zobacz w wersji PDF

Click here to load reader

  • date post

    11-Jan-2017
  • Category

    Documents

  • view

    227
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of zobacz w wersji PDF

  • 8 Z ycia liczb

    Wyobra sobie jeden dzie ycia, kiedy nie mgby uywa liczb. Z pewnoci byobyto bardzo kopotliwe. Liczby s czowiekowi niezbdne. Mona nimi skutecznie opisaotaczajcy nas wiat. Dlatego stanowiy jeden z najwczeniejszych wynalazkw ludz-koci. Jednak oprcz swej niezwykej uytecznoci (a moe wanie dziki niej) kryyw sobie wielk tajemnic, dlatego od zarania dziejw przypisywano im waciwocimagiczne.

    Liczby pechowe i szczliwePostrzeganie szczliwoci czy pechowoci danej liczby jest bardzo su-biektywne, jako e samo pojcie szczcia nie ma obiektywnej definicji.Ju Pitagoras z upodobaniem kolekcjonowa przesdy liczbowe, jednakzdawa sobie spraw, e ta sama liczba moe mie jednoczenie pozy-tywne i negatywne konotacje. Mistyczne wasnoci liczb zaleay od kr-gu kulturowego, w jakim powstay. Na przykad w wielu religiach liczba 1jako symbol pocztku, zaczynania czego i tworzenia, jest symbolem boga,ktry stworzy wiat z niczego, a waciwie ze swojej jednej myli; z koleiw tradycji chrzecijaskiej symbolem boskiej trjcy jest liczba 3, a India-nie poudniowoamerykascy za liczb bosk uwaali w ich mitologiijest trzynacie niebios i trzynastu bogw.

    W wielu krajach europejskich rozpowszechniona jest wiara w pechowtrzynastk. Kiedy podczas Zimowych Igrzysk Olimpijskich w Naganow 1998 r. supergwiazda zjazdu alpejskiego Austriak Hermann Maier takfatalnie wybi si na muldzie, e poszybowa z prdkoci 100 km/h, ko-ziokujc, przebijajc dwie siatki ochronne i rzebic gow 20-metrowbruzd w niegu, komentatorzy win za ten niefortunny zjazd obciyli...liczby, ktre sprzysigy si przeciw Maierowi. Zdarzenie miao miejscew pitek

    ., dla Austriaka by to start w

    . zawodach w cigu roku, a na

    dodatek startowa z numerem 4, ktry co prawda trzynastk nie zapisujesi w adnym systemie pozycyjnym, ale jest sum cyfr feralnej liczbyi wymawia si po japosku shi, co znaczy rwnie mier (w tarocie to .

    karta w wielkich arkanach).

    Europejskich uprzedze do liczby nie podzielaj Wosi. Od czaswrzymskich za liczb tajemnicz, pechow i zowrbn uznaj oni 17.Wydaje si jednak, e tradycja ta siga czasw wczeniejszych; juPlutarch pisa: Egipcjanie powiadaj, e mier Ozyrysa zdarzya siw siedemnastym dniu miesica, kiedy ksiyc w peni najwyraniej zacz

    w Zbadaj przypadkisymbolicznego uycialiczb w Biblii. Ktre ko-jarzone s ze zem,a ktre z dobrem?w Znajd przykadyzastosowania liczb wprzysowiach i potocz-nych powiedzeniach.Co one symbolizuj?w Czego w przyrodziejest trzy, cztery, sie-dem?

    Matematyka jest alfabetem,przy pomocy ktrego Bg

    opisa wszechwiat.Galileusz

    Donosy

    w Na niebie jest 88gwiazdozbiorw.w Fortepian ma 88 kla-wiszy.w Mj dziadek ma 88lat.w Liczba 88 to podwo-jony symbol niesko-czonoci.

    Co jest na rzeczy.

    Przemysaw Przesdny

  • 9Z ycia liczb

    ubywa. Przeto pitagorejczycy nazywaj ten dzie barier i ywiwstrt do tej liczby. Innym wytumaczeniem tej szczeglnej nie-chci moe by zdarzenie z czasw panowania cesarza Augu-sta. W czasie wojny z plemionami germaskimi (9 r. n.e.) trzypuki, 17., 18. i 19., zostay podstpnie zwabione na moczaryprzez wojska Arminiusza i doszcztnie wybite. Utraciy te swojepukowe ory. Kilka lat pniej Germanik odzyska ory pukw18. i 19., ale 17. nie udao mu si odnale. Nigdy nie sformowa-no nowego puku o tym numerze. Wiele lat pniej (w 1799 r.)Napoleon Bonaparte odoy o jeden dzie zamach stanu pla-nowany pocztkowo na pitek 17 brumairea (w kalendarzu gre-goriaskim to 8 listopada), twierdzc, e tylko gupcy wyzywajnieznane.

