Gestione - 18 Gestione Delle Scorte r0

5/12/2018 Gestione - 18 Gestione Delle Scorte r0 - slidepdf.com

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GESTIONE DEGLI IMPIANTI INDUSTRIALI

LA GESTIONE DELLE SCORTE

Sommario

1 Le tipologie di scorte .......................................................................................................................................... 2

1.1 Le scorte e la qualità ......................................................................................................................................... 3

1.2 Le scorte e i tempi di processo.......................................................................................................................... 3

1.3 Le scorte e gli eventi incerti .............................................................................................................................. 3

1.4 Le scorte e la flessibilità .................................................................................................................................... 4

1.5 Le scorte e i costi ............................................................................................................................................... 4

2 La classificazione e la funzione delle scorte ........................................................................................................ 4

3 I costi di gestione delle scorte ............................................................................................................................ 6

3.1 Costo del capitale .............................................................................................................................................. 7

3.2 Costo di mantenimento .................................................................................................................................... 7

3.3 Costo amministrativo ........................................................................................................................................ 8

3.4 Costo di obsolescenza ....................................................................................................................................... 8

3.5 Costo di stock-out ............................................................................................................................................. 8

4 La gestione deterministica delle scorte .............................................................................................................. 8

4.1 Il lotto economico di ordinazione (EOQ)........................................................................................................... 9

4.2 Sconto quantità ............................................................................................................................................... 13

4.3 II lotto economico con backorder ................................................................................................................... 14

5 La gestione delle scorte in regime di incertezza.................................................................................................16

6 La gestione delle scorte dei materiali a domanda indipendente........................................................................19

6.1 Controllo continuo ROL................................................................................................................................... 21

6.1.1 ROL (s,Q)................................................................................................................................................. 23

6.1.2 ROL (s,S).................................................................................................................................................. 23

6.2 Controllo periodico ROC.................................................................................................................................. 24

6.2.1 ROC (R,s,Q) ............................................................................................................................................. 26

6.2.2 ROC (R,S)................................................................................................................................................. 27

6.2.3 ROC (R,s,S) .............................................................................................................................................. 28

7 La gestione delle scorte dei materiali a domanda dipendente...........................................................................29

7.1 Dinamiche del MRP ......................................................................................................................................... 30

7.2 Cenni sul Lot sizing .......................................................................................................................................... 31

8 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................................38



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1 Le tipologie di scorte

Per scorta si definisce una determinata quantità di un prodotto accumulata per essere utilizzata da un

cliente in un secondo momento. Il cliente può essere interno (ad es. un reparto di produzione o un’altra

funzione aziendale) oppure esterno (ad es. un’azienda del tutto autonoma e indipendente).

A prescindere dal tipo di bene immagazzinato o dal posizionamento della scorta lungo il processo

produttivo, l’esistenza di una giacenza è legata a differenze nella quantità o nella frequenza di

approvvigionamento e di manifestazione della domanda. Comunemente il problema viene rappresentato

attraverso l’analogia con un serbatoio di acqua (Figura 1): se la portata del flusso in ingresso non è allineato

a quella in uscita è necessario inserire un serbatoio che possa riempirsi (quando la fornitura supera la

domanda) e svuotarsi (quando la fornitura è inferiore alla domanda) dando continuità alle richieste in

uscita. Pertanto, qualsiasi intervento che tenda a sincronizzare i tassi di domanda e approvvigionamento

permette la riduzione dei livelli di scorte (si pensi ad esempio alle logiche del Just In Time).

Figura 1 - Le scorte e l’allineamento tra fornitura e domanda

Con riferimento allo schema presentato e ai diversi stadi di lavorazione di un sistema produttivo, possono

essere identificate tre tipologie di scorte:

• Materie prime o componenti: le materie prime ed i componenti sono tutti quei materiali o

semilavorati che non hanno ancora subito alcun tipo di lavorazione all’interno dell’organizzazione e

che sono alla base della fabbricazione e produzione di altri beni attraverso opportuni processi

industriali;

• WIP (Work in Progress, materiale in lavorazione): sono definiti WIP tutti quei prodotti che hanno

subito una lavorazione che ne ha modificato il loro valore di ingresso, ma che necessitano di

ulteriori trasformazioni per essere commercializzati. All’interno di un processo produttivo viene

classificato come WIP tutto il materiale presente nei reparti, sia esso in attesa di essere lavorato,

all’interno della fase di trasformazione o in attesa di essere trasferito al processo successivo;

• Prodotti finiti: si definisce prodotto finito un articolo che è giunto al termine del processo di

lavorazione e non necessità di ulteriori operazioni.

A livello strategico, le scorte consentono quindi di supportare l’organizzazione nel raggiungimento di

obiettivi quali innalzare la qualità dei prodotti, diminuire i tempi di produzione, limitare la dipendenza da



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eventi incerti, aumentare la flessibilità, ridurre i costi. Tutto ciò deve compensare i costi ed i rischi associati

al mantenimento di una scorta.

1.1 Le scorte e la qualità

Le scorte giocano un importante ruolo per l’incremento della qualità di alcuni prodotti. Si pensi

all’immagazzinamento di beni come vino, whisky, cognac all’interno di botti capaci di trasferire sapori

differenti ai prodotti, o anche merci per le costruzioni (materiali per rivestire i pavimenti o le opere

murarie) che ottengono specifiche caratteristiche di durezza e resistenza grazie ad una fase di stoccaggio

precedente al loro utilizzo. Tipologie di scorte come quelle appena presentate richiedono il controllo di

parametri di magazzino: ad esempio il legname tagliato non è utilizzabile fin quando non è stato essiccato e

tale processo è molto delicato per la riuscita successiva del materiale; talvolta si utilizzano dei forni

essiccanti per velocizzare la produzione del materiale, che tuttavia viene così ritenuto di qualità inferiore

rispetto a quello essiccato all’aria aperta.

Inoltre, un’ulteriore giustificazione per creare un magazzino di materiale può risiedere nell’opportunità di

accumulare prodotti con elevati standard qualitativi che successivamente potrebbero non essere più

acquistabili. Questa strategia è tipica delle aziende che trattano materie prime sui livelli a monte delle

filiere produttive, come beni alimentari, minerali o metalli, ad uno stadio dove la differente qualità del

prodotto finito è molto dipendente dalle materie in ingresso.

Sempre legate al tema della qualità è bene ricordare come la sola disponibilità di magazzini in ingresso dove

porre in attesa materiali da controllare, in termini di specifiche richieste al fornitore, influenza

notevolmente la qualità dei successivi processi.

1.2 Le scorte e i tempi di processo

L’immediata disponibilità di materiali, componenti o prodotti finiti è essenziale per rispondere ai requisiti

del cliente, sia in termini di quantità minime da garantire su brevi orizzonti temporali, sia per fronteggiare

situazioni di emergenza, richieste personalizzate, differenti esigenze di priorità. La disponibilità di scorte

permette quindi di semplificare i processi di pianificazione e programmazione della produzione, riducendo

e rendendo stabili i tempi di processo rispetto alla naturale variabilità dell’approvvigionamento. Di fatto,

alcune organizzazioni generano vantaggio competitivo esclusivamente attraverso rapidità di risposta ed

elevati livelli di disponibilità, come in tutto il settore della grande distribuzione dove offrire al consumatore

la certezza di trovare sempre un’ampia gamma di prodotti permette una forte fidelizzazione.

1.3 Le scorte e gli eventi incerti

Generalmente in azienda sono presenti magazzini necessari per garantire il funzionamento dei processi,

come ad esempio parti di ricambio disponibili per la manutenzione o per intervenire sulle più comuni cause

di guasto, riducendo al minimo l’inattività. Scorte di questo tipo possono anche essere considerate delle

“assicurazioni” contro problemi imprevedibili, alla stessa maniera che nei casi di ritardo nelle forniture di

materie prime in ingresso o anticipo nelle consegne del prodotto finito al cliente. In questa maniera ci si

tutela da tutta una serie di eventi incerti che possono influenzare l’andamento e il ritmo di produzione degliimpianti, così da tutelarsi, almeno in parte, anche da fenomeni poco frequenti ma con impatto gravoso (ad

es. scioperi o particolari condizioni atmosferiche che possono interrompere l’attività).



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1.4 Le scorte e la flessibilità

Attraverso l’opportuno dimensionamento di magazzini è possibile garantire maggiori livelli di flessibilità, sia

sulle tipologie di beni realizzati che sulle quantità offerte. In questa maniera, organizzazioni operative su

mercati stagionali riescono a soddisfare la domanda senza dover dimensionare in maniera eccessiva la

capacità produttiva.

Anche la flessibilità sulle tipologie di prodotti offerti è facilitata dalla creazione di magazzini, dedicati a

scorte di materiali e componenti modulari, che sono poi assemblati in maniera differente a seconda della

specifica richiesta del cliente. In questo caso maggiore è il mix di prodotti sul mercato, maggiore è la

difficoltà di allineare gli approvvigionamenti ai livelli di domanda, quindi si utilizzano delle scorte da cui

attingono più punti di consumo, di prodotti differenti.

1.5 Le scorte e i costi

La riduzione dei costi rappresenta la principale motivazione a supporto della creazione di un magazzino. Ad

esempio, un’organizzazione può scegliere di acquistare grandi quantitativi di materie prime così da

accedere a prezzi unitari più bassi, scegliendo di immagazzinarli per un tempo maggiore di quanto

strettamente necessario per la produzione. Alcune volte le quantità approvvigionate seguono criteri di

convenienza in base a parametri quali il riempimento dei mezzi di trasporto, la riduzione dei costi

amministrativi di ordine, il minor numero di movimentazioni possibile qualora esse siano problematiche.

Questo tipo di beneficio è interessante anche per quelle aziende caratterizzate da importanti tempi e costi

relativi al set-up degli impianti, situazione che spinge verso aumentare le quantità in produzione, spesso

non allineate alla domanda: l’immagazzinamento di prodotti non richiesti, con successiva vendita differita

nel tempo, permette comunque di sfruttare economie di scala attraverso la realizzazione di un maggior

numero di pezzi per lotto.

