CIRO MARTINEZ BENCARDINO

Nacido en Convencin (Norte de Santander - Colombia). Economista de la Universidad Jorge Tadeo Lozano de Bogot, D.C. Bio-estadstica (Universidad de los Andes, Bogot, D.C.). Tcnicas Estadsticas (CIENES-Santiago de Chile) y Estadstica Laboral (Universidad de Ro Piedras y Negociado Laboral de Puerto Rico).

Vinculado a la enseanza de la Estadstica en un gran nmero de instituciones universitarias de Bogot. Durante muchos aos ha trabajado en el campo de la estadstica, ocupando diferentes cargos gubernamentales.

Entre sus publicaciones destacamos: Estadstica comercial; Muestreo, algunos mtodos y sus aplicaciones prcticas; Estadstica Bsica Aplicada; libros editados por Ecoe Ediciones.

EstadsticaBsica Aplicada

CIRO

MAR

TNE

Z BE

NCAR

DINO

Coleccin: Ciencias Exactasrea: Estadstica

Primera edicin: Bogot, D.C., enero de 2000Segunda edicin: Bogot, D.C., marzo de 2001Reimpresin: Bogot, D.C., marzo de 2002, 2003 y 2004Reimpresin: Bogot, D.C., agosto de 2006 y enero de 2007Tercera edicin: Bogot, D.C., mayo de 2007Reimpresin: Bogot, D.C., marzo de 2008 y de 2009Reimpresin: Bogot, D.C., marzo de 2010Cuarta edicin: Bogot, D.C., 2012Reimpresin: Bogot, D.C., 2012

ISBN 978-958-648-766-5

Ciro Martnez Bencardino E-mail: cimarben@yahoo.es Ecoe Ediciones Ltda. E-mail: correo@ecoeediciones.com -www.ecoeediciones.com Cra. 19 No. 63 C 32 Te.: 2481449 - Fax: 3461741

Coordinacin editorial: Alexander Acosta QuinteroAutoedicin: Anglica Garca ReyesCartula: Edwin Nelson Penagos PalacioImpresin: Imagen Editorial ImpresoresE-mail:imagenimvega@yahoo.com

Impreso y hecho en Colombia

Matnez Bencardino, Ciro Estadstica bsica aplicada / CIro Martinez Bencardino -- 4. Ed. --Bogot: Ecoe Ediciones, 2011 404 p. - (Ciencias exactas. Estadstica) Incluye bibliografa ISBN 978-958-648-766-5 1. Estadstica matemtica 2. Estadstica - Problemas, ejercicios, etc. 3. Muestreo (Estadstica) I. Ttulo II. Serie

CDD: 519.53 ED. 20 CO-BoBN- a798458

CEP-Banco de la Repblica-Biblioteca Luis ngel Arango

Con cario lo dedicoa mis padres, esposa

hijos y nietos.

Tabla de contenido

Prlogo ................................................................................................................... XV

Captulo 1. Generalidades .................................................................................... 1Objetivos .................................................................................................................... 1Contenido ................................................................................................................... 1Introduccin ............................................................................................................... 1Algunos conceptos necesarios ................................................................................... 2Finalidad de la estadstica .......................................................................................... 5Colectivos investigados por la estadstica .................................................................. 7Resumen de captulo ................................................................................................. 8Trminos para recordar .............................................................................................. 9Ejercicios propuestos ................................................................................................. 9Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 10

Captulo 2. Investigacin estadstica .................................................................... 13Objetivos .................................................................................................................... 13Contenido ................................................................................................................... 13Clases de investigacin .............................................................................................. 13Etapas de una investigacin ....................................................................................... 14Planeamiento .............................................................................................................. 14Objetivos de la investigacin ..................................................................................... 15Unidad de investigacin ............................................................................................. 15Clase de estudio ......................................................................................................... 15Examen de la documentacin y metodologa ............................................................ 16Mtodo de observacin .............................................................................................. 16Muestreo .................................................................................................................... 16Muestreo probabilstico ............................................................................................. 16Muestreo no probabilstico ........................................................................................ 18Proceso de recoleccin ............................................................................................... 18Preparacin del presupuesto ...................................................................................... 19Calendario de trabajo ................................................................................................. 20Preparacin del cuestionario ...................................................................................... 21

