SOAL-SOAL LATIHAN TRIGONOMETRI UJIAN · PDF fileHusein Tampomas, Soal-soal Latihan...

Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Trigonometri, Persiapan UN 2018

1

SOAL-SOAL LATIHAN TRIGONOMETRI

UJIAN NASIONAL

1. UN 2017

Diketahui 1

sin cos3

dan 5

6

. Nilai sin ....

A. 5

6 B.

1

2 C.

1

6 D.

1

6 E.

1

2

2. UN 2017

Nilai dari sin 40 sin 20

cos40 cos20

adalah ….

A. 3 B. 1

33

C. 1

33

D. 2 E. 3

3. UN 2017

Himpunan penyelesaian persamaan 2 24sin 5sin 2 2cosx x x untuk 0 2x adalah ….

A. 7 11

,6 6

B. 5 11

,6 6

C. 5 7

,6 6

D. 7

,6 6

E. 5

,6 6

4. UN 2017

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka 120o sejauh 40

km, kemudian berlayar menuhu ke pelabuhan C dengan jurusan 240o sejauh 80 km. Jarak antara

pelabuhan C dan A adalah ….

A. 20 3 km

B. 40km

C. 40 3 km

D. 40 5 km

E. 40 7 km

5. UN 2016

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2 sin 0x x untuk 0 360x adalah

….

Persamaan grafik fungsi trigonometri berikut adalah ….

A. 60 ,120 ,150 C. 90 ,210 ,300 E. 120 ,250 ,330

B. 60 ,150 ,300 D. 90 ,210 ,330

Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik (1) perbandingan

trigonometri (2) fungsi trigonometri dan grafiknya, (3) aturan sinus dan kosinus.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual pada

topik (1) perbandingan trigonometri (2) fungsi trigonometri dan grafiknya, (3) aturan sinus

dan kosinus.

.


2

6. UN 2016

Persamaan grafik fungsi trigonometri berikut adalah ….

A. cos 2 30y x

B. sin 2 30y x

C. cos 2 30y x

D. sin 2 30y x

E. cos 2 30y x

7. UN 2016

Nilai dari sin100 sin 20

cos250 cos190

adalah ….

A. 1 B. 1

33

C. 1

33

D. 2 E. 3

8. UN 2016

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030o dan

tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari

pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150o dan tiba di pelabuhan C

pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C

ke pelabuhan A adalah ….

A. 200 2 mil B. 200 3 mil C. 200 6 mil D. 200 7 mil E. 600mil

9. UN 2015

Himpunan penyelesaian persamaan cos2 3sin 1 0x x pada 0 360x adalah ….

A. 30 ,150 C. 30 ,150 ,210 E. 30 ,210 ,330

B. 30 ,210 D. 30 ,150 ,330

10. UN 2015

Diketahui 3

cos5

A B dan 2

cos cos3

A B , A dan B sudut lancip. Nilai tan tanA B

adalah ….

A. 3

10 B.

1

5 C.

2

15 D.

1

10 E.

3

10


3

11. UN 2015

Panjang AD pada gambar segiempat ABCD berikut adalah ….

A. 2 7 cm

B. 4 6 cm

C. 2 19 cm

D. 8 cm

E. 6 cm

12. UN 2014

Diberikan segi-4 ABCD seperti pada gambar.

Panjang CD adalah ....

A. 6 6 cm

B. 13 cm

C. 12 cm

D. 2 29 cm

E. 2 cm

13. UN 2014

Nilai dari sin75 sin15 cos45 ....

A. 3 B. 2 C. 1

22

D. 1

23

E. 1

14. UN 2014

Himpunan penyelesaian persamaan 22cos 5cos 3x x , 0 360x adalah ....

A. 30,60 B. 30,330 C. 60,120 D. 60,240 E. 60,300

15. UN 2014

Diketahui segi-4 ABCD seperti tampak pada gambar.

Panjang AD adalah ....

A. 17 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 45 cm

E. 7 cm

16. UN 2014

Nilai dari cos145 cos35 cos45 ....

A. 1

32

B. 1

22

C. 1

2 D.

1

2 E.

12

2

17. UN 2014

Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos 2 60 3x untuk 0 180x adalah ....

A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 E. 90

18. UN 2014

Diketahui jajar genjang PQRS seperti gambar.

Panjang diagonal PR = ....

A

B C

D

4 cm

3 cm

4 2 cm

45

A B

C D 30

5 2 cm

30

45

4 3 cm

A B

C D

45

14

cm 10

cm 30

45


4

A. 5 3 cm

B. 6 3 cm

C. 7 2 cm

D. 7 3 cm

E. 8 cm

19. UN 2014

Nilai dari sin105 sin15 sama dengan ....

A. 1 B. 0 C. 1

24

D. 1

22

E. 2 6

20. UN 2014

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2cos3 1x untuk 0 180x adalah ....

A. 0,20,60 C. 20,60,100 E. 100,140,180

B. 0,20,100

D. 20,100,140

21. UN 2014

Diketahui segi-4 ABCD seperti gambar.

Panjang sisi BC adalah ....

A. 7 3 cm

B. 6 3 cm

C. 4 5 cm

D. 3 5 cm

E. 2 5 cm

22. UN 2014

Nilai dari cos265 cos95 ....

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

23. UN 2014

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2sin 3 0x , untuk 0 2x adalah ....

A. 2

,3 3

B. ,3 6

C. ,3 2

D. 5

,3 6

E. 2 5

,3 6

24. UN 2014

Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar.

Panjang sisi BC adalah ....