2 La classificazione e la funzione delle scorte

I problemi che un’organizzazione si trova ad affrontare riguardano una pluralità ampia di argomenti, che

vanno dalla carenza di capacità produttiva, a livelli qualitativi insufficienti, a programmazioni inefficaci per

ottenere gli obiettivi di prestazione pianificati. Le scorte costituiscono la soluzione più immediata per

evitare che la produzione venga colpita da tali problemi (Figura 2), poiché tramite esse si riesce a non subire

gli effetti degli imprevisti che l’azienda deve attraversare. Ad esempio, in occasione di un guasto, magazzini

a monte e a valle della macchina non produttiva permettono alle risorse antecedenti e successive ad essa di

continuare a lavorare. Infatti non esiste né un tappo alla produzione delle macchine a monte, che

semplicemente inseriscono i beni in magazzino, né problemi di alimentazione per le macchine a valle, che

prelevano il materiale da una scorta. Parimenti, un’errata pianificazione che sottostima la domanda non è

problematica se si mantengono prodotti finiti in magazzino che compensino la differenza tra lo stimato e il

reale. Come detto, aumentare le scorte è estremamente utile all’organizzazione per non subire errori e

incertezze. tuttavia, è possibile anticipare come i costi associati a tale soluzione risultino essere troppo

spesso elevati per scegliere di adottare questo approccio, rendendo necessario affrontare direttamenteogni causa di inefficienza, con interventi più complessi rispetto alla creazione di giacenze.



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Figura 2 – Le scorte come risposta ai problemi della produzione

È possibile quindi effettuare una classificazione funzionale delle scorte che le raggruppi a seconda del

ruolo che assumono all’interno dell’azienda. Esistono cinque funzioni differenti:

• Ciclo: le scorte di ciclo nascono dalla necessità avere a disposizione un prodotto nel momento in cui

non è possibile o conveniente metterlo in produzione o ordinarlo. Per questo motivo si accumulano

delle scorte (fisicamente presenti in magazzino) che devono essere in grado di soddisfare la

domanda per il determinato periodo di tempo che è necessario a produrre o ricevere l’articolo.

• Pipeline: vengono anche definite scorte in transito, come indica il termine stesso, inviate da

un’azienda fornitore ma non ancora consegnate al cliente. A differenza delle scorte di ciclo, le

pipeline sono un tipo di scorta che può essere o meno fisicamente presente in magazzino (ad

esempio prodotti finiti da consegnare al cliente o materie prime in arrivo) ma in termini

organizzativi risiede nel canale distributivo. Una scorta è quindi definita pipeline dal momento in

cui lo stock richiesto è allocato dal fornitore ad un cliente (quindi non più disponibile per altri) fino

al momento in cui risulta disponibile al cliente.

• Sicurezza: sono indotte dalla necessità di fronteggiare l'incertezza della domanda o ritardi nei

rifornimenti. Il loro ruolo è quello di sopperire alle richieste di un determinato prodotto nel

momento in cui si presenti una domanda superiore a quella attesa, garantendo in questo modo un

determinato livello di servizio. Questa tipologia di scorta è impiegata sia all’interno del cicloproduttivo per ovviare a interruzioni della produzione, sia nella distribuzione del prodotto per

compensare eventuali ritardi o mancati rifornimenti.

• Anticipazione: in alcune tipologie di prodotto con domanda stagionale, si ricorre all’uso di scorte di

anticipazione per soddisfare la domanda quando questa si presenta in fasi successive. L’utilizzo di

queste scorte è consentito quando si prevedono ampie fluttuazioni della domanda per cui può

risultare conveniente produrre in maniera uniforme durante tutto l’anno, accumulando scorte che

serviranno per soddisfare eventuali picchi previsti.

• Disaccoppiamento: all’interno del processo produttivo possono essere impiegate scorte in alcuni

punti chiave, al fine di rendere le operazioni a monte e a valle indipendenti fra loro (in termini di

inattività). Le scorte di disaccoppiamento permettono quindi di avere scheduling svincolati e

velocità di produzione diverse che rendono possibile sia anticipare alcune fasi che disaccoppiare



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due lavorazioni successive. Alle scorte di disaccoppiamento si riconducono principalmente obiettivi

di bilanciamento e continuità di processo, trasferendo alle oscillazioni di giacenze interoperazionali

i ritmi non coordinati di produzione delle differenti macchine.

Inoltre, in ogni magazzino è presente una quota parte di scorta di base, definita melma (composta da slow-moving, materiali obsoleti o fuori controllo) generata da prodotti consegnati in anticipo o in quantità

superiori rispetto a quanto ordinato, componenti acquistate per prototipi o sperimentazioni che

difficilmente andranno in produzione, coefficienti di sicurezza introdotti in cascata dai processi di

previsione, varianti di progetto non correttamente gestite, materiale di proprietà del cliente con o senza

informazioni relative all’eventuale smaltimento, materiali riclassificati o scarti di produzione da rilavorare.

3 I costi di gestione delle scorte

Sebbene le scorte giocano un ruolo importante nel miglioramento delle prestazioni di processo, questegenerano una serie di costi per cui è opportuno bilanciare nel tempo le quantità accumulate ei i relativi

ordini di approvvigionamento. L’importanza di tali costi può essere riassunta in tre punti principali:

• i costi legati ai magazzini sono generalmente una componente significativa dei costi logistici;

• i livelli di magazzino di materie prime, semilavorati e prodotti finiti sono strettamente connessi al

livello di servizio che si vuole garantire al cliente;

• la maggior parte delle decisioni in merito alla configurazione delle reti logistiche dipende in primo

luogo dai costi di magazzino.

I costi di gestione delle scorte sono il risultato della combinazione dei costi di immagazzinamento e dei costi

di lancio degli ordini di approvvigionamento. La prima componente racchiude in sé tutti i costi che si

sostengono per l’effettivo mantenimento di determinati livelli di scorte, la seconda considera tutti i costi

che si vengono a generare nel momento in cui si decide di effettuare una variazione del livello di magazzino

(Figura 3).

Per quanto concerne il costo di lancio di un ordine, questo è sostenuto nel momento in cui si decide di

riordinare una certa quantità di prodotto e include due dimensioni principali:

• Costo amministrativo: è legato all’effettiva preparazione dell’ordine e dei documenti di

accompagnamento, oltre che ai successivi costi di controllo e verifica degli approvvigionamenti; inparticolare riguarda le attività e le risorse addette alla creazione, emissione e sollecito dell’ordine,

abbinamento dei portafogli ordine con i documenti interni di carico per contabilità e

amministrazione. Si aggiungono inoltre i costi necessari per mantenere i contatti tra azienda e

fornitori e, nel caso di ordine spot o di nuovo fornitore, bisogna inoltre includere tutti i costi

connessi con la ricerca, la valutazione e la selezione della controparte. In generale può essere

considerato fisso e slegato dalla quantità da ordinare.

• Costo di trasporto: comprende l’insieme dei costi di trasferimento, di ricezione e di

movimentazione interna all’impianto (controllo, smistamento e immagazzinamento); dipende

direttamente dalla quantità da ordinare (aumentando a gradino in termini di mezzi impegnati nel

trasferimento e di risorse dedicate ai processi di carico/scarico) e, proporzionalmente, dalla

lunghezza delle tratte da percorrere.



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Il costo di lancio è quindi legato al totale della quantità di prodotto ordinata e può essere quindi ripartito su

opportuni volumi che generano economie di scala (ad es. riempimento dei vettori di trasporto).

I costi di immagazzinamento possono invece essere suddivisi in cinque componenti principali: costo del

capitale, costo di stoccaggio, costo dei servizi e costi per il rischio.

Figura 3 - Struttura di costi di gestione delle scorte

3.1 Costo del capitale

La principale voce di costo risiede nel fatto che i magazzini costituiscono a tutti gli effetti degli asset, a cui

corrispondono degli immobilizzi di risorse economiche non più disponibile per altre attività, potenzialmentepiù redditizie (ad esempio ridurre i debiti o intraprendere investimenti). Considerato il costo di acquisizione

delle materie prime e il costo di produzione di semilavorati e prodotti finiti, il valore complessivo

immobilizzato non può essere utilizzato o investito per altri scopi: maggiore è il capitale in scorte, maggiore

sarà il costo opportunità (interessi passivi) che si viene a creare. Sinteticamente quanto appena affermato è

riassumibile nella seguente domanda: “Quale potrebbe essere il potenziale rendimento del capitale

immobilizzato in scorte se utilizzato per altri progetti?”.

Un ulteriore aspetto, strettamente legato al capitale impegnato, riguarda i rapporti tra clienti e fornitori. Il

lasso di tempo che intercorre tra la consegna dei prodotti e i relativi pagamenti produce un’asincronia tra i

flussi fisici e i flussi di cassa. Il disallineamento dei pagamenti genera la necessità di far fronte alla gestionedel magazzino attraverso o l’utilizzo della propria liquidità o il ricorso a finanziamenti esterni. Utilizzando la

propria liquidità si produce un costo opportunità (valutato in termini di tasso di remunerazione del capitale

proprio), mentre ricorrendo ad un prestito si paga il costo dell’operazione e gli interessi ad esso connessi.

3.2 Costo di mantenimento

È legato allo stoccaggio fisico del bene ed include il costo d’affitto o le quote di ammortamento del

magazzino, i costi dei servizi (illuminazione, riscaldamento, elettricità, ecc.) e i costi di movimentazione. In

molti casi, specialmente per prodotti che richiedono ambienti controllati (ad es. temperature basse o

sistemi di sicurezza e protezione da potenziali incidenti), il costo di immagazzinamento risulta

particolarmente significativo, mentre per le materie prime a basso valore il costo di mantenimento è

Costi di gestione delle scorte

Costo di lancio

Costoamministrativo

Costo ditrasporto

Costo di immagazzinamento

Costo delcapitale

Costo dimantenimento

Costoamministrativo

Costo di stock-out

Costo diobsolescenza



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sensibilmente più basso. Inoltre, l’impatto aumenta nel momento in cui gli spazi sono occupati in maniera

non adeguata o eccessiva rispetto al volume del prodotto (ad esempio per problemi di packaging o di

isolamento).