Ciro Martnez BenCardinoVIII

Seleccin y preparacin del personal ......................................................................... 23Preparacin y actualizacin de listas de informantes ................................................ 24Otros aspectos ........................................................................................................... 25Recoleccin ................................................................................................................ 25 Procesamiento de anlisis .......................................................................................... 26 Codificacin ......................................................................................................... 26 Tabulacin ............................................................................................................ 26 Anlisis e interpretacin ....................................................................................... 27 Informe ................................................................................................................. 27 Publicacin ........................................................................................................... 29Resumen del captulo ................................................................................................. 29Trminos para recordar .............................................................................................. 30Ejercicios propuestos ................................................................................................. 31

Captulo 3. Sumatorias y productorias ................................................................ 33Sumatoria simple ....................................................................................................... 33Propiedades de la sumatoria ....................................................................................... 35Frmulas especiales sobre sumatorias ....................................................................... 36Productoria ................................................................................................................. 36Propiedades de la productoria .................................................................................... 37Resumen del capitulo ................................................................................................. 37Ejercicios propuestos ................................................................................................. 38

Captulo 4. Elaboracin de tablas o cuadros ....................................................... 39Objetivos .................................................................................................................... 39Contenido ................................................................................................................... 39Caracteres ................................................................................................................... 39Tcnica empleada en la elaboracin de un cuadro ..................................................... 42Distribuciones de frecuencias .................................................................................... 45Atributos .................................................................................................................... 45Variables ..................................................................................................................... 46Variable continua ....................................................................................................... 51Ejercicios .................................................................................................................... 56Propiedades de las frecuencias ................................................................................... 58Resumen del captulo ................................................................................................. 59Trminos para recordar .............................................................................................. 59Ejercicios propuestos ................................................................................................. 59Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 62

Captulo 5. Elaboracin de grficas ..................................................................... 65Objetivos .................................................................................................................... 65Contenido ................................................................................................................... 65Introduccin ............................................................................................................... 65Reglasparalaelaboracindegrficas ....................................................................... 66Tiposdegrficas ........................................................................................................ 66Diagrama de frecuencias ............................................................................................ 67

Tabla de ConTenido IX

Histograma de frecuencias ......................................................................................... 68Polgono de frecuencias ............................................................................................. 71Ojiva ........................................................................................................................... 71Pictograma ................................................................................................................. 72Cartograma ................................................................................................................. 74Diagramas de barras ................................................................................................... 75Diagrama circular ....................................................................................................... 77Diagramas lineales ..................................................................................................... 79Cuadrados y tringulos .............................................................................................. 81GrficadeGantt ......................................................................................................... 83Pirmides .................................................................................................................... 84Otrasgrficas ............................................................................................................. 84Resumen del captulo ................................................................................................. 85Trminos para recordar .............................................................................................. 85Ejercicios propuestos ................................................................................................. 85Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 86

Captulo 6. Medidas de tendencia central ............................................................ 89Objetivos .................................................................................................................... 89Contenido ................................................................................................................... 89Introduccin ............................................................................................................... 89Medidas de posicin .................................................................................................. 90Media aritmtica ........................................................................................................ 90Media aritmtica (simple) .......................................................................................... 91Media aritmtica ponderada ....................................................................................... 93Mtodos indirectos ..................................................................................................... 100Propiedades de la media ............................................................................................. 101Mediana (Me) ............................................................................................................. 107Datos no agrupados .................................................................................................... 108Datos agrupados ......................................................................................................... 109Variable discreta ......................................................................................................... 109Variable continua ....................................................................................................... 110La moda (Md) ............................................................................................................. 111Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel ..................................................... 113Operaciones en la hoja de clculo .............................................................................. 113Presentacindelcuadrootabladecodificada ............................................................ 115Elaboracin de tablas de frecuencia ........................................................................... 117Elaboracin de una tabla de frecuencias relativas ..................................................... 123Representacingrfica ............................................................................................... 125Procedimiento para obtener resultados en la aplicacin de medidas ......................... 128Resumen del captulo ................................................................................................. 129Trminos para recordar .............................................................................................. 130Ejercicios propuestos ................................................................................................. 132Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 135

