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O triunfo do atomismo Antônio C. Roque DF – FFCLRP – USP 05 de abril de 2017 Física: Modelos e Aplicações
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O triunfo do atomismo
Antônio C. Roque DF – FFCLRP – USP 05 de abril de 2017
Física: Modelos e Aplicações
Se, em algum cataclisma, todo o conhecimento cien2fico for destruído e só uma frase puder ser passada para a próxima geração, qual seria a afirmação que conteria maior quan=dade de informação na menor quan=dade de palavras? Eu acredito que seria a hipótese atômica de que todas as coisas são feitas de átomos – pequenas par2culas em movimento perpétuo, se atraindo mutuamente quando separadas por pequenas distâncias, mas se repelindo quando apertadas umas contra as outras.
Richard Feynman (1918-‐1988) em The Feynman Lectures on Physics
Atomismo no século XVII
• O atomismo dos Usicos do Séc. XVII era uma espécie de versão renovada do atomismo dos filósofos gregos
• Os átomos eram considerados como pequenas par\culas indivisíveis e sem estrutura interna se movimentando no vácuo
• A ideia era explicar todos os fenômenos materiais em termos das formas, tamanhos, movimentos e colisões dos átomos
Filosofia mecânica
• O atomismo do Séc. XVII era uma das correntes da filosofia mecânica da época, que procurava explicar todos os fenômenos em termos puramente mecânicos sem recorrer a elementos não materiais como espíritos ou forças vitais
• Físico e químico irlandês. Um dos mais importantes defensores da teoria atômica no Séc. XVII
• Sua importância reside no fato de que foi não apenas um defensor dos princípios filosóficos do atomismo, mas também realizou experimentos que ajudaram a pavimentar o caminho para a aceitação da hipótese atômica
Robert Boyle (1627-‐1691)
O ar é material • No Séc. XVII, os trabalhos do Usico italiano Evangelista Torricelli (1608-‐1647), do filósofo e matemáico francês Blaise Pascal (1623-‐1662) e de Boyle estabeleceram a natureza Lsica (e não espiritual) do ar.
• Seus experimentos demonstraram que a Terra está envolta em um “mar” de ar que exerce pressão sobre os corpos terrestres da mesma maneira que a água exerce pressão sobre corpos imersos nela.
Lei de Boyle
• Boyle demonstrou que o ar é elásico: ele resiste a compressões e se expande para preencher o espaço disponível em um recipiente
• A pressão mecânica P exercida por um gás é inversamente proporcional ao volume V do recipiente que o contém:
P∝ 1V
, ou PV = constante
Modelos atomistas de Boyle
• Boyle menciona em seus escritos duas explicações atomistas para a pressão do ar:
– O ar é composto por par\culas que se repelem mutuamente, como pedaços de lã ou molas enroladas;
– O ar é composto por um turbilhão de par\culas que se empurram mutuamente em seus impactos.
• Físico e matemáico inglês, talvez o maior cienista de todos os tempos.
• Newton também era um atomista. Por exemplo, ele explicava as diferentes densidades da matéria observada em termos da quanidade de espaço entre seus átomos consituintes
Isaac Newton (1642-‐1727)
Interações atômicas para Newton • Newton sabia que as interações entre os átomos não
poderiam ser de origem gravitacional • Nos Principia (1687), Newton tratou brevemente da lei de
Boyle e mostrou que a hipótese de que um gás é composto por par\culas que se repelem mutuamente (como se esivessem ligados entre si por molas) com uma força inversamente proporcional à distância entre elas (~ 1/r) leva à lei de Boyle
• O próprio Newton afirmou, no entanto, que não provou que os gases são feitos por tais par\culas e, na Op=cks (1730), defendeu a teoria oposta de que os gases são feitos por átomos duros e impenetráveis que se atraem mutuamente por forças de curto alcance que diminuem com a distância
• Matemáico suíço. Foi o primeiro a propor uma teoria ciné+ca dos gases
• Em sua teoria, os gases são compostos por pequenas par\culas de diâmetro d e velocidade v movendo-‐se no interior de um volume V e exercendo uma pressão P devido aos seus impactos com as paredes do volume
Daniel Bernoulli (1700-‐1782)
• Assumindo que a temperatura T do gás é proporcional à energia cinéica das par\culas (½mv2), Bernoulli conseguiu demonstrar a seguinte relação entre P, V e T:
PV = CT, onde C é uma constante. • A lei deduzida por Bernoulli engloba a lei de Boyle e a
chamada lei de Gay-‐Lussac • Joseph Gay-‐Lussac (1778-‐1850) foi um químico francês;
um dos primeiros a mostrar experimentalmente a relação acima
• A teoria de Bernoulli para os gases recebeu muito pouca atenção na sua época e foi quase esquecida, vindo a ser redescoberta quase cem anos depois quando a moderna teoria cinéica dos gases foi desenvolvida
A teoria do calórico
• Talvez a teoria de Bernoulli não tenha sido reconhecida em sua época porque se acreditava que o calor era uma substância, o calórico.
