 1

Bentuk : Tertulis Tipe Objekyif

Jenis Penilaian : Isian Singkat



sehari-hari

1. Misalkan T = suhu air laut di Samudra Hindia akibat pengaruh cuaca

Dengan demikian diperoleh model matematika sbg:

Penyimpangan 0,5˚

Jadi interval perubahan suhu air laut di Samudra Hindia adalah

Lampiran 15

Jawaban Soal Ulangan Harian

Jenis Penilaian : Tertulis Tipe Subjektif

Bentuk : Tes


Materi : Pertidaksamaan

1. Syarat agar √ mempunyai penyelesaian:

. . . (1)

. . . (2)

Sedangkan penyelesaian adalah:

atau . . . (3)

Yang memenuhi (1), (2) dan (3) adalah

2.

memiliki penyelesaian . Jika pertidaksamaan

diatas dianggap sebagai sebuah persamaan maka akan menjadi

penyelesaiannya.

Jika disubtitusi diperoleh

3. |

|

( )

….(1)

…..(2)

Penyelesaian yang memenuhi (1) dan (2) adalah

Lampiran 16

Rubrik Soal Ulangan Harian

No.

soal

level

1 2 3 4

1, 2, 3 Siswa hanya

dapat menulis

apa yang di

ketahui

Siswa dapat menulis

apa yang di ketahui

Siswa dapat memiih

konsep yang sesuai

dengan

pertidaksamaan

tetapi tidak bisa

mengoperasikannya

Siswa dapat

menulis apa

yang di ketahui

Siswa dapat

memiih konsep

yang sesuai

dengan

pertidaksamaan

Hasil

perhitungsnnya

salah

Siswa dapat menulis apa

yang di ketahui

Siswa dapat memilih

konsep yang sesuai

dengan pertidaksamaan

Siswa dapat

mengoperasikan soal

dengan baik

Hasil perhitungan benar

Siswa dapat memberi

kesimpulan dengan baik

Cara penskoran

No

Soal

Skor

Level 1 Level 2 Level 3 Level 4

1 10 15 30 40

2 10 15 25 30

3 10 15 25 30

Catatan:

Skor maksimal 100

Lampiran 17

Rubrik Diskusi Kelompok

Aspek yang

diamati

Level

1 2 3

Tanggung jawab Siswa tidak mampu

bertanggung jawab

mengenai hasil

diskusi kelompok

Siswa kurang

mampu

bertanggung

jawab mengenai

hasil diskusi

Siswa kurang

mampu

bertanggung

jawab mengenai

hasil diskusi

Rasa ingin tahu Siswa bersikap

pasif saat proses

diskusi (tidak

bertanya maupun

menanggapi hasil

diskusi kelompok

lain).

Siswa bersikap

aktif saat proses

diskusi (sesekali

bertanya maupun

menanggapi hasil

diskusi kelompok

lain).

Siswa bersikap

aktif saat proses

diskusi (selalu

bertanya maupun

menanggapi hasil

diskusi kelompok

lain).

Presentasi (hasil

diskusi)

Siswa dapat

menunjukkan hasil

diskusinya kurang

baik (proses

pengerjakan kurang

runtun,

penjelasannya

belum bisa

dipahami)

Siswa dapat

menunjukkan hasil

diskusinya baik

(proses

pengerjakan

runtut, penjelasan

kurang bisa

dipahami).

Siswa dapat

menunjukkan hasil

diskusinya sangat

baik (proses

pengerjakan

runtut, penjelasan

bisa dipahami).

Penskoran Diskusi Kelompok

Penskoran Individu

Kelompok :

Nama Anggota Skor Total

skor Level 1. Level 2. Level 3.

Keterangan

Skor diisi dengan rentangan 1-3 (sesuai dengan rubrik yang ditentukan)

Total Skor = ( S/9).100

Skor maksimal 100

Lampiran 18

PENILAIAN UNJUK KERJA

Nama peserta didik :

Kelas :

No Aspek yang diamati Nilai

1 2 3 4

1. Kritis

2. Menghargai pendapat

3. Kerja sama

4. Kerja keras

Jumlah (J)

Skor Akhir 4.J

Kriteria Penskoran:

1 = kurang

2 = cukup

3 = baik

4 = sangat baik

RPP pertidaksamaan kuadrat

Documents

Transcript of RPP pertidaksamaan kuadrat