santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Bentuk Umum ax2 + bx + c = 0, a≠0
Rumus jumlah dan hasil kali akar
1 2
bx x
a 1 2
. cx x
a 1 2
Dx x
a
22 21 2 1 2 1 22x x x x x x
33 31 2 1 2 1 2 1 23x x x x x x x x
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Jenis Akar PK
Jika D > 0 PK mempunyai 2 akar real berbedaJika D = 0 PK mempunyai 2 akar real kembarJika D < 0 PK tidak mempunyai akar real
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Kedudukan Garis dan Parabola
Jika D > 0 garis-parabola berpot di 2 titik bedaJika D = 0 garis-parabola bersinggunganJika D < 0 garis-parabola tidak berpot.
(Potongkan, diperoleh PK, cek nilai D-nya)
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Menyusun PK
(x – x1)(x – x2) = 0
PK yang akar-akarnya x1 dan x2 :
x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Menyusun PK yang akarnya berhubungan dengan akar PK lain
(SERING KELUAR) ....!!!
Gunakan rumus :x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0Atau:Cara Invers
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Menyusun PK yang akarnya berhubungan dengan akar PK lain
Contoh:Akar-akar PK x2 – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan PK yang akar-akarnya 2x1 + 1 dan 2x2 + 1.Jawab: 2x1 + 1 dan 2x2 + 1 simetris, maka PK yang akar-akarnya 2x1 + 1 dan 2x2 + 2 adalah:
21 1
2 3 02 2
.....
x x
Ingat:Invers dari 2x + 1 adalah (x – 1)/2
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
FUNGSI KUADRAT
Y = f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0
Puncak
Sumbu Simetri
,2 4
b D
a a
2
bx
a
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
FUNGSI KUADRAT
Fungsi kuadrat yang memotong sb X di (x1, 0) dan (x2, 0) serta mell titik ttt
1 2y a x x x x
Fungsi kuadrat yang berpuncak di (p, q) serta melalui titik ttt
2y a x p q (p, q)
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
FUNGSI KUADRAT
Hati-hati dengan istilah-istilah lain, seperti:- Bernilai negatif pada -2 < x < 3- Mencapai maksimum 4 saat x = 1- f(3) = f(5) = 0- dll
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Persamaan Lingkaran Pusat O(0,0) dan jari-jari r
x2 + y2 = r2
Persamaan Lingkaran Pusat O(a,b) dan jari-jari r(x – a)2 + (y – b)2 = r2
Persamaan Umum Lingkaran
x2 + y2 + Ax + By + C = 0
Pusat
Jari-jari
1 1,
2 2A B
2 21 1
4 4A B C
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Pengetahuan Tambahan:
Jarak titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Jarak titik (x1, y1) ke garis ax + by + c = 0
2 2
2 1 2 1d x x y y
1 1
2 2
ax by cd
a b
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG
Persamaan garis singgung melalui titik (x1, y1) pada lingkaran
a. Pada lingk x2 + y2 = r2
x1x + y1y = r2
b. Pada lingk (x – a)2 + (y – b)2 = r2
(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
c. Pada lingk x2 + y2 + Ax + By + C = 0x1x + y1y + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG
Persamaan garis singgung melalui titik (x1, y1) di luar lingkaran
Langkah-langkah:Buat persamaan garis kutub (=PGS melalui titik pada lingk)
Tent tipot antara garis kutub dan lingk
A
B
PGS yang ditanyakan adalah PGS yang melalui titik A dan titik B pada lingkaran tsb
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG
Persamaan garis singgung yang bergradien m
a. Pada lingk x2 + y2 = r2
b. Pada lingk (x – a)2 + (y – b)2 = r2
2( ) 1y b m x a r m
2 1y mx r m
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
SUKU BANYAK DAN TEOREMA SISA
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Pembagian sukubanyak P(x)oleh (x – a) dapat ditulis dengan
P(x) = (x – a)H(x) + S
Keterangan:
P(x) sukubanyak yang dibagi,
(x – a) adalah pembagi,
H(x) adalah hasil pembagian,
dan S adalah sisa pembagian
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Teorema Sisa
Jika sukubanyak P(x)
dibagi (x – a), sisanya P(a)
dibagi (ax – b) sisanya P(b/a)
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Contoh 1: Tentukan sisanya jika 2x3 – x2 + 7x + 6 dibagi x + 1atau dibagi x – (-1)
Jawab: sisanya adalahP(-1) = 2.(-1)3 – (-1)2 + 7(-1) + 6 = - 2 – 1 – 7 + 6
= -4
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Pembagian Dengan (x –a)(x – b)
Bentuk pembagiannyadapat ditulis sebagai
P(x) = (x – a)(x – b)H(x) + S(x)berarti:
P(a) = S(a) dan P(b) = S(b)
Catatan: S(x) berderajat 1, misal px + q
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Contoh:
Suku banyak
(x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6)
dibagi (x2 – x – 2), sisanya
sama dengan….
santosasmaga.blogspot.com
Review Materi
Frame didownload dari www.psb-psma.org
Contoh:
Suatu suku banyak bila dibagi oleh x + 2 bersisa -13,
dibagi oleh x – 3 sisanya 7.
Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x2 – x – 6
bersisa….
Top Related