• Segundo essa teoria, o calor é uma substância capaz de fluir de um corpo a uma dada temperatura para outro a uma temperatura diferente e não uma propriedade do movimento da matéria como supôs Bernoulli (que associava a temperatura à velocidade das par\culas).
Termodinâmica • O vigoroso desenvolvimento da termodinâmica na primeira metade do século XIX estabeleceu claramente que o calor não é uma substância e apenas mais uma forma de energia.
• No entanto, como a termodinâmica é uma teoria macroscópica cujas leis e conclusões são independentes da estrutura microscópica da matéria, ela pouco contribuiu para a aceitação da hipótese atômica entre os Usicos.
• Químico inglês. Fundador da moderna teoria atômica em química.
• Primeiro a propor um modelo atômico passível de ser invesigado experimentalmente (embora de forma limitada)
John Dalton (1766-‐1844)
Hipóteses de Dalton • Todos os elementos são formados de átomos; • Todos os átomos de um dado elemento são idênicos; • Os átomos de um elemento diferem dos átomos de todos os demais elementos e podem ser disintos por seus pesos atômicos;
• Os átomos não podem ser criados, destruídos nem divididos por processos químicos;
• Átomos de um elemento podem se combinar com átomos de outro elemento para formar um composto químico; um dado composto químico sempre contém a mesma proporção de cada elemento.
Contribuições de Dalton
• Primeiro a propor uma propriedade dos átomos que poderia ser medida experimentalmente: o peso atômico relaivo
• Uso de fórmulas e símbolos para representar átomos
• Físico e químico italiano. Aperfeiçoou a teoria atômica de Dalton.
• Hipótese de Avogadro: cada ipo de gás contém o mesmo número de moléculas em um dado volume sob as mesmas condições
Amedeo Avogadro (1776-‐1856)
Fisica vs. Química
• Com os trabalhos de Dalton e Avogadro, a hipótese atômica tornou-‐se o paradigma dominante na química do Séc. XIX
• Na Usica, porém, ela ainda estava longe de ser aceita como base conceitual para explicar os fenômenos
• Por exemplo, em 1862, William Thomson, ou lord Kelvin (1824-‐1907) escreveu: “Tudo o que é válido da infelizmente assim-‐chamada teoria ‘atômica’ da química parece ser a hipótese da heterogeneidade para explicar a combinação das substâncias.”
• Físico alemão. Um dos fundadores da termodinâmica
• Responsável pela reintrodução da teoria cinéica dos gases na Usica do Séc. XIX
• Houve outros cienistas entre Bernoulli e Clausius que propuseram versões da teoria cinéica dos gases, mas seus trabalhos não iveram impacto
Rudolf Clausius (1822-‐1888)
O ipo de movimento que chamamos de calor
• O primeiro arigo de Clausius sobre teoria cinéica foi publicado em 1857 e seu \tulo era “O ipo de movimento que chamamos de calor”
• Nesse arigo, Clausius menciona que inha começado a pensar sobre calor como uma forma de movimento molecular antes de escrever seu primeiro arigo sobre termodinâmica (de 1850), mas se absteve de publicar suas ideias porque queria estabelecer as leis empíricas sobre o calor (a primeira e a segunda leis da termodinâmica) sem fazer qualquer referência à hipótese molecular
Os energeicistas • A aitude de Clausius se deveu ao fato de que na sua época ainda
não havia qualquer ipo de comprovação experimental da existência de moléculas e ele sabia que, logicamente, calor poderia ser uma forma de energia não redu\vel a outras formas mais básicas (como as energias cinéicas das supostas moléculas).
• Aliás, este era o argumento de um grupo de cienistas (Usicos, químicos e filósofos) da segunda metade do século XX chamados de “energeicistas”. Eles adotavam uma postura posiivista com relação à ciência, negando quaisquer explicações reducionistas das leis da Usica em termos de elementos mais básicos (movimentos moleculares) não observáveis experimentalmente. Os principais defensores do movimento energeicista eram o Usico e filósofo austríaco Ernst Mach (1838-‐1916) e o químico alemão Wilhelm Ostwald (1853-‐1932).
Elementos da teoria cinéica de Clausius • Outros ipos de movimento molecular (além do de translação em
linha reta), como rotação por exemplo • Moléculas de tamanho infinitesimal: “o espaço efeivamente
ocupado pelas moléculas de um gás deve ser infinitesimal em comparação com o espaço ocupado pelo próprio gás”
• “A influência das forças intermoleculares deve ser infinitesimal” • Nos sólidos, as moléculas devem vibrar em torno de suas posições
de equilíbrio e seus átomos consituintes devem vibrar e girar dentro das moléculas. Nos líquidos, as moléculas não vibram em torno de posições fixas, mas podem se trasladar sem, no entanto, se separar completamente de suas moléculas vizinhas. No estado gasoso, as moléculas se movem em linhas retas, indo além do alcance das forças atraivas das outras moléculas, mas, ocasionalmente, elas sofrem colisões elásicas umas com as outras.
