Metodología para la enseñanza de los números

FraccionariosPtof.Chávez

Definición de fracciones.

Fracciones como operadores.

Fracciones equivalentes.

Orden de las fracciones.

Suma de fracciones.

Resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.Ptof.Chávez

Números Fraccionarios

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

1/2

1/2

La unidad

dividida en

dos partes

iguales, le

llamamos a

cada una un

medio.

Ptof.Chávez

1/4

1/41/4

1/4

La unidad dividida en cuatro partes

iguales, le llamaremos a cada una de

estas un cuarto.

Ptof.Chávez

¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la

manzana !

¿ Deseas conocer más ?

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene

la forma

a

b

NUMERADOR

DENOMINADOR

Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.

Ptof.Chávez

1/4

Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad.

Ptof.Chávez

2/4

Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

Ptof.Chávez

3/4Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales

en que se dividió la unidad

Ptof.Chávez

Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

Ptof.Chávez

Definición de Fracción

. . . . . . . . . . . Ptof.Chávez

5

6De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco.

Ejemplo:

Ptof.Chávez

FRACCIONES

COMO OPERADORES

Ptof.Chávez

A= 64

¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

Ptof.Chávez

A= 64

¼ de

64

¼ de 64 es igual a :16

( 1/4 ) 64= 16Ptof.Chávez

Equivalencia

de fracciones

Ptof.Chávez

1/2

4/8

8/16

16/32

½ = 4/8= 8/16= 16/32

Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

Ptof.Chávez

Definición de fracciones Equivalentes.

Ptof.Chávez

Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes

Si y solamente Si, ad = bc.

Así :

1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2

1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4

1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8

1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16

Ptof.Chávez

ORDEN EN LA FRACCIONES

Ptof.Chávez

¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?

2/4

3/4Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4

Ptof.Chávez

Orden de la fracción.

a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es

menor que b x c.

Simbólicamente :

a/b < c/d ad < bc

Ptof.Chávez

Suma de Fracciones

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios

HOMOGENEAS

Ptof.Chávez

Dibuja una cuadrícula de 4x4

• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte

coloreada? R/________Entonces :1/4 + 1/4= _________?

Ptof.Chávez

•Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula.Colorea 1/8 más de tu cuadrícula.¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte

coloreada? R/________Entonces :1/8 + 1/8= _________?

Dibuja otra cuadrícula de 4x4

Ptof.Chávez

• Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula.Colorea 3/16 más de tu cuadrícula.¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte

coloreada? R/________Entonces :1/16 + 3/16= _________?

Dibuja otra cuadrícula de 4x4

Ptof.Chávez

¿ Qué hacemos para sumar fraccionesde igual denominador ?

Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

Ptof.Chávez

Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.

Regla

Ptof.Chávez

3/5 + 2/5 = 5

5

1

1

=

Ejemplo 1

Ejemplo 2

3/7 + 2/7 =

Ejemplo 3

2/8 + 4/8 = 6

8

3

4

=

1

5/7

3/4

Ptof.Chávez

Ejercicios. Resolver:

7/9

7/11

10/15

a) 2/9 + 5/9 =

b) 2/11 + 5/11 =

c) 8/15 + 2/15 =

Ptof.Chávez

Suma de Fracciones

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios

HETEROGENEAS

Ptof.Chávez

Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6 .

¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ?

PROBLEMA 1.

Ptof.Chávez

1/2, Parte que barrerá

Miguel.

2/6, parte que Barrerá Carlos.

1/2 + 2/6= 3/6 + 2/6= 5/6

Desarrollo

Ptof.Chávez

Problema 2

Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón depintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja.

¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ?

Ptof.Chávez

8

Datos 1/2 galón de pintura verde.

1/4 galón de pintura amarilla.

1/8 galón de pintura naranja.

Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.

M . C . M. ( 2,4,8 ) =

Transformemos las fracciones a octavos

1/2 = 1/4 =

8

4.

8

2

Ptof.Chávez

Ahora sumemos:

= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )= 4 + 2 + 1 / 8=7/8

De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.

Ptof.Chávez

Regla

Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante.

Ptof.Chávez

Ejercicios

a) 1/2 + 1/4 = 2+ 1

4=

3

4

b) 3/5 + 1/10 =6 + 1

10

c) 4/9 + 2/3 =4 + 6

9

7

10=

=10

9

Ptof.Chávez

d) 1/5 + 3/7 =7 + 15

35=

22

35

e) 3/4 + 1/5 + 3/10 =15 + 4 + 6

20=

25

20

=5

4

5

4

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

ProblemaManuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ?

4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos= 1 sexto

Así ,4/6 – 3/6 = 1/6A Manuel le queda por barrer 1/6

Parte que tiene que barrer.

Ptof.Chávez

Otro ejemplo.•Realizar : 2/3 –1/32 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios.

= 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 =

• Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.

Así,3/9 – 2/9 = 1/9

•Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.

Así , 7/10 – 2/10 = 5/10

1/3

Ptof.Chávez

1/5

Ejercicios

2/8

2/4

a) 2/5 – 1/5 =

c) 7/8 – 5/8 =

b) 3/4 – 1/4 =

d) 4 - 3/2 = 5/2

e) 7/10 – 5/10 = 1/5

f) 6/13 – 5/13 = 1/13

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez