Lineas de Influencia
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El puente continuo. Procedimiento general de diseño. Las líneas de
influencia.
Ing. Mario Mamani León
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PUENTES Y OBRAS DE ARTE
Funciones (Líneas o superficie) de Influencia
Es una función que representa el efecto de una carga unitaria que se desplaza a lo largo de un sistema estructural unidimensional o bidimensional.
Efecto total= P1.y1(x)+P2.y2(x)+P3.y3(x) , x define la posición de la carga
Funciones de Influencia de Vigas Continuas
Las vigas continuas son estructuras hiperestáticas, que no pueden ser determinadas sólo a partir de las ecuaciones de equilibrio.
Por ejemplo en una viga continua de 3 tramos, tenemos solo 2 ecuaciones de equilibrio
Fy=0 MA=0
MQ B
RA RB RC RD
q MC
Se requiere utilizar las condiciones de compatibilidad
B = 0 C = 0
Funciones de Influencia de Vigas Continuas
Alternativamente a las fuerzas de reacción en los apoyos se pueden tomar los momentos flectores interiores MB y MC, como fuerzas desconocidas, y las cuales pueden ser calculadas a partir de las siguientes ecuaciones de compatibilidad.
BA =-BC
CB =-CD
Esta manera de resolver la viga continua es más eficiente que la anterior, dado que se tiene solo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
MQ B
RA RB RC RD
q MC
Funciones de Influencia de Vigas Continuas
La función de influencia para los momentos flectores MB(x), MC(x) permite conocer la función de influencia de las reacciones en los apoyos, fuerzas cortantes y momento flectores en cualquier sección de la viga.
Funciones de Influencia de Vigas Continuas
Para x <
Para x ≤ l1
Funciones de Influencia de Vigas Continuas
Para l1≤x ≤ l1+l2+l3
Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales
Existen diferentes métodos para resolver sistemas hiperestáticos, tales como: teorema de 3 momentos, Hardy Cross, “slope-deflection, viga conjugada, etc., los cuales permiten calcular los momentos flectores en los apoyos intermedios, y de esta manera determinar su función de influencia.
Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales
Para la viga continua de dos tramos podemos calcular la función de influencia del momento flector MB, a partir de los resultados conocidos para una viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro extremo.
La función de influencia MB se resuelve con el modelo
Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales
DemostraciónUsando la descomposición del sistema anterior en sistemas simétricos y antisimétricos.
Los cuales equivalen a:
Como MB=0 para el segundo sistema, la función de influencia estará determinada por la función MB(x) del primer sistema.
Viga continua de 3 Tramos, Relación 1:1.25:1
Viga continua de 3 Tramos, Relación 1:1.25:1
Sobrecarga de Diseño HL-93
Líneas de Influencia y S/C HL-93
w
11
ton
11
ton
14.
5 to
n
14.
5 to
n
3.6
25 to
n
w=0.96 t/m
.4L1
w=0.96 t/m
A B C D
Función de influencia Momento Flector en 0.4L1
B C D
Función de influencia Momento Flector en 0.4L1
A
Líneas de Influencia y S/C HL-93
.4L1
A B C DFunción de influencia Momento Flector en B.4L2
w w
15 m (minimo)
90%.w
90%.Truck 90%.Truck
Líneas de influencia y Diseño de Losas
Ubicación200 eje apoyo viga exterior204 4/10 del apoyo viga exterior al primer tramo interior300 1er apoyo viga interior
2 %
2.10.65 2.10 2.10 .65.90 .90
1.10 7.20 1.10
Tubo Ø3"
.25 .252 %
.15
MOMENTO FLECTOR POR S/C HL-93 USANDO LINEAS DE INFLUENCIAFactores de carga (m) (A3.6.1.1.2)Para 1 carril de carga m= 1.2Para 2 carriles de carga m= 1.0
Carga Critica Puntual P(ton)= 7.27
Ancho transversal de carga de rueda (E) (Tabla A3.6.1.3.1)Para reaccion y momento en viga exterior E(m)= 1.14+0.833.XPara momento Positivos E(m)= 0.66+0.55.SPara momentos Negativos E(m)= 1.22+0.25.S
Método Lineas de Influencia LIME
P.mM
Líneas de influencia y Diseño de LosasM200 La ubicación crítica para el maximo momento flector es a 0.30m del borde
de calzada con una carga puntual critica.X (m)= 0.145E (m)= 1.26
M200 (ton-m/m)= -1.00
M204 Para varios tramos iguales, el maximo momento flector (+) ocurre a 4/10 dela viga exterior con uno o dos carriles cargados(el mas critico)
E (m)= 1.815M204 (ton-m/m)= 1.916
M300 La ubicación para el maximo momento flector (-) ocurre en el primer apoyo interior con uno o dos carriles cargados (el mas critico)
Ancho de Franja E (m)= 1.745
M300 (ton-m/m)= -1.872
P P
1.08 1.80
.02
81.5
57
3
m=1.20
P P
.90 .90
.21
06
.26
34
m=1.20
E
XPmM
.200
Líneas de influencia Momento Torsor