A. 3 6 cm

B. 5 6 cm

C. 6 2 cm

D. 7 3 cm

E. 7 6 cm

25. UN 2014

Nilai dari cos15 cos105

....sin15 sin 75

A. 3 B. 1

32

C. 1

3 D.

1

3 E. 3

A B

C

D

60

4 2

cm

30

45

2 3

cm

A B

C D

60

6 2

cm

30

45

6 cm

Q

S R

P 6 cm

6 cm

60o


5

26. UN 2014

Himpunan penyelesaian persamaan 22sin 5sin 3 0x x , untuk 0 360x adalah ....

A. 30 ,150 C. 30 ,210 E. 30 ,60 ,150

B. 210 ,330 D. 60 ,120

27. UN 2014

Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut.

Panjang sisi BC = ....

A. 4 2 cm

B. 6 2 cm

C. 7 3 cm

D. 5 6 cm

E. 7 6 cm

28. UN 2014

Nilai dari sin145 sin35 sin 45 ....

A. 1

32

B. 1

22

C. 1

2 D.

12

2 E.

13

2

29. UN 2014

Himpunan penyelesaian dari persamaan 22cos 5sin 4 0x x , untuk 0 360x

adalah ....

A. 30,150 B. 30,300 C. 60,150 D. 60,300 E. 150,300

30. UN 2014

Nilai dari sin135 sin15

....cos135 cos15

A. 3 B. 1

32

C. 1

2 D.

1

2 E.

13

2

31. UN 2014

Perhatikan gambar segiempat PQRS.

Panjang sisi QR = ....

A. 8 2 cm

B. 8 3 cm

C. 16 cm

D. 8 5 cm

E. 8 6 cm

32. UN 2013

Diketahui jari-jari lingkaran luar segi-12 beraturan adalah r cm. Panjang sisi segi-12

beraturan tersebut adalah ....

A. 32r B. 322 r C. 31r D. 32r E. 312 r

33. UN 2013

Nilai x yang memenuhi persamaan 0sin2cos xx untuk 3600 x adalah ....

A. 150,30 C. 180,150,30 E. 270,150,30

B. 270,30 D. 300,120,60

A B

C D

60

10 2 cm

30

45

10 cm

P Q

R

S

60

8 2 cm

45

8

cm

30


6

34. UN 2013

Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah ....

A. 22r B. 32 2r C. 23r D. 33 2r E.

26r

35. UN 2013

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 02cos32cos xx untuk

3600 x adalah ....

A. 60 ,120 B. 150 , 210 C. 30 ,330 D. 120 , 240 E. 60 ,300

36. UN 2013

Nilai dari

15cos75cos

15sin105sin adalah….

A. 3 B. 1 C. 2

1 D. 3

2

1 E. 3

37. UN 2013

Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah....

A. 322 r cm C. 3212 r cm E. 3212 r cm

B. 326 r cm D. 326 r cm

38. UN 2013

Himpunan penyelesaian dari persamaan 0cos2cos xx untuk 3600 x adalah....

A. 30 ,60 ,180 C. 30 ,90 ,150 E. 60 ,120 , 270

B. 30 ,180 ,300 D. 60 ,180 ,300

39. UN 2013

Nilai dari ....102cos168cos

12sin78sin

A. 1 B. 22

1 C. 0 D. 2

2

1 E. 1

40. UN 2013

Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi

segi-12 beraturan tersebut adalah ....

A. 6 2 3 cm C. cm236 E. cm236

A. 6 2 2 cm D. cm336

41. UN 2013

Himpunan penyelesaian persamaan 02cos32cos xx untuk 3600 x adalah ....

B. 60 ,120 , 270 C. 270,240,90 E. 270,150,120

C. 120 , 240 , 270 D. 240,180,120

42. UN 2013

Diketahui pxx 60sin60sin . Hasil dari ....2sin x

A. 22 1p p C. 212 pp E. pp 22 2

B. 21p p D. pp 22 2

43. UN 2013

Nilai dari ....5sin115sin

5cos115cos


7

A. 3 B. 1 C. 33

1 D. 3

3

1 E. 3

44. UN 2013

Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Keliling segi-8

tersebut adalah....

A. 2 2 cmr C. cm228 r E. cm228 r

B. 4 2 2 cmr D. cm224 r

45. UN 2013

Himpunan penyelesaian dari persamaan 01sin32cos xx untuk 3600 x adalah....

A. 30 ,150 B. 120,60 C. 240,120 D. 330,210 E. 300,240

46. UN 2013

Diketahui segi-12 beraturan dengan sisi s dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. Keliling

segi-12 tersebut adalah....

A. 322 r cm C. 3212 r cm E. 3212 r cm

B. 326 r cm D. 326 r cm

47. UN 2013

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 0sin2cos xx untuk

1800 x adalah....

A. 30,150 B. 120,60 C. 150,60,30 D. 120,90,60 E. 150,120,60

48. UN 2013

Diketahui 5

3cos x untuk 900 x . Nilai dari ....sin3sin xx

A. 72

125 B.

125

96 C.

125

108 D.

125

124 E.

125

144

49. UN 2013

Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah ....

A. 22r B. 32 2r C. 23r D. 33 2r E. 26r

50. UN 2013

Himpunan penyelesaian persamaan 01sin2cos xx untuk 3600 x adalah ....

D. 180, 210,330 C. 330,150,150 E. 300,240,120

E. 30,150,180 D. 180,120,60

51. UN 2013


35sin125sin

A. 1 B. 22

1 C. 2

2

1 D. 1 E. 2

52. UN 2013

Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-

8 tersebut adalah....

A. 22r cm C. 222 r cm E. 222 r cm

B. 22r cm D. 212 r cm


8

53. UN 2013

Nilai ....45sin195sin

45cos195cos

A. 3 B. 32

1 C. 3

3

1 D. 3

3

1 E. 3

54. UN 2013

Nilai dari sin105 sin15

cos105 cos15

A. 3 B. 33

1 C. 3

3

1 D. 1 E. 3

55. UN 2013

Dalam sebuah lingkaran berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi segi-12

beraturan tersebut adalah....