3.3 Costo amministrativo

Un’altra componente dei costi di magazzino è legata agli oneri assicurativi e fiscali. A seconda del tipo di

prodotto, si possono rendere necessari costi assicurativi per proteggere materiali ad elevato valore da

eventuali danneggiamenti o furti. Per quanto concerne l’aspetto fiscale, le giacenze di magazzino sono

inserite a tutti gli effetti nel bilancio d’esercizio come attività e pertanto sono soggette alla tassazione

prevista dal sistema contributivo locale.

3.4 Costo di obsolescenza

Il valore dei beni in magazzino può non restare immutato nel tempo. A tale proposito è compito

dell’azienda stabilire il livello adeguato di scorte che permetta di soddisfare il cliente ma che al contempo

non induca una perdita di valore. I costi di obsolescenza si vengono a sostenere nel momento in cui le

scorte immagazzinate non sono più utilizzabili a causa del loro deterioramento (ad es. i prodotti a scadenza

del settore alimentare o farmaceutico) o a causa della loro ridotta capacità di rispondere alle specifiche del

cliente (ad es. per evoluzioni della tecnologia o per fenomeni di moda come nel settore dell’abbigliamento).

3.5 Costo di stock-out

Il costo di stock-out si manifesta solamente quando un prodotto non è disponibile in magazzino al

momento della richiesta. La mancanza genera quindi un costo che è legato all’incapacità di fornire un

cliente. Se il cliente è interno si può generare un ritardo nei processi di produzione, mentre, se il cliente è

esterno si può incorrere nella perdita del cliente stesso, con relativi problemi di fidelizzazione, oltre che

incorrere in eventuali penali.

4 La gestione deterministica delle scorte

Una semplice modellazione del meccanismo di accumulo e decumulo delle scorte si può avere

considerando il caso di un magazzino di materie prime, dove periodicamente venga accumulato materiale

seguito di regolari approvvigionamenti da un fornitore, da cui attinga un processo produttivo con consumo

a tasso costante. In tale contesto è facile evidenziare come il diagramma che illustra l’andamento nel

tempo delle quantità in giacenza all’interno del magazzino segua l’andamento di Figura 4, definito a dente

di sega. Così anche un magazzino prodotti finiti alimentato continuamente, la cui scorta fosse decumulata

da periodiche spedizioni ai cliente, mostrerebbe un andamento del livello di giacenze a dente di sega, ma

con verso opposto.



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Figura 4 - Andamento a dente di sega

Ritornando all’esempio del magazzino materie prime, si noti che il dente di sega oscilla tra il valore 0 ed il

valore massimo Q, pari alla dimensione del lotto di approvvigionamento. In questa configurazione si ottiene

che il valore della giacenza media di magazzino è esattamente pari a Q/2. L’intervallo di tempo T, periodo di

copertura del lotto, chiaramente vale:

dove d indica la domanda del sistema produttivo. Al termine del periodo di copertura del lotto si prevede

un nuovo accumulo della scorta, ovvero si presuppone che con un dato anticipo sia stato lanciato un ordine

al fornitore, considerando che il processo di approvvigionamento richiederà un certo tempo. Chiamando D

la domanda totale necessaria nell'intero periodo di pianificazione, si potrà calcolare il numero n di lanci di

ordini di approvvigionamento come segue:

L'esatto andamento a dente di sega rappresenta un caso ideale esemplificativo di una condizione in cui

tutte le variabili si mantengono costantemente aderenti al loro valore medio ovvero non si verifichi alcuno

scostamento da questo, rappresentando il punto di partenza per lo studio della dinamica delle scorte. Nella

realtà, la puntualità del fornitore responsabile del processo di ripristino, così come la regolarità della

domanda di materiali, non sono assolutamente garantite facendo nascere l’esigenza di presentare

opportuni modelli di gestione (di cui si dirà ampiamente più avanti).

4.1 Il lotto economico di ordinazione (EOQ)

Analizzando l’andamento a dente di sega risulta evidente come la dimensione del lotto Q influisca

direttamente sul livello di giacenza media G (Figura 5), nonché sul lancio degli ordini di

approvvigionamento. Pertanto la scelta di Q deve bilanciare la spinta ad avere scorte ridotte, ottenibile

tramite la riduzione della dimensione del lotto, contro la necessità di distribuire i costi di lancio su grandi

quantità approvvigionate.



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Figura 5 - Dimensione del lotto e frequenza di approvvigionamento

Attraverso il modello del lotto economico, o modello EOQ (Economic Order Quantity), ci si pone l’obiettivo

di determinare la dimensione del lotto di acquisto o di produzione tale da minimizzare i costi totali di

gestione delle scorte, costituiti dal costo di lancio dell'ordine e dal costo di immagazzinamento.

I dati e le ipotesi del modello EOQ sono:

D: domanda totale annua del prodotto, nota e non stagionale;

CL

C

: costo di lancio ordine costante;

M

P: prezzo di acquisto del bene a scorta indipendente dalla quantità;

: costo unitario di mantenimento a scorta del bene, relativo periodo di pianificazione,

indipendente dalla quantità;

Lead time di approvvigionamento nullo (consegna/produzione immediata della merce).

Le ipotesi su cui si basa il modello sono, in effetti, abbastanza restrittive e lo discostano dalle reali

condizioni operative ma sono necessarie per la sua iniziale formulazione teorica. Rilasciandole

gradualmente sarà comunque possibile avvicinarsi alle differenti situazioni che governano i processi

aziendali.

Nella Figura 4, che riproduce l'andamento temporale del livello delle scorte, si è indicato rispettivamente

con Q e con Q/2 la giacenza massima e media. La quantità riordinata Q corrisponde al lotto economico

(EOQ) e deve essere calcolata in funzione dei costi sopra citati.

Per determinare la dimensione ottimale del lotto di acquisto è necessario individuare l'espressione che

rappresenta i costi totali connessi con la creazione e gestione della giacenza e stabilire la quantità Q tale da

minimizzarli. Indicando con CACQ il costo totale d'acquisto, con CT L il costo totale di emissione degli ordini e

con CTM

I singoli termini assumono le seguenti espressioni:

il costo totale di mantenimento a scorta, il costo totale relativo alla giacenza vale:



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II costo d'acquisto è il prodotto tra il prezzo dell'articolo e il fabbisogno annuo (domanda).

II costo totale di emissione degli ordini è pari al costo unitario moltiplicato per il numero di emissioni di

ordini effettuate nel periodo; tale numero è il rapporto tra la domanda annua e la quantità ordinata di volta

in volta. La Figura 6 riproduce l'andamento grafico di questa voce di costo in relazione alla quantità: a parità

di domanda, aumentando la dimensione dell'ordine diminuisce il numero di ordini nel periodo e, di

conseguenza, diminuisce il costo totale di emissione degli ordini.

Figura 6 - Costo di emissione ordine al variare della dimensione del lotto di acquisto

Il costo di mantenimento a scorta è pari al prodotto tra il valore della giacenza media e il costo di mantenimento a

scorta. La

Figura 7 evidenzia la relazione tra il costo e la dimensione del lotto.



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Figura 7 - Costo di immagazzinamento al variare della dimensione del lotto di acquisto

Sostituendo le espressioni si ottiene:

Derivando la formula del costo totale rispetto a Q, che rappresenta l'incognita da determinare, ed

eguagliando a zero si individua il minimo della curva relativa ai costi totali:

La dimensione del lotto Q, cui corrisponde il minimo costo di gestione delle scorte, assume pertanto

l'espressione che segue (tralasciando, ovviamente, la soluzione negativa):

La Figura 8 mette in relazione gli andamenti delle curve dei costi con la dimensione del lotto economico. La

dimensione suggerita dal modello EOQ deve essere considerata alla stregua di un valore indicativo.

Talvolta, infatti, intervengono condizionamenti esterni tali da richiedere modifiche del lotto di acquisto o di

produzione. Tra questi, per esempio, la necessità di bilanciare correttamente i carichi di lavoro sulle

macchine o di ottimizzare i trasporti saturando gli automezzi o i container. La curva dei costi totali, in

prossimità del valore EOQ, risulta comunque abbastanza piatta e questa comporta la possibilità, in fasedecisionale, di discostarsi dal valore ottimale senza pregiudicare di molto il risultato ottenuto.



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Figura 8 - EOQ e costi connessi

Il numero di ordini annuo NE

dove D è la domanda annua e EOQ la dimensione del lotto stabilita.

sarà dato da

4.2 Sconto quantità

II modello EOQ prevede che il prezzo d'acquisto P, oltre ad essere noto, sia indipendente dalla quantità

acquistata. Nel caso in cui tale condizione non si verifichi (sconti quantità applicati a partire da un listinocomune), il prezzo diviene funzione della dimensione del lotto d'acquisto e ciò comporta da un lato

variazioni sul costo di mantenimento a scorta (per la parte riferita all'immobilizzo di capitale), dall'altro

discontinuità sulla curva dei costi totali. In Figura 9, che evidenzia quest'ultima condizione, è rappresentata

una curva di costo totale in cui sono presenti tre variazioni relative ad altrettanti prezzi d'acquisto. Come si

può notare, in corrispondenza delle quantità a partire dalle quali viene applicato lo sconto (Q 1 e Q 2), si crea

la suddetta discontinuità della curva. In tale esempio, qualitativo, la dimensione ottimale del lotto

d'acquisto si ha in corrispondenza della quantità Q 1: Per affrontare questo tipo di condizione si procede

applicando il modello EOQ esattamente come nel caso in cui non vi siano sconti. Si confronta poi il valore

del costo totale, così ottenuto, con quello relativo alle quantità da cui parte lo sconto e si individua la

dimensione ottima del lotto d'acquisto.