Ciro Martnez BenCardinoX

Captulo 7. Medidas de tendencia central (continuacin) .................................. 137Media cuadrtica (M2)................................................................................................ 137Media geomtrica (Mg) .............................................................................................. 139Media armnica (M1) ................................................................................................ 142Cuartiles, deciles y percentiles ................................................................................... 147Cuartiles ..................................................................................................................... 147Datos sin agrupar ....................................................................................................... 147Datos agrupados ......................................................................................................... 147Deciles ........................................................................................................................ 148Datos sin agrupar ....................................................................................................... 148Datos agrupados ......................................................................................................... 149Centil o percentil ........................................................................................................ 149Datos sin agrupar ....................................................................................................... 149Datos agrupados ......................................................................................................... 150Tercer cuartil (Q3) ...................................................................................................... 150Cuarto decil (D4) ........................................................................................................ 151Percentil sesenta (P60) ................................................................................................. 151Centro recorrido ......................................................................................................... 151Aplicacin de la estadstica utilizando la calculadora ............................................... 152Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel ..................................................... 155Primer procedimiento ................................................................................................ 155Segundo procedimiento ............................................................................................. 160Media aritmtica ........................................................................................................ 160Mediana (Me) ............................................................................................................. 162Modo = Moda = Valor modal (Md) ............................................................................ 163Media geomtrica (Mg = Mo) ..................................................................................... 164Media aritmtica ponderada ....................................................................................... 164Resumen del captulo ................................................................................................. 165Trminos para recordar .............................................................................................. 166Ejercicios propuestos ................................................................................................. 168

Captulo 8. Medidas de dispersin, asimetra y apuntamiento .......................... 171Objetivos .................................................................................................................... 171Contenido ................................................................................................................... 171Medidas de dispersin ................................................................................................ 171La Oscilacin ............................................................................................................. 172Varianza (S2) .............................................................................................................. 173Otro mtodo de clculo .............................................................................................. 174Mtodos abreviados ................................................................................................... 175Propiedades de la varianza ......................................................................................... 178Desviacin tpica o estndar (S) ................................................................................ 180 Uso de la calculadora ................................................................................................. 184 Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel ..................................................... 184Desviacin tpica estndar s = ................................................................................ 185Coeficientedevariacin(CV) ................................................................................... 186Puntaje tpico estandarizado (Z) ................................................................................ 187

Tabla de ConTenido XI

Desviacin media (Da) .............................................................................................. 189Desviacin mediana (De) ........................................................................................... 191Recorrido intercuartlico, desviacin cuartil y recorrido interdecil ........................... 193Coeficientededesviacinmedia(CDa) ..................................................................... 195Momentos unidimensionales ..................................................................................... 196Momentos respecto a la variable ................................................................................ 196Momento respecto a la media aritmtica ................................................................... 196Momento respecto a un origen de trabajo .................................................................. 196Asimetra .................................................................................................................... 198Apuntamiento o curtosis ............................................................................................ 200Resumen del captulo ................................................................................................. 201Trminos para recordar .............................................................................................. 201Ejercicios propuestos ................................................................................................. 203Ejercicios de evaluacin ............................................................................................ 206

Captulo 9. Regresin y correlacin .................................................................... 209Objetivos .................................................................................................................... 209Contenido ................................................................................................................... 209Introduccin ............................................................................................................... 209Regresin ................................................................................................................... 213Regresin rectilnea simple ........................................................................................ 213Procedimiento abreviado del clculo ......................................................................... 216Clculo del error estndar de estimacin ................................................................... 217Coeficientedecorrelacin .......................................................................................... 219Clculo de la regresin de X en funcin de Y (utilizando la calculadora) ................. 220Clculo mediante el uso de la calculadora ................................................................. 223Regresin rectilnea ponderada .................................................................................. 234Coeficientedecorrelacinporpagos ......................................................................... 238Resumen del captulo ................................................................................................. 239Trminos para recordar .............................................................................................. 240Ejercicios propuestos ................................................................................................. 242Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 244