A. 326 cm C. 336 cm E. 236 cm

B. 226 cm D. 336 cm

C.

56. UN 2013

Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat

dibuat adalah ....

A. 212

4r B. 2

2

1 2r C. 24

3 2r D. 22r E. 22 2r

57. UN 2013

Himpunan penyelesaian persamaan xx 2cos21sin4 untuk 3600 x adalah ....

A. 30 ,150 C. 150 , 210 E. 210 ,330

B. 30 , 210 D. 240 ,300

47. UN A35 dan E81 2012

Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah….

A. 3432 cm2 B. 432 cm

2 C. 3216 cm

2 D. 2216 cm

2 E. 216 cm

2

48. UN A35 2012

Jika 3

π BA dan

8

5coscos BA , maka ....cos BA

A. 4

1 B.

2

1 C.

4

3 D. 1 E.

4

5

49. UN A35 2012

Himpunan penyelesaian persamaan 02cos32cos xx untuk π20 x adalah….

A.

π,2π2

3,

2

π,0 C.

π,2π2

3,

3

π,0 E.

π,2π,2

π,0

B.

π,2π3

5,

3

π,0 D.

π2

3π,,

2

π,0

50. UN A35, B47, C61, D74, dan E81 2012

Nilai dari 165sin75sin adalah….


9

A. 24

1 B. 3

4

1 C. 6

4

1 D. 2

2

1 E. 6

2

1

51. UN B47 2012

Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan,

maka luas segienam beraturan tersebut adalah….

A. 150 satuan luas C. 3150 satuan luas E. 2300 satuan luas

B. 2150 satuan luas D. 300 satuan luas

52. UN B47 2012

Diketahui 3

π dan

4

1sinsin dengan dan merupakan sudut lancip. Nilai

....cos

A. 1 B. 4

3 C.

2

1 D.

4

1 E. 0

53. UN B47 2012

Himpunan penyelesaian persamaan 1cos22cos xx , π20 x adalah….

A.

π,2π2

3,π

2

1,0 C.

π2

3π,,π

2

1,0 E.

π,π2

1,0

B.

π,2π3

2,π

2

1,0 D.

π3

2,π

2

1,0

54. UN C61 2012

Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan adalah 6 cm. Keliling segidelapan tersebut adalah….

A. 226 cm C. 2236 cm E. 2272 cm

B. 2212 cm D. 2248 cm

55. UN C61 dan E81 2012

Diketahui nilai 5

1cossin dan

5

3sin untuk 1800 dan 900 . Nilai

....sin

A. 5

3 B.

5

2 C.

5

1 D.

5

1 E.

5

3

56. UN C61 dan E81 2012

Himpunan penyelesaian persamaan 12sin34cos xx untuk 1800 x adalah….

A. 150,120 B. 165,150 C. 150,30 D. 165,30 E. 105,15

57. UN D74 2012

Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah….

A. 3296 cm C. 328 cm E. 3128 cm

B. 3296 cm D. 328 cm

58. UN D74 2012

Diketahui 5

3sin dan

13

12cos untuk ( dan sudut lancip). Nilai ....sin


10

A. 65

56 B.

65

48 C.

65

36 D.

65

20 E.

65

16

59. UN D74 2012

Himpunan penyelesaian persamaan 1sin22cos xx , π20 x adalah….

A.

,2π2

3π,π,0 C.

π,2π,π3

2,0 E.

2

3π,π,0

B.

π,2π3

4,π,0 D. 2π,π,0

60. UN AP12 dan BP 45 2011

Himpunan penyelesaian persamaan 0cos2cos xx , 1800 x adalah….

A. 120,45 B. 135,45 C. 135,60 D. 120,60 E. 180,45

61. UN AP12 dan BP45 2011

Diketahui 3

π BA dan

4

1sinsin BA . Nilai dari ....cos BA

A. 1 B. 2

1 C.

2

1 D.

4

3

E. 1

62. UN AP12 dan BP45 2011


100cos140cos

A. 3

B. 32

1 C. 3

3

1

D. 3

3

1

E. 3

63. UN AP12 dan BP45 2011

Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….

A. 192 cm2 B. 172 cm

2 C. 162 cm

2 D. 148 cm

2 E. 144 cm

2

64. UN AP12 dan BP45 2010


A. 192 cm2 B. 172 cm

2 C. 162 cm

2 D. 148 cm

2 E. 144 cm

2

65. UN AP12 2010

Himpunan penyelesaian persamaan 01cos3cos2 2 xx untuk π20 x adalah ….

A.

6

π5,

6

π B.

6

π11,

6

π C.

3

π2,

3

π D.

3

π5,

3

π E.

3

π4,

3

π2

66. UN AP12 2010

Hasil dari

....30cos30cos

60sin60sin

aa

aa

A. 3 B. 33

1 C. 3

3

1 D. 1 E. 3

67. UN AP12 2010

Diketahui 3

π BA dan

4

1sinsin BA . Nilai dari ....cos BA

A. 1 B. 2

1 C.

2

1 D.

4

3 E. 1


11

68. UN BP45 2010

Diketahui p2cossin . Nilai ....2sin

A. 221 p B. 241 p C. 12 2 p D. 14 2 p E. 12 2 p

69. UN BP45 2010

Diketahui 3

π4 BA dan

2

π3 BA . Nilai dari ....sinsin BA

A. 62

1 B. 2

2

1 C. 6

4

1 D. 6

4

1 E. 6

2

1

70. UN BP45 2010

Himpunan penyelesaian persamaan 0sin2cos xx , untuk π20 x adalah ….