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Figura 9 - EOQ in presenza di sconti quantità

4.3 II lotto economico con backorder

Una nota variante del modello EOQ è quella in cui si ammette la possibilità di soddisfare in ritardo alcune

richieste. II modello viene quindi modificato per far sì che le richieste, prossime all'evento di arrivo di un

lotto, vengano gestite in backorder ovvero esaudite solo dopo il ripristino della scorta. Questo ovviamente

al fine di abbassare il livello di giacenza media, ottenendo quindi dei risparmi del costo di stoccaggio, a

fronte del sostenimento di costi di mancanza: oltre all'aumento della complessità gestionale – e quindi dei

costi amministrativi – soprattutto l'inevitabile insoddisfazione del cliente. La stima economica dei costi di

stock-out, è estremamente delicata e complicata, poiché deve tener conto di aspetti come la mancatavendita, i costi di negoziazione con il cliente, la spinta verso i concorrenti, i ritardi nei processi a valle, le

eventuali penali o i contenziosi relativi al ritardo. Nella Figura 10 è mostrato l'andamento a dente di sega

nel caso in cui in ciascun intervallo T si preveda di esaudire in ritardo il volume di richieste relative alla

quantità B di materiale (backorder). Conseguentemente, il massimo livello di stoccaggio che verrà raggiunto

sarà pari a M = Q - B, poiché la quantità B verrà istantaneamente decumulata nel momento di arrivo del

nuovo lotto.

Figura 10 - EOQ con backorder



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Per potersi ricondurre ad una formula analoga a quella del EOQ classico, è necessario ricalcolare il valore di

giacenza media G, che può ricavarsi dalla seguente considerazione: nell'ipotesi di consumo costante,

all'interno del periodo T, la frazione del tempo in cui il livello di magazzino è maggiore oppure minore di

zero è rispettivamente (Q-B)/Q oppure B/Q. Infatti si può scrivere:

Da ciò, la giacenza media può essere calcolata come:

Il costo di mantenimento diventa quindi:

Volendo adesso calcolare un costo totale CB relativo al volume di backorder risultante dalla scelta di

riduzione del valore di giacenza media, questa potrà essere espresso moltiplicando il costa unitario C B

Utilizzando le formule note per il costo di lancio di ottengono le seguenti espressioni:

relativo ad un singolo evento di backorder per il valore atteso dell'entità complessiva degli stessi backorder.

Nel far questo si rifletta sul fatto che, analogamente a come si calcola la giacenza media, nel periodo in cui

il livello di magazzino è negativo (ovvero nella percentuale B/Q del periodo T), il valore medio del backorder

è B/2, da cui:

Da questa otteniamo:

Da cui infine:

che rappresenta la dimensione del lotto economico di approvvigionamento nel caso in cui si ammettano

backorder, imputando il costo CB per ciascuna unità di materiale richiesta e consegnata in ritardo. Si puòosservare che al crescere di CB la dimensione del lotto tende ad EOQ, visto che in questo ultimo modello,

non essendo ammesso backorder, il relativo costa unitario sarebbe appunto infinito.



16

5 La gestione delle scorte in regime di incertezza

Tutti i settori produttivi devono fronteggiare l’incertezza legata a più fattori e più cause di imprevedibilità.

Dal lato cliente, esiste incertezza sulla domanda, relativamente a quando essa si manifesta e per quali

quantità. Questo problema viene dunque affrontato con tecniche di previsione che comunque lasciano

margini legati al livello di accuratezza della stima effettuata. Alla stessa maniera, i processi di

approvvigionamento non possono essere governati in maniera deterministica poiché esistono fonti di

variabilità su relative alla quantità, alla qualità e ai tempi di consegna dei prodotti: le incertezze sono

generate dalle inefficienze di trasporto e dal livello di affidabilità del fornitore in termini di caratteristiche

dei prodotti e capacità di programmazione. Anche dal punto di vista interno la produzione è interessata a

fenomeni difficili da prevedere in maniera deterministica o tenere sotto controllo, come i guasti dei

macchinari, la mancanza di personale, errori di programmazione o bilanciamento, ecc.

Per rispondere a tali incertezze le organizzazioni cercano strategie atte a ridurre le aleatorietà, ad esempio

attraverso strumenti di integrazione delle informazioni, realizzazione di partnership o soluzioni hardware

per la gestione dei flussi di prodotto. Tali interventi non riescono però ad abbattere completamente le

variabilità naturale dei processi, per cui diventa necessario accumulare scorte dedicate per far fronte tali

fenomeni.

Come già sottolineato, il diagramma a dente di sega rappresenta un andamento teorico del livello di

giacenza. Nella Figura 11 è riportata un'evoluzione di magazzino più realistica; si può notare come il

decumulo non sia costante e come l'accumulo non venga effettuato regolarmente. Nella figura,

l'andamento teorico delle giacenze è incrementato di un quantitativo SS (scorta di sicurezza), consentendo

di soddisfare la domanda nel periodo successivo al primo approvvigionamento. Nonostante la presenza di

questa ulteriore scorta non si è però riusciti ad evitare di andare in stock-out.

Figura 11 - Andamento realistico del livello di magazzino

Prima di procedere con una trattazione focalizzata sul dimensionamento della scorta di sicurezza si noti

come nella Figura 11 si sia mantenuta la linea tratteggiata della giacenza media della scorta ciclo, indicata

con G, in corrispondenza della metà del lotto di accumulo. Questo punto, apparentemente scontato, e in

verità particolarmente importante. La scorta di sicurezza viene mantenuta per cautelarsi contro eventi



17

imprevedibili, ovvero appartenenti alla natura aleatoria dei fenomeni naturali, e l'aleatorietà viene tenuta

in conto attraverso misure di varianza e non, ovviamente, di media (ad esempio varianza della domanda o

dei tempi di approvvigionamento).

Pertanto, se dall'analisi dei dati storici si osserva che durante il periodo in esame si consuma mediamente

un quantitativo D di materiali, e se si decide di effettuare solamente quattro accumuli come mostrato inFigura 11, la giacenza media della scorta ciclo che si dovrà attendere sarà pari a D/8 ovvero pari alla metà

del lotto (D/4). Per calcolare il valore della giacenza media totale di magazzino, a tale valore si dovrà

aggiungere l'entità dell'intera scorta di sicurezza, in virtù del fatto che nel caso medio non si prevede di

utilizzare quest'ultima. Si vuole sottolineare questo aspetto poiché è errore diffuso il dimensionamento

della scorta di ciclo su valori ottimistici e la partecipazione sistematica della scorta di sicurezza al

soddisfacimento di consumi medi, ciò che porta a perdere il controllo del sistema di gestione delle scorte.

II dimensionamento della scorta di sicurezza rappresenta quindi un’attività fondamentale per assicurare al

sistema la disponibilità adeguata di scorte nel momento del bisogno. Il parametro chiave per stabilire la

corretta dimensione della scorta di sicurezza è costituito dal livello di servizio (LS). Si prenda come esempio

un'impresa che dispone di un magazzino prodotti finiti da cui si servono molti clienti: si definisce livello di

servizio del sistema la percentuale di ordini evasa correttamente rispetto al totale degli ordini ricevuti

(analogamente, si definisce livello di inadempienza la quantità 1-LS).

In assenza di scorta di sicurezza, l'impresa riuscirebbe a garantire un livello di servizio del 50%, perché

durante il periodo di copertura del lotto – che si ricorda essere calcolato sulla domanda media – la

domanda realmente registrata potrà essere nel 50% dei casi superiore e nel 50% di casi inferiore alla

domanda media; di conseguenza al termine dei periodi di copertura del lotto ci si troverà nel 50% dei casi in

condizione di sovra-stock e nel restante 50% in condizione di stock-out. Un livello di servizio del 50% non è

tuttavia quasi mai accettabile; per questo motivo si prevede quindi di aggiungere la scorta di sicurezza e si

pone quindi il problema di determinarne la dimensione opportuna volendo raggiungere un livello di servizio

obiettivo. Una prima e veloce soluzione può trarsi dall'analisi dei dati storici: disponendo delle registrazioni

degli ordini dei clienti, è possibile valutare in quanti casi la domanda (prodotti richiesti) ha assunto valori

oltre una certa soglia in un periodo sufficientemente lungo per garantire una significatività statistica.

Qualora il valore di livello di servizio non venga univocamente individuato da vincoli commerciali o da

particolari esigenze, esso dovrà essere calcolato in base a considerazioni economiche che richiedono la

preliminare valutazione del costo di inadempienza alla domanda. Come detto, quest’ultimo è in genere

difficilmente quantificabile a priori, per cui la determinazione del livello di servizio deve generalmente

essere ricavata per successivi tentativi tramite la correlazione esistente con il costo delle giacenze a

magazzino (Figura 12). Da un esame di tale correlazione è verificabile se l’onere di immagazzinamentorelativo al livello di servizio auspicato risulta o meno inferiore all’onere massimo tollerabile dall’azienda.



18

Figura 12 - Livello di servizio e costo di giacenza

Il concetto di gestione delle scorte in regime di incertezza può essere ulteriormente esteso per identificare

una classificazione delle differenti tipologie di materiali al fine di orientare agilmente l’organizzazione verso

le più opportune tecniche di gestione, a seconda che si tratti di materiali a domanda dipendente o a

domanda indipendente. La distinzione tra le due tipologie risiede nel fatto che il fabbisogno di materiali a

domanda dipendente si definisce attraverso analisi deterministiche relative ad un piano generale di

produzione mentre il fabbisogno di materiali a domanda indipendente viene valutato su base

probabilistica:

• domanda dipendente: parti (ad es. componenti o materie prime) di un prodotto finito la cui

domanda è stata preventivamente stimata e da essa, tramite Master Production Schedule, distinta

base, stato delle giacenze e lead time di produzione e/o approvvigionamento, è possibile

identificare univocamente quantità e tempi di ordinazione. Il grado di affidabilità delle stime

effettuate costituisce l’elemento fondamentale rispetto al quale si decide o no di inserire una

scorta di sicurezza: solo qualora il dato di ingresso per il calcolo delle parti necessarie presenti un

significativo grado di incertezza, la scorta di sicurezza viene calcolata e posta in magazzino.

