FMEC0209: DISEO DE TUBERA INDUSTRIAL

FMEC0209: DISEO DE TUBERA INDUSTRIALUF0872: Clculo para el dimensionado de productos y automatizacin de instalaciones de tubera industrial(80 horas) ndice 1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. - Flujo laminar y flujo turbulento. - Viscosidad. - Densidad. - Velocidad media del fluido. - Caudal mximo. - Balance de masa: Ecuacin de continuidad. - Nmero de Reynolds. - Presin en la tubera. - Balance de energa: Ecuacin de Bernoulli.

ndice 2. Dimetros y espesores nominales de tubera. - Normas americanas y europeas. - Dimetro ptimo de la tubera. - Calculo del espesor de pared. - Dilatacin y elasticidad de las tuberas. - Soluciones para absorber la dilatacin.

3. Prdidas de carga. (LFLOW demo) (Flapc demo) (Excel)- Concepto de prdida de carga. - Factores que influyen en las prdidas de carga. - Frmulas empricas para el clculo de prdida de carga segn el fluido. - Prdidas de carga singulares. - Software para el clculo de prdidas de carga. (LFLOW) (Flapc)

ndice 4. Principios bsicos de automatizacin. - Fundamentos fsicos neumticos, hidrulicos y elctricos. - Caractersticas bsicas de los sistemas de automatizacin de procesos de distribucin de fluidos.

5. Actuadores y equipos de regulacin. (FESTO)- Tipos. - Sistemas neumticos. - Sistemas hidrulicos. - Sistemas elctricos.

6. Aparatos de medida y control. - Medidores de caudal. - Medidores de presin. - Medidores de temperatura. - Medidores de nivel. - Otros.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos definir algunos conceptos importantes y tiles para la comprensin:Lneas de corriente:Para muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen comolneas de corriente.Flujo laminar:Cuando las lneas de corriente de un flujo nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se le llama flujolaminar. En el flujo laminar siempre las lneas de corriente marchan en la misma direccin que la velocidad del flujo en ese punto.Flujo turbulento:En el flujo turbulento el movimiento del fluido se torna irregular, las lneas de corriente pueden cruzarse y se producen cambios en la magnitud y direccin de la velocidad de estas.Viscosidad:Este trmino se utiliza para caracterizar el grado de rozamiento interno de un fluido y est asociado con la resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se mueven una respecto a la otra.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Rgimen laminar y rgimen turbulento.Cuando un fluido circula por una tubera lo puede hacer en rgimen laminar o en rgimen turbulento. La diferencia entre estos dos regmenes se encuentra en el comportamiento de las partculas fluidas, que a su vez depende del balance entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas o de rozamiento.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Como se ver posteriormente, el nmero de Reynolds es el parmetro que expresa la relacin entre las fuerzas de inercia y las viscosas en el interior de una corriente, por lo que el rgimen hidrulico va a depender de su valor.Rgimen laminar: las partculas del lquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o lminas, con el mismo sentido, direccin y magnitud. Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en micro tubos de riego.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. En tuberas de seccin circular, si hacemos un corte transversal, las capas de igual velocidad se disponen de forma concntrica, con v 0 junto a las paredes de la tubera y velocidad mxima en el centro.Corresponde el rgimen laminar a bajos valores del nmero de Reynolds y suele darse a pequeas velocidades, en tubos con pequeo dimetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Rgimen turbulento: las partculas se mueven siguiendo trayectorias errticas, desordenadas, con formacin de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el nmero de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza ms rpido que las dems, y slo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubera, ya que las partculas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad nula.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. El paso de rgimen laminar a turbulento no se produce de manera instantnea. Cuando se trabaja en rgimen laminar, a velocidades bajas, y se fuerza al fluido para que adquiera mayor velocidad, comienzan a aparecer ondulaciones (rgimen crtico), y de persistir este aumento llevar al fluido a alcanzar el rgimen turbulento. As, un filete de colorante inyectado en una corriente laminar sigue una trayectoria bien definida. Si aumentamos la velocidad, el filete comenzar a difundirse hasta terminar coloreando toda la corriente (rgimen turbulento).1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. En el movimiento de un fluido a travs de una conduccin se comprueba, dependiendo de la viscosidad del fluido y del dimetro del tubo, que en cada caso existe una velocidad crtica por debajo de la cual el rgimen laminar es estable. Para velocidades superiores a la velocidad crtica este rgimen es inestable y pasa a turbulento ante cualquier vibracin.Dentro del rgimen turbulento se pueden encontrar tres zonas diferentes:Rgimen turbulento liso: las prdidas que se producen no dependen de la rugosidad interior del tubo. Se presenta para valores del nmero de Reynolds bajos por encima de 4000.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Rgimen turbulento de transicin: las prdidas dependen de la rugosidad del material del tubo y de las fuerzas de viscosidad. Se da para nmeros de Reynolds altos, y depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa.Rgimen turbulento rugoso: Las prdidas de carga son independientes del nmero de Reynolds y dependen slo de la rugosidad del material. Se da para valores muy elevados del nmero de Reynolds.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. ViscosidadLos fluidos no pueden considerarse siempre como perfectos debido a su viscosidad. Se considera la lmina de fuido compuesta por infinitas capas paralelas, y la experiencia muestra que los fluidos oponen resistencia a ser deformados, es decir, a que cada lmina deslice sobre sus inmediatas, ya que al moverse una porcin de fluido respecto a otra se originan fuerzas tangenciales que en algunos casos no pueden despreciarse. Se dice entonces que el lquido es viscoso y el fenmeno se denomina viscosidad.La viscosidad expresa la resistencia del lquido a dejarse cortar o separar. Por ejemplo, un avin o un submarino se mueven con esfuerzo porque han de deformar, respectivamente, el aire o el agua que los envuelve.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Se llama viscosidad dinmica o simplemente viscosidad () de un fluido a la resistencia que ste opone a su deformacin, o dicho de otro modo, a que las lminas de fluido deslicen entre sus inmediatas.Para una misma deformacin, distintos fluidos oponen resistencias diferentes, es decir, la viscosidad es una propiedad de los mismos.Se utiliza tambin el coeficiente de viscosidad cinemtica (), definido como el cociente entre la viscosidad absoluta () y la densidad del lquido ():