    Takiej irracjonalnej numerofobii poddaj si nie tylko jednostki,ale i cae spoeczestwa, uwzgldniaj j w dziaaniach marke-tingowych powane midzynarodowe koncerny. We Wrocawiunie ma tramwaju nr . W wikszoci woskich hoteli nie ma poko-ju o numerze 17, nie ma te 17. pitra (a jeli jest, to znajduj sitam wszystkie biura, przynajmniej dyrekcja hotelu moe pokazagociom, e nie jest przesdna), w samolotach Alitalia aden fotelnie ma numeru 17, a model samochodu Renault 17 by sprzeda-wany Wochom jako model 177. Ciekawe, e w jzyku szwedz-kim sowo oznaczajce 17 sjutton jest przeklestwem.

    Innym przykadem liczby kojarzonej ze zem jest 6. W symbolice satanistycznejprzypisana jest ona mocom diabelskim jako odwrcenie boskiej dziewitki (kwa-dratu boskiej trjki). Jednak w staroytnej numerologii bya to liczba harmonii,rwnowagi i stabilnego szczcia, patronowaa przyrodzie i jej cyklom ycia: prze-mianom nocy i dnia, nowiu i peni, zimy i lata. Natomiast brytyjscy gracze w krykietauznaj za pechowy wynik 111 i jego wielokrotnoci podobno dlatego, e zapis tenprzypomina supki krykietowe bez lecej na nich poprzeczki strcenie tej po-przeczki decyduje o przegranej obrocy.

    Nie wszystkie liczby sprowadzaj na nas nieszczcia. Niektre maj wyraniepozytywne konotacje. Staroytni Grecy za liczb magiczn uwaali 7. Tyle planetobserwowanych byo na wczesnym nieboskonie (Ziemia, Ksiyc, Wenus, Mer-kury, Mars, Jowisz i Saturn), tyle samo gwiazd liczy gwiazdozbir Wielkiej Nie-dwiedzicy, ktra prowadzia wzrok podrnikw i astronomw ku gwiedzie po-larnej. W Biblii 7 dni trwao stworzenie wiata i na pamitk tego w kalendarzuydowskim (i w niemal wszystkich pniejszych) przyjto podzia na siedmio-dniowe tygodnie. Spodziewano si, e liczba ta powinna by odpowiedzi nawiele innych wanych pyta. Z tego powodu, gdy w 1781 r. sir Wiliam Herschelodkry Urana, wielki filozof Georg Hegel podway jego wynik i postulowa, byastronomowie zaprzestali poszukiwania dalszych planet, poniewa w obecnymstanie harmonia sfer niebieskich jest cakowita. Na szczcie z wywodami Heglanie zdy zapozna si Giuseppe Piazzi, ktry w 1800 r. odkry Ceres (pierwszz okoo 200 znanych dzi mniejszych planet), w tym samym roku nastpio takeodkrycie Neptuna.

    13Donosyw Trzynacie jest liczb pierw-sz, jest te liczb Fibonaccie-go (patrz s. 15).w Trzynacie bywa nazywanediabelskim tuzinem.w Tridekafobia to strach przedliczb trzynacie.w Trzynastym apostoem nazy-wa si zdrajc Judasza Iska-riot.w Trzynacie to liczba kart jed-nego koloru w talii.w Trzynastu zawodnikw jestw druynie rugby.w Trzynacie lat to pocztekokresu dojrzewania, w wielukulturach ma wtedy miejsceobrzd inicjacji.w Polskie prawo stanowi, e poosigniciu trzynastu lat naby-wa si ograniczonej zdolnocido czynnoci prawnych.