• domanda indipendente: prodotti, materiali ausiliari e di consumo la cui domanda deriva

direttamente dalle richiesta del mercato (ad es. prodotti finiti e parti di ricambio) o che sono

funzionali ai processi di produzione ma non associabili in maniera deterministica ai volumi realizzati

(come lubrificanti per i macchinari, ricambi, bulloneria, ecc.); in questo caso, è possibile solo una

previsione dei consumi, ottenuta attraverso l’analisi dei dati storici. In questo caso, ildimensionamento sistematico delle scorte di sicurezza è la naturale risposta alle aleatorietà

associate a tali stime.

Di seguito si presentano le metodologie di gestione delle scorte caratteristiche delle differenti tipologie di

prodotti e contesti, descrivendo nel dettaglio le procedure di calcolo in relazione a considerazioni di

opportunità, legate alla variabilità della domanda e dei processi di approvvigionamento.



19

6 La gestione delle scorte dei materiali a domanda indipendente

Nell’ambito della gestione delle scorte a domanda indipendente sono disponibili diverse modalità di

approvvigionamento; per scegliere tra esse, la prima fase da realizzare, consiste in un’analisi per valore dei

prodotti in giacenza. Suddetta analisi, anche nota come analisi ABC, si pone come obiettivo quello di

classificare le giacenze presenti in tre macroclassi in base ad un determinato criterio (

Figura 13). I criteri variano a seconda dell’ambito in cui si sta operando: un’analisi strategica del portafoglio

prodotti selezionerà come criterio quello del margine di contribuzione, mentre all’interno della gestione

delle scorte, analizzando direttamente i materiali, saranno applicati criteri come il costo di stoccaggio, il

prezzo del bene o il costo di mancanza del prodotto.

Giova sottolineare che il valore, dunque il posizionamento in classi dei prodotti cambia ogni volta che si

sceglie un criterio di classificazione diverso, mentre restano invariate le percentuali che delimitano ogni

singola classe. Si avrà quindi, ad esempio, selezionando come criterio quello del costo di stoccaggio, che:

• la classe A comprenderà i prodotti con il costo di stoccaggio più elevato, fino al raggiungimento dicirca l’80% del costo totale. In questa prima classe si trovano circa il 20% dei prodotti;

• la classe B includerà i prodotti (circa il 30%) che hanno un costo cumulato fino al 95% del totale;

• la classe C racchiuderà tutti i prodotti rimanenti (circa il 50%) che hanno il costo di stoccaggio

minore(5% del totale dei costi).

Figura 13 - Analisi ABC

L’analisi ABC fornisce quindi un utile strumento per la scelta della tipologia di metodo di gestione delle

giacenze. Tali metodi, che saranno presentati nel dettaglio successivamente, sono identificabili da 3

parametri R, s, x :

• R indica il periodo di riordino, ovvero la presenza di un intervallo di tempo minimo che intercorre

tra due ordini successivi:

o R=0 : gli ordini possono essere emessi in qualsiasi istante di tempo (a frequenza variabile);

o R>0 : il riordino avviene solo ad istanti determinati pari a (a frequenza

fissa);



20

• s indica la presenza di un livello di scorta significativo (livello di riordino) al disotto del quale è

necessario emettere un ordine;

• x indica la modalità attraverso la quale si determina la dimensione della quantità in ordinazione. I

valori attribuibili e mutualmente esclusivi, sono:

o Q: ordine a quantità fissa invariante nel tempo;

o S: ordine a quantità variabile che ripristina un livello massimo di scorta.

Le diverse combinazioni dei parametri illustrati identificano le diverse metodologie di gestione del

magazzino (Figura 14). Si nota come il parametro R suddivida i sistemi di gestione in due macroclassi:

riordino a livello (Re-Order Level) ROL e a ciclo (Re-Order Cycle) ROC. Il fondamentale elemento di

distinzione tra i due modelli di gestione consiste quindi nel fatto che nel ROL l’emissione di un ordine è

condizionata solo dal confronto fra la giacenza disponibile e il livello del riordino, mentre nel ROC è

condizionata dal raggiungimento di un prefissato istante di tempo. All’interno delle queste due macroclassi

è poi possibile distinguere metodi che si basano sul riordino di quantità fisse (s,Q) e (R,s,Q) e metodi a

quantità variabile (s,S), (R,S) ed (R,s,S).

Figura 14 - Metodi di gestione delle scorte

In merito alla scelta dei parametri, si può notare che considerare R=0 significa adottare un sistema di

controllo continuo della giacenza disponibile; tale operazione risulta essere possibile solo attraverso

l’implementazione di un sistema informativo che fornisca in tempo reale dati sul livello di magazzino.

Questa onerosità di controllo continuo deve quindi essere associata a:

• un elevato costo di mancanza, anche in relazione alle politiche aziendali;

• una riduzione dei costi di stoccaggio (per immobilizzo ed obsolescenza) dovuta alla riduzione dei

livelli di scorta.

Generalmente, i prodotti classificati di categoria A da un’analisi ABC, sono quelli che hanno le

caratteristiche tali da essere gestiti a livello di riordino. Ad esempio, in seguito ad un’analisi strategica deibeni, un’azienda che utilizza macchine utensili per la produzione è indotta sicuramente a scegliere una

gestione ROL per un prodotto come l’olio lubrificante, la cui assenza produrrebbe una sicura interruzione



21

della produzione. Un ulteriore esempio riguarda i prodotti alimentari freschi che non potendo essere

conservati per lunghi periodi, dovranno essere ordinati obbligatoriamente con una tecnica ROL.

Una gestione a ciclo di riordino è sicuramente preferita per prodotti con:

• costo di stoccaggio limitato;

• costi di lancio ordine elevato;

• incertezza su quantità e tempi di approvvigionamento del fornitore.

Costi di stoccaggio bassi permettono l’immagazzinamento di quantitativi di materiale elevati senza che si

producano effetti economici negativi. Ad esempio, un’impresa edile ordinerà la ghiaia e altro materiale

inerte a scadenze determinate. Per quanto concerne invece gli alti costi di lancio, questi sono direttamente

dipendenti dal posizionamento geografico del fornitore e dalla documentazione necessaria alla spedizione,

generando un numero di ordinazioni tale da consentire di ripartire il costo di lancio su volumi più grandi

possibili. Ad esempio, se il parco fornitori è localizzato in paesi extraeuropei quali Cina ed India, i costi di

lancio risultano essere elevati, quindi è economicamente più vantaggioso effettuare ordinazioni dimateriale ad intervalli prefissati che rendano minimo il costo di lancio per unità (ad es. considerando

spedizioni a pieno carico).

Inoltre, la scelta della tecnica di riordino può essere fortemente condizionata dalle politiche di gestione

proprie dei fornitori. Questi, molto spesso, garantisco forniture solamente in alcuni intervalli temporali,

imponendo di fatto una gestione del magazzino di tipo ROC. Ad esempio, un fornitore che serve diversi

clienti, per minimizzare i costi di distribuzione, può decidere di servire con frequenza prefissata tutti quelli

localizzati in una determinata zona.

Decidere di utilizzare una tecnica di gestione, piuttosto che un’altra, non è una scelta banale ed, in molti

casi, un approccio approssimativo può condurre a valutazioni errate. A tal proposito si riporta comeesempio il già citato olio lubrificante, in particolare con caratteristiche base e bassi costi di stoccaggio. Tale

prodotto può essere utilizzato nell’industria manifatturiera come materiale di consumo su diversi

macchinari. Conducendo un’analisi ABC e scegliendo come criterio il costo di immagazzinamento, l’olio

sarebbe classificato come C, propendendo per una gestione di tipo ROC. Apparentemente l’analisi condotta

risulta essere corretta, ma se il prodotto andasse in stock-out l’intera produzione si interromperebbe. Per

questo motivo, è necessario anche condurre un’analisi produzione sui relativi costi di mancanza del

prodotto, in questo caso fondamentale (classe A), conducendo quindi a una gestione di tipo ROL.

L’esempio riportato fornisce evidenza di come non esista una regola di scelta dei criteri legata solamente

alla natura del prodotto, ma è l’interazione tra il prodotto stesso, le tecnologie e i processi di produzionedell’azienda, le richieste del mercato e le condizioni di fornitura che determinano le differenti modalità di

gestione. Alla luce di quanto appena affermato, un prodotto che potrebbe essere valutato di valore basso

per una certa impresa può essere di fondamentale importanza per un’altra e quindi presentare due gestioni

totalmente diverse.

6.1 Controllo continuo ROL

La prima distinzione che viene effettuata tra i metodi è quella relativa all’istante temporale di riordino;

fissando pari a zero il parametro R, si selezionano tutti quei metodi che effettuano il riordino in base alverificarsi di una sola condizione (Re-Order Level – ROL). L’evento che genera il lancio di un ordine è



22

connesso al livello di scorta presente in magazzino: quando le scorte a disposizione sono inferiori ad un

certo livello, si emette un ordine.

Il livello di giacenza effettivamente disponibile (GD) è pari alla giacenza fisica (GF) più la quantità ordinata in

arrivo (QA) meno la quota di giacenza fisica già impegnata per altre commesse (IM).

Al fine di rendere questo metodo applicabile, è quindi necessario conoscere in tempo reale l’esatta

giacenza presente nel magazzino e fissare un livello di riordino (s) tale che sia ridotta al minimo la

possibilità di andare in stock-out:

Dove è il valor medio della domanda che deve essere soddisfatta, il tempo di approvvigionamento ed

la scorta di sicurezza. Il livello cosi definito riporta in termini analitici la condizione che le scorte

corrispondenti ad devono essere sufficienti a soddisfare il fabbisogno medio previsto per tutto il tempo di

approvvigionamento più eventuali incrementi della domanda o del tempo di approvvigionamento, generatida eventi aleatori o richieste impreviste nell’intervallo in esame.