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. El valor de la viscosidad es funcin de la temperatura, de forma que si aumenta la temperatura disminuye la viscosidad. La tabla siguiente muestra el valor de la viscosidad cinemtica del agua a diferentes temperaturas.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia; lo que quiere decir que entre ms masa tenga un cuerpo en un mismo volumen, mayor ser su densidad.

Se utiliza la letra griega [Rho] para designarla.

Unidades

S.I.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. (Peso especfico) 1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. 1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. ElCaudal msico, enfsicaeIngeniera, es la magnitud que expresa la variacin de lamasa en eltiempoa travs de una rea especifica. En el sistema Internacional se mide en unidades dekilogramosporsegundo. En el sistema ingles se mide enLibrasporsegundo. el smbolo comn es(pronunciado "eme punto"). Matemticamente es el diferencial de la masa con respecto al tiempo.Normalmente se supone caudal unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posicin lo que permite reducirlo a la siguiente frmula:

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Ecuacin de la continuidadEs la ecuacin de conservacin de la masa.Consideramos dos secciones s1 y s2 en una tubera por la que circula un lquido a velocidades v1 y v2, respectivamente. Si en el tramo de conduccin comprendido entre ambas secciones no existen aportes ni consumos, la cantidad de lquido que atraviesa la seccin s1 en la unidad de tiempo (caudal msico) debe ser igual a la que atraviesa s2:

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. El lquido con el que trabajamos es el agua, de compresibilidad despreciable en las condiciones normales de trabajo en las redes de distribucin, por lo que r1 = r2.Entonces, 1 1 2 2 volumtrico s1 v1 = s2 v2 = Q volumetrico = constanteEl caudal volumtrico a lo largo de una conduccin, sin aportes ni consumos intermedios, es constante.De la ecuacin de continuidad se deduce que las velocidades medias de un flujo lquido son inversamente proporcionales a sus respectivas secciones.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Nmero de Reynolds.Osborne Reynolds (18421912) public en 1883 su clsico experimento mediante el que estableci que el paso de rgimen laminar a turbulento, que vara al modificar la velocidad y/o la viscosidad, quedaba condicionado a un valor de la agrupacin adimensional RE = D/v , hoy llamado Nmero de Reynolds

