7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

1/8

www . mate m atika-s m a . com - 1

0

7. SOAL-SOAL TRIGONOMETRI CD adalah tinggi ABC

EBTANAS1993

1. Bila 00

< a < 900

dan tan a0

=

5, maka sin a

0

Luas ABC =1

. alas . tinggi =2

1. AB . CD

2

11Lihat aturan sinus & cosinus :

1 1A.

5B.

6

25C.

36

111 D.

6

5E.

36

111

36

Luas ABC =2

= 1

ab sin =2

bc sin

ac sin

Jawab:

Gunakan pengertian sinus,cosinus dan tangen

2Diketahui:

b = AC = 4cm;

c = AB = 3cm;

= 600

r Maka :

y 5 1. AB . CD =

2

x

1bc sin

2

1 1 0Luas ABC =11 2

bc sin = . 4.3 . sin 602

Tan a0

=y

=5

x 11= 6.

1. 3 = 3 3

2

r = x2

+y2

= 11 + 25

= 36 = 6

1. AB . CD = 3 3

2

1. 3. CD = 3 3

21

. CD = 3sin a

0=y

=5

2r 6

jawabannya adalah A

EBTANAS2002

2. Diketahui ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC

= 4 cm dan CAB = 600. CD adalah tinggi ABC.

Panjang CD =

CD = 2. 3

Jawabannya adalah E

EBTANAS1999

3. Nilai dari sin 10200= ..

1 1 D. 1 E. 1A.

23 cm C. 2 cm E. 2 3 cm

3

A. -1 B. -2

jawab :

3 C. - 32 2 2

B. 3 cm D.3

3 cm2 sin x = sin , maka x

1= + k. 360

Jawab: Csin 1020

0= sin ( + 2. 360

0)

0

4cm

600

= sin 300

lihat hubungan nilai perbandingan sudut:

3cmA D B sin 300

0= sin ( 360

0- 60

0)

= - sin 600

= -1

32

http://www.matematika-sma.com/http://www.matematika-sma.com/

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

2/8

www . mate m atika-s m a . com - 2

jawabannya adalah B

http://www.matematika-sma.com/http://www.matematika-sma.com/

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

3/8

UMPTN1990

sin 2700. cos135

0 tan135

0

4. =sin 150

0

.cos 2250

UAN 2002

5. Diketahui sin A =8

dan tan B=12

, A sudut17 5

A. -2 B. -1

C.2

1D. E. 2

2

tumpul dan B sudut lancip. Nilai sin (A-B)=

jawab:A. -

140C.

221

21E.

221

220

221

(1) sin 2700

= sin (1800+ 90

0) = - sin 90

0

= -1

B. -21

D.221

171

221

(2) cos 1350

= cos (1800- 45

0) = - cos 45

0

= -1

22

0

Jawab:

sin (A-B)= sin A cos B - cos A Sin B

diketahui:

sin A =8

=y

17 r(3) tan135

0=

sin 135

cos1350

cos A =x

;r

cos 1350

= -1

22 r = x

2+y

2

sin 135 = sin 450

=1

22

sehingga tan1350

= - 1

(4) sin150 0 = sin (180 0 - 30 0 ) = sin300

r2

= x2

+ y2

x2

= r2

- y2

=1 x = r

2y

2

2

(5) cos 2250

= cos (1800

+ 450) = - cos 45

0

= -1

2

= 172

82 = 289 64

15

= 225 = 15

2 sehingga cos A =17

masukkan ke dalam persamaan:

sin 2700

. cos1350

tan135

0

tan B=12

=y

5 x

=sin 150

0

.cos 2250 r = x

2+y

2

=12

2+

52

= 169 = 13

(1).(1

2 ) (1)2

sehingga : sin B =y

=12

dan cos B=x

=5

1.(

12 )

r 13 r 13

2 2

1.2 + 2

maka :sin (A-B) = sin A cos B - cos A Sin B

12 + 1

28 5 15 12

=2

= 2 =1 + 2

. (-4

)= .

17 13- .

17 13

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

4/8

1

2 2 2 2

4 4=

40-

180= -

140

= - 41 + 2

2= - 2 (1+ 2 ) 221 221 221

tidak ada jawaban yang tepat jawabannya adalah A

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

5/8

UAN2006

6. Nilai dari cos 4650

- cos 1650

adalah.

A.1

2 C. 3 E. 62

ingat rumus :

a cos x + b sin x = k cos (x - )

(-cos x - 3 sin x) diubah menjadi bentuk

k cos (x - )

B.1

3 D.1

6

k = a2

+ b2

2 2

jawab :

diketahui a = -1 ; b= - 3

cos A - cos B = - 2 sin1

(A + B) sin1

(A B)

k = 1 + 3

b

= 4 = 2

2 2

cos 4650

- cos 1650

= - 2 sin1

(4650

+1650) sin

1(465

0165

0

)

tan = = 3a

lihat di tabel sudut-sudut istimewa:

= 600

= -2 sin

2

1(630

0) sin

2

2

1(300

0)

2

lihat soal di atas : (-cos x - 3 sin x) :

cos x bernilai -, dan sin x bernilai -,

= - 2 sin 3150

sin 1500 maka x berada di kuadran III :

sin 3150

= sin (3600- 45

0) = - sin 45

0= -

12

2

sehingga = 1800

+ 600 = 240

0=

4

3

sin 150 0 = sin (180 0 - 30 0 ) = sin 30 0 = 12

sehingga bentuk (-cos x - 3 sin x) dapat diubah

- 2 sin 3150

sin 1500

= -2 . (-1

2 ) .1

menjadi = 2 cos (x -4

)3

2 2

=1

22

jawabannya dalah A

UAN2005

7. Bentuk (-cos x - 3 sin x) dapat diubah dalam

bentuk:

jawabannya adalah A

UAN2003

8. Persamaan grafik di bawah adalah =.

A. 2 cos ( x -4

) D. .- 2 cos ( x -3

7 )

6

B.- 2 cos ( x +4

) E. . 2 cos ( x -3

7 )

6 A. y = 2 sin (x -

) D. y = sin (2x +

)

C. 2 cos ( x +1

)2 2

3 B. y = sin (2x -

) E. . y = 2 sin (2x + )2

jawab:C. y = 2 sin (x +

)2

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

6/8

jawab:

Fungsi grafik adalah fungsi sinus,

fungsi umumnya adalah:

y = sin x

y =1

2

1 0 0 0

y = A sin (2

x + )= sin x ; x = 30

2atau x = 150 (150 tidak masuk

T

y = -3

range soal)

A = amplitude = (nilai maksimum-nilai

minimum)= (2 (-2) ) = 2

T = 2 (perioda sinus dan cosinus)

-3 = sin x tidak ada yang memenuhi

sehingga didapat x = 300,

1

y = 2 sin (2

2x + ) = 2 sin (x + )

maka cos x = cos 300

= 32

jawabannya adalah E

untuk cari , chek nilai :

(00, 2) 2 = 2 sin (0

0+ )

1 = sin

= 900

Jadi persamaan grafiknya adalah y = 2 sin (x +

)2

jawabannya adalah C

UAN200610. Himpunan penyelesaian persamaan

2 cos x + 2 sin x = 1 untuk 00

x 3600

adalah

A. {150, 255

0}

B. {300

, 2550

} C. {600

, 180

0}

UAN2005

9. Diketahui persamaan 2 sin 2 x + 5 sin x 3 = 0

D. {75 0 , 3150}

Dan -

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

7/8

x - 450

= 600

atau x - 450

= (3600- 60

0)

x = 1050

x = 3000

+ 450= 345

0

7/29/2019 7. Soal-soal Trigonometri

8/8

(ingat cos + di kuadran I ( 00

- 900)

dan di kuadran IV (2700

- 3600) )

Jadi himpunan penyelesaiannya :

{ 1050, 345

0}

Jawabannya adalah E.