A.

3

π5,

3

π4,

2

π C.

3

π5,

6

π7,

2

π E.

6

π11,

3

π5,

2

π

B.

3

π4,

6

π7,

2

π D.

6

π11,

6

π7,

2

π

71. UN AP12 dan BP45 2009


A. 192 cm2 B. 172 cm

2 C. 162 cm

2 D. 148 cm

2 E. 144 cm

2

72. UN AP12 dan BP45 2009

Himpunan penyelesaian persamaan 02cossin22sin2 xxx , untuk 3600 x adalah ….

A. 135,45 B. 180,135 C. 225,45 D. 225,135 E. 315,135

73. UN AP12 dan BP45 2009

Diketahui 135

1sin , sudut lancip. Nilai ....2cos

A. 1 B. 2

1 C.

5

1 D.

25

1 E. 1

74. UN AP12 dan BP45 2009

Dalam suatu segitiga ABC diketahui 5

3cos A dan

13

5cos B . Nilai ....sin C

A.65

56 B.

65

33 C.

65

16 D.

65

33 E.

65

56

75. UN AP12 dan BP45 2008

Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60o, dan sudut ABM =75

o. maka AM =

….

A. 31150 cm C. 33150 cm E. 63150 cm

B. 32150 cm D. 62150 cm

76. UN AP12 dan BP45 2008

Jika 1tan dan 3

1tan , dengan dan sudut lancip, maka ....sin

A. 53

2 B. 5

5

1 C.

2

1 D.

5

2 E.

5

1


12

77. UN AP12 dan BP45 2008

Nilai dari

40cos50cos

40sin50sinadalah ….

A.1 B. 22

1 C. 0 D. 3

2

1 E. 1

78. UN AP12 dan BP45 2008

Himpunan penyelesaian persamaan 04sin72cos xx , 3600 x adalah ….

A. 300,240 B. 330,210 C. 240,120 D. 120,60 E. 150,30

79. UN AP12 2007

Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut

45ACB . Jika jarak CB = p meter dan 22 pCA , maka panjang terowongan itu adalah ….

A. 5p m B. 17p m C. 23 m D. 4p m E. 5p m

80. UN AP12 2007

Nilai dari ....160cos80cos40cos

A. 22

1 B.

2

1 C. 0 D.

2

1 E. 2

2

1

81. UN BP45 2007

Sebuah kapal berlayar dari pelabuahan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40o dari A,

kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160o dari B.

Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah ….

A. 230 mil C. 730 mil E. 3030 mil

B. 530 mil D. 1030 mil

82. UN BP45 2007


15sin75sin

A. 3 B. 2 C. 33

1 D. 2 E. 3

83. UN KBK P11 2006

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044o sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi

dengan arah 104o sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah….

A. 9510 km C. 8510 km E. 6110 km

B. 9110 km D. 7110 km

84. UN KBK P11 2006

Nilai sin 105o + cos 15

o = ….

A. 262

1 C. 26

2

1 E. 26

2

1

B. 232

1 D. 23

2

1


13

85. UN Non KBK 2006

Diketahui PQR dengan P dan Q lancip. Jika 4

3tan P dan

3

1tan Q , maka ....cos R

A. 1050

9 B. 10

50

3 C. 10

50

3 D. 10

50

5 E. 10

50

9

86. UN Non KBK 2006

Himpunan penyelesaian persamaan 1sin2cos2 xx untuk 3600 x dapat diubah

adalah….

A. 255,15 B. 150,30 C. 180,60 D. 315,75 E. 345,105

87. UN KBK P11 2005

Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan

dengan arah 030o sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah….

A. 3710 mil C. 22530 mil E. 32530 mil

B. 730 mil D. 32530 mil

88. UN KBK P11 2005

Nilai dari tan 165o = …

A. 31 C. 32 E. 32

B. 31 D. 32

89. UN KBK P11 2005

Nilai x yang memenuhi persamaan 031cossin2cos32 2 xxx untuk 3600 x

adalah….

A. 45, 105, 225, 285 C. 15, 105, 195, 285 E. 15, 225, 295, 315

B. 45, 135, 225, 315 D. 15, 135, 195, 315

90. UN Non KBK P3 2005

Diketahui segitiga ABC dengan 7AB cm, 5BC cm, dan 6AC cm. Nilai ....sin ACB

A. 65

2 B.

25

24 C.

5

4 D. 6

5

1 E.

5

1


Himpunan penyelesaian dari persamaan 01sin32cos xx , untuk π20 x adalah….

A.

6

10π,

6

π8 B.

6

11π,

6

π7 C.

6

11π,

6

π5 D.

6

4π,

6

π2 E.

6

5π,

6

π


Bentuk xx sin3cos dapat diubah dalam bentuk….

A.

π

3

4cos2 x C.

π

3

1cos2 x E.

π

6

7cos2 x

B.

π

3

4cos2 x D.

π

6

7cos2 x

93. UN 2004

Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60o. Panjang sisi BC = ….


14

A. 192 cm C. 194 cm E. 293 cm

B. 193 cm D. 292 cm

94. UN 2004

Nilai 15sin45cos15cos45sin sama dengan….

A. 2

1 B. 2

2

1 C. 3

2

1 D. 6

2

1 E. 3

2

1

95. UN 2004

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….

A.

π

6

1cos2 xy

B.

π

6

1cos2 xy

C.

π

3

1cos2 xy

D.

π

3

1cos2 xy

E.

π

3

2cos2 xy

96. UN 2004

Penyelesaian persamaan 32

145sin x untuk 3600 x adalah….