Livre caminho médio • Um conceito importante introduzido por Clausius foi o de livre caminho médio
• O livre caminho médio L de uma molécula de um gás é distância média que a molécula percorre antes de interagir com outra molécula
• Clausius argumentou que L deve ser suficientemente grande comparado com os diâmetros moleculares, mas pequeno o suficiente para que uma molécula possa sofrer mudanças de direção muitas vezes por segundo
• A parir de sua teoria, Clausius conseguiu desenvolver explicações para mudanças de estados e para o fenômeno de calor latente
• Físico escocês. Um dos fundadores da teoria eletromagnéica
• Desenvolveu matemaicamente a teoria cinéica de Clausius e a transformou numa teoria esta\sica
James Clerk Maxwell (1831-‐1879)
Distribuição das velocidades moleculares
• A teoria de Clausius assumia que todas as moléculas em um gás homogêneo a uma dada temperatura inham a mesma velocidade
• Em sua teoria, Maxwell assumiu que as colisões entre as moléculas produziriam uma dispersão de suas velocidades que poderia ser descrita por uma função distribuição de velocidades
Gráfico de um livro-‐texto moderno dando distribuições de velocidades moleculares para diferentes gases a 25º C
• Os trabalhos de Maxwell ampliaram bastante o escopo da teoria cinéica dos gases e deram novo alento à hipótese atômica entre os Usicos da segunda metade do século XIX
• Maxwell estudou colisões de sistemas formados por corpos esféricos e não esféricos e mostrou que sua teoria cinéica de base esta\sica podia ser usada para calcular não apenas propriedades mecânicas e térmicas de gases em equilíbrio, mas também suas propriedades de transporte: difusão, viscosidade e condução de calor
• Ele também conseguiu modelar teoricamente os valores observados das razões entre os calores específicos dos gases
O tamanho de um átomo
• Em 1865, o Usico austríaco Josef Loschmidt (1821-‐1895) usou a teoria de Maxwell para obter a primeira esimaiva confiável do tamanho de um átomo
• Loschmidt esimou o diâmetro de uma “molécula de ar” como ≈107 cm
• Nos anos seguintes, outros cienistas (notavelmente Kelvin) usaram a teoria cinéica dos gases para fazer novas esimaivas de tamanhos atômicos e outras grandezas
• Físico austríaco. Um dos fundadores da mecânica estaísica
• Foi um dos grandes defensores da teoria atômica no Séc. XIX, tendo se envolvido em debates com os energeicistas
Ludwig Boltzmann (1844-‐1906)
Mecânica Esta\sica
• Na década de 1870, Boltzmann tomou emprestado os conceitos esta\sicos introduzidos por Maxwell e os desenvolveu em uma nova teoria Usica
• Essa teoria é conhecida atualmente como mecânica esta\sica, nome que foi dado pelo Usico norte-‐americano Josiah Willard Gibbs (1839-‐1903) em 1884
• A teoria de Boltzmann fornece uma interpretação esta\sica para a termodinâmica: a parir dela, pode-‐se deduzir as leis da termodinâmica para corpos materiais em equilíbrio a parir das propriedades dos seus átomos e moléculas consituintes e de seus movimentos
• Em consequência dos resultados obidos por Maxwell, Boltzmann, Loschmidt e outros cienistas do Séc. XIX, o átomo foi gradualmente deixando de ser encarado como um conceito hipotéico para ser considerado uma enidade Usica real, sujeito a medidas quanitaivas mesmo que não pudesse ser “visto”
• Apesar disso, energeicistas como Mach e Ostwald ainda coninuavam a argumentar, nos úlimos anos do Séc. XIX, que não havia evidência convincente para confirmar a existência do átomo e, portanto, as teorias baseadas nesse conceito não deveriam ser consideradas como teorias Usicas.
Einstein, Perrin e o movimento browniano
• O golpe final contra aqueles que se opunham à hipótese atômica foi dado em 1908 com as medidas experimentais de par\culas em movimento browniano feitas pelo Usico francês Jean Perrin (1870-‐1942)
• O movimento browniano é o movimento erráico de pequenas par\culas em suspensão em fluidos e foi observado pela primeira vez pelo botânico escocês Robert Brown (1773-‐1858)
• Em 1905, o Usico alemão Albert Einstein (1879-‐1955) assumiu que o movimento erráico é devido às colisões das par\culas (visíveis) com as moléculas do fluido (invisíveis) e usou a mecânica esta\sica de Maxwell e Boltzmann para deduzir uma equação que relaciona a temperatura do fluido e o diâmetro das par\culas com o número de Avogadro NA
• Perrin mediu experimentalmente essas grandezas e chegou a uma esimaiva para NA muito próxima da que podia ser obida por outros métodos, como eletrólise.
• Curiosamente, na mesma época em que a existência do átomo estava finalmente sendo comprovada experimentalmente o conceito original de átomo, como consituinte úlimo da matéria, indestru\vel e sem estrutura interna, estava sendo modificado pelos estudos experimentais de Usicos como o inglês Joseph John Thomson (1856-‐1940) e o neozelandês Ernest Rutherford (1871-‐1937)
• Uma nova Usica estava nascendo na aurora do Séc. XX