  • 10 Z ycia liczb

    W staroytnej Grecji, w okresie rozkwitu Szkoy Pitagorejskiej odkryto tzw. wielkczwrk liczb 1, 2, 3, 4. Byy one waniejsze od innych liczb. Na poparcie tej tezywiele dowodw dostarczay rne dziedziny wiedzy:

    w przyroda s 4 strony wiata, 4 ywioy, 4 pory roku, 4 stany skupienia;w muzyka struna skrcona w stosunku 1 : 2, 2 : 3 czy 3 : 4 daje przyjemne wsp-brzmienie (odpowiadajce im interway to oktawa, kwinta i kwarta);

    w matematyka s 4 dziaania arytmetyczne, 4 wymiary (w tym czas), poza tymwielka czwrka charakteryzuje podstawowe obiekty geometryczne: 1 to punkt,przez kade 2 punkty przechodzi prosta, przez kade 3 paszczyzna, a przez4 przestrze;w astronomia suma wielkiej czwrki 10 przedstawiaa harmoni wszechwia-ta, bdc liczb obiektw na nieboskonie oprcz siedmiu wymienionych juplanet byo to Soce, sfera gwiazd staych i... nic wicej, jednak przekonaniestaroytnych astronomw o tym, e u podstaw wszystkich rzeczy ley liczba, naka-zywao im wierzy w istnienie brakujcego, dziesitego obiektu; nazwali goAntichtonem, a fakt, e nie mona go zaobserwowa, tumaczyli tym, e znajduje sion po drugiej stronie Ziemi.

    Skd si bierze zabobonny stosunek do liczb?Uywanie liczb i elementarna arytmetyka wydaj si by wrodzon cech umysuludzkiego, czego wyraz da XIX-wieczny niemiecki matematyk Leopold Kroneckerw synnym stwierdzeniu: Liczby naturalne stworzy dobry Bg, reszta jest dzieemczowieka. Jednoczenie od zarania dziejw matematyka stanowia podstawwszelkiej wiedzy. Gdyby nie rozwina si matematyka, nie mogaby istnie adnaze zdobyczy technologicznych dzisiejszej cywilizacji. Nic wic dziwnego, e niemajc wpywu na obserwowane zjawiska, ludzie starali si szuka ich wytuma-czenia w wiecie matematyki. Z podanych wczeniej przykadw jasno wida, epopychay ich do tego na rwni z praktyk ycia codziennego wzgldy naturyhistorycznej i przyrodniczej.

    Praktyka ycia codziennegoKoncepcja liczb szczliwych moga si narodzi na przykad tak: prehistorycznymyliwy chcia ugotowa udo mamuta w prehistorycznym kotle. Woy miso donaczynia i postawi je na dwch grubych balach uoonych po obu stronach ognia.Kocio chybota si i co rusz zsuwa z takiej dwunonej konstrukcji. Zdesperowa-ny, ale i zaradny myliwy podpar wic kocio palem z trzeciego kierunku. Terazwcale si nie kiwa (wiadomo trzy punkty wyznaczaj dokadnie jedn paszczy-zn, z tego samego powodu trjnogi stolik nigdy si nie chwieje). Recepta byaprosta: 3 nogi dobrze, 2 nogi le. Kiedy na skutek rozwoju spoecznego potom-kowie owego staroytnego myliwego wyabstrahowali w swoim modelu wiedzypojcie liczby, okazao si, co od pokole gosia lokalna tradycja, e 3 jest szcz-liwsz liczb ni 2. By moe wanie z takiego powodu staroytni Rzymianieunikali liczb parzystych jako niepomylnych (w pierwszym kalendarzu rzymskimwszystkie miesice miay po 29 lub 31 dni, z wyjtkiem lutego, ktry mia dni 28 i byferalnym miesicem oczyszczenia od zmazy).

  • 11Z ycia liczb

    Wzgldy historyczno-kulturoweStosunek spoeczestwa do poszczeglnych liczb ksztatuje przedewszystkim dziedzictwo kulturowe i przekazy historyczne. Liczby szcz-liwe na og atwo jest odrni od nieszczliwych dziki temu, z czymzwyczajowo s kojarzone, np. siedem cudw wiata, za siedmioma gra-mi (...znajduje si bajkowa kraina szczliwoci), siedem kolorw tczy(a pod ni garnek peen zotych monet), siedem lat chudych i siedemtustych, do trzech razy sztuka, pal go sze itd.

    Korzeni naszego stosunku do liczb moemy te szuka w twrczoci literackieji artystycznej. Za przykad moe posuy choby mistyczna, Mickiewiczowska liczba44 (a imi jego czterdzieci i cztery) z III cz. Dziadw lub liczba 42 bdca odpowie-dzi na pytanie o istot wszystkiego (z Autostopem przez Galaktyk Douglasa Adam-sa). Kopalni przesdw l