A. 10575 x D. 750 x atau 360165 x

B. 16575 x E. 1050 x atau 360165 x

C. 165105 x

97. UN 2004

Himpunan penyelesaian persamaan 2cos2sin6 oo xx untuk 3600 x adalah….

A. 105,15 B. 195,15 C. 195,75 D. 345,75 E. 345,105

98. UAN P1 2003

Nilai sinus sudut terkecil dari segi tiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah……

A. 215

1 B. 21

6

1 C. 5

5

1 D. 5

6

1 E. 5

3

1

99. UAN P1 2003

Diketahui sudut lancip A dengan 3

1A2cos nilai ....tan A

A. 33

1 B. 2

2

1 C. 6

3

1 D. 5

5

2 E. 6

3

2

100. UAN P1 2003


21sin81sin

x

y

1

2

3

O

1

2

3

2

2 3

π


15

A. 3 B. 32

1 C. 3

3

1 D. 3

2

1 E. 3

101. UAN P1 2003

Untuk x0 <360, himpunan penyelesaian dari 03cos3sin xx .

180,120 B. 210,90 C. 270,30 D. 300,0 E. 360,300,0

102. UAN 2002

Diketahui ABC dengan panjang sisi 3AB cm, 4AC cm dan 60CAB , CD adalah

tinggi ABC , panjang CD adalah ….

A. 33

2cm B. 3 cm C. 2cm D. 3

2

3cm E. 32 cm

103. UAN 2002

Bentuk xx

xx

3cos5cos

3sin5sin

senilai dengan .…

A. x2tan B. x4tan C. x8tan D. x4cos E. x8cot

104. UAN 2002

Jika grafik di bawah berbentuk kxAy sin , maka nilai A dan k adalah….

A. 2A dan πk

B. 2A dan 2k

C. 2A dan πk

D. 2A dan π2k

E. 2A dan 2k

105. UAN 2002

Jika xxbxa 30sincossin untuk setiap x, maka nilai ....3 ba

A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 E. 3

106. EBTANAS 2001

Nilai cos pada gambar adalah....

A. 1

B. 7

5

C. 3

2

D. 3

2

E. 1

107. EBTANAS 2001

Diketahui ABC dengan 4AB cm, 3AC cm, dan 60BAC . Jika AD garis bagi BAC .

Panjang AD = ….

A. 37

12cm B. 3

21

8cm C.

37

12cm D.

321

8cm E. 3

6

7cm

4 3 2 1

O y = A sin kx

y

x

2

2

3

4

2

1


16

108. EBTANAS 2001

Diketahui 5

1cossin aa , 1800 a . Nilai ....cossin aa

A. 25

49 B.

5

7 C.

5

4 D.

49

25 E.

7

5

109. EBTANAS 2001

Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik di bawah ini adalah ...

A. 60cos xy

B. 60cos xy

C. 60sin xy

D. 60sin xy

E. 60sin xy

110. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 0cos2cos xx untuk 3600 x adalah ….

A. 240120 xx C. 360240 xx E. 2100 xx

B. 1200 xx D. 360120 xx

111. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian persamaan 1cos22sin3 2 xx , untuk 3600 x adalah ...

A. 300,240 B. 60,30 C. 315,150 D. 300,120 E. 150,60

112. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian dan persamaan 01sin52cos3 xx untuk π20 x adalah ....

A.

6

π11,

6

π7 B.

6

π11,

6

π5 C.

6

π7,

6

π D.

6

π5,

6

π E.

6

π7,

6

π5

113. EBTANAS 2000

Luas segitiga ABC adalah 24 cm2, sisi 8AC cm dan 12AB cm. Nilai ....cos A

A. 23

1 B.

2

1 C. 3

3

1 D. 2

2

1 E. 3

2

1

114. EBTANAS 2000

Bentuk sederhana 108sin72cos36sin4 adalah ….

A. 72cos1 B. 36cos1 C. 36cos1 D. 72cos1 E. 72cos2

115. EBTANAS 2000

Diketahui 62

1tan x , 900 x . Nilai ....3sinsin xx

A. 25

46 B.

25

23 C.

125

46 D.

125

23 E.

125

46

116. EBTANAS 2000

Nilai x yang memenuhi 3302sin2 x untuk 1800 x dalah ….

A. 150 x atau 18045 x C. 4515 x E. 18090 x

B. 7545 x atau 18090 x D. 9030 x

150 60

330 x

y

O

1

1

32

1


17

117. EBTANAS 2000

Agar persamaan 3sin2cos12 pxpxp dapat diselesaikan, batas-batas nilai p yang

memenuhi adalah ….

A. 2

12 p C. 2

2

1 p E.

2

1p atau 2p

B. 22

1 p D. 2p atau

2

1p

118. EBTANAS 1999

Dari segitiga PQR, ditentukan panjang sisi 7PQ cm, 4PR cm, dan 5QR cm. Nilai dari

PQRtan adalah ….

A. 26 B. 24 C. 19 D. 24 E. 26

119. EBTANAS 1999

Pada segitiga ABC panjang sisi 30BC cm dan 53

1sin BAC . Jari-jari lingkaran luar

segitiga tersebut adalah ….

A. 52 cm B. 53 cm C. 55 cm D. 59 cm E. 518 cm

120. EBTANAS 1999

Ditentukan 10

9sin2 A . Untuk π

2

π A , nilai ....2tan A

A. 3

4 B.

4

3 C.

4

3 D.

5

4 E.

3

4

121. EBTANAS 1999

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah…..