Captulo 10. Series cronolgicas ........................................................................... 247Objetivos .................................................................................................................... 247Contenidos ................................................................................................................. 247Introduccin ............................................................................................................... 247Tendencia ................................................................................................................... 249Ajuste rectilneo ......................................................................................................... 249Mtodo de los mnimos cuadrados ............................................................................ 254Varianza residual y error estndar .............................................................................. 259Coeficientedecorrelacin .......................................................................................... 260Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel ..................................................... 264Ajuste parablico ....................................................................................................... 267Ajuste exponencial ..................................................................................................... 272Otro procedimiento .................................................................................................... 276

Ciro Martnez BenCardinoXII

Resumen del captulo ................................................................................................. 277Trminos para recordar .............................................................................................. 278Ejercicios propuestos ................................................................................................. 280Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 282

Captulo 11. Nmeros ndices ................................................................................ 285Objetivos .................................................................................................................... 285Contenido ................................................................................................................... 285Introduccin ............................................................................................................... 285ndices simples ........................................................................................................... 286ndices eslabonados ................................................................................................... 289ndices agregativos simples ....................................................................................... 290ndices compuestos .................................................................................................... 292Exmenes de frmulas ............................................................................................... 295ndice de valor ............................................................................................................ 296Empalme de una serie ................................................................................................ 297Uso de los nmeros ndices ........................................................................................ 298Clculo del salario y del ingreso real ......................................................................... 298Poder de compra ........................................................................................................ 300Porcentaje de Desvalorizacin ................................................................................... 300Porcentaje de Devaluacin ......................................................................................... 301ndice de produccin y de productividad ................................................................... 302ndice relacin de precios de intercambio (IRPI) ...................................................... 303Proporciones, porcentajes, razones y tasas ................................................................ 305Resumen del captulo ................................................................................................. 309Trminos para recordar .............................................................................................. 309Ejercicios propuestos ................................................................................................. 310Cuestionario de evaluacin ........................................................................................ 313

Captulo 12. Inferencia estadstica ....................................................................... 317Objetivos .................................................................................................................... 317Contenido ................................................................................................................... 317Elementos del clculo de probabilidades ................................................................... 317Probabilidad elemental ............................................................................................... 317Algunos conceptos bsicos ........................................................................................ 318Probabilidad ............................................................................................................... 319Permutaciones, variaciones y combinaciones ............................................................ 320Leyes o reglas de probabilidad .................................................................................. 321Distribuciones de probabilidad .................................................................................. 328Distribucin binomial ................................................................................................ 329Distribucin normal ................................................................................................... 332Lmitesdeconfianza .................................................................................................. 334Pruebas de hiptesis ................................................................................................... 337Distribucin de Ji cuadrado x2 ................................................................................... 340

Tabla de ConTenido XIII

Captulo 13. Aplicacin de algunas tcnicas de muestreo .................................. 343Generalidades ............................................................................................................. 343Determinacin del tamao de la muestra (MAS) ...................................................... 346Mtodo de muestreo aleatorio .................................................................................... 348Muestreoaleatorioestratificado(M.A.E.) ................................................................. 350Diseo de muestreo .................................................................................................... 352Aplicacin en el muestreo aleatorio simple ............................................................... 354Aplicacindelmuestreoaleatorioestratificado ......................................................... 356Estimador puntual y por intervalos ............................................................................ 360Aplicacin en el Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.) .............................................. 360Aplicacinenelmuestreoaleatorioestratificado ...................................................... 363

Respuestas a los ejercicios propuestos y algunos cuestionarios de evaluacin . 367

ApndiceTabla I Nmeros al azar ....................................................................................... 379Tabla II De una distribucin normal ordinaria ...................................................... 382Tabla III Distribucin t de Student ................................................................... 383Tabla IV Exponencial y logaritmos ........................................................................ 384Tabla V Distribucin de Ji cuadrado ( 2 ) ............................................................. 385

ndice temtico ....................................................................................................... 387Bibliografa ............................................................................................................. 389

PrlogoLa estadstica es una disciplina aplicada en todos los campos de la actividad humana.

De ah que se tenga como asignatura indispensable en casi todos los programas, desde niveles medio vocacional hasta posgrado.