Le scorte di sicurezza sono quindi calcolate utilizzando la formula di Hadley e Whitin:

dove σ è la deviazione standard delle variabili di domanda e del tempo di approvvigionamento e è un

coefficiente che rappresenta il livello di servizio che si vuole garantire:

con distribuzione di probabilità della variabile normale ridotta che rappresenta la domanda (come

illustrato in Tabella 1).

LS 0,5 0,788 0,841 0,9 0,945 0,977 0,992 0,999

k 0 0,8 1 1,28 1,6 2 2,4 3

Tabella 1 – Livello di servizio

Il processo complessivo di gestione del modello è presentato in Figura 15, dove sono evidenziate le

differenti entità del lotto di riordino, approfondite nei paragrafi 6.1.1 e 6.1.2.



23

Figura 15 - Controllo continuo ROL: metodo (s,Q) e metodo (s,S)

6.1.1 ROL (s,Q)

Il primo metodo della classe ROL prevede che gli ordini siano lanciati nel momento in cui le giacenze

disponibili siano inferiori alla soglia s (Figura 16). La quantità che si va ad ordinare è una Q fissa che può

essere o determinata attraverso il metodo EOQ (vedi paragrafo 4.1) oppure imposta dalle esigenze di

produzione o di fornitura. Operativamente, il magazzino viene continuamente monitorato e solamentenell’istante in cui la giacenza disponibile è inferiore ad si procede al lancio di un ordine.

Figura 16 - Metodo ROL (s,Q)

6.1.2 ROL (s,S)

Il secondo metodo tende a ripristinare il magazzino verso un livello massimo, a meno delle giacenze

consumate nel tempo di approvvigionamento (Figura 17). Definito come il livello di riordino, il livello

massimo di giacenza sarà definito in relazione alla massima capacità disponibile del magazzino o

attraverso un’analisi costi/benefici relativa al bilanciamento tra costi di giacenza e i costi di mancanza.



24

Operativamente, nel momento in cui le giacenze disponibili scendono al di sotto della soglia minima s, si

emette un ordine che ha una dimensione pari a S-GD. Questa semplicità di valutazione genera una

variabilità nella quantità degli ordini che potrebbe comunque scontrarsi con i livelli di flessibilità dei

fornitori.

Figura 17 - Metodo ROL (s,S)

6.2 Controllo periodico ROC

La tecnica si basa sul concetto di operare controlli periodici sulle giacenze, per verificare con frequenza

costante il livello di giacenza disponibile ed eventualmente emettere un ordine (Re-Order Cycle - ROC).

L’intervallo di revisione può essere calcolato in relazione ai costi di lancio ordine e di giacenza, misurati su

un intervallo di tempo esteso (ad esempio annuale). Sotto l’ipotesi che in corrispondenza di ciascuncontrollo venga emesso un ordine, si può valutare il numero di controlli annuali delle scorte eguagliando

il costo annuale di lancio con il costo medio di giacenza annuo:

dove CL è il costo di lancio, D A

da cui è facile ricavare, considerando un anno composto di 52 settimane, la durata del’intervallo di

revisione R:

la domanda annuale prevista e CUM il costo unitario di immagazzinamento.

In questo caso risulta:

Le tecniche di gestione ROC, così come rappresentate nei diagrammi di flusso successivi, evidenziano come,

a fronte di prelievi in magazzino in periodi differenti, il controllo sulla giacenza disponibile è effettuato

esclusivamente negli istanti di revisione R. In caso di necessità si possono quindi definire le quantità di

riordino come presentato nei paragrafi 6.2.1, 6.2.2 e 6.2.3, in funzione delle differenti modalità di calcolo

del lotto di riordino (Figura 18, Figura 19 e Figura 20).



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Figura 18 - Controllo continuo ROC: metodo (R,s,Q)

Figura 19 - Controllo continuo ROC: metodo (R,S)



26

Figura 20 - Controllo continuo ROC: metodo (R,s,S)

6.2.1 ROC (R,s,Q)

Il principio di funzionamento del ROC classico prevede che venga lanciato un ordine di ripristino, di

dimensione scelta sulla base dei modelli del lotto economico, se e solo se il livello delle giacenze disponibiliè inferiore al livello di riordino nel momento in cui viene effettuato il controllo del magazzino (Figura 21).

Figura 21 - Metodo ROC (R,s,Q)

L’intervallo di revisione è quindi un periodo buio, durante il quale non si conosce l’entità delle giacenze e

non si possono effettuare lanci. Secondo quanto affermato risulta evidente che il livello di riordino della

tecnica ROC debba essere più elevato di quello definito dalla tecnica ROL. Infatti, mentre nel ROL il livello diriordino è calcolato tenendo in considerazione esclusivamente il tempo di approvvigionamento, nel ROC



27

esso dovrà essere sufficientemente ampio da potere soddisfare il fabbisogno per un periodo di tempo pari

al periodo di revisione R più il tempo di approvvigionamento:

In assenza di monitoraggio continuo, infatti, può accadere che nel momento del controllo la giacenza

disponibile sia di poco superiore al livello di riordino. Nel caso peggiore, il livello di giacenze disponibilipotrebbe scendere sotto il livello di riordino immediatamente dopo il controllo: per evitare di generare

stock-out è quindi necessario dimensionare s in modo da coprire anche i fabbisogni che si verificano

durante l’intero ciclo di riordino. La mancanza di visibilità sul magazzino conduce quindi a dimensionare

anche la scorta di sicurezza in maniera maggiore rispetto al modello ROL;

Si nota come la deviazione standard di TP può considerarsi nulla: la regolarità dei controlli e l’ipotesi che ad

ogni controllo possa essere effettuato un ordine permette di norma a fornitori e clienti di programmare in

maniera anticipata i loro fabbisogni, regolarizzando l’intero sistema e riducendo le incertezze.

6.2.2 ROC (R,S)

Una variante diffusa del metodo ROC è quella nota come tecnica di riordino fisso, con livello obiettivo

(Figura 22).

Figura 22 - Metodo ROC (R,S)

Le principali differenze con la tecnica classica sono principalmente due:

• non esiste un livello di riordino che funge da soglia, ma i riordini vengono lanciati sistematicamente

ogni intervallo R, indipendentemente dal livello di magazzino;

• la dimensione del lotto di riordino non è fissa (non segue quindi i modelli di lotto economico) ma

varia a seconda della differenza tra la giacenza disponibile al momento del lancio ordine ed un

livello obiettivo S che può essere definito esattamente pari al livello di riordino s:



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È evidente come questa tecnica consenta di ridurre la giacenza media rispetto a quella citata in precedenza,

a discapito di un numero di lanci ordine generalmente più elevato. Inoltre, il fatto che la dimensione del

lotto di riordino non sia fissata comporta complicazioni da due punti di vista:

• il fornitore deve essere in grado di rifornire il magazzino con un lotto di dimensione variabile, cosa

non è sempre possibile per problemi sia di natura contrattuale che tecnica;

• non vi è garanzia che si persegua l’obiettivo di minimo costo che è invece conseguito dai modelli di

lotto economico.

Quest’ultimo aspetto può essere però risolto scegliendo opportunamente la durata R. Benché questo sia

legato alle modalità operative dell’azienda, se infatti è certo che verrà effettuato un riordino in ciascun R, è

sufficiente porre:

per ottenere che mediamente venga lanciato un riordino di dimensione EOQ, facendo sì che questa tecnica

sia coerente con l‘obiettivo di minimizzare la somma dei costi di lancio e di stoccaggio.Per quanto concerne la stima della scorta di sicurezza, il metodo può adottare la stessa formulazione

prevista nel metodo ROC classico. Nei casi in cui la variabilità degli ordini può comportare incertezza sui

comportamenti del fornitore, è invece necessario identificare un valore diverso da zero per la deviazione

standard di TP. In questo caso:

6.2.3 ROC (R,s,S)La tecnica ibrida o a scorta minima e massima magazzino combina le caratteristiche del ROC classico e di

quello a riordino fisso. In maniera simile al modello classico, si definisce un livello di riordino (scorta

minima) per valutare se, al termine del periodo di revisione, si debba effettuare il riordino. La tecnica

definisce inoltre un livello obiettivo (scorta massima) con cui confrontare il livello di giacenze disponibili

per definire l’entità dell’ordine (Figura 23).

Figura 23 - Metodo ROC (R,s,S)



29

Questo approccio a quantità variabili permette quindi di evitare i riordini sistematici ma eredita le

problematiche caratteristiche della tecnica a riordino fisso. I parametri fondamentali del modello sono cosi

definiti:

Per garantire la congruenza con i modelli di lotto economico si può quindi porre:

Nell’ipotesi in cui il riordino venisse effettuato ogni due R, la tecnica porterebbe ad ordinare mediamente

un lotto pari a EOQ. Predetta ipotesi è confermata dal fatto che il valore medio della domanda nel lungo

periodo intercetta solo il 50% dei fabbisogni.

7 La gestione delle scorte dei materiali a domanda dipendente

Possono essere considerati a domanda dipendente tutti i materiali che entrano direttamente nel processo

di fabbricazione come, ad esempio, i componenti che assemblati formano il prodotto finito. La domanda di

tali prodotti è strettamente dipendente dal piano generale di produzione, attraverso il quale si può stabilire

in maniera deterministica il fabbisogno di ciascun materiale: la stima si determina, una volta definita la

domanda di prodotti finiti in un certo periodo, facendo ricorso al principio dell’offset e dell’analisi per

livello, identificando l’esatto fabbisogno di ciascun componente.

La gestione a fabbisogno è generalmente associata all’algoritmo Material Requirement Planning (MRP),

ideato a metà degli anni ‘60 del secolo scorso per risolvere i problemi di caratteristici dell’industria

manifatturiera: il sistema MRP è concepito in una logica di accumulo delle scorte “ad appuntamento”, in un

contesto operativo in cui si debbano gestire differenti materie prime, componenti, semilavorati e prodotti

finiti.