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. (Re). El nmero crtico de Reynolds ( )c Re , es decir, el valor de Re que marcara el paso del rgimen laminar al turbulento, para tuberas vale 2300 (2320 exactamente segn algunos autores).Para encontrar significado a su nmero, Reynolds comprob experimentalmente el paso del flujo laminar al turbulento cuando Re > 2300 al aumentar la velocidad. No obstante, en condiciones de laboratorio, Reynolds obtuvo el valor Re = 12000 antes de que empezara la turbulencia.Posteriormente, otros investigadores llegaron a obtener valores de Re = 75000 antes de que se produjeran turbulencias. Estos valores conseguidos en laboratorio y bajo condiciones especiales no tienen ningn inters prctico, ya que las tuberas comerciales presentan irregularidades en su superficie interna que producen flujos turbulentos para valores de Re mucho ms bajos.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Aunque (Re) 2300 c = , lo cierto es que para valores de Re comprendidos entre 2000 y 4000 la situacin es bastante imprecisa. A efectos de clculo de tuberas interesa saber que para Re menores de 2000 el rgimen es laminar, y aunque este rgimen se rompa accidentalmente, vuelve a restablecerse por s solo.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Matemticamente, el Re es un parmetro adimensional que expresa la relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad o de friccin en el interior de una corriente.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Presin en la tubera: - Presin de trabajoEs la presin interna mxima para la que se ha diseado el tubo con un coeficiente de seguridad que tiene en cuenta las fluctuaciones de los parmetros que se pueden producir normalmente durante el uso continuado (periodo normalizado de 50 aos).Suele tener una relacin directa con la Presin Nominal, por ejemplo, en ciertos tipos de tuberas es la mitad de esa magnitud. PT=PN/2

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Presin de rotura (PR): Es aqulla a la cual se rompe la tuberaPresin de prueba en fbrica o presin de fbrica (PF): es aquella presin sobre la que se timbran y clasifican los tubos comerciales, que habrn de superar en fbrica sin romperse ni acusar falta de estanqueidad.Se denomina coeficiente de seguridad al cociente entre la presin de rotura dividido entre la presin de trabajo

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Segn la presin que pueden soportar (PR), los tubos se clasifican en:De baja presin < 3 atm De media presin 3 10 atm De alta presin > 10 atm

Principio de Bernoulli Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.La ecuacin de Bernouilli o ecuacin de la energa se expresa:1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Dimetros y espesores nominales de tubera. Normas americanas y europeas: ASTM, API, DIN, EUROCDIGO. Creada en 1898, ASTM International es una de las mayores organizaciones en el mundo que desarrollan normas voluntarias por consenso. ASTM es una organizacin sin nimo de lucro, que brinda un foro para el desarrollo y publicacin de normas voluntarias por consenso, aplicables a los materiales, productos, sistemas y servicios. Los miembros de ASTM, que representan a productores, usuarios, consumidores, el gobierno y el mundo acadmico de ms de 100 pases, desarrollan documentos tcnicos que son la base para la fabricacin, gestin y adquisicin, y para la elaboracin de cdigos y regulaciones.Estos miembros pertenecen a uno o ms comits, cada uno de los cuales cubre un rea temtica, como por ejemplo acero, petrleo, dispositivos mdicos, gestin de la propiedad, productos para el consumidor, y muchos ms. Estos comits desarrollan ms de las 11,000 normas ASTM que se pueden encontrar en el Annual Book of ASTM Standards, de 77 volmenes.http://www.astm.org/FAQ/index-spanish.html#anchor8

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Normas APIAPI son las siglas en ingls delInstituto Americano del Petrleo, el cual define una serie de exigencias mnimas que los lubricantes deben cumplir.http://www.americanpetroleuminstitute.com/Normas DINLas Normas DIN determinan modelos de fabricacin, los cuales se concretan en normas de tipo general, de carcter tcnico y en relacin con los materiales que deben utilizarse.Una de las Normas DIN ms conocidas es la DIN 476, que se refiere al diseo y las medidas que deben regir la fabricacin de papel. Esta norma concreta fue adoptada como vlida en la estandarizacin internacional del papel. Este simple dato sirve como ejemplo para ilustrar que este tipo de normalizacin obedece a unas necesidades prcticas. Se podra decir lo mismo con una pregunta: tendra sentido que cada pas tuviera sus propias reglas a la hora de fijar los distintos tamaos del papel http://www.din.de/cmd?lang=en&level=tpl-home&contextid=din&languageid=en

