Odavic Jovan Raoul Santachiara Laura prodanvc/seminari/Jovan Odavic.pdf · PDF fileKosi...

Click here to load reader

  • date post

    29-Aug-2019
  • Category

    Documents

  • view

    218
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Odavic Jovan Raoul Santachiara Laura prodanvc/seminari/Jovan Odavic.pdf · PDF fileKosi...

  • Odavic Jovan Raoul Santachiara Laura Hernandez

  • }  Izingov model, fazni prelazi }  O konformalnosti }  Posledice konformalnosti }  Metod transfer matrica }  Kasimirov efekat }  Rezultati

  • }  Model za opisivanje feromagnetizma }  Resetka, cvorevi sa dva stepena slobode {-1,+1} }  U 2D dimenzije resiv, prelaz uocljiv }  Fazni prelaz druge vrste, spontano narusavanje simetrije }  Kriticni eksponenti

  • -  Scale invariance - Korelaciona duzina divergira i fluktuacije su prisutne na svim skalama -  QFT pristup u kriticnim tackama (bez mase) - nadogradnja Konformalna simetrija (Belavin, Polyakov i Zamolodchikov) - Matematicki dokazao: S. Smirnov – Towards conformal invariance of 2D lattice models arXiv: 0708,0032v1

    Rotacija Translacija ‘zumiranje’ - scaliranje

  • }  Kompleksna ravan, 2D, metricki tenzor

    Kosi – Rimanove jednacine

  • }  Kriticni fenomeni }  Kosmologiji i teoriji gravitacije }  Teoriji stringova

    AdS/CFT correspondence

  • Loranovi koeficienti

    Virasoro algebra – Lie algreba Pojavljuje se Central charge Kvantni efekat!

  • -Konformalna dimenzija

  • - Minimalni modeli: konacan broj Verma modula - Zapravo je to Izingov slucaj

  • Onsanger

  • - dilatation -  Rotation

    -  Ovde mozda napomenuti vise stvari o ovome

  • Analiticka razmatranja u okolini kriticne tacke

  • Central charge se moze posmatrati kao proporcional Kasimirovoj energiji

    Energija vakuuma zbog uvodjenja granicnih uslova, ide u nulu ako razmak se povecava

  • Lanczos algorithm

    Velicina matrice raste: 2^L

  • Primena na Izingov model, slobodna energija, central charge

  • U blizini kriticne tacke

    TM

    CFT

  • Ublizini kriticne tacke - rezulati

  • U blizini kriticne tacke

    Critical exponents verified

    Identity module Energy module

  • Trocesticna korelaciona funkcija i Strukturna konstant

    CFT

    TM

  • Trocesticna korelaciona funkcija i Strukturna konstant

  • Zakljucak }  Ukratno prezentovali ideje CFT-a }  Uspostavili korespodenciju TM i CFT-a }  Odredili kriticnu tacku }  Odredili central charge }  Pokazali strukturu Verma modula }  Izracunali strukturnu konstantu (malo drugaciji nacin do

    sad)

  • 3D Ising ?!?

    }  We also observe mysterious operator decouplings taking place, which may be a hint of the exact solvability of the theory.

    }  https://sites.google.com/site/slavarychkov/

  • Hvala na paznji!