En el mundo de los negocios su empleo, hoy en da, es considerado de gran importan-cia, ya que suministra los mejores instrumentos de investigacin, no slo para observar y recopilar toda una gama informativa incubada dentro de la misma empresa o fuera de ella, sino tambin en el control de ciertas actividades de produccin, ventas, proyecciones o estimaciones a corto, mediano y largo plazo, en la formulacin de hiptesis y en el anlisis de procesos encaminado a facilitar la toma de decisiones por parte de los encargados de la buena marcha de la empresa.

La obra presenta temas de estadstica descriptiva: preparacin de una investigacin; elaboracindecuadrosygrficas;promedios(mediaaritmtica,mediana,moda,mediacuadrtica, geomtrica y armnica); medidas de dispersin (varianza, desviacin tpica, coeficientedevariacin,puntajetpico);regresinycorrelacin;seriescronolgicas;n-meros ndices; indicadores econmicos, desarrollados en los primeros once captulos.

Los captulos doce y trece presentan una sntesis de inferencia estadstica, con temas de gran importancia (probabilidad, distribucin normal, distribucin de medias muestrales ylmitesdeconfianza,pruebadehiptesis,distribucintdeStudenty,porltimo,ladistribucin Ji-cuadrado) y la aplicacin de algunas tcnicas de muestreo, todo ello en un lenguaje sencillo y claro, con ejemplos de fcil comprensin y ejercicios para resolver.

En esta edicin, se revis y corrigi todo el contenido. En el captulo de regresin se mejor la presentacin de acuerdo con sugerencias que se haban recibido, hacindolo ms comprensible para el estudiante. Como novedad se incluye un gran nmero de ejercicios afindeayudarasuaprendizaje;sepresentanalgunasformasdelusodelacalculadora,dependiendodelmodeloyfinalmentesepresentanalgunasaplicacionesdeexcelparaunamayor agilizacin en los procesos de clculo y presentacin de los datos

El libro es fundamental para todas aquellas personas que tengan algn inters por la estadstica aplicada en el campo comercial, contabilidad y actividades similares.

Alfinalapareceelsolucionarioalosejerciciospropuestosyunapndicequecontieneaquellas tablas estadsticas ms usuales, que el lector deber aprender a manejar para desarrollar los ejercicios propuestos y aquellos que se presenten en la vida prctica.

El autor

GeneralidadesC

apt

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Cap

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oGeneralidades

Objetivos

Identificaryexplicarcadaunodelostrminosestadsticos,bsicoseneldesarrollodelcurso.

Entendereidentificarlafinalidadycamposdeaplicacindelaesta-dstica.

Reconoceralgunosaspectosquedebentenerlosdatosparaqueseantratadosporlaestadstica.

Contenido

Introduccin Algunosconceptosnecesarios Finalidaddelaestadstica Colectivosinvestigadosporlaestadstica.

11

INTRODUCCIN

Sepuededecir,entrminosgenerales,quelaestadsticaseaplicadentrodelaorganizacindeunaempresa,enlassiguientesreas:

Produccin. Enlaproduccindeunartculoengrandescantidadessehacenecesariodetectaryeliminaralteracionessistemticasdelacalidad,paraelloseaplicanmtodosdecontrol.Enlosestudiosdetiempoymovimiento,en-caminadosaobtenerunamayorproductividad,yenlaaplicacindenuevosmtodosdeproduccinoenellanzamientodenuevosproductos.

Finanzas.Enlaestimacindelamagnitudquetomarciertoaspectoenalgnpuntofuturodetiempo(corto,medianoolargoplazo),enloscontrolespresu-puestariosyenelplanteamientodeciertasactividadesdecarcterfinanciero.

Contabilidad.Degranimportanciaenlaauditora,yaquemediantelaaplicacindeciertosmtodosseseleccionanalgunasfacturas,cuentasodocumentosdecobro,sinrecurriralatotalidadyconbaseenelexamendeellas,sepuedenobtenerconclusionessobrelasituacinactualdecartera.

Estadsticabsica aplicada

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La estadstica es una disciplina aplicada en todos los campos de la actividad humana, de ah que se tenga como asignatura indispensable en casi todos los programas, desde niveles medio vocacional hasta posgrado.