A. 602cos2 xy

B. 30cos2 xy

C. 30sin2 xy

D. 30cos2 xy

E. 30sin2 xy

122. EBTANAS 1999

Ditentukan persamaan 01cot2tan xx . Untuk 18090 x . Nilai ....sin x

A. 55

2 B. 2

2

1 C. 3

3

1 D.

2

1 E. 5

5

1

123. EBTANAS 1999

Himpunan penyelesaian dari 2

12sin x untuk 1800 x adalah.…

A. 7515 xx C. 15030 xx E. 150atau30 xxx

B. 150 xx D. 75atau15 xxx

124. EBTANAS 1999

Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi 5AC cm, sisi 4BC cm dan 5

3sin A . Nilai dari

....cos B

X

Y

O

1

2

2

1 60

240


18

. A 74

1 B. 7

3

1 C. 7

7

3 D.

5

4 E.

4

3

125. EBTANAS 1998

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm, besar A = 120°dan B = 30°. Luas

segitiga ABC adalah….

A. 432 cm² B. 324 cm² C. 3216 cm² D. 216 cm² E. 3108 cm²

126. EBTANAS 1998

Diketahui 5

2cos BA dan

4

3coscos BA . Nilai ....tantan BA

A. 20

7 B.

15

7 C.

15

8 D.

9

5 E.

5

3

127. EBTANAS 1998

Nilai tan x memenuhi persamaan 02cos52cos xx , π2

11π x adalah….

A. 3 B. 4

3 C. 3

2

1 D. 3

3

1 E.

2

1

128. EBTANAS 1998

Agar persamaan 10sin6cos xxp dapat diselesaikan, maka nilai p yang memenuhi adalah….

A. 88 p C. 28 p E. 8p atau 8p

B. 22 p D. 2p atau 2p

129. EBTANAS 1997

Ditentukan ABC dengan panjang sisi-sisinya 9AB cm, 8AC cm, dan 7BC cm. Nilai

Asin adalah ….

A. 3

2 B. 5

3

1 C. 5

5

2 D. 5

5

1 E. 5

5

3

130. EBTANAS 1997

Nilai dari 15sin105sin adalah .…

A. 24

1 B. 6

4

1 C. 2

2

1 D. 1 E. 6

2

1

131. EBTANAS 1997

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah adalah ….

A.

6

π2sin xy

B.

6

π2cos xy

C.

3

π2cos xy

D.

3

π2sin xy

E.

3

π2sin xy

O

1

x

y

1

3

6

3


19

132. EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari 32

1753sin x untuk 0 x 180 adalah ….

A. 180135,11515 xxx D. 180135,150 xxx

B. 135115,150 xxx E. 180145,10525 xxx

C. 180135,1150 xxx

133. EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari 2sin3cos xx , untuk 3600 x adalah ….

A. 285,75 B. 105,15 C. 165,75 D. 285,195 E. 345,255

134. EBTANAS 1996

Diketahui segitiga ABC, panjang sisi 3AC , 2AB , dan sudut 60A , Nilai Ccos adalah ….

A. 77

3 B. 7

7

2 C. 7

7

1 D. 6

7

2 E. 6

7

1

135. EBTANAS 1996


120sin150sin

A. 32 B. 1 C. 32 D. 1 E. 32

136. EBTANAS 1996

Persamaan Grafik fungsi di bawah adalah ….

A. xy 3cos2

B. xy 3sin2

C. xy cos2

D. xy 3cos2

E. xy 3sin2

137. EBTANAS 1996

Diketahui 5

12tan A dan

5

4sin B ; dengan A dan B sudut lancip. Nilai dari ....cos BA

A. 65

63 B.

65

56 C.

65

16 D.

65

16 E.

65

33

138. EBTANAS 1996

Himpunan penyelesaian dari 2sin3cos xx untuk 3600 x , Rx adalah ….

A. 105,45 B. 105,75 C. 165,85 D. 195,165 E. 345,255

139. EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian persamaan 36

π52cos2

x , π0 x adalah ….

A.

6

π,

4

π B.

3

π2,

2

π C.

6

π,

3

π D.

3

π,

6

π5 E.

4

π,

3

π

140. EBTANAS 1995

Diketahui segitiga ABC , dengan panjang sisi-sisinya 9a , 7b , dan 8c . Nilai

Acos adalah….

O

1

2 Y

2

1

X 30 60 90 120


20

A.7

2 B.

12

5 C.

28

13 D.

21

11 E.

56

33

141. EBTANAS 1995

Ditentukan 25

7sin A , maka ....2cos A

A. 675

576 B.

675

572 C.

625

563 D.

625

527 E.

576

513

142. EBTANAS 1995

Nilai x yang memenuhi persamaan 1cos42cos2 xx , 3600 x adalah .…

A. 60 dan 300 C. 150 dan 210 E. 120 dan 240

B. 30 dan 330 D. 120 dan 210

143. EBTANAS 1995

Bentuk xx sincos3 dapat diubah menjadi bentuk Axk cos dengan 0k dan

3600 A , yaitu ….

A. 30cos2 x C. 45cos2 x E. 30cos4 x

B. 60cos2 x D. 30cos3 x

144. EBTANAS 1994

Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm,

dan 8 cm adalah.....

A. 17

35 B.

15

7 C.

11

53 D.

7

15 E. 15

145. EBTANAS 1994

Jika pA tan , maka ....2cos A

A. 21 p

B. 1

12

2

p

p C.

1

22 p

p D.

1

22 p

E. 1

122

2

p

p

146. EBTANAS 1994

Untuk interval dengan 0 x < 360

a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 1sincos3 xx .

b. Gambarlah grafik fungsi 1sincos3 xxy .

147. EBTANAS 1993

Koordinat Cartesius dari titik 300,34 adalah .....