Il principale documento di input all’algoritmo è la distinta base del prodotto finito, in cui è evidente l’elenco

dei codici che lo compongono, organizzato in modo da evidenziare relazioni e legami gerarchici. Il piano

delle distinte base è organizzabile in forma d’albero rovesciato, in cui i codici padre sono elementi o

sottoinsiemi formati dai codici figlio.

Il sistema MRP esplode il piano degli ordini di produzione dei prodotti finiti, riportati all’interno del piano

principale di produzione, e propone un piano di ordini di approvvigionamento e produzione tempificati a

tutti i livelli della distinta base, sincronizzando le attività dei flussi logistici interni ed esterni all’unità

produttiva. Ciascun codice di ciascun livello si trova cosi inserito in un piano di fabbisogni che tiene conto

del momento in cui ogni specifico codice verrà impiegato e della quantità necessaria, in funzione dei periodi

caratteristici di approvvigionamento e produzione. I fabbisogni sono successivamente trasformati in ordini

in funzione delle loro differenti caratteristiche e con riferimento alla situazione del magazzino, attraverso

un’integrazione sia della funzione di controllo delle scorte che di quella di programmazione della

produzione. L’algoritmo procede analizzando i prodotti dal livello più basso della distinta base (livello 0:

prodotti finiti) fino ad arrivare a quelli di livello più alto (livello N: componenti) in un orizzonte temporalegeneralmente inferiore ai sei mesi.



30

7.1 Dinamiche del MRP

Il funzionamento dell’algoritmo MRP può essere riassunto in quattro fasi principali:

1. Netting: Calcolo del fabbisogno;

2. Lot sizing: Scelta della dimensione del lotto;

3. Offsetting: Calcolo degli anticipi di lancio ordine;

4. BOM explosion: Iterazione al successivo livello.

Netting (calcolo del fabbisogno netto)

Dopo una suddivisione dell’orizzonte temporale in considerazione in intervalli uguali, si definisce il

fabbisogno primario FP che il piano di produzione prevede in corrispondenza di ogni periodo t. A tale

quantità si somma il fabbisogno addizionale necessario a soddisfare le eventuali richieste di parti di

ricambio ottenendo in questo modo il fabbisogno lordo.

Il fabbisogno netto in ogni periodo può essere ricavato sottraendo al fabbisogno lordo la giacenza

disponibile. In ogni periodo livello di giacenza effettivamente disponibile (GD) è pari alla giacenza fisica (GF)

più la quantità ordinata in arrivo (QA) meno la quota di giacenza fisica già impegnata per altre commesse

(IM).

Lot sizing (scelta della dimensione del lotto)

I fabbisogni netti sono trasformati in ordini di approvvigionamento o di produzione, tenendo conto delle

dimensioni ottimali dei lotti, sulla base dei costi di stoccaggio e dei costi di lancio ordine. A questo fine,

oltre ai modelli di lotto economico si utilizzano approcci euristici (ad es. modello del costo totale minimo) o

algoritmi complessi (ad es. algoritmo di Wagner-Whitin). Spesso i fabbisogni netti sono direttamente

tradotti in ordini, senza alcun ridimensionamento (criterio lot for lot). L’impiego di tale criterio risulta

ovviamente vantaggioso nella gestione dei prodotti caratterizzati da un elevato costo unitario, per i quali si

desidera assolutamente evitare la costituzione di scorte che produrrebbero elevati costi di immobilizzo.

Offsetting (calcolo degli anticipi di lancio ordine)

In base ai tempi impiegati dal fornitore per la consegna o ai tempi necessari per la produzione, si

determinano le date in cui effettuare il lancio di ordini di approvvigionamento o produzione. Per tenere

anche in conto i possibili ritardi, sia di produzione sia di consegna, causati da eventi imprevisti, il calcolo

dell’anticipo con cui lanciare un ordine può sovrastimato, con conseguente aumento dei tempi di

attraversamento ed incremento dei costi di stoccaggio.



31

BOM explosion (iterazione al successivo livello)

L’algoritmo copia il vettore di ordini generati dalla fase di offsetting come fabbisogni lordi per i codici padre

all’interno della distinta base e prosegue risalendo di livello fino ad esaurire tutti i codici che compongono il

prodotto finito.

7.2 Cenni sul Lot sizing

Il problema del lot sizing è centrale poiché influenza come vengono trasformati i fabbisogni tempificati di

materiale nel risalire il processo verso monte. Il processo di lot sizing fornisce indicazione al MRP se, in

ciascun periodo all’interno dell’orizzonte di pianificazione, si debba lanciare un ordine o se la scorta

ereditata dal periodo precedente è sufficiente, anche in relazione ai costi di lancio e di mantenimento che

l’azienda dovrà sostenere.

Lot for lot

Il metodo lot for lot è indicato in caso di materiali con elevatissimo costo di stoccaggio come beni deperibili

o a rapidissima obsolescenza, articoli speciali di basso consumo, a vendita certa o con tempi di produzione

e approvvigionamento affidabili. In ogni periodo in cui il sistema MRP prevede un fabbisogno, verrà quindi

lanciato un ordine di dimensione esattamente pari al fabbisogno stesso, con relativi costi di stoccaggio nulli

in quanto il metodo non genera alcun accumulo di scorta da un periodo all’altro. Si riduce al minimo il work

in process ma si rende il sistema più sensibile alle variazioni: se per tutti i codici si adottasse il lot for lot, ad

esempio, una modifica del piano di produzione di un prodotto finito si ripercuoterebbe fino alle materie

prime.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8

Fabbisogno Netto 460 800 1080 1400 960 1120 240 320

Ordini Pianificati 460 800 1080 1400 960 1120 240 320

Costo di lancio 200 200 200 200 200 200 200 200

Giacenza iniziale 460 800 1080 1400 960 1120 240 320

Giacenza finale 0

Giacenza media 230 400 540 700 480 560 120 160

Costo di stoccaggio 4,6 8 10,8 14 9,6 11,2 2,4 3,2

Costo totale 204,6 208 210,8 214 209,6 211,2 202,4 203,2N.B. Costo di stoccaggio = 0,02 €/unità di tempo; Costo di lancio = 200 €/ordine

Fixed order period

Il metodo fixed order period è indicato in caso di necessità di regolarizzare gli approvvigionamenti o i lanci

degli ordini di produzione. Data T la lunghezza del periodo di pianificazione del MRP e, chiamato Tc il

periodo di copertura selezionato, si sosterranno i costi di lancio per un numero di volte pari a T/T c

.



32

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8


Ordini Pianificati 2340 3480 560

Costo di lancio 200 0 0 200 0 0 200 0


Giacenza finale 1880 1080 0 2080 1120 0 320 0Giacenza media 2110 1480 540 2780 1600 560 440 160

Costo di stoccaggio 42,2 29,6 10,8 55,6 32 11,2 8,8 3,2

Costo totale 242,2 29,6 10,8 255,6 32 11,2 208,8 3,2N.B. Costo di stoccaggio = 0,02 €/unità di tempo; Costo di lancio = 200 €/ordine

Economic Order Quantity

Il metodo EOQ è indicato per quei codici che hanno fabbisogni distribuiti in modo uniforme e comunque in

tutti i casi in cui sia necessario definire un’unica dimensione del lotto. Per questo motivo può essere

indicato per componenti comuni ad un gran numero di prodotti o per periodi lunghi, ovvero quando sipossa contare su un effetto di stabilizzazione del tasso di decumulo proveniente dalla somma di più

domande. È importante sottolineare che la dimensione dell’EOQ non origina dall’aggregazione dei

fabbisogni netti dei periodi ma è calcolata a priori: in ciascun periodo ci si troverà con residui di scorta tanto

più piccoli quanto il tasso di consumo è costante, non adatto a codici con domanda sporadica.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8


Ordini Pianificati 4000 4000

Costo di lancio 200 0 0 0 200 0 200 0


Giacenza finale 3540 2740 1660 260 3300 2180 1940 1620

Giacenza media 3770 3140 2200 960 3780 2740 2060 1780

Costo di stoccaggio 75,4 62,8 44 19,2 75,6 54,8 41,2 35,6

Costo totale 275,4 62,8 44 19,2 275,6 54,8 41,2 35,6N.B. Costo di stoccaggio = 0,02 €/unità di tempo; Costo di lancio = 200 €/ordine

Oltre ai metodi sopra presentati, ne esistono altri, sviluppati nel corso degli anni, che si prefiggono lo scopo

di bilanciare i costi di stoccaggio e di lancio, in funzione dei diversi andamenti di domanda e su orizzonti

temporali determinati, attraverso un raggruppamento economicamente conveniente di più ordini.

Per minimizzare la somma fra costi di lancio e costi stoccaggio, Wagner Whitin realizzarono un algoritmo

che permette di ottenere il costo minimo anche in condizioni di domanda sporadica, ed in generale, in

qualunque contesto operando in un dato piano di fabbisogni. La soluzione ottima che l’algoritmo di W-W

produce non è confrontabile con la complessità stessa dell’algoritmo, rendendolo poco applicabile

all’interno degli attuali software MRP. In questi si preferisce implementare tecniche euristiche elementari

che producono un buon risultato, confrontabile con l’ottimo di W-W soprattutto nel breve periodo, ma con

un livello di complessità nettamente inferiore, come presentato nei paragrafi seguenti.

MCPIl metodo del Minum Cost per Period (MCP) è un criterio, utilizzabile al posto dell’algoritmo di Wagner-

Whitin, per ottenere una soluzione soddisfacente mediante l’uso di un’euristica eseguibile in tempi brevi.