En los primeros once captulos se presentan temas de estadstica descriptiva: preparacin de una investigacin; elaboracin de cuadros y grcas; promedios (media aritmtica, mediana, moda, media cuadrtica, geomtrica y armnica); medidas de dispersin (varianza, desviacin tpica, coeciente de variacin, puntaje tpico); regresin y correlacin; series cronolgicas; nmeros ndices e indicadores econmicos. Los captulos 12 y 13 contienen una sntesis de inferencia estadstica, con temas de gran importancia (probabilidad, distribucin normal, distribucin de medidas muestrales y lmites de conanza, prueba de hiptesis, distribucin t de student y por ltimo, la distribucin Ji- cuadrado) y la aplicacin de algunas tcnicas de muestreo, todo ello en un lenguaje sencillo y claro, con ejemplos de fcil comprensin y ejercicios para resolver.

En esta cuarta edicin se revis y corrigi todo el contenido, incluye un gran nmero de ejercicios; se presentan algunas formas del uso de la calculadora, dependiendo del modelo y nalmente, encontrar algunas aplicaciones de Excel para una mayor agilizacin de los procesos de clculo y presentacin de los datos. Al nal, aparece el solucionario a los ejercicios propuestos y un apndice que contiene aquellas tablas estadsticas ms usuales, que el lector deber aprender a manejar para desarrollar los ejercicios propuestos y los que se le presenten en la vida prctica.

Colecccin: Ciencias Exactasrea: Estadstica.

Estadstica bsica aplicadaPortadaEl autorDedicatoriaTabla de contenidoPrlogoCaptulo 1. GeneralidadesObjetivosContenidoIntroduccinAlgunos conceptos necesariosFinalidad de la estadsticaColectivos investigados por la estadsticaResumen de captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 2. Investigacin estadsticaObjetivosContenidoClases de investigacinEtapas de una investigacinPlaneamientoObjetivos de la investigacinUnidad de investigacinClase de estudioExamen de la documentacin y metodologaMtodo de observacinMuestreoMuestreo probabilsticoMuestreo no probabilsticoProceso de recoleccinPreparacin del presupuestoCalendario de trabajoPreparacin del cuestionarioSeleccin y preparacin del personalPreparacin y actualizacin de listas de informantesOtros aspectos

RecoleccinProcesamiento de anlisisCodificacinTabulacinAnlisis e interpretacinInformePublicacin

Resumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestos

Captulo 3. Sumatorias y productoriasSumatoria simplePropiedades de la sumatoriaFrmulas especiales sobre sumatorias

ProductoriaPropiedades de la productoria

Resumen del capituloEjercicios propuestos

Captulo 4. Elaboracin de tablas o cuadrosObjetivosContenidoCaracteresTcnica empleada en la elaboracin de un cuadroDistribuciones de frecuenciasAtributosVariablesVariable discretaVariable continuaEjercicios

Propiedades de las frecuenciasResumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 5. Elaboracin de grficasObjetivosContenidoIntroduccinReglas para la elaboracin de grficasTipos de grficasDiagrama de frecuenciasHistograma de frecuenciasPolgono de frecuenciasOjivaPictogramaCartogramaDiagramas de barrasDiagrama circular

Diagramas linealesCuadrados y tringulosGrfica de GanttPirmidesOtras grficas

Resumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 6. Medidas de tendencia centralObjetivosContenidoIntroduccinMedidas de posicinMedia aritmticaMedia aritmtica (simple)Media aritmtica ponderadaMtodos indirectosPropiedades de la mediaMediana (Me)Datos no agrupadosDatos agrupadosVariable discretaVariable continua

La moda (Md)

Aplicacin de estadstica en la herramienta ExcelOperaciones en la hoja de clculo

Presentacin del cuadro o tabla decodificadaElaboracin de tablas de frecuenciaElaboracin de una tabla de frecuencias relativasRepresentacin grficaProcedimiento para obtener resultados en la aplicacin de medidasResumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 7. Medidas de tendencia central (continuacin)Media cuadrtica (M2)Media cbica (M3)Media geomtrica (Mg)Media armnica (M-1)Cuartiles, deciles y percentilesCuartilesDatos agrupadosDatos sin agrupar