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. EurocodigoLosEurocdigos estructuralesson un conjunto de normas europeas para la ingeniera de carcter voluntario, redactadas por elComit Europeo de Normalizacin (CEN) y que pretenden unificar criterios y normativas en las materias de diseo, clculo y dimensionado de estructuras y elementos prefabricados para edificacin.http://www.fomento.gob.es/MFOM/LANG_CASTELLANO/DIRECCIONES_GENERALES/ARQ_VIVIENDA/_INFORMACION/NORMATIVA/NORMA_UE/EDIFICACION/EURO_ESTRU/

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Diseo econmico de tuberas. Concepto de dimetro ptimo.Cuando se tiene que impulsar un caudal de agua a un desnivel dado, la altura que debe generar la bomba es igual a la altura geomtrica a vencer ms las prdidas de carga existentes.Hm = Hg + hEl primer sumando (Hg) depende exclusivamente de las cotas del terreno (desnivel entre la bomba y el depsito) y de la presin residual o mnima necesaria al final del trayecto, por lo que se trata de una energa que es independiente del dimetro.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Sin embargo, para un caudal dado, el segundo sumando (h) depende exclusivamente del dimetro adoptado, de manera que como las prdidas de carga disminuyen considerablemente al aumentar el dimetro, se precisara menos energa para transportar el agua. Por el contrario, un aumento del dimetro da lugar a un mayor coste de la instalacin.Frmulas para el dimensionado econmico de tuberas Frmula de Bresse, Frmula de Mendiluce, Melzer,Vibert, etc.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Dilataciones de tuberiasPara la fcil comprensin de las dilataciones trmicas es necesario introducir y explicar previamente dos conceptos. Tensin y deformacin. Ambos pueden estar presentes en una tubera, pero la existencia de uno no conlleva la existencia del otro. La deformacin es algo visible a simple vista y de reconocimiento habitual para todo el mundo.En realidad siempre que un determinado material sufre un aumento o disminucin de la temperatura sufre una modificacin en sus dimensiones. Cada material de una manera distinta y en relacin a un determinado coeficiente matemtico que se ver ms adelante. Es importante incidir en como la deformacin trmica no tiene por qu suponer ningn problema.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. La dilatacin en las lneas de distribucin del vapor (y de cualquier fluido a alta temperatura), es un tema que muchas veces se minimiza en su efecto o se trata de manera insuficiente.Por ejemplo, una tubera de acero de 10 metros de largo, que transporta vapor saturado a una presin de 7,5 bar (a 173 C), sufre una dilatacin lineal de aproximadamente 15 mm, suficiente para que la lnea se deforme, o finalmente colapse, si los puntos fijos de unin a las paredes estn mal calculados.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Para solucionar este inevitable contratiempo, se ha desarrollado toda una especialidad que analiza y estudia el comportamiento de la dilatacin en lneas, que ha generado soluciones a travs de diversos elementos de expansin que logran absorber esa dilatacin.Entre los elementos de expansin ms usados estn las liras, los codos para los cambios de direccin y las juntas de dilatacin.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Estas ltimas poseen la gran ventaja de no requerir un espacio mayor que el que ocupa la misma lnea (a diferencia de las liras), y tener un comportamiento conocido ante diferentes cambios de temperaturas. As, las juntas de expansin funcionan como verdaderos resortes que se comprimen cuando la lnea se dilata, o se estiran cuando las tuberas se contraen por las bajas temperaturas. Los cuidados a tener en cuenta son: usar la junta adecuada en su carrera (mxima contraccin o expansin de la junta) y, por su puesto, en su instalacin

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Cmo instalar adecuadamente juntas de expansin?1. Debe ir un nico elemento de expansin (ya sea la junta o la lira o el codo, u otro) por cada tramo de tubera libre (por tubera libre nos referimos a la longitud de caera que est entre dos puntos fijos o anclajes. 2. Se deben respetar las distancias entre anclaje y junta y, entre la(s) junta(s) y los soportes deslizantes (los soportes deslizantes son los soportes de la caera que no estn adheridas a ella, y que permiten guiar la caera para que no se desve o sostenerla para que no se deforme).