33

Dal perido t, il metodo tenta di raggruppare i fabbisogni dei periodi successivi a t+1…n, stabilendo cosi varie

alternative che differiscono fra loro per la dimensione del lotto da lanciare nel periodo. Per ogni alternativa

individuata, si calcola il costo per periodo CPP (costo di lancio più costo di mantenimento negli n periodi

successivi) che viene suddiviso per il numero di periodi considerati nell’ accorpamento; il CPP minimo indica

la dimensione ottimale del lotto da lanciare.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8



Costo di lancio 200 0 0 0 0 200 0 0


Giacenza finale 4240 3440 2360 960 0 560 320 0

Giacenza media 4470 3840 2900 1660 480 1120 440 160



Lotto C.Lancio C.mantenimento C.Tot CPP Periodi

1° Lancio 1° alternativa 460 200 0 200 200,00 1


1° Lancio 3° alternativa 2340 200 59,2 259,2 86,40 3







Se la domanda è costante nel tempo il risultato prodotto dal MCP è molto simile a quello che si otterrebbe

utilizzando il metodo EOQ.

LUC

Il metodo del Least Unit Cost si procede come nel caso del MCP, ma al posto di scegliere la dimensione dellotto sula base del minimo valore ottenuto, dividendo il costo totale per il numero di periodi, si sceglie sulla

base del minimo valore ottenuto, dividendo il costo totale per la dimensione del lotto.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8



Costo di lancio 200 0 0 0 0 200 0 0


Giacenza finale 4240 3440 2360 960 0 560 320 0

Giacenza media 4470 3840 2900 1660 480 1120 440 160





34

Lotto C.Lancio C.mantenimento C.Tot CPP Periodi



1° Lancio 3° alternativa 2340 200 59,2 259,2 0,111 31° Lancio 4° alternativa 3740 200 143,2 343,2 0,092 4






Come si evince dalla tabella i risultati del LUC coincidono con quelli del MCP, tale uguaglianza è un caso

frequente ma assolutamente non necessario.

PPB

Nel metodo del Part Period Balancing viene introdotto l’importante concetto di parte periodo economica

(PPE), ovvero quel quantitativo di scorta per cui i costi di mantenimento per un periodo equivalgono ai costi

di lancio di un ordine (indipendente dalla dimensione del lotto). Sarà quindi conveniente lanciare un ordine

nei periodi in cui il fabbisogno è superiore alla PPE, poiché il costo di stoccaggio, anche solo per il periodo

precedente, è sicuramente superiore. La PPE è calcolata come il rapporto fra il costo di lancio ed il costo di

stoccaggio quindi si avrà:

Allo stesso modo del MCP, il PPB esplora le varie alternative di accorpamento dei lotti, ma calcola la somma

delle quantità stoccate in ciascuna settimana all’interno del periodo di copertura del lotto scelto,

determinando la PPC ( parte periodo cumulata), e sceglie la dimensione del lotto a cui corrisponde il valore

PPC più prossimo a PPE.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8


Ordini Pianificati 4700 1680Costo di lancio 200 0 0 0 0 200 0 0


Giacenza finale 4240 3440 2360 960 0 560 320 0

Giacenza media 4470 3840 2900 1660 480 1120 440 160





35

Lotto 1 2 3 4 5 6 PPC

1° Lancio 1° alternativa 460 0 1

1° Lancio 2° alternativa 1260 800 800,000 2

1° Lancio 3° alternativa 2340 1880 1080 2960,000 3


1° Lancio 5° alternativa 4700 4240 3440 2360 960 11000,000 5

2° Lancio 1° alternativa 1120 0,000 1

2° Lancio 2° alternativa 1360 240 240,000 2


LTC

Nel metodo Least Total Cost per ogni alternativa di accorpamento dei lotti, si calcola il costo totale dimantenimento e si sceglie la dimensione del lotto a cui corrisponde il costo di mantenimento più elevato

ma inferiore al costo di lancio. Questa euristica è molto simile al PPB.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8

Fabbisogno Netto 460 800 1080 1400 960 1120 240,00 320


Costo di lancio 200 0 0 0 200 0 0,00 0

Giacenza iniziale 3740 3280 2480 1400 2640 1680 560,00 320

Giacenza finale 3280 2480 1400 0 1680 560 320 0

Giacenza media 3510 2880 1940 700 2160 1120 440 160

Costo di stoccaggio 70,2 57,6 38,8 14 43,2 22,4 8,80 3,2Costo totale 270,2 57,6 38,8 14 243,2 22,4 8,80 3,2N.B. Costo di stoccaggio = 0,02 €/unità di tempo; Costo di lancio = 200 €/ordine

Lotto 1 2 3 4 5 6 CCC

1° Lancio 1° alternativa 460 0 1

1° Lancio 2° alternativa 1260 800 16 2



1° Lancio 5° alternativa 4700 4240 3440 2360 960 220 5

2° Lancio 1° alternativa 1120 22,4 1

2° Lancio 2° alternativa 1360 240 32 2


Esempio

Partendo dalla distinta base semplificata mostrata in figura(), si vuole descrivere una versione semplificata

di un’esecuzione del MRP tradizionale.



36

Figura 2 – Esempio distinta base

Prima di procedere con l’illustrazione del MRP, al fine di ridurre la complessità dell’algoritmo, è necessario

porre alcune ipotesi:

1. i coefficienti di scarto sono considerati pari a zero, questo significa che tutta la produzione o il lotto

ordinato è disponibile;

2. l’unita temporale di riferimento è la settimana.

Start point: selezione del vettore dei fabbisogni del prodotto lordo A e controllo delle scorte a magazzino

del prodotto, supponendole pari a 30, si nota come entro la seconda settimana tali scorte si esauriranno.

Netting: si calcola il vettore dei fabbisogni netti risultante dal confronto periodo per periodo del magazzino

con il fabbisogno lordo. Come si può vedere in tabella , nel periodo 2 si ha un fabbisogno lordo di 20 che

solo in parte è coperto dalle scorte presenti in magazzino alla fine del periodo 1 (15), quindi risultano

necessarie 5 unità in più di prodotto.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8

Fabbisogno Lordo 15 20 50 10 30 30 30 30

Livello di magazzino 30 15 -5

Fabbisogno Netto 5 50 10 30 30 30 30

Lot sizing selection: in questa fase si sceglie la regola che determina le quantità da riordinare. Si ipotizza di

scegliere il fixed order period, tale tecnica prevede lanci ordine di dimensione diversa ma con frequenza

costante. Si fissa che il lotto ordinato debba coprire un intervallo di tempo di due settimane.

I fabbisogni netti saranno quindi raggruppati ad intervalli di due periodi a partire dalla prima necessità e la

programmazione degli arrivi di materiale viene inscritta nella riga relativa agli ordini previsti. Si introduce

anche una successiva linea che contiene i dati relativi alle quantità rimanenti in seguito alla ricezione di un

lotto (livello magazzino pianificato).



37

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8




Livello pianificato 50 30 30 30

Ordini previsti 55 40 60 30

Offsetting: dopo aver definito le dimensioni dei lotti di riordino, si passa a valutare il lead time di

produzione del prodotto A, supponendolo pari ad una settimana, per cui gli ordini previsti verranno

anticipati di un periodo.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8




Livello pianificato 50 30 30 30Ordini previsti 55 40 60 30

Ordini da lanciare 55 40 60

Durante la fase di netting, il sistema può suggerire l’anticipo o il ritardo di una consegna al fine di sopperire

a eventuali carenze di scorta ed evitare anche il lancio di un nuovo ordine. A tale proposito, in riferimento

all’esempio esposto, si consideri che nel periodo 3 arrivi un lotto di 110, che verrà registrato nell’apposita

riga (consegne prestabilite). La consegna di 110 unità nel periodo 3 sicuramente comporta una riduzione

nel numero di lanci, ma non evita che nel periodo 2 si registri un fabbisogno netto maggiore di zero. Se il

lotto di 110 fosse disponibile nel periodo 2 si eviterebbe il lancio di un ordine pari a 5.

Un sistema informativo con un modulo MRP può anche prevedere l’interruzione dell’algoritmo e il

“dialogo” con l’utente, in modo tale da verificare la reale possibilità di anticipare l’ordine. Solamente nel

caso in cui l’utente autorizza l’anticipo dell’ordine questo viene iscritto in tabella nella riga modifica alle

consegne prestabilite.

periodi 1 2 3 4 5 6 7 8


Consegne stabilite 110

Modifica consegne 110

Livello di magazzino 30 15 105 55 45 15 -15

Fabbisogno Netto 15 30 30

Livello pianificato 30

Ordini previsti 45 30

Ordini da lanciare 45 30

L’algoritmo MRP dopo aver programmato gli ordini per il prodotto A, passa al successivo codice, che in

questo caso sarà il componente 100, del quale però non è ancora possibile effettuare una pianificazione

perché questo è utilizzato anche nella produzione del prodotto B che ancora non è stato pianificato. Si può

però pianificare il componente 200 che non è legato ad altri prodotti. Supponendo che il coefficiente di

impiego sia di 1:3, è facile ricavare il fabbisogno lordo dal quale l’algoritmo riparte, ricalcolando tutti i lotti efissando il momento in cui questi sono richiesti.



38

Item A periodi 1 2 3 4 5 6 7 8

Ordini pianificati 45 30

Item 200

Ordini pianificati 135 90

8 BIBLIOGRAFIA

Cavalieri S., Pinto R. (2008) - Orientare al successo la supply chain, ISEDI

Chopra S., Meindl P. (2004) - Supply chain Management, Pearson Prentice Hall

Coyle J.J., Bardi E.J., Langley C.J. (2002) - Management of Business Logistics: a Supply Chain Perspective,

South Western Educational Publishing

Delmar D. (1985) - Operations and Industrial Management, McGraw Hill

Heizer J., Render B. (1990) - Production and operations management, Allyn and Bacon

Magee J.F., Boodman D.M. (1983) - Programmazione della produzione e controllo delle scorte, Franco

Angeli

Masturzi E. (1989) - Organizzazione e Gestione della Produzione Industriale, vol. 3, Napoli, Edizioni Liquori

Schiraldi M. (2008) - La gestione delle scorte, Sistami Editoriali

Schoenberger R.J., Knod E.M. jr (1999) - Gestione della produzione, McGraw Hill

Schroeder R.G. (1992), Operations Management, McGraw Hill

Slack N., Chambers S., Johnston R. (2004) - Operations management, Pearson Prentice Hall

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