A. 6,32 C. 6,32 E. 32,6

B. 6,32 D. 32,6

148. EBTANAS 1993

Bila 900 a dan 11

5tan a , maka ....sin a

A. 6

5 B.

36

26 C. 11

6

1 D.

36

5 E. 11

36

1

149. EBTANAS 1993

Diketahui ABC dengan panjang 6 BCAC dan 36AB . Luas ABC itu adalah ….

A. 336 satuan luas C. 39 satuan luas E. 22

14 satuan luas


21

B. 318 satuan luas D. 29 satuan luas

150. EBTANAS 1993

Diketahui a , b , dan c menyatakan besar sudut ABC , dengan 3tan a dan 1tan b .

Nilai ....tan c

A. 2 B. 1 C. 2

1 D. 2 E. 3

151. EBTANAS 1993

Bentuk xx cos3sin dapat diubah menjadi xk cos dengan π20 yaitu ....

A.

π

6

5cos4 x C.

π

6

5cos2 x E.

π

6

2cos2 x

B.

π

6

1cos2 x D.

π

3

1cos2 x

152. EBTANAS 1993

Batas-batas nilai p, agar persamaan pxpxp sin1cos2 untuk Rx dapat

diselesaikan adalah ....

A. 32 p C. 2p atau 3p E. 5p atau 1p

B. 51 p D. 1p atau 5p

153. EBTANAS 1993

Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persamaan 3sincos xxy adalah ....

A. π2 B. π2

11 C. π D. π

4

3 E. π

2

1

154. EBTANAS 1992

Pada segitiga ABC diketahui sisi 4a , sisi 6b , dan sudut 45B . Nilai kosinus sudut

A adalah .....

A. 26

1 B. 6

6

1 C. 7

6

1 D. 2

3

1 E. 7

3

1

155. EBTANAS 1992

Persamaan grafik di bawah ini adalah kxay cos , untuk 1200 x . Nilai a dan k

berturut-turut adalah ....

A. 2 dan 6

1

B. 2 dan 3

C. 2 dan 3

1

D. 2 dan 3

E. 2 dan 3

1

156. EBTANAS 1992

Diketahui 3

2cos A ,

5

3cos B , A dan B sudut lancip. Nilai dari BAcos adalah ....

2

1

1

2

30 90

60

120 X

Y

O

kxay cos


22

A. 52315

2 C. 35

15

2 E. 35

15

2

B. 5315

2 D. 53

15

2

157. EBTANAS 1992

Himpunan penyelesaian dari persamaan 01sin2cos xx pada interval 3600 x

adalah ....

A. 330,180,30,0 C. 210,180,150,0 E. 210,180,30,0

B. 330,210,30,0 D. 180,150,30,0

158. EBTANAS 1992

Nilai maksimum dan minimum xxxf sin5cos2 berturut-turut adalah ....

A. 3 dan 3 C. 0 dan 2 E. 1 dan 3

B. 3 dan 4 D. 2 dan 4

159. EBTANAS 1992

Himpunan penyelesaian persamaan 32sin3cos3 xx untuk π20 x adalah ....

A.

π6

1 B.

π6

4 C.

π6

5 D.

π6

7 E.

π6

11

160. EBTANAS 1991

Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya 7a , 3b , dan 2c

adalah….

A. 34

1 B.

2

1 C.

4

3 D. 3

2

1 E. 35

6

1

161. EBTANAS 1991

Perhatikan grafik kxay sin di bawah. Nilai a dan k berturut-turut adalah….

A. 2 dan 4

B. –2 dan 4

C. 2 dan 4

1

D. –2 dan 4

1

E. 2 dan 2

162. EBTANAS 1991

Diketahui 25

7sin A dan sudut A lancip. Nilai dari A2sin adalah….

A. 24

17 B.

25

14 C.

625

336 D.

625

168 E.

625

14

163. EBTANAS 1991

Himpunan penyelesaian dari persamaan 02sinsin3sin xxx , 3600 x adalah….

A. 300,240,180,120,30,0 C. 330,210,180,150,60,0 E. 330,270,210,180,60,0

B. 300,270,180,90,60,0 D. 330,270,180,120,60,0

kxay sin

X

Y

O

2

2

45 90


23

164. EBTANAS 1991

Bentuk dari xx sin3cos3 dinyatakan dalam xk cos adalah….

A. 150cos32 x C. 210cos32 x

E. 30cos32 x

B. 210cos32 x D. 30cos32 x

165. EBTANAS 1991

Persamaan 1sin1cos3 pxpxp dapat diselesaikan untuk p dalam batas….

A. 19 p C. 91 p E. 1atau9 pp

B. 19 p D. 9atau1 pp

166. EBTANAS 1990

Luas daerah segitiga ABC pada gambar di bawah adalah ….

A. 26 cm2

B. 262 cm2

C. 134 cm2

D. 134 cm2

E. 262 cm2

167. EBTANAS 1990

Diketahui 5

2sin p , 900 p . Nilai dari ....2tan p

A. 2 B. 3

4 C.

5

4 D.

3

4 E. 2

168. EBTANAS 1990

Nilai xcos yang bukan dari persamaan 02cos4cos xx adalah ….

A. 1 B. 2

1 C. 0 D.

2

1 E. 1

169. EBTANAS 1990

Agar persamaan pxx sincos3 dapat diselesaikan, maka batas-batas nilai p

adalah….

A. 22 p C. 11 p E. 22 p

B. 22 p D. 11 p

170. EBTANAS 1989

Nilai

x

2

πsin sama dengan nilai….

A. xsin B. xcos C. xsin D. xsin E. xcos

171. EBTANAS 1989

Dalam ABC, diketahui 8b cm, 5c cm dan 60A , maka ....a

A. 7 cm B. 7 cm C. 49 cm D. 89 cm E. 129 cm

172. EBTANAS 1989

Jajaran genjang ABCD, diketahui 5AB cm, 4BC cm dan 120ABC , maka luas

jajaran genjang itu = ….