DecilesDatos sin agruparDatos agrupados

Centil o percentilDatos sin agruparDatos agrupados

Tercer cuartil (Q3)Cuarto decil (D4)Percentil sesenta (P60)Centro recorrido

Aplicacin de la estadstica utilizando la calculadoraAplicacin de estadstica en la herramienta ExcelPrimer procedimientoSegundo procedimientoMedia aritmticaMediana (Me)Modo = Moda = Valor modal (Md)Media geomtrica (Mg = Mo)Media aritmtica ponderada

Resumen del capituloTrminos para recordarEjercicios propuestos

Captulo 8. Medidas de dispersin, asimetra y apuntamientoObjetivosContenidoMedidas de dispersinLa oscilacinVarianza (S2)Otro mtodo de clculoMtodos abreviadosPropiedades de la varianza

Desviacin tpica o estndar (S)Uso de la calculadoraAplicacin de estadstica en la herramienta ExcelVarianza (aplicada a la muestra)Desviacin tpica estndar

Coeficiente de variacin (CV)Puntaje tpico estandarizado (Z)Desviacin media (Da)Desviacin mediana (De)Recorrido intercuartlico, desviacin cuartil y recorrido interdecilCoeficiente de desviacin media (CDa)Momentos unidimensionalesMomentos respecto a la variableMomento respecto a la media aritmticaMomento respecto a un origen de trabajo

AsimetraApuntamiento o curtosisResumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosEjercicios de evaluacin

Captulo 9. Regresin y correlacinObjetivosContenidoIntroduccinRegresinRegresin rectilnea simpleProcedimiento abreviado del clculoClculo del error estndar de estimacinCoeficiente de correlacinClculo de la regresin de X en funcin de Y (utilizando la calculadora)Clculo mediante el uso de la calculadora Varianza residualVarianza explicadaCoeficiente de correlacin (R2)

Regresin rectilnea ponderadaCoeficiente de correlacin por pagos

Resumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 10. Series cronolgicasObjetivosContenidosIntroduccinTendenciaAjuste rectilneoMtodo de los mnimos cuadrados

Varianza residual y error estndarCoeficiente de correlacin

Aplicacin de estadstica en la herramienta ExcelAjuste parablicoAjuste exponencialOtro procedimiento

Resumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 11. Nmeros ndicesObjetivosContenidoIntroduccinndices simplesndices eslabonadosndices agregativos simplesndices compuestosExmenes de frmulas

ndice de valorEmpalme de una serieUso de los nmeros ndicesClculo del salario y del ingreso realPoder de compraPorcentaje de desvalorizacinPorcentaje de devaluacinndice de produccin y de productividad

ndice relacin de precios de intercambio (IRPI)Proporciones, porcentajes, razones y tasasResumen del captuloTrminos para recordarEjercicios propuestosCuestionario de evaluacin

Captulo 12. Inferencia estadsticaObjetivosContenidoElementos del clculo de probabilidadesProbabilidad elementalAlgunos conceptos bsicosProbabilidad

Permutaciones, variaciones y combinacionesLeyes o reglas de probabilidadDistribuciones de probabilidadDistribucin binomialDistribucin normal

Lmites de confianzaPruebas de hiptesisDistribucin de Ji cuadrado x2

Captulo 13. Aplicacin de algunas tcnicas de muestreoGeneralidadesDeterminacin del tamao de la muestra (MAS)Mtodo de muestreo aleatorioMuestreo aleatorio simple (M. A. S.)Muestreo aleatorio estratificado (M. A. E.)

Diseo de muestreoAplicacin en el muestreo aleatorio simpleAplicacin del muestreo aleatorio estratificado

Estimador puntual y por intervalosAplicacin en el Muestreo Aleatorio Simple (M. A. S.)Aplicacin en el muestreo aleatorio estratificado

Respuestas a los ejercicios propuestos y algunos cuestionarios de evaluacinApndiceTabla I Nmeros al azarTabla II De una distribucin normal ordinariaTabla III Distribucin t de StudentTabla IV Exponencial y logaritmosTabla V Distribucin de Ji cuadrado (2)

ndice temticoBibliografa