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Tensiones internas y reacciones provenientes de la dilatacin trmicaCuando un cao es sometido a una variacin de temperatura sufrir una variacin en su longitud. Si el cao estuviese libre y no se generarn tensiones internas ni reacciones. Pero, si el cao estuviera fijado de alguna forma, aparecern tensiones internas en el cao y reacciones en los puntos de fijacin, como consecuencia de las restricciones impuestas a la libre dilatacin del mismo.En un cao recto, anclado en dos extremos, la fuerza ejercida por la dilatacin se puede calcular por1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. CLCULO DE LA DILATACIN.La norma UNE 100156 establece la frmula que se debe utilizar para el clculo de las deformaciones trmicas

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Concepto de prdida de carga.Laprdida de cargaen unatuberaocanal, es la prdida depresinen unfluidodebido a la friccin de las partculas del fluido entre s y contra las paredes de latuberaque las conduce. Las prdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de direccin, la presencia de unavlvula, etc.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento. A continuacin se resumen las principales frmulas empricas empleadas en el clculo de la prdida de carga que tiene lugar en tuberas:

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Perdidas de carga en conducciones Para el calcula de las perdidas de carga en tramos rectos existen 6 mtodos para el calculo.Darcy-Weisbach (1875)Manning (1890)Hazen-Williams (1905)Scimeni (1925)Scobey (1931)Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Perdidas de carga en accesoriosAdems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de prdidas que se originan en puntos singulares de las tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a fenmenos de turbulencia. La suma de estas prdidas de carga accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan las prdidas de carga totales.http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Golpe de ariete El golpe de ariete se produce por una alternancia entre sobrepresiones y depresiones por el movimiento oscilatorio del fluido en el interior de la tubera. Se produce tanto en impulsiones como en abastecimientos por gravedad.La rotura por sobrepresin debe ser considerada en los clculos. Las depresiones no suelen suponer rotura de tubos, especialmente cuando los dimetros son pequeos. Pero la depresin igual a la presin de vapor del fluido produce cavitacin, fenmeno que puede suponer una sobrepresin final en la implosin del vapor con la consiguiente rotura (por sobrepresin).

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. EN ABASTECIMIENTO POR GRAVEDADEl fluido se mueve a una velocidad determinada y una vlvula le interrumpe el paso totalmente, las diferentes secciones de agua que van llegando al lmite van chocando y comprimiendo a las anteriores contra la vlvula (por ejemplo contra una compuerta).Se forma una onda de mxima compresin que se inicia en las proximidades de la vlvula y acaba llegando al origen. La Energa cintica del agua se transforma en energa de presin.Cuando el agua se detiene, ya no presiona ms, y empieza la recuperacin del equilibrio con una descompresin que se inicia al principio de la tubera y se traslada hacia la vlvula. Se ha iniciado un ciclo que se repetir hasta transferir toda la energa a las tuberas.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. EN ABASTECIMIENTO EN IMPULSIONESEn este caso la parada brusca de motores produce golpe de ariete, pero al contrario, es decir, se inicia una depresin aguas arriba de la bomba, que se traslada hacia el final para transformarse en compresin que retrocede a la bomba.La onda depresiva viaja hacia el depsito, desde la vlvula. = 1 FaseComo la presin del depsito es mayor que la de la tubera (siempre), que adems se encuentra bajo el efecto de la depresin, se inicia un retroceso del fluido hacia la vlvula de retencin con cierta velocidad. = 2 FaseComo se produce un choque del fluido contra la vlvula de retencin, ste desemboca en un brusco aumento de presin y una detencin progresiva del fluido. El fluido se acaba parando, pero entonces la tubera est sometida a una sobrepresin de la misma magnitud que la depresin inicial. Esta tercera fase es la ms parecida a la primera en el caso de gravedad. = 3 Fase.1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Comienza de nuevo la descompresin, y el fluido se empieza a mover otra vez, de modo que pasado un tiempo la situacin es la inicial de la primera fase, por lo que se termina un primer ciclo y comienza el siguiente. = 4 Fase.Pero cuanto dura cada fase del golpe de areteT = L/aDonde T = tiempo que dura el efectoL= longitud de la tuberaa = celeridad