105o

4 cm

B

A

C

30o


24

A. 35 satuan C. 310 satuan E. 320 satuan

B. 10 satuan D. 20 satuan

173. EBTANAS 1989

Dari gambar di samping ini ....sin yx

A. 125

117

B. 125

44

C. 125

13

D. 25

8

E. 5

4

174. EBTANAS 1989

Bentuk xx 2cos6cos dapat diubah menjadi bentuk perkalian….

A. xx 2cos2sin6 2 C. xx 2cos2sin2 2 E. xx 2sin2cos2 2

B. xx 2cos2sin4 2 D. xx 2sin2cos4 2

175. EBTANAS 1989

Diketahui xxxf sincos , dengan 3600 x .

a. Nyatakanlah fungsi f dengan bentuk xk cos .

b. Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum fungsi dan pengganti x yang sesuai.

c. Tentukan nilai pembuat nol fungsi.

d. Sketsa grafik fungsi.

176. EBTANAS 1988

....315cos

A. 32

1 B. 2

2

1 C.

2

1 D. 2

2

1 E. 3

2

1

177. EBTANAS 1988

Sisi-sisi segitiga ABC, 612a , 10b , dan 8c . Nilai Acos adalah….

A. 8

5 B.

2

1 C.

2

1 D.

5

4 E.

8

5

178. EBTANAS 1988

Sketsa grafik di samping ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang

persamaannya….

A. xy 2cos2

B. xy 2sin4

C. xy 2cos4

D. xy2

1sin4

E. xy2

1cos4

25

15

xo

yo

7

P

Q

R

S

180 O

4

x

y

4

45

90

135


25

179. EBTANAS 1988

Ditentukan tA 2

1tan , maka ....sin A

A. 21 t

t

B.

21

2

t

t

C.

21

3

t

t

D.

21

4

t

t

E.

21

5

t

t

180. EBTANAS 1988

....2Aπ2

1sin2Aπ

2

1sin

A. Asin2 B. Acos2 C. A2sin2 D. A2cos2 E. A2cos

181. EBTANAS 1988

Bentuk xx sincos dapat diubah menjadi bentuk axk cos . Nilai k dan a berturut-turut

adalah….

A. 1 dan 45 C. 2 dan 45 E. 2 dan 225

B. 1 dan 135 D. 2 dan 135

182. EBTANAS 1988

Lukis grafik 1sincos3 xxy dalam interval 3600 a dengan langkah-langkah

sebagai berikut.

a. mengubah menjadi bentuk axk cos .

b. menentukan koordinat titik balik maksimum dan minimum.

c. menentukan pembuat nol.

d. melukis grafiknya.

183. EBTANAS 1987

Jika 5

4sin a dan 18090 a , maka ....tan a

A. 3

4 B.

3

4 C.

4

3 D.

4

3 E.

5

3

184. EBTANAS 1987

....75tan

A. 23 B. 23 C. 1 D. 32 E. 32

185. EBTANAS 1987

Jika tA tan ( Rt ) maka….

(1) 21

2sint

tA

(3)

2

2

2 1

1

cos

1

t

t

A

, 1t

(2) 21

22tan

t

tA

, 1t (4)

2

2

2

1

sin

1

t

t

A

, 0t

186. EBTANAS 1986

Suatu segitiga ABC diketahui 150A , sisi 12b cm, dan sisi 5c cm, maka luas segitiga

ABC =….

A. 12 cm2 B. 13 cm

2 C. 14 cm

2 D. 15 cm

2 E. 16 cm

2


26

187. EBTANAS 1986

....5sin75cos2

A. 70sin80sin C. 70cos80cos E. 80sin70sin

B. 70sin80sin D. 70cos80cos

188. EBTANAS 1986

Bila 13

5sin a ,

5

4cos b dengan sudut a dan b lancip, maka nilai ....tan ba

A. 45

61 B.

61

45 C.

63

56 D.

33

56 E.

56

33

189. EBTANAS 1986

Kurva di bawah ini didapat dari kurva….

A. xy sin2 dengan “menggeser” sejauh π6

1

B. xy 2sin dengan “menggeser” sejauh π6

1

C. xy sin2 dengan “menggeser” sejauh π6

1

D. xy 2sin dengan “menggeser” sejauh π2

1

E. xy 2sin2 dengan “menggeser” sejauh π6

1

190. EBTANAS 1986

Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi trigonometri, untuk 3600 x . Fungsi

tersebut persamaannya ialah….

A. xxy sincos2

B. xxy 3sincos

C. xxy sincos3

D. xxy cossin2

E. xxy sin3cos

191. EBTANAS 1986

Diketahui fungsi xxxf sin6cos2 . Dari fungsi itu dapat diketahui bahwa….

(1) Nilai maksimunnya 22

(2) Nilai minimumnya 22

(3) Pembuat nol fungsi adalah 150

(4) Pembuat nol fungsi adalah 330

192. EBTANAS 1986

Nyatakan xxxf cos3sin dengan bentuk axk sin , kemudian selesaikan

persamaan 1xf , untuk 3600 x .

xy sin

X

Y

O

2

2

π2

π2

11

π6

1 π

2

1

1

xfy

1

X

Y

O

2

2

60

1

1

360

330 240 150

SOAL-SOAL LATIHAN TRIGONOMETRI UJIAN · PDF fileHusein Tampomas, Soal-soal Latihan...

Documents

Transcript of SOAL-SOAL LATIHAN TRIGONOMETRI UJIAN · PDF fileHusein Tampomas, Soal-soal Latihan...