Sistem PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Kelas X , Semester 1

A. Pertidaksamaan Kuadrat

Materi M3a

www.yudarwi.com

A. Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk Umum Persamaan kuadrat adalah :

ax2 + bx + c < 0

ax2 + bx + c > 0

ax2 + bx + c ≤ 0

ax2 + bx + c ≥ 0

Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut

berupa interval berhingga atau interval tak

hingga

Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan

ax2 + bx + c = 0 dan p < q, maka :

p q

+ + –

p q

– – +

ax2 + bx + c ≤ 0

H = { p ≤ x ≤ q}

ax2 + bx + c ≤ 0

H = { x ≤ p atau x ≥ q}

ax2 + bx + c ≥ 0

H = { x ≤ p atau x ≥ q}

ax2 + bx + c ≥ 0

H = { p ≤ x ≤ q}

a > 0 a < 0

Penyelesaian pertidaksamaan x2 – x – 12 < 0

adalah …

A. x < –3 atau x > 4

Nomor M3501

B. –3 < x < 4

C. x < –4 atau x > 3

D. –4 < x < 3

E. 3 < x < 4

Penyelesaian pertidaksamaan x2 – 9 ≥ 0

adalah …

Nomor M5802

A. x ≤ –9 atau x ≥ 9

B. –9 ≤ x ≤ 9

C. x ≤ –3 atau x ≥ 3

D. –3 ≤ x ≤ 3

E. –2 < x < 2

Penyelesaian pertidaksamaan –3x2 + 9x + 30 > 0

adalah …

Nomor M8403

A. x < –5 atau x > 2

B. –5 < x < 2

C. x < –2 atau x > 5

D. –2 < x < 5

E. x < 2 atau x > 5

Penyelesaian pertidaksamaan 10x – x2 ≤ 24

adalah …

Nomor M3604

A. x ≤ –4 atau x ≥ 6

B. –4 ≤ x ≤ 6

C. x ≤ 4 atau x ≥ 6

D. 4 ≤ x ≤ 6

E. –6 < x < –4

Penyelesaian pertidaksamaan x2 – 8x + 16 > 0

adalah …

Nomor M6105

A. x < –4 atau x > 4

B. –4 < x < 4

C. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

D. x ϵ real , x = 4

E. x ϵ real , x ≠ 4

Nomor M1406

Penyelesaian pertidaksamaan x2 + 10x + 25 < 0

adalah …

A. x < –5 atau x > 5

B. –5 < x < 5

C. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

D. x ϵ real , x = 5

E. x ϵ real , x ≠ 5

Nomor M5907

Penyelesaian pertidaksamaan –3x2 + 12x – 12 ≥ 0

adalah …

A. x < –2 atau x > 2

B. –2 < x < 2

C. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

D. x = 2

E. x ϵ real , x ≠ 2

Nomor M7408

Penyelesaian pertidaksamaan 12x – 10 ≤ 2x2 + 8

adalah …

A. x < –3 atau x > 3

B. x memenuhi semua bilangan real

C. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

D. x = 3

E. x ϵ real , x ≠ 3

Nomor M3609

Penyelesaian pertidaksamaan x2 – 2x + 8 ≥ 0

adalah …

A. x < –2 atau x > 4

B. –2 < x < 4

C. x memenuhi semua bilangan real

D. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

E. x ϵ real , x ≠ 4

Nomor M5810

Penyelesaian pertidaksamaan –x2 + 3x – 5 < 0

adalah …

A. x < –1 atau x > 5

B. –1 < x < 5

C. x memenuhi semua bilangan real

D. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

E. x ϵ real , x ≠ 5

Nomor M8411

Penyelesaian pertidaksamaan 3x2 + 12x + 24 ≤ 0

adalah …

A. x < –4 atau x > –2

B. –4 < x < –2

C. x memenuhi semua bilangan real

D. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

E. x ϵ real , x ≠ –2

Nomor M5112

Penyelesaian pertidaksamaan x2 – 20 > 5x2 – 8x

adalah …

A. x < –1 atau x > 2

B. –1 < x < 2

C. x memenuhi semua bilangan real

D. Tidak ada nilai real x yang memenuhi

E. x ϵ real , x ≠ 2

A. 50 < a < 100

Sebuah perusahaan sepatu memproduksi dan menjual

berbagai model sepatu. Untuk satu model sepatu tertentu

diperkirakan dijual seharga a rupiah. Jika dalam satu minggu

dikeluarkan biaya sebesar M rupiah dan pendapatan yang

diterima P rupiah serta dirumuskan M = 2.000.000 – 40.000a

dan P = 20.000a – 400a2 maka berapakah batas harga

sepatu persatuan harus dijual agar perusahaan memperoleh

keuntungan ?

Nomor M4512

B. 20 < a < 80

C. 50 < a < 80

D. 20 < a < 50

E. 40 < a < 100