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. La celeridad (a) es la velocidad de propagacin de la onda de presin a travs del agua contenida en la tubera. Su valor depende de la pequea capacidad de compresibilidad del lquido (tericamente nula), de las caractersticas geomtricas y mecnicas de la conduccin y se obtiene a partir de la ecuacin de continuidad.Allevi propone una forma rpida de clculo:

K: coeficiente que depende del mdulo de elasticidad de la tubera () y representa el efecto de inercia del grupo motobomba K=1010/; D: dimetro interior de la tubera; e: espesor de la tubera

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Otra forma que existe de calcular la celeridad es

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Tiempo de cierre de la vlvula y de parada de bombasEl tiempo T es el intervalo entre el inicio y el trmino de la maniobra, sea cierre o apertura, total o parcial, ya que durante este tiempo se produce la modificacin del rgimen de movimiento del fluido. Este concepto es aplicable tanto a conducciones por gravedad como a impulsiones, conocindose como:Primer caso Tiempo de cierre de la vlvula (CRONMETRO)Segundo caso Tiempo de parada. (NO MEDIDA DIRECTA)

Por tanto:

En gravedad: el cierre de la vlvula se puede controlarEn impulsin: no se puede controlar el tiempo de parada de las bombas (se debe incluir un volante de control o similar)

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Mendiluce propone:

T: tiempo; L: longitud de la conduccin; g: gravedad; v: velocidad de rgimen del agua; Hm: altura manomtrica proporcionada por el grupo de bombeo Hm=Hg+hT= z+(P/)+hT, la Hg (altura geomtrica) se mide desde la bomba hacia la punta de impulsin; C y K: coeficientes de ajuste empricos, C es funcin de m (pendiente hidrulica)= Hm/L, C=1 cuando la pendiente es positiva y de hasta un 20%, se reduce hasta 0 para pendientes de un 40%. Pendientes mayores del 50% significan paradas muy rpidas.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. El mximo golpe de ariete se produce con CIERRE ISNTANTNEO, lo cual ocurre nicamente en tuberas de IMPULSIN de gran pendiente hidrulica. No es habitual.Dado que a mayor T menor sobrepresin, si se puede controlar T se limitar el efecto desfavorable. Esto ocurre normalmente en los abastecimientos por gravedad.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Clculo de sobrepresin producida por el golpe de arieteUna vez conocido T y sabido si se est en CIERRE LETO O RPIDO, se calcula as el efecto:

CIERRE LENTOMichaud:

H: sobrepresin debida al golpe de ariete1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. H: sobrepresin debida al golpe de arieteCIERRE RPIDO (Allievi)

Para este caso cabe fijarse en que el valor de la sobrepresin es independiente de la L. pero hay una excepcin: en el caso de pendiente hidrulica mayor del 50% considerar la sobrepresin de Allievi en toda la tubera. Tomando un tramo de longitud Lm (siendo LC la longitud crtica):

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Cmo se determina la distribucin de las presiones mximas a los largo de la tubera?CIERRE RPIDOAllievi

Desde el punto de llegada

La sobrepresin del golpe de ariete H se mide desde la lnea de presin esttica, es decir, de la altura geomtrica.mm1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Cmo se determina la distribucin de las presiones mximas a los largo de la tubera?CIERRE RPIDOAllievi

Desde el punto de llegada

La sobrepresin del golpe de ariete H se mide desde la lnea de presin esttica, es decir, de la altura geomtricamm1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos. Calculo de instalacionesExiste multitud de software para el calculo o dimensionamiento de instalaciones, algunos de los mas famosos son LFLOW o FLAPC, estas herramientas las veremos en versin DEMO.Nosotros utilizaremos tablas de EXCEL para realizar dichos clculos.En la carpeta compartida de DROPBOX tenemos una carpeta que indica Excel tuberas hay encontraremos todo lo necesario para realizar el calculo de instalaciones.

1. Conceptos bsicos y ecuaciones principales del flujo de fluidos.